学易金卷：高一物理上学期期中模拟·提升卷（全国通用）

2026-2027学年高一物理上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：第1~3章，人教版2019必修第一册。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）。 1．两个共点力的大小分别为、，则它们的合力大小不可能等于（　　） A．3N B．6N C．15N D．23N 【答案】A 【详解】二力合力的范围为 即 故选A。 2．如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30º， 物块与斜面间的动摩擦因数，则拉力F的大小为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体向上运动过程中，在沿斜面方向上受到重力，沿斜面向下的摩擦力，沿斜面向上的拉力F，三个力处于平衡状态，故 ABC错误，D正确。 故选D。 3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（　　） A．5.5m/s B．5m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】D 【详解】采用逆向思维，即将正方向的匀减速直线运动看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，所以物体在停止运动前1s内的位移为 则物体在停止运动前1s内的平均速度为 故选D。 4．如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 5．我国古建屋顶较多采用蝴蝶瓦方式铺设。如图甲是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根椽子所在平面与水平面夹角为θ。如图乙为截面示意图，弧形底瓦放置在两根相互平行的椽子正中间，椽子对底瓦的支持力FN与三根椽子所在平面的垂线方向夹角为α，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触，受到底瓦垂直椽子所在平面向上的支持力。已知盖瓦和底瓦质量均为m，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅研究这三片瓦，则下列说法正确的是（　　） A．椽子对底瓦的支持力 B．椽子对底瓦的支持力 C．底瓦与椽子间的动摩擦因数 D．底瓦与椽子间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】AB．以两片底瓦和盖瓦整体为研究对象，易得这个整体的重力在垂直椽子所在平面方向上的分力为3mgcosθ，垂直椽子所在平面方向上整体处于平衡状态，则有 可得椽子与底瓦接触部位之间的弹力 故A错误，B正确； CD．在无外界干扰的情况下，为使底瓦与盖瓦不下滑，应使 解得 故CD错误。 故选B。 6．如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心O的正上方C点处，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上缓慢移动到最高点D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力T增大 B．光滑半球面对小球的支持力变小 C．地面对物体的滑动摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 【答案】D 【详解】AB．小球A沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球A受到重力、轻绳的张力、半球面对A的支持力的作用，处于三力平衡，如图所示 根据平衡条件，可得N与T的合力 根据相似三角形法则知 可得 小球A向上移动到D的过程中，R不变，AC变短，故轻绳的张力T逐渐减小，支持力N不变，故AB错误； C．物体B向右移动，受到轻绳的张力T、自身重力、地面的支持力、滑动摩擦力f、水平拉力F的作用，受力分析如上图所示，在B向右移动过程中轻绳与竖直方向的夹角增大，而轻绳的张力T减小，可知张力的竖直分力减小，在竖直方向上有 可知地面对物体B的支持力增大；根据可知摩擦力增大，故C错误； D．小球A对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D正确。 故选D。 7．如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，给小物块一个水平向左的初速度，使小物块从O点沿水平面做匀减速直线运动，依次经过C、B、A三点，最终停在A点，C、B、A三点到O点的距离分别为、、，由O点到C、B、A所用时间分别为、、；下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．由平均速度公式得 由题意 解得 A错误，C正确； BD．由位移公式得 解得 依题意 解得 BD错误。 故选C。 二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分。选错或不答的得0分）。 8．汽车的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了同一辆汽车以的速度匀速行驶状态下，在相同的条件下，打开和关闭ABS系统，汽车的速度大小随刹车位移的变化情况如图所示，已知有ABS时和无ABS时的图线均为抛物线。下列说法正确的是（　　） A．有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中都做匀减速直线运动 B．有ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小为 C．有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小之比为 D．有ABS时和无ABS时，汽车从开始刹车至停止的时间差为 【答案】AD 【详解】A．汽车制动时的图线为抛物线，则有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程都做匀减速直线运动，选项A正确； BCD．根据匀减速直线运动的规律 可知，有ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小为 汽车刹车过程所用时间 无ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小为 汽车刹车过程所用时间 可知有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小之比为；有ABS时和无ABS时，汽车从开始刹车至停止的时间差，选项D正确，选项BC错误。 