精品解析：北京市第一零一中学2026-2027学年高三上学期第二次学情自测物理试题

北京一零一中2026—2027学年度第一学期第二次月考 高三年级物理 一、不定项选择题：本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为，两根绳子之间的夹角为，每个气球受到空气阻力，浮力为，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 运动速度缓慢增大，减小，则减小，增大，故A错误，B正确； CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有 由于不变，增大，则增大，故C正确，D错误。 故选BC。 2. 2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实验的实验现象，假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实验操作的有（ ） A. 利用频闪相机研究平抛运动的规律 B. 利用弹簧测力计测拉力 C. 利用自由落体验证机械能守恒定律 D. 测定单摆做简谐运动的周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．平抛运动的本质是物体仅受重力、初速度水平的运动，空间站中物体处于完全失重状态，无法发生平抛运动，不能完成该实验，故A错误； B．弹簧测力计的工作原理是弹簧的形变与受到的拉力成正比，拉力属于弹力，和重力无关，因此在失重环境下依然可以正常测量拉力，故B正确； C．完全失重环境下物体不会做自由下落运动，不存在重力势能和动能的转化，无法用自由落体验证机械能守恒，故C错误； D．单摆的简谐运动依赖重力的切向分力作为回复力，完全失重环境下单摆不会做往复摆动，无法测定其简谐运动周期，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　） A. 大小等于 B. 大小等于 C. 方向竖直向上 D. 方向水平向左 【答案】B 【解析】 【详解】对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示 水平方向上拉力与擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，竖直方向上重力与擦窗工具所摩擦力竖直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中所示，大小为 故选B。 4. 一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点的速度方向沿轴正方向，则（ ） A. 这列波沿轴负方向传播 B. 质点此时动能最大，加速度最小 C. 再经过一个周期，质点运动到处 D. 当质点运动到负的最大位移时，质点恰好运动到正的最大位移处 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据同侧法可知波的传播方向与质点振动方向应在波形曲线同一侧。质点沿着轴正方向运动，则波沿轴正方向传播，故A错误； B．质点此时恰好位于平衡位置，振动速度最大，因此动能最大。由简谐运动加速度可知，此时质点的位移为0，则加速度为0，是振动过程中的最小值，故B正确； C．质点只是在平衡位置附近做往复振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误； D．从波形图可知，质点和质点的平衡位置恰好相差半个波长，属于振动完全相反的两个质点。因此当质点运动到负的最大位移时，则质点恰好运动到正的最大位移处，故D正确。 故选BD。 5. 我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力   其中为引力常量，为地球质量，为轨道半径，为角速度，为线速度。 推导得  A．由，由于轨道半径不同，则，故A错误； B．由以上分析可知，​，与有关，，故B错误； C．由以上分析可知，，与有关，，故C错误； D．由以上分析可知，，与无关，故D正确。 故选D。 6. 为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设太空碎片做匀速圆周运动的速度为，根据万有引力提供向心力有 解得 则碎片受到冲量前的初始动能为 碎片在Q点受到瞬时冲量I作用，获得一个垂直于原速度方向的分速度，根据动量定理 可得其大小为 由于冲量方向（背离地心向外，即径向）与原速度方向垂直，根据矢量合成法则（勾股定理），作用后的合速度v的平方为 则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为 故选B。 7. 一可视为质点的物体放在水平面上，在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0速度达到v0时撤去力F，以后物体继续做匀减速直线运动直至3t0时刻停止。物体速度随时间变化的图线如图所示。已知物体与地面的摩擦力f恒定不变，对于上述过程下列说法中正确的是（　　） A. F和f的大小之比为3:1 B. 加速和减速的位移大小之比为1:2 C. 整个运动过程中F做功和克服f做功之比为1:2 D. 加速阶段与减速阶段克服阻力的平均功率相等 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．0~t0、t0~3t0时间内，根据牛顿第二定律可得， 由图可知，加速度大小为， 联立可得，故A正确； B．