三 校园体育节——小数加减法 第5周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

是7和8，分情况排列剩余两个数字：①整数部分 是2，十分位是7时，剩余数字0、8分别放在百分 位、千分位，得到2.708、2.780；②整数部分是2， 十分位是8时，剩余数字0、7分别放在百分位、千 分位，得到2.807、2.870。 (2)近似数小于1的小数有0.278、0.287 解析求保留整数后近似数小于1的小数：近似数 小于1，说明保留整数后结果为0。根据“四舍五 入”法，整数部分必须是0，且十分位上的数小于5 (若十分位上的数大于或等于5，“五入”后整数部 分会变成1，不符合要求)。给定数字中小于5的 非0数字是2，因此十分位是2，剩余数字7、8分别 放在百分位、千分位，得到0.278、0.287。 二 图案美一图形的运动 第4周 教材思考题 图形的平移或旋转 1.(1)B(2)D XK 综合拓展题图形的拆分、组合及还原 1.平移顺90②③左④ 2.答案不唯一，如先将图形甲向右平移5格，再向 下平移2格，得到图形A;再将图形A绕点O按顺 时针方向旋转90°，得到图形B;然后将图形B绕点 O按顺时针方向旋转90°，得到图形C;最后将图形 C绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D 3.答案不唯一，如 3 5(6 4 5) 图形①先向右平移12格，再向上平移1格；图形② 先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向右平移 6格，最后向下平移1格；图形③先绕直角顶点按 逆时针方向旋转90°，再向右平移8格，最后向上平 移3格；图形④先向右平移14格，再向下平移 1格；图形⑤先向右平移10格，再向下平移3格； 图形⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变 换，再向右平移4格，最后向下平移1格；图形⑦先 向右平移12格，再向下平移1格 三 校园体育节一小数加减法 第5周 教材思考题运用分析法和推理法解决实际问题 1.25分米=2.5米2.5-2.36=0.14（米） 答：④号跳绳比③号跳绳短0.14米。 解析统一单位，将所有长度换算成以米为单位： 25分米=2.5米，248厘米=2.48米。根据条件推 理得出四根跳绳的长度。由“①号跳绳比④号跳绳 长但比③号跳绳短”可得，③号跳绳长度>①号跳 绳长度>④号跳绳长度；由“④号跳绳比②号跳绳 短，①号跳绳比②号跳绳长”可得，①号跳绳长度> ②号跳绳长度>④号跳绳长度。综合可知四根跳 绳的长度排序为③号跳绳长度>①号跳绳长度> ②号跳绳长度>④号跳绳长度。对应长度：将换算 后的四个长度从长到短排序：2.5米>2.48米> 2.45米>2.36米，因此③号跳绳长2.5米，④号跳 绳长2.36米。计算长度差：2.5-2.36=0.14（米）。 2.430克=0.43千克0.43-0.38=0.05（千克） 答：丁比丙轻0.05千克。 3.7.2-6.6=0.6(万人) 答：D球场比C球场少容纳0.6万人。 解析统一单位，将所有容量改写为以万人为单位： 67500人=6.75万人。根据条件推理得出4座球 场的观众容量。由“A球场比D球场大但比C球 场小”可得，C球场容量>A球场容量>D球场容 量；由“D球场比B球场小，A球场比B球场大”可 得，A球场容量>B球场容量>D球场容量；综合 可知4座球场的容量排序为C球场容量>A球场 容量>B球场容量>D球场容量。对应容量并计 算差值：将四个容量从大到小排序：7.2万人> 6.8万人>6.75万人>6.6万人，因此C球场容量 为7.2万人，D球场容量为6.6万人。7.2-6.6= 0.6(万人)。 思维创新题运用拆分凑整法巧算小数加减法 1.(1)3999+399.9+39.99+3.999+1.111= (3999+1)+(399.9+0.1)+(39.99+0.01)+ (3.999+0.001)=4000+400+40+4=4444 (2)0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=(1 0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+ (1-0.00001)=5-(0.1+0.01+0.001+ 0.0001+0.00001)=5-0.11111=4.88889 2.(36.4+36.6+36.8+·+38.4)-(36.5+ 36.7+36.9+…+38.3)=36.4+36.6+ 36.8++38.4-36.5-36.7-36.9-…-38.3= 36.4+(36.6-36.5)+(36.8-36.7)+…+(38.4 38.3)=36.4+0.1×10=36.4+1=37.4 四节能减排一) 用字母表示 数和数量关系 第6周 教材思考题运用推理法和归纳法解决 用字母表示规律问题 1.规律：第一行的数是连续的自然数，第二行的数 是第一行对应的数的4倍，第三行的数比第一行对 应的数的平方少14nn2-1 2.(1)2m-1 (2)202-192+182-17+162-152+…+22 1=20+19+18+17+16+15+14+13+12+ 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=(20+ 1)×10=21×10=210 思维创新题运用代入法或替换法求含有 字母的式子的值 1.当x=5时，y=5.x=5×5=25m=2y=2× 25=50把x=5,y=25,m=50代入式子4x+ 6y+8m中，4x+6y+8m=4×5+6×25+8× 50=570 答：4x十6y十8的值是570。 2.