故选AD。 9．我国快递行业使用的智能快递分拣机器人如图所示，该机器人可识别包裹信息，将不同目的地的包裹分类寄送。机器人运动时顶部水平，到达卸货地点时，顶部后侧缓慢抬起（相当于倾角不断变大的斜面），下列说法正确的是（　　） A．机器人抬起包裹，包裹还未滑动时不受摩擦力 B．包裹的质量越大，机器人使其运动起来的难度就越大 C．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受静摩擦力 D．机器人卸货时，包裹能够加速下滑是因为滑动摩擦力比包裹所受重力沿斜面的分力小 【答案】BD 【详解】A．机器人抬起包裹，有向下运动的趋势，受到静摩擦力作用，A错误； B．包裹的质量越大，惯性越大，使其运动起来的难度也就越大， B确； C．包裹随机器人做匀速直线运动时，没有相对运动和相对运动趋势，不受静摩擦力， C错误； D．包裹加速下滑时，把重力分解，重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，D正确。 故选BD。 10．如图所示，质量为mA=10kg的A物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=20kg的物块B。此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的形变量为20cm，若弹簧劲度系数为k=200N/m，取重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况，下列分析正确的有（　　） A．轻绳对物块B的拉力一定为60N B．地面对物块B的支持力可能为36N C．地面对物块B的摩擦力可能为112N D．轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力一定竖直向上 【答案】CD 【详解】ABC．若弹簧被压缩，则对物体A 解得 T=60N 此时地面对物块B的支持力 地面对物块B的摩擦力 若弹簧被拉长，则对物体A 解得 T=140N 则轻绳对B的拉力不一定为60N。 此时地面对物块B的支持力 地面对物块B的摩擦力 AB错误，C正确； D．物体B处于平衡状态，受到拉力T、重力mBg、地面的支持力以及摩擦力作用，地面的支持力与重力的合力方向竖直向下，故轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力方向与重力等大反向，即一定竖直向上，D正确。 故选CD。 三、实验题：共2题，共17分。 11．某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中进行了如下操作： （1）用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm； （2）如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98cm，弹簧B长度为9.96cm。取重力加速度g＝9.8m/s2，忽略弹簧自重的影响，弹簧A的劲度系数为kA＝________N/m。 （3）如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上。将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线。弹簧A、B通过细线水平拉动，把橡皮筋结点拉到某一位置并标记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置标记点P1和P2； （4）如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90cm，并在细线的某一位置标记点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N（计算结果保留三位有效数字）； （5）根据步骤（3）所测数据，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示_____。 然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之间的对角线表示力F，测出F的大小为________N（结果保留三位有效数字）。 （6）再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示______，比较F与F′的大小及方向。 【答案】 100 2.95 见解析 2.80（2.70~3.00均正确） 【详解】（2）[1]根据二力平衡可得 可得弹簧A的劲度系数为 （4）[2]弹簧B的劲度系数为 测得此时弹簧B的长度为13.90cm，此时弹簧B的弹力大小为 （5）[3][4]弹簧A、B通过细线水平拉动，把橡皮筋结点拉到某一位置并标记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，则有， 则按照给定的标度作出FA、FB的图示, 然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之间的对角线表示力F，如图所示 由图可知 （6）[5]略 12．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 (1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。如图甲所示的一条纸带中，O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出点没有画出，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz。 ① 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A、先接通电源，再释放纸带     B、先释放纸带，再接通电源 C、释放纸带的同时接通电源     D、先释放纸带或先接通电源都可以 ②根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点C时小车的速度大小为_______m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为_______m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，两个光电门之间的距离为，则滑块的加速度_______（用题中已知字母表示）。 【答案】(1) A 0.96 2.4 (2) 【详解】（1）[1]实验开始时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带。 故选A。 [2]相邻两个点之间的时间间隔 C点时的速度大小 [3]小车加速度大小 （2）滑块经过两个光电门的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得 四、解答题：共3题，共40分。 13．一个篮球从高的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度，然后以反弹，经达到最高点，。已知篮球与地面碰撞的时间为，求： （1）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； （2）篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速率的大小。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3） 【详解】（1）根据加速度公式可知，加速度大小为 方向竖直向上 （2）篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小为 （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速率的大小为 14．如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，空心圆管处于初始位置时，A与C之间距离，。 (1)若圆筒从初始位置做自由落体运动，圆筒落到地面所需的时间； (2)若圆筒静止，小球从地面以初速度开始做竖直上抛运动，穿过圆筒的时间为，求小球上抛时的初速度； (3)若圆筒从初始位置做自由落体运动的同时，小球从地面以初速度开始做竖直上抛运动，小球向上穿过圆筒的时间为，小球初速度多大。 【答案】(1)0.4s (2) (3)10m/s 【详解】（1）依题意，圆筒做自由落体运动，有 解得圆筒落到地面所需的时间 （2）依题意，小球C做竖直上抛运动，设小球从地面到A的时间为，从地面到B的时间为，可得 又 联立解得 （3）设小球从地面开始运动到与AB空心圆管底端A重合时经历时间为，AB空心圆管下落的高度为 小球上升的高度为 则 可得 设小球从地面开始运动到与AB空心圆管顶端B重合时经历时间为，AB空心圆管下落的高度为 小球上升的高度为 则 得 又 联立解得 15．如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知，重力加速度大小为g。 （1）求球B受到斜面体的弹力大小和墙面的弹力大小； （2）若斜面体受到水平向右的外力大小为mg，求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力； （3）若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。 【答案】（1），；（2），方向水平向右；（3）当时，；当时， 【详解】（1）研究B球，由共点力的平衡条件有 解得 （2）研究A、B整体，设斜面体受到的摩擦力为f，则由共点力的平衡条件有 解得 摩擦力方向水平向右。 （3）斜面体受到的最大静摩擦力 ①水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动的趋势，由平衡条件有 解得 ②水平向右的外力最小（设为Fmin）时，斜面体可能有向左运动的趋势 （a）当 时 则 （b）当 时 则 试卷第12页（共15页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一物理上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：第1~3章，人教版2019必修第一册。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）。 1．两个共点力的大小分别为、，则它们的合力大小不可能等于（　　） A．3N B．6N C．15N D．23N 2．如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30º， 物块与斜面间的动摩擦因数，则拉力F的大小为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（　　） A．5.5m/s B．5m/s C．1m/s D．0.5m/s 4．如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 5．我国古建屋顶较多采用蝴蝶瓦方式铺设。如图甲是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根椽子所在平面与水平面夹角为θ。如图乙为截面示意图，弧形底瓦放置在两根相互平行的椽子正中间，椽子对底瓦的支持力FN与三根椽子所在平面的垂线方向夹角为α，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触，受到底瓦垂直椽子所在平面向上的支持力。已知盖瓦和底瓦质量均为m，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅研究这三片瓦，则下列说法正确的是（　　） A．椽子对底瓦的支持力 B．椽子对底瓦的支持力 C．底瓦与椽子间的动摩擦因数 D．底瓦与椽子间的动摩擦因数 6．如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心O的正上方C点处，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上缓慢移动到最高点D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力T增大 B．光滑半球面对小球的支持力变小 C．地面对物体的滑动摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 7．如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，给小物块一个水平向左的初速度，使小物块从O点沿水平面做匀减速直线运动，依次经过C、B、A三点，最终停在A点，C、B、A三点到O点的距离分别为、、，由O点到C、B、A所用时间分别为、、；下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分。选错或不答的得0分）。 8．汽车的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了同一辆汽车以的速度匀速行驶状态下，在相同的条件下，打开和关闭ABS系统，汽车的速度大小随刹车位移的变化情况如图所示，已知有ABS时和无ABS时的图线均为抛物线。下列说法正确的是（　　） A．有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中都做匀减速直线运动 B．有ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小为 C．