一 小手艺展示——分数乘法 第1周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

小手艺展示—分数乘法 第1周 综合拓展题 抓单位“1”解决分数乘法问题 。典例精析 举一反三 小楠带了100元去买书，她买一本诗歌 1.小杰看一本有121页的《故事大全》，第一 集花了4，买一本科学家传记花了剩下钱数 天看了全书的品，第二天看了剩下的 的她还剩多少元？ 他两天看了多少页？ [解析]要求还剩多少元，可根据“总钱数一 花去的钱数=剩下的钱数”的数量关系列 式。花去的钱数又分为买诗歌集的钱数和 买科学家传记的钱数，其中买诗歌集的钱数 占总钱数的4，可求出买诗歌集的钱数，剩 2.某地有600公顷荒山，第一个月通过栽树 绿化了，第二个月通过栽树绿化了剩下 下的镜数占总钱数的1一}子。买料学家 传记的钱数是利下钱数的·也元是总钱数 的爱。第二个月通过栽树绿化的面积比 第一个月多还是少？多（或少）多少公顷？ 的子的，可求出天科学家传记的钱统。最 后用总钱数减去买两本书的钱数，求出还剩 多少元。 [答案]10×25（元）1-- 3.一捆电线长140米，电工师傅第一次用去 100×子×g45(元) 3 它的，第二次用去余下的。，第三次用 100-25-45=30(元) 去余下的5，第四次用去余下的4。这捆 答：她还剩30元。 电线还剩下多少米？ 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算： 求一个数的几分之几的几分之几是多少，用连乘 计算。解答此类问题时，要看清楚条件，弄明白 是哪个量的几分之几，即分率与单位“1”要对应。 剩下的量看作单位“1”时，用原来的单位“1”减去 已经用去的部分来表示。 思维创新题利用公倍数解决隐藏整体“1”的分数乘法问题 。典例精析 页数的品第二天看了总页数的行。两天 李叔叔听说新疆烤包子种类丰富、味 各看了多少页？ 道鲜美，就在网上订购了四十多个烤包子， 其中战斧羊排烤包子占总数的。，梅干菜烤 包子占总数的号。这两种口味的烤包子各 有多少个？ [解析]根据题意，应该用烤包子的总数分 彩来和导，得到丙希口味的烤包子数量， 2.五(1)班开展“我的梦想”小调查，其中 但题中只给出烤包子的总数是四十多个的 条件，并没有给出具体数量，我们可以利用 的学生长大后想当教师，易的学生长大后 公倍数来求解。 想当医生。至少有多少人想当医生？ 由题意可知，烤包子的总个 数一定是9和5的倍数，即 9和5的公倍数。 又 9和5的公倍数有 烤包子的总数 45,90,135… 是四十多个。 烤包子的总数是45个。 [答案]烤包子的总个数一定是9和5的公 3.五(2)班有学生40人，大多数都参加了防 倍数，又因为烤包子的总数是四十多个，所 溺水知识竞赛，其中。的学生获得一等 以烤包子总共有45个 45×g-5个)45×号18个) 奖，6的学生获得二等奖，2的学生获得 三等奖。获得三等奖的有多少人？ 答：战斧羊排烤包子有5个，梅干菜烤包子 有18个。 点评：解决此类问题的关键是根据总数一定是几 个分数的分母的公倍数，以及题目中的已知条件 来确定总数。 举一反三 1.涵涵看一本四百多页的书，第一天看了总 2附：答亲与解析 小手艺展示—分数乘法 第2周 第1周 综合拓展题用转化法进行简便计算 16 ×14+16×8=28×16+16×25 914 综合拓展题抓单位“1”解决分数乘法问题 9 1. 23 1.121x品-8页)1-品-吕 + 9 ×16=16 12IX品×8-65() 33+55=88(页) 2品×-×品-×弱-品×品 7 答：他两天看了88页。 120公暖)1-吉言青 2.600X1 僧)×品-器×最品 600×号×号-180（公顷）】 20180 ×器+品×音×+×品-器 3.1×31 180-120=60(公顷) (+)- 答：第二个月通过栽树绿化的面积比第一个月多，多 思维创新题 运用比较法解决购物优惠问题 60公顷。 3.10×(1-)×(1-6)×(1-3)×(1-1) 1.甲商场：720×号-=14（元）720-144=576（元） 乙商场：720-100=620（元）576<620 60(米)答：这捆电线还剩下60米。 答：去甲商场购买比较合算。 解析把每一次用之前的长度看作单位“1”，经过四次 后，还剩下全长的(1-7)×(1-)×(1-)× 2.甲商场：2800× 20 =2380(元)乙商场：2800- 1000=1800(元) (1-4). 1800X1 =450(元)2800 450=2350(元)2380>2350答：去乙商场购买比 思维创新题利用公倍数解决隐藏 较合算。 整体“1”的分数乘法问题 1.书的总页数是13和5的公倍数，又因为这本书有 3.甲店：1800× 10 =1620(元)乙店：1800-500= 四百多页，所以这本书有455页第一天：455× 2 1300(元) 1300× 201 =195(元)1800-195=1605（元） 70(页)第二天：455×号-91（页） 1605<1620答：他到乙店购买比较合算 二 走进乡村看小康—分数除法 答：第一天看了70页，第二天看了91页。 2.五(1)班的学生总人数一定是8和20的公倍数， 第3周 因为要求至少有多少人，所以学生总人数是8和20 教材思考题除数大小与商的大小的规律 的最小公倍数，即4040×品6人) 1.b>c>a 答：至少有6人想当医生。 2.a<c<d<b解析由乘一个数等于除以这个数 3.五(2)班参加防溺水知识竞赛的学生少于40人， 的倒数，可得b×2=b÷12,dX1=d宁1。根据商 且是9,6和12的公倍数，所以五(2)班参加防溺水知 不变的规律可知，商不变时，除数越小，被除数也越 识克窦的有36人36×是-15人) 小，由此推出字母的大小关系。 答：获得三等奖的有15人。 3.b>c>a解析假设三个算式的结果都等于1， 33