二 走进乡村看小康——分数除法 第3周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

二走进乡村看小康 —分数除法 第3周 教材思考题 除数大小与商的大小的规律 。典例精析 举一反三 (教材母题)已知a÷}=b÷1=c 1.已知a1-b÷2-c÷g并且a6,c 都大于0。请把a、b、c按从大到小的顺 3并且a,bc都大于0。请把a,bc按从 序排列起来。 大到小的顺序排列起来。 解折]a6c有是大于0的未知数，小l,是 不同的数，不能直接看出三个未知数的大小。 方法一：根据三个算式的结果相等，我们可 以采用假设法。假设三个算式的结果都等 于1，那么a÷}1a=6÷1=16=1: 2.已知a÷g=b×12=c÷3=dX1,并且 c-1e=所以6>0>c。也可以假 a、b、c、d都大于0。请把a、b、c、d按从 小到大的顺序排列起来。 设a(或b、c)是一个具体数，求出b、c(或a、 c或a、b)后再排序 方法二：可以根据商不变的规律来排序。除 数1>>3三个第式的商相等，降数热 大，则被除数也越大，所以b>a>c。 方法三：可以把“除”转化为“乘”分析，a÷} 4 3.已知号÷a=6X1=c÷0并且a6c都 aX4.b÷1=bX1,c克3=cX13,即aX4年 大于0。请把a、b、c按从大到小的顺序 b×1=c×13,三个算式的积相等，一个乘数 排列起来。 越大，另一个乘数就越小，所以b>a>c。 [答案】b>a>c 点评：在算式中有未知数的情况下，可以采用假 设法进行推理，使问题得到转化易于解决，也可 以根据商不变的规律来进行判断，还可以化“除” 为“乘”来进行分析。 5 综合拓展题 运用互补法解决分数除法的实际问题 。典例精析 88页没有看。这本书一共有多少页？ 有两个班的同学参加植树活动，合分一 批树苗，一班分得的棵数比总棵数的品多 10.二班分得的棵数比总棵数的少50，这 批树苗共有多少棵？ 2.校庆活动快开始了，同学们做一些绸花来 解析一班分得的棵数比总棵数的。多 100,剩下的就是二班分得的棵数。由题意 装饰会场。第一小组做了总数的号少 可知，二班分得的深数不到总深数的此 4朵，第二小组做了总数的3多10朵，第 总据数的号少50。这时可以考虑利用互补 三小组做了34朵。同学们一共做了多少 朵绸花？ 法解题，从一班的100棵中拿出50棵给二 班，这样二班的棵数正好占总棵数的，且 多 二班现在分得的棵数还比总棵数的。多 (100一50)，因此找出(100-50)对应总棵数 的几分之几，用除法即可求解。 [答案]100-50=50（棵） 3.乐乐有一些动漫卡片，他把其中的6多 1-0方0 331 50÷10 =500(棵) 6张送给芳芳，把其中的亏少8张送给倩 答：这批树苗共有500棵。 倩，自己还剩下40张。乐乐原有多少张 点评：利用互补法解题，关键是根据题意找到具 动漫卡片？ 体数量占单位“1”的几分之几。 举一反三 1.菲菲看一本书，第一天看了全书的。还多 16页，第二天看了全书的6少2页，还剩 6附：答亲与解析 小手艺展示—分数乘法 第2周 第1周 综合拓展题用转化法进行简便计算 16 ×14+16×8=28×16+16×25 914 综合拓展题抓单位“1”解决分数乘法问题 9 1. 23 1.121x品-8页)1-品-吕 + 9 ×16=16 12IX品×8-65() 33+55=88(页) 2品×-×品-×弱-品×品 7 答：他两天看了88页。 120公暖)1-吉言青 2.600X1 僧)×品-器×最品 600×号×号-180（公顷）】 20180 ×器+品×音×+×品-器 3.1×31 180-120=60(公顷) (+)- 答：第二个月通过栽树绿化的面积比第一个月多，多 思维创新题 运用比较法解决购物优惠问题 60公顷。 3.10×(1-)×(1-6)×(1-3)×(1-1) 1.甲商场：720×号-=14（元）720-144=576（元） 乙商场：720-100=620（元）576<620 60(米)答：这捆电线还剩下60米。 答：去甲商场购买比较合算。 解析把每一次用之前的长度看作单位“1”，经过四次 后，还剩下全长的(1-7)×(1-)×(1-)× 2.甲商场：2800× 20 =2380(元)乙商场：2800- 1000=1800(元) (1-4). 