有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小之比为 D．有ABS时和无ABS时，汽车从开始刹车至停止的时间差为 9．我国快递行业使用的智能快递分拣机器人如图所示，该机器人可识别包裹信息，将不同目的地的包裹分类寄送。机器人运动时顶部水平，到达卸货地点时，顶部后侧缓慢抬起（相当于倾角不断变大的斜面），下列说法正确的是（　　） A．机器人抬起包裹，包裹还未滑动时不受摩擦力 B．包裹的质量越大，机器人使其运动起来的难度就越大 C．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受静摩擦力 D．机器人卸货时，包裹能够加速下滑是因为滑动摩擦力比包裹所受重力沿斜面的分力小 10．如图所示，质量为mA=10kg的A物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=20kg的物块B。此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的形变量为20cm，若弹簧劲度系数为k=200N/m，取重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况，下列分析正确的有（　　） A．轻绳对物块B的拉力一定为60N B．地面对物块B的支持力可能为36N C．地面对物块B的摩擦力可能为112N D．轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力一定竖直向上 第Ⅱ卷 三、实验题：共2题，共17分。 11．某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中进行了如下操作： （1）用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm； （2）如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98cm，弹簧B长度为9.96cm。取重力加速度g＝9.8m/s2，忽略弹簧自重的影响，弹簧A的劲度系数为kA＝________N/m。 （3）如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上。将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线。弹簧A、B通过细线水平拉动，把橡皮筋结点拉到某一位置并标记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置标记点P1和P2； （4）如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90cm，并在细线的某一位置标记点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N（计算结果保留三位有效数字）； （5）根据步骤（3）所测数据，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示_____。 然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之间的对角线表示力F，测出F的大小为________N（结果保留三位有效数字）。 （6）再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示______，比较F与F′的大小及方向。 12．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 (1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。如图甲所示的一条纸带中，O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出点没有画出，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz。 ① 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A、先接通电源，再释放纸带     B、先释放纸带，再接通电源 C、释放纸带的同时接通电源     D、先释放纸带或先接通电源都可以 ②根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点C时小车的速度大小为_______m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为_______m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，两个光电门之间的距离为，则滑块的加速度_______（用题中已知字母表示）。 四、解答题：共3题，共40分。 13．一个篮球从高的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度，然后以反弹，经达到最高点，。已知篮球与地面碰撞的时间为，求： （1）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； （2）篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速率的大小。 14．如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，空心圆管处于初始位置时，A与C之间距离，。 (1)若圆筒从初始位置做自由落体运动，圆筒落到地面所需的时间； (2)若圆筒静止，小球从地面以初速度开始做竖直上抛运动，穿过圆筒的时间为，求小球上抛时的初速度； (3)若圆筒从初始位置做自由落体运动的同时，小球从地面以初速度开始做竖直上抛运动，小球向上穿过圆筒的时间为，小球初速度多大。 15．如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知，重力加速度大小为g。 （1）求球B受到斜面体的弹力大小和墙面的弹力大小； （2）若斜面体受到水平向右的外力大小为mg，求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力； （3）若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。 试卷第12页（共15页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年高一物理上学期期中模拟卷 参考答案 一、 单项选择题（每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）。 1.