二 图案美——图形的运动 第4周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

二 图案美一 图形的运动 第4周 教材思考题 图形的平移或旋转 。典例精析 点评：判断图形中哪两个图形通过十移或狱转能 (教材母题)下面哪两个图案通过平移 够完全重合时，先找图形的关键点的位置，然后 或旋转能够完全重合？ 依据关键点的位置进行判断。 深☒函函泓函 举一反三 1.选一选。（填序号） ② ③ (⑤ (1)下面的图形中，( )不能通过平移 渊函图墨函 或旋转得到左下图。 ⑦) 8 ⑨ 10 1② A B [解析]观察上图，可以将图形先进行分类： (1)有两个圆点的图形有图③、图①，它们 中两个圆点相隔的位置都是三个三角形，图 ③绕中心点按顺（或逆）时针方向旋转90°， 与图①能够完全重合。 (2)下面各组图形，左侧图形通过平移和旋 (2)有三个圆点的图形有图①、图②、图⑤、 转，不能和右侧图形完全重合的是( 图⑧、图⑨，其中图①、图⑤和图⑧都是有两 A. B. 个圆点相邻，相邻的圆点与另一个圆点分别 相隔两个三角形和三个三角形，可以看出图 ①和图⑤通过平移能够完全重合；图①（或 图⑤)绕中心点按逆时针方向旋转90°，与图 ⑧能够完全重合；图②和图⑨中圆点的位置 不一样，不能够重合。 (3)有四个圆点的图形有图④、图⑥、图⑦、图 2.下图中，第一行的图形通过平移或旋转能 ⑩、图②，其中图④和图②的圆点相隔的位置 与第二行的哪个图形完全重合？连一连。 相同，可以看出，图④绕中心点按顺（或逆）时 针方向旋转90°，与图②能够完全重合。图⑥、 图⑦、图⑩中圆点的位置不一样，不能够重合。 [答案]根据解析，可以得到图③与图①、图 ①（或图⑤）与图⑧、图④与图②通过旋转能 够完全重合；图①与图⑤通过平移能够完全 重合。 综合拓展题 图形的拆分、组合及还原 。典例精析 举一反三 怎样将下图中的“怪鸟”变成“小帆船”？ 1.左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原 请你写出过程。(“小帆船”的杆忽略不计) 成右图？填一填。 ① (1) 4 ④ ② ② 把图①( )到右上角，再( )时针旋 转( )°；把图( )平移到右下角；把 [解析]通过观察发现，“怪鸟”和“小帆船” 图( )平移到左上角，再平移到 是由3个形状、大小都完全相同的三角形和 )下角；把图( )先平移到右上 1个完全相同的长方形组成的，只是摆放的 角，然后平移到左上角即可。 位置不同。如下图，分别找到这些三角形和 2.图中的基本图形甲经过怎样的变换能得 长方形的对应位置（①、②、④号是形状、大 到图形乙？请写出过程。 小都完全相同的三角形，它们平移、旋转后 甲 的位置可自行安排)，再根据每组对应图形 的位置特点确定平移或旋转方式即可。如 ④号三角形向右平移了9格，变为“小帆船” 的“帆”。 [答案] ③ 4) 3.下面的右图是通过左图变换得到的，请在 ② 下面的右图中标出相应的序号，并写出每 ① 个图形经过了怎样的变换。 答案不唯一，如将③先向下平移4格，再向 右平移10格；将④向右平移9格；将②先向 3 56 右平移13格，再向下平移2格；将①先向右 1 平移10格，再向下平移2格，最后绕左下角 的顶点按顺时针方向旋转90°。 点评：根据原图与变化后图形的相同点与不同点 进行正确的拆分，再根据图形的位置确定各部分 平移的距离、方向或旋转的角度等。 8是7和8，分情况排列剩余两个数字：①整数部分 是2，十分位是7时，剩余数字0、8分别放在百分 位、千分位，得到2.708、2.780；②整数部分是2， 十分位是8时，剩余数字0、7分别放在百分位、千 分位，得到2.807、2.870。 (2)近似数小于1的小数有0.278、0.287 解析求保留整数后近似数小于1的小数：近似数 小于1，说明保留整数后结果为0。根据“四舍五 入”法，整数部分必须是0，且十分位上的数小于5 (若十分位上的数大于或等于5，“五入”后整数部 分会变成1，不符合要求)。给定数字中小于5的 非0数字是2，因此十分位是2，剩余数字7、8分别 放在百分位、千分位，得到0.278、0.287。 二 图案美一图形的运动 第4周 教材思考题 图形的平移或旋转 1.(1)B(2)D XK 综合拓展题图形的拆分、组合及还原 1.平移顺90②③左④ 2.答案不唯一，如先将图形甲向右平移5格，再向 下平移2格，得到图形A;再将图形A绕点O按顺 时针方向旋转90°，得到图形B;然后将图形B绕点 O按顺时针方向旋转90°，得到图形C;最后将图形 C绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D 3.答案不唯一，如 3 5(6 4 5) 图形①先向右平移12格，再向上平移1格；图形② 先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向右平移 6格，最后向下平移1格；图形③先绕直角顶点按 逆时针方向旋转90°，再向右平移8格，最后向上平 移3格；图形④先向右平移14格，再向下平移 1格；图形⑤先向右平移10格，再向下平移3格； 图形⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变 换，再向右平移4格，最后向下平移1格；图形⑦先 向右平移12格，再向下平移1格 三 校园体育节一小数加减法 第5周 教材思考题运用分析法和推理法解决实际问题 1.25分米=2.5米2.5-2.36=0.14（米） 答：④号跳绳比③号跳绳短0.14米。 解析统一单位，将所有长度换算成以米为单位： 25分米=2.5米，248厘米=2.48米。根据条件推 理得出四根跳绳的长度。由“①号跳绳比④号跳绳 长但比③号跳绳短”可得，③号跳绳长度>①号跳 绳长度>④号跳绳长度；由“④号跳绳比②号跳绳 短，①号跳绳比②号跳绳长”可得，①号跳绳长度> ②号跳绳长度>④号跳绳长度。综合可知四根跳 绳的长度排序为③号跳绳长度>①号跳绳长度> ②号跳绳长度>④号跳绳长度。对应长度：将换算 后的四个长度从长到短排序：2.5米>2.48米> 2.45米>2.36米，因此③号跳绳长2.5米，④号跳 绳长2.36米。计算长度差：2.5-2.36=0.14（米）。 2.430克=0.43千克0.43-0.38=0.05（千克） 答：丁比丙轻0.05千克。 3.7.2-6.6=0.6(万人) 答：D球场比C球场少容纳0.6万人。 解析统一单位，将所有容量改写为以万人为单位： 67500人=6.75万人。根据条件推理得出4座球 场的观众容量。由“A球场比D球场大但比C球 场小”可得，C球场容量>A球场容量>D球场容 量；由“D球场比B球场小，A球场比B球场大”可 得，A球场容量>B球场容量>D球场容量；综合 可知4座球场的容量排序为C球场容量>A球场 容量>B球场容量>D球场容量。对应容量并计 算差值：将四个容量从大到小排序：7.2万人> 6.8万人>6.75万人>6.6万人，因此C球场容量 为7.2万人，D球场容量为6.6万人。7.2-6.6= 0.6(万人)。 思维创新题运用拆分凑整法巧算小数加减法 1.(1)3999+399.9+39.99+3.999+1.111= (3999+1)+(399.9+0.1)+(39.99+0.01)+ (3.999+0.001)=4000+400+40+4=4444