当a=8时，b=20a=20×8=160c=10b= 10×160=1600把a=8,b=160,c=1600代入 式子4c+4b+10a中，4c+4b+10a=4×1600+ 4×160+10×8=7120 答：4c+4b+10a的值是7120。 3.当A=2时，B=10A=10×2=20C=20B= 20×20=400D=30C=30×400=12000把 A=2,B=20,C=400,D=12000代入式子D 4C-3B-2A中，D-4C-3B-2A=12000-4× 400-3×20-2×2=10336 答：D-4C-3B-2A的值是10336。 第7周 教材思考题运用抓不变量法解决盈亏问题 1.用x表示买羊的人数。 5x+45=7x+3 5.x+45-3=7x+3-3 5.x+42=7x 5.x+42-5x=7x-5x 42=2x 42÷2=2x÷2 x=21 5.x+45=5×21+45=150 答：买羊的有21人，羊的价格是150文。 2.用x表示竿长的尺数，则绳索长的尺数为(x十5)。 x-5=(x十5)÷2 2(x-5)=(x+5)÷2×2 2x-10=x+5 2x-x-10=x+5-x x-10=5 x-10+10=5+10 x=15 x+5=15+5=20 答：绳索长20尺，竿子长15尺。 综合拓展题运用等式的基本性质 解决同样多问题 1.用x表示小灰兔收的天数。 12.x=8x+40 12x-8.x=8.x+40-8.x 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10 12.x=12×10=120 答：小灰兔收了10天，它们分别种了120棵白菜。 2.用x表示第二袋面粉原来重的千克数。 x+2.5=20-2.5 x+2.5=17.5 x+2.5-2.5=17.5-2.5 x=15 答：第二袋面粉原来重15千克 3.用x表示书法小组原来的人数，则美术小组原 来的人数是3x。三 校园体育节一小数加减法 第5周 教材思考题 运用分析法和推理法解决实际问题 。典例精析 ④号跳绳长但比③号跳绳短，④号跳绳比 (教材母题)有四名同学，他们的身高分 ②号跳绳短，①号跳绳比②号跳绳长。 别是1.56米、14.8分米、150厘米和1.37 ④号跳绳比③号跳绳短多少米？ 米。已知甲比丁高但比丙矮，丁比乙矮，甲 比乙高。丁比丙矮多少米？ [解析](1)将四名同学的身高统一换算成 以米为单位：14.8分米=1.48米，150厘 米=1.50米。 (2)根据题意推理得出每名同学的身高。 2.2026年中国（寿光）国际蔬菜科技博览会 甲比丁高但比丙矮 丁比乙矮，甲比乙高 (简称“菜博会”)上展出了4个精品小南 丙的身高>甲的 甲的身高>乙的 瓜，质量分别是0.41千克、430克、0.38 身高>丁的身高 身高>丁的身高 千克、405克。甲比丁重但比丙轻，丁比 乙轻，甲比乙重。丁比丙轻多少千克？ 丙的身高>甲的身高>乙的 身高>丁的身高 因为1.56米>1.50米>1.48米>1.37米， 将其一一对应即可得到丙身高为1.56米， 甲身高为1.50米，乙身高为1.48米，丁身 高为1.37米。 (3)求丁比丙矮多少米，就是求1.37米比 3.有4座球场，观众容量分别为6.8万人、 1.56米少多少，用减法计算。 67500人、7.2万人、6.6万人。已知A球 [答案]1.56-1.37=0.19（米） 场比D球场大但比C球场小，D球场比B 答：丁比丙矮0.19米。 球场小，A球场比B球场大。D球场比C 点评：解决此类问题时，先将四人的身高统一单 球场少容纳多少万人？ 位后排序，再把已知数据按同样的顺序进行排 列，一一对应后即可得到每个人的身高，最后根 据每名同学对应的身高解决问题。 举一反三 1.有四根跳绳，长度分别是2.45米、25分 米、248厘米、2.36米。已知①号跳绳比 9 思维创新题运用拆分凑整法巧算小数加减法 。典例精析 。典例精析 例1巧算：0.7+9.9十99.9+999.9+ 例2巧算：0.01-0.02+0.03-0.04+ 9999.9。 0.05-…+0.21。 [解析]观察9.9、99.9、999.9、9999.9，发现 [解析]观察算式可以发现0.03一0.02= 这些数分别与10、100、1000、10000相差 0.01,0.05-0.04=0.01,…,0.21-0.20= 0.1,因此可以把0.7拆分成0.1十0.1+ 0.01,一共可以写出10个差是0.01的算 0.1十0.1十0.3的形式，然后运用加法交换 式，再加上第一个0.01即可算出得数。 律和加法结合律进行计算即可。 [答案]0.01-0.02+0.03-0.04+ 0.7 +9.9+99.9+999.9+9999.9 0.05-…+0.21 0.30,1010101 =0.01+0.03-0.02+0.05 [答案]0.7+9.9+99.9+999.9十9999.9 0.04+…+0.21-0.20 =0.1+0.1+0.1+0.1+0.3+9.9+ =0.01+(0.03-0.02)+(0.05 99.9+999.9+9999.9 0.04)+…+(0.21-0.20) =(0.1+9.9)+(0.1+99.9)+(0.1+ =0.01+0.01+0.01+…+0.01 999.9)+(0.1+9999.9)+0.3 10个0.01 =0.11 =10+100+1000+10000+0.3 =11110.3 点评：在小数加减法混合运算中，加法运算和减 法运算的次序可以交换，即“带符号搬家”，然后 点评：计算小数连加时，如果某个小数拆分后可 有序组合进行巧算 与其他小数相加凑成整数，可以先拆分，再凑成 整数计算。 举一反三 举一反三 2.巧算。 (36.4+36.6+36.8+…+38.4)一 1.巧算。 (36.5+36.7+36.9++38.3) (1)3999+399.9+39.99+3.999+ 1.111 (2)0.9+0.99+0.999+0.9999+ 0.99999 10