【答案】A 【详解】二力合力的范围为 即 故选A。 2.【答案】D 【详解】物体向上运动过程中，在沿斜面方向上受到重力，沿斜面向下的摩擦力μgcos日，沿斜面向上 的拉力F,三个力处于平衡状态，故 ABC错误，D正确。 故选D。 3.【答案】D 【详解】采用逆向思维，即将正方向的匀减速直线运动看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，所以 物体在停止运动前1s内的位移为 则物体在停止运动前1s内的平均速度为 故选D。 4.【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 60° mg 30° 7777777777777777777777777777 由几何关系易得力F与力F与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得 Fw sin30°=Fsin30°，FN Cos30°+Fcos30°+T=mg 解得 故选A。 试卷第1页（共1页） 5.【答案】B 【详解】AB.以两片底瓦和盖瓦整体为研究对象，易得这个整体的重力在垂直椽子所在平面方向上的分 力为3gcos8,垂直椽子所在平面方向上整体处于平衡状态，则有 可得椽子与底瓦接触部位之间的弹力 故A错误，B正确； CD.在无外界干扰的情况下，为使底瓦与盖瓦不下滑，应使 解得 故CD错误。 故选B。 6.【答案】D 【详解】AB.小球A沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球A受到重力G、轻绳的张力T、半球面对A的支 持力N的作用，处于三力平衡，如图所示 F R 根据平衡条件，可得N与T的合力F金=G 根据相似三角形法则知G=V=T 2R R AC 可得N=G 小球A向上移动到D的过程中，R不变，AC变短，故轻绳的张力T逐渐减小，支持力N不变，故AB错误： C.物体B向右移动，受到轻绳的张力T、自身重力GB、地面的支持力F、滑动摩擦力了水平拉力F的 作用，受力分析如上图所示，在B向右移动过程中轻绳与竖直方向的夹角日增大，而轻绳的张力T减小， 可知张力的竖直分力TCos减小，在竖直方向上有GB=FN+Tcos0 可知地面对物体B的支持力F、增大；根据f=μFN可知摩擦力f增大，故C错误： D.小球A对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大， 此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D正确。 故选D。 试卷第2页（共15页） 7.【答案】C 【详解】AC.由平均速度公式得 由题意 解得 A错误，C正确： BD.由位移公式得 解得 依题意 解得 BD错误。 故选C。 二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选 对的得5分，选对但不全的得3分。选错或不答的得0分)。 8.【答案】AD 【详解】A.汽车制动时的V-X图线为抛物线，则有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程都做匀减速直线运 动，选项A正确： BCD.根据匀减速直线运动的规律v。2=2aⅨ 202 可知，有ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小为a二2×3 m/s2=20 m/s2 汽车刹车过程所用时间(，= 0=3s a 26=20 无ABs时，汽车利车过程中的加速度大小为Q2X,2汉4的" 5m/s2=5m/s2 汽车利车过程所用时间七，==45 a, 可知有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小之比为4：3；有ABS时和无ABS时，汽车从开 始刹车至停止的时间差△t=t2t1=1s,选项D正确，选项BC错误。 故选AD。 试卷第3页（共1页） 9.【答案】BD 【详解】A.机器人抬起包裹，有向下运动的趋势，受到静摩擦力作用，A错误： B.包裹的质量越大，惯性越大，使其运动起来的难度也就越大，B确： C.包裹随机器人做匀速直线运动时，没有相对运动和相对运动趋势，不受静摩擦力，C错误； D.包裹加速下滑时，把重力分解，重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，D正确。 故选BD。 10.【答案】CD 【详解】ABC.若弹簧被压缩，则对物体A 解得 T=60N 此时地面对物块B的支持力 地面对物块B的摩擦力 若弹簧被拉长，则对物体A 解得 T-140N 则轻绳对B的拉力不一定为60N。 此时地面对物块B的支持力 地面对物块B的摩擦力 AB错误，C正确： D.物体B处于平衡状态，受到拉力T、重力阳g、地面的支持力以及摩擦力作用，地面的支持力与重力的 合力方向竖直向下，故轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力方向与重力等大反向，即一定 竖直向上，D正确。 故选CD。 三、实验题：共2题，共17分。 11.【答案】 1002.95 见解析 2.80(2.703.00均正确) 试卷第4页（共15页） IN 【详解】(2)[1]根据二力平衡可得kaXa=mg 可得弹簧A的劲度系数为ka=9= X(6.98-6.00)×10N/m=100N/m 0.1×9.8 (④)[2☒弹簧B的劲度系数为k。=m9= 0.1×9.8 N/m=50N/m xg(9.96-8.00)×102 测得此时弹簧B的长度为13.90cm,此时弹簧B的弹力大小为F=50×13.90-8.00)×102N=2.95N (5)[3[4]弹簧A、B通过细线水平拉动，把橡皮筋结点拉到某一位置并标记为O。测得此时弹簧A的长 度为8,10cm,弹簧B的长度为11.80cm,则有FA=100×(8.10-6.00)×102N=2.10N FB=50×(11.80-8.00)×102N=1.90N 则按照给定的标度作出、的图示，然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之 间的对角线表示力F,如图所示 IN 由图可知F=2.80N (6)[5]略 12.【答案】(1) A 0.96 2.4 2L 试卷第5页（共1页） 【详解】(1)[1]实验开始时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带。 故选A。 [2]相邻两个点之间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s C点时的速度大小Vc= 0=28.81-9.61×102m/s=0.96m/5 2T 2×0.1 [B小车加速度大小a=Xm-XoB=28.81-2×9.61×102m62=2.4m/52 (2T24×0.12 2)滑块经过两个光电门的速度分别为y,=日，y d t 根据运动学公式可得2aL=v-v d 2 联立可得 q= 2L 四、解答题：共3题，共40分。 13.【答案】(1)a=90m/s2,方向竖直向上；(2)v=5ms:(3)v=4.1m/s 【详解】(1)根据加速度公式可知，加速度大小为 方向竖直向上 (2)篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小为 (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速率的大小为 14.【答案】1)0.4s (2)2V13m/s 3)10m/s 【详解】(1)依题意，圆筒做自由落体运动，有 解得圆筒落到地面所需的时间 (2)依题意，小球C做竖直上抛运动，设小球从地面到A的时间为t1,从地面到B的时间为t2,可得 又 联立解得 (3)设小球从地面开始运动到与AB空心圆管底端A重合时经历时间为3，AB空心圆管下落的高度为 小球上升的高度为 则 试卷第6页（共15页） 可得 设小球从地面开始运动到与AB空心圆管顶端B重合时经历时间为t4,AB空心圆管下落的高度为 小球上升的高度为 则 得 又 联立解得 15.【答案】 N,-mg,F-g:2f君mg方向米平向右：g)当pm+Mgg 时，0sF mg+4m+Mg:当um+Mlg<3mg时， 4 忌mg-μm+Mg≤F≤3mg+Pm+M 【详解】(1)研究B球，由共点力的平衡条件有 解得 (2)研究A、B整体，设斜面体受到的摩擦力为f,则由共点力的平衡条件有 解得 摩擦力方向水平向右。 (3)斜面体受到的最大静摩擦力 ①水平向右的外力最大（设为Fm)时，斜面体有向右运动的趋势，由平衡条件有 解得 ②水平向右的外力最小（设为F)时，斜面体可能有向左运动的趋势 (a)当 时 则 (b)当 时 则 试卷第7页（共1页） 2026-2027学年高一物理上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11． （1）________________；________________ （2）_________________ （3）_________________ （4）__________________ 12． （1）__________________ （2）_________________ （3）___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理 第4页（共6页） 物理 第5页（共6页） 物理 第6页（共6页） 物理 第1页（共6页） 物理 第2页（共6页） 物理 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年高一物理上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 选择题部分 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 实验题部分 11. （1）___________________；__________________ （2）____________________； （3）____________________； （4）____________________。 12. （1）___________________； （2）___________________； （3）___________________。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 计算题 13． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一物理上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：第1~3章，人教版2019必修第一册。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）。 1．两个共点力的大小分别为、，则它们的合力大小不可能等于（　　） A．3N B．6N C．15N D．23N 2．如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30º， 物块与斜面间的动摩擦因数，则拉力F的大小为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（　　） A．5.5m/s B．5m/s C．1m/s D．0.5m/s 4．如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 5．我国古建屋顶较多采用蝴蝶瓦方式铺设。如图甲是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根椽子所在平面与水平面夹角为θ。如图乙为截面示意图，弧形底瓦放置在两根相互平行的椽子正中间，椽子对底瓦的支持力FN与三根椽子所在平面的垂线方向夹角为α，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触，受到底瓦垂直椽子所在平面向上的支持力。已知盖瓦和底瓦质量均为m，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅研究这三片瓦，则下列说法正确的是（　　） A．椽子对底瓦的支持力 B．椽子对底瓦的支持力 C．底瓦与椽子间的动摩擦因数 D．底瓦与椽子间的动摩擦因数 6．如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心O的正上方C点处，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上缓慢移动到最高点D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力T增大 B．光滑半球面对小球的支持力变小 C．地面对物体的滑动摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 7．如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，给小物块一个水平向左的初速度，使小物块从O点沿水平面做匀减速直线运动，依次经过C、B、A三点，最终停在A点，C、B、A三点到O点的距离分别为、、，由O点到C、B、A所用时间分别为、、；下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分。选错或不答的得0分）。 8．汽车的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了同一辆汽车以的速度匀速行驶状态下，在相同的条件下，打开和关闭ABS系统，汽车的速度大小随刹车位移的变化情况如图所示，已知有ABS时和无ABS时的图线均为抛物线。下列说法正确的是（　　） A．有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中都做匀减速直线运动 B．有ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小为 C．有ABS时和无ABS时，汽车刹车过程中的加速度大小之比为 D．有ABS时和无ABS时，汽车从开始刹车至停止的时间差为 9．我国快递行业使用的智能快递分拣机器人如图所示，该机器人可识别包裹信息，将不同目的地的包裹分类寄送。机器人运动时顶部水平，到达卸货地点时，顶部后侧缓慢抬起（相当于倾角不断变大的斜面），下列说法正确的是（　　） A．机器人抬起包裹，包裹还未滑动时不受摩擦力 B．包裹的质量越大，机器人使其运动起来的难度就越大 C．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受静摩擦力 D．机器人卸货时，包裹能够加速下滑是因为滑动摩擦力比包裹所受重力沿斜面的分力小 10．如图所示，质量为mA=10kg的A物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=20kg的物块B。此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的形变量为20cm，若弹簧劲度系数为k=200N/m，取重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况，下列分析正确的有（　　） A．轻绳对物块B的拉力一定为60N B．地面对物块B的支持力可能为36N C．地面对物块B的摩擦力可能为112N D．轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力一定竖直向上 第Ⅱ卷 三、实验题：共2题，共17分。 11．某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中进行了如下操作： （1）用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm； （2）如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98cm，弹簧B长度为9.96cm。取重力加速度g＝9.8m/s2，忽略弹簧自重的影响，弹簧A的劲度系数为kA＝________N/m。 （3）如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上。将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线。弹簧A、B通过细线水平拉动，把橡皮筋结点拉到某一位置并标记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置标记点P1和P2； （4）如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90cm，并在细线的某一位置标记点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N（计算结果保留三位有效数字）； （5）根据步骤（3）所测数据，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示_____。 然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之间的对角线表示力F，测出F的大小为________N（结果保留三位有效数字）。 （6）再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示______，比较F与F′的大小及方向。 12．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 (1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。如图甲所示的一条纸带中，O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出点没有画出，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz。 ① 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A、先接通电源，再释放纸带     B、先释放纸带，再接通电源 C、释放纸带的同时接通电源     D、先释放纸带或先接通电源都可以 ②根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点C时小车的速度大小为_______m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为_______m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，两个光电门之间的距离为，则滑块的加速度_______（用题中已知字母表示）。 四、解答题：共3题，共40分。 13．一个篮球从高的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度，然后以反弹，经达到最高点，。已知篮球与地面碰撞的时间为，求： （1）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； （2）篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速率的大小。 14．如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，空心圆管处于初始位置时，A与C之间距离，。 (1)若圆筒从初始位置做自由落体运动，圆筒落到地面所需的时间； (2)若圆筒静止，小球从地面以初速度开始做竖直上抛运动，穿过圆筒的时间为，求小球上抛时的初速度； (3)若圆筒从初始位置做自由落体运动的同时，小球从地面以初速度开始做竖直上抛运动，小球向上穿过圆筒的时间为，小球初速度多大。 15．如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知，重力加速度大小为g。 （1）求球B受到斜面体的弹力大小和墙面的弹力大小； （2）若斜面体受到水平向右的外力大小为mg，求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力； （3）若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。 试卷第12页（共15页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $