三 劳动实践长学问——比 第6周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

答：李叔叔一共要运1200个煤球，还有700个煤球没 有运来。 解析已运来的是没运来的号，即已运来的占总数的 写千7，第一次运来了全部的8，则第二次运来的50个 5 占总数的（写干7一）利用分致染法的意义，求出感 数，再求出还有多少个煤球没有运来。 思维创新题用代换法解决工程问题 1.甲12分钟的工作量+乙20分钟的工作量=工作 总量甲0分钟的工作量十乙30分钟的工作量=工 作总量可以推出，甲12分钟的工作量=乙10分钟 的工作量。代换可得，甲12分钟的工作量+甲24分 钟的工作量一工作总量甲的工作效率：1÷(12十 20名一起微骑要的时间1（品+动）-（分） 答：完成这份文件需要分钟， 2.甲13天的工作量+乙12天的工作量二工作总量 甲12天的工作量+乙12.5天的工作量=工作总量 可以推出，甲1天的工作量=乙0.5天的工作量，即 甲2天的工作量=乙1天的工作量。代换可得，甲 13天的工作量十甲24天的工作量=工作总量甲的 工作效率：1÷(13+24)=7乙的工作效率：37× 2 231 1 23 甲、乙的工作效率和：37十37一7 一起做 背要的时间：1》(（天)答腾要号天完成。 三 劳动实践长学问—比 第6周 教材思考题运用比的知识解决图形问题 5 1.160÷4=40(cm）40×5+3+2=20(cm) 3 40×5+3+2=12(cm）40X5+3+2=8(cm) (20×12+12×8+20×8)×2=992(cm) 答：至少需要992cm2的彩纸。 3 2.24×3+4+5=6(厘米)24×3十4十5=8（厘米） 24X3十4十5=10（厘米）6X8÷2×2÷10=4.8(厘米) 答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米。 综合拓展题 图形的切割 1.答案不唯一，如 (1) (2) 2.画法不唯一，如 玫瑰 百 满天星 3.(1)答案不唯一，如图所示 (2)如图所示 1cm 1cm 第7周 综合拓展题复杂的按比分配问题 1.560-80=480(包) 2 480×2+6 =120(包) 120+80=200(包)答：番茄味饼干原有200包。 137 2.1-6-5-30 7 210÷30=900(个) 答：同学们一共包了900个饺子。 4000×5=2400(台) 2 2400+900=3300(台)3300×2十3=1320（台） 2月：1320-900=420（台）3月：2400-420=1980（台） 答：2月生产了420台彩电，3月生产了1980台彩电。 爵酮1月生产的台数占总台数的号，则23月生产的 合数古总台敢的1-号-是，所以23月共生产 4000X5 3 =2400(台)。若2月生产的数量再加900台，三劳动实践长学问—比 第6周 教材思考题 运用比的知识解决图形问题 。典例精析 25×15×20=7500(cm3) (教材母题)想一想，做一做。 答：这个长方体的体积是7500cm3。 (1)一个长方形由72cm长的铁丝围成，长 点评：已知长方形的周长或长方体的棱长总和， 与宽的比是5：4。这个长方形的面积是多 要求长方形的面积或长方体的体积，求长、宽或 少平方厘米？ 高时，按比例分配的是一组长、宽或高的长度，而 (2)一个长方体的棱长总和是240cm,长、 不是长方形的周长或长方体的棱长总和。 宽、高的比是5：3：4。这个长方体的体积 举一反三 是多少立方厘米？ 1.用一根长160cm的铁丝制作一个长方体 [解析](1)铁丝长72cm,也就是长方形的 灯笼框架（铁丝无剩余，接头处忽略不 周长是72cm,需要先求出长方形一条长与 计)，长、宽、高的比是5：3：2，做好后用 一条宽的和，即72÷2=36(cm),长与宽的 彩纸糊好各面，至少需要多少平方厘米的 比是5：4，把36cm按5：4分配，求出长方 彩纸？ 形的长和宽，最后求长方形的面积。 (2)长方体的棱长总和是240cm,长方体的 长、宽、高各有4条，先求出一组长、宽、高的 和，即240÷4=60(cm),再把60cm按5： 3:4分配，求出长方体的长、宽和高各是多 少，最后求长方体的体积。 [答案](1)72÷2=36(cm) 36× =20(cm) 2.用24厘米长的铁丝正好围成一个直角三 角形（接头处忽略不计），三条边长度的比 36×5+4=16(c2) 是3：4：5。这个直角三角形斜边上的 20×16=320(cm2) 高是多少厘米？ 答：这个长方形的面积是320cm。 (2)240÷4=60(cm) 5 60X5+3+4=25(cm) 3 60×5+3十4 15(cm) 60×5+3+4-20(cm) 11 综合拓展题 图形的切割 。典例精析 分面积的比是2：3。 按要求把下边的三角形分成两部分。 (1)要使这两部分面积的比是1：1，你能分 一分吗？ (2)在长方形中画一个三角形、一个平行 (2)如果要使两部分面积的比是1：2，又该 四边形和一个梯形，使它们的面积的比是 怎样分？ 1:2:3。 [解析](1)把三角形分成两部分，要使两部 2.下面正方形表示面积是1公顷的花圃，其 分面积的比是1：1，可以根据等底等高的三 中总面积的号栽玫瑰，利下的栽有合与满 角形面积相等来考虑，先把三角形的某一条 天星，百合与满天星的面积比是2：5。请 边平均分成两段，再把等分点和顶点连接起 在图中表示出三种花的种植区域。 来。(2)要使两部分面积的比是1：2，可以 根据等高的三角形的面积比等于高对应的 底的比来考虑，先把三角形的某一条边分成 两段，使这两段的比是1：2，再和顶点连接 起来。 [答案】答案不唯一，如 (1) 3.(1)把方格图中的梯形分成3个三角形， 使这3个三角形面积的比是1：2：3。 (2)在梯形的右边画一个面积为9cm的直 角三角形，使两条直角边长的比是2：1。 2) 1cm 1cm 1:2 点评：在高相等的情况下，三角形面积的比就是 高对应的底的比，可以运用这个规律解决分割三 角形面积的问题 举一反三 1.按要求分一分。 (1)把平行四边形分成两部分，使这两部 12