v-t图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，所以加速和减速的位移大小之比为，故B正确； C．整个运动过程中F做功和克服f做功之比为，故C错误； D．加速阶段克服阻力的平均功率为 减速阶段克服阻力的平均功率为，故D正确。 故选ABD。 8. 如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则： A. 地板对物体的支持力做的功等于mv2 B. 地板对物体的支持力做的功等于mgH C. 合力对电梯M做的功等于Mv2 D. 钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH 【答案】C 【解析】 【详解】AB.对物体列动能定理得：，所以地板对物体做功为，AB错误 C.根据动能定理：合力对物体做功等于物体的动能该变量，所以合力对电梯M做的功等于Mv2，C正确 D.对整体列动能定理：，所以钢索拉力做功，D错误 9. 如图所示，水平地面上有一足够长的固定斜面，一个可视为质点的物块以一定的初速度从底端冲上斜面，最终再回到底端。以地面为零势能面，不计空气阻力，滑动摩擦力大小恒定，下图所示图线中，能定性反映物块整个运动过程中，其动能和重力势能随路程或时间变化关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】A．物块沿斜面上滑时做匀减速直线运动，随按二次函数规律减小，到最高点时速度为零，动能恰好减为零；物块从最高点下滑时做匀加速直线运动，从零开始按二次函数规律增大，因滑动摩擦力始终做负功，物块回到底端时的动能小于出发时的动能，A正确； B．上滑过程由动能定理，物块克服重力沿斜面的分力与滑动摩擦力做的功随路程均匀增大，随均匀减小，至最高点减为零；下滑过程随路程均匀增大，因一部分机械能转化为内能，物块回到底端时的动能小于出发时的动能，B正确； C．上滑与下滑加速度大小不同，下滑加速度小于上滑加速度，下滑时间大于上滑时间，物块回到出发点即重力势能减为零的时刻应大于，图线在处回零不符合实际，C错误； D．重力势能在上升时随路程的增大而增大，下降时随路程的增大而逐渐减小，但势能最大值应在总路程的中间处，D错误。 故选 AB。 10. 液滴撞击固体表面是自然界和工业生产中的常见现象，在喷墨打印、喷雾冷却等领域有重要应用。2026年1月，中科院力学所研究团队在期刊发表论文，提出了液滴撞击动力学的统一标度律，揭示了液滴从刚性到柔性表面的铺展行为可用同一标度律框架描述。 如图所示，液滴撞击固体表面后会迅速铺展成薄饼状液膜，其最大铺展行为可由韦伯数决定。韦伯数定义为，其中为液体密度，为撞击速度，为液滴直径，为液体表面张力系数（即增大单位液体表面积所需做的功，只与液体的性质有关）。 建立如下简化模型：直径为的球形液滴以速度竖直撞击水平表面，铺展至最大时形成直径为、厚度为的圆柱形液膜（，）。 液滴落在刚性材料上铺展过程中，液滴动能全部转化为新增的表面能（表面张力做功引起的势能）。液滴落在柔性材料上铺展过程中，液滴动能部分转化为柔性材料的弹性势能，下列说法正确的是（ ） A. 在国际单位制下韦伯数是无量纲的物理量 B. 液滴表面铺开的过程中表面张力对液滴做正功 C. 落在刚性材料上时，水滴最大直径将会小于柔性材料 D. 落在刚性材料上时，撞前的速度扩大2倍，铺展开后的最大直径也扩大两倍 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据韦伯数定义 其中单位为，单位为，单位为，因此分子单位为 题目说明表面张力系数是“增大单位液体表面积所需做的功”，功的单位是 表面积单位为，因此单位为。 可知分子分母单位完全抵消，韦伯数是无量纲物理量，故A正确； B．铺展过程中液滴表面积增大，表面能增加。根据功能关系，表面张力的作用效果是阻碍表面积增大，因此表面张力对液滴做负功，故B错误； C．刚性材料场景下，液滴全部动能都用于转化为新增表面能；柔性材料场景下，部分动能会转化为柔性材料的弹性势能，用于转化为表面能的能量比刚性场景更少。表面能增量和新增表面积呈正相关，因此柔性场景下液滴最大铺展直径更小，刚性材料上的最大直径大于柔性材料，故C错误； D．刚性材料下，液滴体积恒定 初始动能 由于 则铺展后形成薄液膜，新增表面积近似等于上下表面面积之和，则 新增的表面能 由能量守恒定律有 可得 所以撞前的速度扩大2倍，铺展开后的最大直径也扩大两倍，故D正确。 故选AD。 二、实验题∶本大题共2小题，共17分。 11. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，小球直径为___________mm。 （2）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。在该实验中，下列操作正确的是___________。 A. 拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B. 测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C. 实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 D. 实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 （3）某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力F作用下的长度x，并据此作出了图像，如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点___________。 （4）某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为。若槽码重力为，则小车所受的拉力与槽码重力之比_____________；用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小，误差较_____________（填写“大”或“小”）（g取） 【答案】（1）17.6 （2）BD （3）橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小 （4） ①. ②. 大 【解析】 【小问1详解】 10分度游标卡尺，精度为0.1mm。主尺读数为17mm，游标卡尺第6条刻度线与主尺刻度对齐，游标卡尺读数为 【小问2详解】 A．两个分力的大小不需要相等，只要操作规范即可，故A错误； B．橡皮筋、细绳和弹簧测力计贴近并平行于木板，可避免额外的分力误差，保证力都在木板平面内，故B正确； C．两弹簧测力计的夹角不需要取90°，适当的任意角度都可以，90°反而会增大作图误差，故C错误； D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择读数一致的测力计，可消除两个测力计的系统误差，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 根据胡克定律 图像的斜率表示劲度系数k，图线逐渐变缓、斜率不断变小，说明橡皮筋的劲度系数随形变量增大而逐渐减小。 【小问4详解】 [1][2]对槽码受力分析有 由于，，所以 本实验要求槽码质量远小于小车质量时，拉力才近似等于槽码重力，此处拉力仅为槽码重力的0.8倍，差距很大，因此用槽码重力替代小车拉力的误差较大。 12. 某同学利用图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为。 （1）在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______。 A. 将打点计时器接到直流电源上 B. 应选择体积小、质量大的重物 C. 释放纸带前，纸带应保持竖直‍ （2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如下图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________________（结果保留三位有效数字）。用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 ________________，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。 （3）乙同学在进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到起始点了，于是他利用剩余的纸带，用（2）中方法进行数据处理并进行验证。如图3所示，重新任选某点为，选取在纸带上连续打出的点、、、、、作为计数点，测量出、、点到点的距离分别为、、，用（2）中表达式进行验证。发现表达式左侧的数值比表达式右侧的数值小了很多，最可能的原因是______。 （4）该同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图3中的纸带上，先分别测量出从点到、、、、、点的距离，再计算对应、、、各点的重物速度。请帮助丙同学在图4中画出图像的示意图______，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒______。 【答案】（1）A （2） ①. 2.31 ②. （3）任取的O点不是纸带打出的起始点，重物经过O点时已具有初速度，表达式右侧漏减了打下O点时重物的动能 （4） ①. ②. 若图像是一条倾斜直线，且其斜率约等于（在误差允许范围内），则机械能守恒 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器应接到交流电源上，接到直流电源上无法正常打点，A错误； B．选用体积小、质量大的重物，可减小空气阻力的影响，B正确； C．释放纸带前纸带保持竖直，可减小纸带与限位孔间的摩擦，C正确。 本题选不正确的，故选A。 【小问2详解】 [1]D点为CE段的中间时刻，其瞬时速度等于CE段的平均速度，有 [2]若重物下落过程中机械能守恒，O点到D点减少的重力势能等于增加的动能，有 代入，得 【小问3详解】 乙同学任取的O点不是纸带打出的起始点，重物经过O点时已具有初速度。由机械能守恒，O点到D点有 乙同学仍按（2）中表达式把O点视为速度为零的点，表达式右侧漏减了打下O点时重物的动能，所以导致左侧数值比右侧数值小很多。 【小问4详解】 [1]若机械能守恒，O点到各测算点有 整理得 故图像是一条不经过原点、纵轴截距为正的倾斜直线，其斜率等于，示意图见答案。 [2]若描点作出的图线是一条倾斜直线，且其斜率约等于（在误差允许范围内），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 三、解答题：本大题共6小题，共53分。 13. 