1800X1 =450(元)2800 450=2350(元)2380>2350答：去乙商场购买比 思维创新题利用公倍数解决隐藏 较合算。 整体“1”的分数乘法问题 1.书的总页数是13和5的公倍数，又因为这本书有 3.甲店：1800× 10 =1620(元)乙店：1800-500= 四百多页，所以这本书有455页第一天：455× 2 1300(元) 1300× 201 =195(元)1800-195=1605（元） 70(页)第二天：455×号-91（页） 1605<1620答：他到乙店购买比较合算 二 走进乡村看小康—分数除法 答：第一天看了70页，第二天看了91页。 2.五(1)班的学生总人数一定是8和20的公倍数， 第3周 因为要求至少有多少人，所以学生总人数是8和20 教材思考题除数大小与商的大小的规律 的最小公倍数，即4040×品6人) 1.b>c>a 答：至少有6人想当医生。 2.a<c<d<b解析由乘一个数等于除以这个数 3.五(2)班参加防溺水知识竞赛的学生少于40人， 的倒数，可得b×2=b÷12,dX1=d宁1。根据商 且是9,6和12的公倍数，所以五(2)班参加防溺水知 不变的规律可知，商不变时，除数越小，被除数也越 识克窦的有36人36×是-15人) 小，由此推出字母的大小关系。 答：获得三等奖的有15人。 3.b>c>a解析假设三个算式的结果都等于1， 33 号a=1a=号6X1-14=1c0=1e= 9 .9 思维创新题运用图示法解决复杂的分数问题 1品号所以b≥e0. 1.156-24=182人）1+1-日-号 综合拓展题运用互补法解决分数 182÷号-72人）156-72-81（人 除法的实际问题 答：六年级艺术社团男生有72人，女生有84人。 1.16-2=14(页)88+14=102（页） 2.59-10=49(件) 1-令-号是1027-1 答：这本书一共有144页。 49÷(侵+1-35（件）69-35-24件) 解析先从第一天的16页中拿出2页给第二天，则第 答：六年级玩偶社团的泥偶有35件，布偶有24件。 解阴假设泥偶全部没有参赛，把泥偶件数看作单位 二天看了全书的6；再把第一天的16-2=14（页）归 到还没有看的部分，则第一天看了全书的名，此时还 “1,剩下的布筒件数是泥得作数的1-）× 剩88十14=102（页）没有看，这部分占了全书的 。剩下的布偶和全部泥偶的总件数就湘当于泥偶 (1-名)，据此求能即可。 件数的（停+1），据此即可列式解答。 2.34+10-4=40(朵)1-5-3=15 2.14 31+1-是- 61-90÷7-24人) 40÷15=150(朵)答：同学们一共做了150朵绸花。 4 51-24=27(人) 答：学校足球队男生有24人，女生有27人。 3.40+6-8=38(张) 1-日号8 解析假设男生全部没有参加足球比赛，女生有9人 19 参加，那么全部男生的人数和没有参加足球比赛的女 38÷3060(张)答：乐乐原有60张动漫卡片。 生人数是男生人数的(1十1-子）。全廊男生和没有 第4周 参加足球比赛的女生一共是(51一9)人，据此即可列 综合拓展题单位“1”变化的问题 式解答。 1.80×g-300(千克)300÷号-420（千克） 第5周 答：采收黄瓜420千克。 教材思考题量率对应问题 2.15×号-20（元）20÷ 3 8 =32(元) 1.(15000+8700)÷3寸4=55300（个） 答：小刚有32元零花钱。 55300-15000=40300(个) a1号-号号号-里千克 答：甲仓库原有40300个口罩。 孕×-只千克》 45×5_75 41 6=8(千克) 21(1-日)=20人 20+(20+2)=42(人)答：五(1)班有42人。 75 答：第二筐苹果有8千克 解析把男生人数看作单位“1”，则小天占男生人数的 解酮第一管倒出的罗千克苹菜古全管的(1-）， (1-子日)，用路法计算可得男生人数，再加2，即是 用除法可求出第一筐幸果原来的质量，再乘可求出 女生人数，最后把男、女生人数相加就是全班总人数。 第一筐苹果剩下的质量。最后根据“第二筐苹果的质 3总数：0：（千7-）=120（个） 量正好是第一筐剩下的骨”，求出第二筐苹果的质量。 7 没运来：1200×写+7=700（个） 34