如图所示，质量m=1.0kg的物体静止放在水平面上，在水平恒定拉力F作用下开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，物体在水平面上继续滑动s=3.0m时停止运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s2．求: （1）撤去拉力F后，物体继续向右滑动过程中加速度的大小； （2）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小； （3）拉力F的大小． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】(1)撤去拉力F后,物体只受水平向左的滑动摩擦力为，设物体向左的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有 代入数据计算得出: (2)设撤去拉力F时物体的速度大小为v,则有: 代入数据计算得出: (3)规定拉力F的方向为正方向，根据动量定理可知： 代入数据得： 综上所述本题答案是：（1）；（2）；（3） 【点睛】(1)撤去拉力F后,物体只受水平向左的滑动摩擦力,代入牛顿第二定律,即可求出加速度; (2)根据速度-位移公式,结合加速度即可求出; (3)利用动量定理可以快速的求出拉力F的大小． 14. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度。质量的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。已知，，空气阻力可忽略不计，重力加速度取。求： （1）滑块滑到斜面底端时速度的大小； （2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小； （3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量。 【答案】（1）6.0m/s （2）3.6W （3）1.0N·s，方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 设滑块滑到斜面底端时的速度为，依据机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 滑块滑到斜面底端时速度在竖直方向上的分量 解得 重力对物体做功的瞬时功率 解得 【小问3详解】 设滑块下滑过程的时间为，由运动学公式 解得 在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小 解得 方向竖直向下 15. 体育课上，甲同学在距离地面高处将排球沿水平方向击出，距离甲水平距离的乙同学在离地处将排球垫起，如图所示。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求： （1）排球从甲运动到乙的过程中重力的平均功率； （2）甲同学击打排球时，对排球所做的功； （3）在实际运动中空气阻力对排球的运动有一定的影响。设排球在运动过程中的阻力大小恒定，方向与运动方向相反。图中曲线为排球从甲同学运动到乙同学的轨迹，在图中A点画出排球受力示意图，并简要分析排球在此过程中加速度大小的变化。（要求有必要的推理和简要文字说明）。 【答案】（1）9W （2）9.6J （3）重力竖直向下，阻力沿切线方向与速度方向相反，加速度大小一直减小 【解析】 【小问1详解】 竖直方向排球做自由落体运动，有 解得 水平方向排球做匀速直线运动，有 代入数据得 重力做的功为 重力的平均功率为 【小问2详解】 排球做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向有 代入数据得 击球过程排球由静止获得水平初速度，由动能定理有 【小问3详解】 排球在A点受重力和空气阻力两个力作用，重力竖直向下，阻力沿轨迹切线方向斜向右上（与速度方向相反），在图中A点按此画出受力示意图 设A点速度与水平方向夹角为θ，将重力沿速度方向和垂直于速度方向分解，沿速度方向合力为 ，垂直速度方向合力为 由牛顿第二定律，加速度大小满足 排球从甲运动到乙的过程中竖直分速度增大、水平分速度减小，速度与水平方向夹角θ逐渐增大，sinθ增大，故加速度大小一直减小 16. 如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系有一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。 （1）如果小球恰好能够到达最高点，求最高点的速度大小； （2）小球运动到水平直径以上的任何一点都有最小速度要求，比如小球恰好沿圆周从B运动到E点时绳子松弛，此时E点的速度为小球能够到达E点时的最小速度，已知OE与水平方向的夹角为θ，求该速度的大小； （3）静止在B点的小球受到一个冲量，获得初速度v0，为了让绳子始终不松弛，求v0的大小范围。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球恰好能够到达最高点，在最高点，有 解得小球到达最高点的速度大小为 【小问2详解】 小球到达E点时速度最小，在E点，有 解得 【小问3详解】 小球恰好经过最高点，从最低点运动到最高点，根据机械能守恒定律可得 解得 若绳子不松弛，且小球能做完整的圆周运动，即 小球恰好到达圆心等高处，有 解得 若绳子不松弛，即 17. 在一场无风的雨天中，球形雨滴在空气中由静止开始下落，落入面积为的湖面。雨滴下落过程受到的阻力可以表示为，其中为常数，为水滴的横截面积。雨滴下落过程中很快达到收尾速度，之后以该速度做匀速直线运动。降雨的强弱可以用降雨强度来衡量，其定义为单位时间落到水平单位面积上的雨水体积。已知雨水密度为，重力加速度为。为简化研究，设在降雨过程中，同一时刻所有雨滴的半径均相等，雨滴落入湖面后速度立刻变为0，忽略溅射、反弹。某时刻，雨滴的半径为，降雨强度为。 （1）求出该时刻雨滴的收尾速度； （2）不计雨滴的重力，求雨滴撞击湖面所产生的平均附加压强。 （3）雨滴落入湖面会产生雨声，小华站在湖心的小岛上听雨，其所在位置的声强与单位时间内落入整个湖面的雨滴损失的总动能之比为，为不随降雨强度改变的定值。 ①求该时刻小华所在位置的声强； ②降雨强度会随雨滴通量和雨滴半径变化，若降雨强度变为原来的12倍，小华所在位置的声强变为原来的24倍，两种情况下均满足上述模型，则湖面雨滴通量变为原来的多少倍？雨滴通量为单位时间落入单位面积的雨滴数。 【答案】（1） （2） （3）①；② 【解析】 【小问1详解】 球形雨滴的质量和横截面积分别为、 雨滴达到收尾速度后做匀速直线运动，合力为0，有 解得 【小问2详解】 由降雨强度的定义，单位时间内落到水平单位面积上的雨水体积为，故单位时间内落到水平单位面积上的雨水质量为，即雨水对湖面的质量流。 设经过时间落到水平面积上的雨水质量为 这些雨水落到湖面前瞬间的速度大小为收尾速度，方向竖直向下；落入湖面后速度立刻变为0。取竖直向下为正方向，内这部分雨水动量的变化量大小为 由动量定理，湖水对这部分雨水的平均作用力大小为，方向竖直向上 由牛顿第三定律，雨水对湖面的平均作用力与湖水对雨水的作用力等大，故雨滴撞击湖面产生的平均附加压强为 将（1）问所得收尾速度代入上式 得 【小问3详解】 由降雨强度的定义，单位时间内落到水平单位面积上的雨水体积与单个雨滴的体积之比即为雨滴通量，故 单个雨滴的动能，单位时间内落入整个湖面的雨滴数为，声强与总动能损失之比为定值 故该时刻小华所在位置的声强 由①的结果，声强与降雨强度、雨滴半径的乘积成正比。两种情况下，声强之比为24，降雨强度之比为12 故雨滴半径之比 雨滴通量与降雨强度成正比、与雨滴半径的三次方成反比 故通量之比，即湖面雨滴通量变为原来的。 18. 模型构建是我们解决复杂问题的常用方法。不同的场景需要选择不同的模型构建方法。水果刀下端插入一质量为的土豆，水果刀深入土豆内的深度为，已知重力加速度为。 （1）用手拍打刀柄，如图1所示，该过程中，水果刀和土豆可视为一个整体，获得相同的速度。之后手握紧，使得水果刀瞬间停止，土豆由于惯性向下运动脱离水果刀。 a、若土豆和刀片的滑动摩擦力恒为，计算土豆脱离水果刀时需要满足的条件。 b、随着接触面积的减小，滑动摩擦力逐渐减小，如果摩擦力大小随水果刀深入土豆的深度均匀变化，最大值为，求需要满足的条件。 （2）如改用硬质木棒快速敲打刀柄，如图2所示，土豆将会相对水果刀向上运动。这时候需用新的模型进行建构分析。木棒敲打后的瞬间，手和水果刀获得共同速度，土豆可视为静止。 水果刀和土豆共速后，手控制二者一起减速到零，水果刀深入土豆的深度增加了。已知土豆和刀片的动摩擦力恒为，水果刀与手的总质量也为，木棒的质量为，木棒和水果刀碰撞可视为弹性碰撞。通过适当的模型构建，计算木棒碰撞前的初速度。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 a．对土豆脱离水果刀的过程，运用动能定理有 若土豆脱离水果刀时速度恰好为0（即），则土豆的初速度最小，最小值为 所以土豆脱离水果刀时需要满足的条件是 b．摩擦力大小随水果刀深入土豆的深度均匀变化，最大值为，最小值为0，则平均摩擦力为 根据动能定理有 若土豆脱离水果刀时速度恰好为0（即），则土豆的初速度最小，最小值为 所以土豆脱离水果刀时需要满足的条件是。 【小问2详解】 木棒和水果刀碰撞可视为弹性碰撞，设碰撞后木棒的速度为，水果刀和手的共同速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立以上两式可得 设水果刀与土豆的共同速度为，对于土豆有 对于水果刀和手有 联立以上两式可得 根据题意，水果刀深入土豆的深度增加了。则有 联立以上三式可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一零一中2026—2027学年度第一学期第二次月考 高三年级物理 一、不定项选择题：本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 2. 2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实验的实验现象，假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实验操作的有（ ） A. 利用频闪相机研究平抛运动的规律 B. 利用弹簧测力计测拉力 C. 利用自由落体验证机械能守恒定律 D. 测定单摆做简谐运动的周期 3. 如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　） A. 大小等于 B. 大小等于 C. 方向竖直向上 D. 方向水平向左 4. 一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点的速度方向沿轴正方向，则（ ） A. 这列波沿轴负方向传播 B. 质点此时动能最大，加速度最小 C. 再经过一个周期，质点运动到处 D. 当质点运动到负的最大位移时，质点恰好运动到正的最大位移处 5. 我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（ ） A. B. C. D. 6. 为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（ ） A. B. C. D. 7. 一可视为质点的物体放在水平面上，在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0速度达到v0时撤去力F，以后物体继续做匀减速直线运动直至3t0时刻停止。物体速度随时间变化的图线如图所示。已知物体与地面的摩擦力f恒定不变，对于上述过程下列说法中正确的是（　　） A. F和f的大小之比为3:1 B. 加速和减速的位移大小之比为1:2 C. 整个运动过程中F做功和克服f做功之比为1:2 D. 加速阶段与减速阶段克服阻力的平均功率相等 8. 如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则： A. 地板对物体的支持力做的功等于mv2 B. 地板对物体的支持力做的功等于mgH C. 合力对电梯M做的功等于Mv2 D. 钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH 9. 如图所示，水平地面上有一足够长的固定斜面，一个可视为质点的物块以一定的初速度从底端冲上斜面，最终再回到底端。以地面为零势能面，不计空气阻力，滑动摩擦力大小恒定，下图所示图线中，能定性反映物块整个运动过程中，其动能和重力势能随路程或时间变化关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 液滴撞击固体表面是自然界和工业生产中的常见现象，在喷墨打印、喷雾冷却等领域有重要应用。2026年1月，中科院力学所研究团队在期刊发表论文，提出了液滴撞击动力学的统一标度律，揭示了液滴从刚性到柔性表面的铺展行为可用同一标度律框架描述。 如图所示，液滴撞击固体表面后会迅速铺展成薄饼状液膜，其最大铺展行为可由韦伯数决定。韦伯数定义为，其中为液体密度，为撞击速度，为液滴直径，为液体表面张力系数（即增大单位液体表面积所需做的功，只与液体的性质有关）。 建立如下简化模型：直径为的球形液滴以速度竖直撞击水平表面，铺展至最大时形成直径为、厚度为的圆柱形液膜（，）。 液滴落在刚性材料上铺展过程中，液滴动能全部转化为新增的表面能（表面张力做功引起的势能）。液滴落在柔性材料上铺展过程中，液滴动能部分转化为柔性材料的弹性势能，下列说法正确的是（ ） A. 在国际单位制下韦伯数是无量纲的物理量 B. 液滴表面铺开的过程中表面张力对液滴做正功 C. 落在刚性材料上时，水滴最大直径将会小于柔性材料 D. 落在刚性材料上时，撞前的速度扩大2倍，铺展开后的最大直径也扩大两倍 二、实验题∶本大题共2小题，共17分。 11. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，小球直径为___________mm。 （2）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。在该实验中，下列操作正确的是___________。 A. 拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B. 测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C. 实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 D. 实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 （3）某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力F作用下的长度x，并据此作出了图像，如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点___________。 （4）某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为。若槽码重力为，则小车所受的拉力与槽码重力之比_____________；用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小，误差较_____________（填写“大”或“小”）（g取） 12. 某同学利用图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为。 （1）在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______。 A. 将打点计时器接到直流电源上 B. 应选择体积小、质量大的重物 C. 释放纸带前，纸带应保持竖直‍ （2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如下图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________________（结果保留三位有效数字）。用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 ________________，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。 （3）乙同学在进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到起始点了，于是他利用剩余的纸带，用（2）中方法进行数据处理并进行验证。如图3所示，重新任选某点为，选取在纸带上连续打出的点、、、、、作为计数点，测量出、、点到点的距离分别为、、，用（2）中表达式进行验证。发现表达式左侧的数值比表达式右侧的数值小了很多，最可能的原因是______。 （4）该同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图3中的纸带上，先分别测量出从点到、、、、、点的距离，再计算对应、、、各点的重物速度。请帮助丙同学在图4中画出图像的示意图______，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒______。 三、解答题：本大题共6小题，共53分。 13. 如图所示，质量m=1.0kg的物体静止放在水平面上，在水平恒定拉力F作用下开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，物体在水平面上继续滑动s=3.0m时停止运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s2．求: （1）撤去拉力F后，物体继续向右滑动过程中加速度的大小； （2）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小； （3）拉力F的大小． 14. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度。质量的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。已知，，空气阻力可忽略不计，重力加速度取。求： （1）滑块滑到斜面底端时速度的大小； （2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小； （3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量。 15. 体育课上，甲同学在距离地面高处将排球沿水平方向击出，距离甲水平距离的乙同学在离地处将排球垫起，如图所示。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求： （1）排球从甲运动到乙的过程中重力的平均功率； （2）甲同学击打排球时，对排球所做的功； （3）在实际运动中空气阻力对排球的运动有一定的影响。设排球在运动过程中的阻力大小恒定，方向与运动方向相反。图中曲线为排球从甲同学运动到乙同学的轨迹，在图中A点画出排球受力示意图，并简要分析排球在此过程中加速度大小的变化。（要求有必要的推理和简要文字说明）。 16. 如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系有一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。 （1）如果小球恰好能够到达最高点，求最高点的速度大小； （2）小球运动到水平直径以上的任何一点都有最小速度要求，比如小球恰好沿圆周从B运动到E点时绳子松弛，此时E点的速度为小球能够到达E点时的最小速度，已知OE与水平方向的夹角为θ，求该速度的大小； （3）静止在B点的小球受到一个冲量，获得初速度v0，为了让绳子始终不松弛，求v0的大小范围。 17. 在一场无风的雨天中，球形雨滴在空气中由静止开始下落，落入面积为的湖面。雨滴下落过程受到的阻力可以表示为，其中为常数，为水滴的横截面积。雨滴下落过程中很快达到收尾速度，之后以该速度做匀速直线运动。降雨的强弱可以用降雨强度来衡量，其定义为单位时间落到水平单位面积上的雨水体积。已知雨水密度为，重力加速度为。为简化研究，设在降雨过程中，同一时刻所有雨滴的半径均相等，雨滴落入湖面后速度立刻变为0，忽略溅射、反弹。某时刻，雨滴的半径为，降雨强度为。 （1）求出该时刻雨滴的收尾速度； （2）不计雨滴的重力，求雨滴撞击湖面所产生的平均附加压强。 （3）雨滴落入湖面会产生雨声，小华站在湖心的小岛上听雨，其所在位置的声强与单位时间内落入整个湖面的雨滴损失的总动能之比为，为不随降雨强度改变的定值。 ①求该时刻小华所在位置的声强； ②降雨强度会随雨滴通量和雨滴半径变化，若降雨强度变为原来的12倍，小华所在位置的声强变为原来的24倍，两种情况下均满足上述模型，则湖面雨滴通量变为原来的多少倍？雨滴通量为单位时间落入单位面积的雨滴数。 18. 模型构建是我们解决复杂问题的常用方法。不同的场景需要选择不同的模型构建方法。水果刀下端插入一质量为的土豆，水果刀深入土豆内的深度为，已知重力加速度为。 （1）用手拍打刀柄，如图1所示，该过程中，水果刀和土豆可视为一个整体，获得相同的速度。之后手握紧，使得水果刀瞬间停止，土豆由于惯性向下运动脱离水果刀。 a、若土豆和刀片的滑动摩擦力恒为，计算土豆脱离水果刀时需要满足的条件。 b、随着接触面积的减小，滑动摩擦力逐渐减小，如果摩擦力大小随水果刀深入土豆的深度均匀变化，最大值为，求需要满足的条件。 （2）如改用硬质木棒快速敲打刀柄，如图2所示，土豆将会相对水果刀向上运动。这时候需用新的模型进行建构分析。木棒敲打后的瞬间，手和水果刀获得共同速度，土豆可视为静止。 水果刀和土豆共速后，手控制二者一起减速到零，水果刀深入土豆的深度增加了。已知土豆和刀片的动摩擦力恒为，水果刀与手的总质量也为，木棒的质量为，木棒和水果刀碰撞可视为弹性碰撞。通过适当的模型构建，计算木棒碰撞前的初速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $