一 校园小农场——小数的意义与性质 第1周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

校园小农场一小数的意义与性质 第1周 教材思考题 运用推理法解决组数问 。典例精析 (2)6.013、6.031、 (教材母题)用下面的卡片，按要求摆出 6.310 不同的小数。 (3)10.36、10.63、30.16、30.61、60.13、 6 60.31 点评：先要弄清小数是几位小数，再结合题意确 (1)小于1的三位小数。 定关键数位上的数字是几，最后把剩余的数字按 (2)大于6的三位小数。 照一定的顺序排列组合，这样组数可以不重 (3)0不读出来的两位小数。 不漏。 [解析] (1)》 举一反三 要摆出小于1的三位小数 1.用4、0、9、3这四个数字和小数点组成不 小数的整数 将剩余的三个数字按一定顺 同的三位小数。 部分是0 序排列作为小数的小数部分 (1)一共可以组成多少个这样的小数？ 列举出来。 0.136、0.163、0.316、 0.361、0.613、0.631 (2) 要摆出大于6的三位小数 (2)把这些三位小数按从大到小的顺序 小数的整数 将剩余的三个数字按一定顺 排列，4.039排在第几个？ 部分是6 序排列作为小数的小数部分 6.013、6.031、6.103、 6.130、6.301、6.310 (3) 2.用2、5、8、0这四个数字和小数点组数。 0不读出来 (1)可以组成多少个不同的三位小数？ 0在整 小数部分的所有 数部分 数字都要读出来 0在个位 整数部分也 两位小数 是两位 (2)把这些三位小数按从小到大的顺序 10.36、10.63、30.16、 剩余的三个数字 排列，2.508排在第几个？ 30.61、60.13、60.31 按一定顺序排列 [答案](1)0.136、0.163、0.316、0.361、 0.613、0.631 思维创新题 按要求找小数问题 。典例精析 。典例精析 例1一个两位小数，整数部分是一位数，十 例2一个两位小数的小数部分的各个数位 分位上的数字是百分位上数字的5倍，个位 上的数字之和是4；它的整数部分是一个两 上的数字是所有数位上数字之和的平均数。 位数，且各个数位上的数字之和是2。这样 这个小数是多少？ 的两位小数共有多少个？ [解析]根据“十分位上的数字是百分位上 [解析]因为这个两位小数的小数部分的 数字的5倍”可知，如果百分位上的数字是 各个数位上的数字之和是4，所以这个小数 0,那么“5倍”没有意义；如果百分位上的数的小数部分的数字可能是1和3,2和2,4 字是1，那么十分位上的数字是5；如果百分 和0。因为这个小数的整数部分是一个两位 位上的数字是2，那么十分位上的数字是 数，且各个数位上的数字之和是2，所以这个 10,10是两位数，故不符合题意，则百分位 小数的整数部分的数字可能是2和0,1和 上的数字应比2小。因此百分位上的数字 1。所以符合要求的两位小数有20.13、 只能是1，十分位上的数字是5。因为整数 20.31、20.22、20.40、20.04、11.13、11.31、 部分是一位数，所以有三个数位。个位上的 11.22、11.40、11.04,共有10个。 数字是所有数位上数字之和的平均数，说明 [答案]这样的两位小数共有10个。 三个数位上的数字相加的和正好是个位上 点评：解决此类问题时，应从已知条件出发，结合 数字的3倍，那么十分位和百分位上的两个 列举法有序地找到所有符合要求的数。 数字的和就是个位上数字的2倍。由此，可 举一反三 求出个位上的数字是(1+5)÷2=3。 2.一个两位小数的小数部分的各个数位上 [答案]这个小数是3.51。 数字之和是6：它的整数部分是一个三位 点评：解答这类问题时，先要根据已知条件厘清 数，且各个数位上的数字之和是3。这样 各个数位上数字之间的关系，再依据数位顺序找 的两位小数共有多少个？ 准数。 举一反三 1.一个小数的整数部分和小数部分各有 两个数位，且这个小数个位上的数字是百 分位上数字的7倍，每相邻三个数位上的 数字之和是8。这个小数是多少？附：答案与解析 校园小农场 小数的意义 商家的零件长度约是2.0cm,是保留一位小数，精 与性质 确到十分位，说明零件实际长度在1.95cm到 2.05cm之间（包含1.95cm,不包含2.05cm); 第1周 (2)B商家的零件长度约是2.00cm,是保留两位小 教材思考题运用推理法解决组数问题 数，精确到百分位，说明零件实际长度在1.995cm 1.(1)一共可以组成24个这样的小数，列举如下： 到2.005cm之间（包含1.995cm,不包含2.005cm); 0.349、0.394、0.439、0.493、0.934、0.943:3.049、 (3)C商家的零件长度约是2.000cm,是保留三位小 数，精确到千分位，说明零件实际长度在1.9995cm到 3.094、3.409、3.490、3.904、3.940;4.039、4.093 2.0005cm之间（包含1.9995cm,不包含2.0005cm). 4.309、4.390、4.903、4.930;9.034、9.043、9.304、 对比三个范围可以发现，C商家的零件长度误差范 9.340、9.403、9.430 (2)4.039排在第12个 围最小，说明零件的长度最接近标准值，精度最高。 所以在用料和价格相同的情况下，应该选择C商 2.(1)可以组成24个不同的三位小数 家的模型零件。 (2)2.508排在第9个 思维创新题按要求找小数问题 第3周 1.这个小数是17.01 综合拓展题运用推理法解决与小数 2.这样的两位小数共有42个解析根据题意，整 大小有关的问题 数部分可能是300、210、201、120、102、111；小数部 1.乙是13.6秒，丁是13.8秒，甲是14.02秒，丙 分可能是0.06、0.60、0.15、0.51、0.24、0.42 是14.05秒 0.33。所以这样的两位小数共有6×7=42（个）。 解析跑步比赛中，用时越短，成绩越好。根据题目 第2周 条件梳理快慢关系：①甲比丙快，说明甲的用时< 丙的用时；②甲比丁慢，说明丁的用时<甲的用 综合拓展题解决稍复杂的与小数点 时；③乙跑在丁的前面，说明乙的用时<丁的用 移动有关的问题 时。把这些关系整合起来，四人的用时从短到长为 1.0.7286 乙<丁<甲<丙。再将已知的四个成绩从小到大 2.0.0986 排序：13.6秒<13.8秒<14.02秒<14.05秒，对 思维创新题小数位数与近似数的精确度 应到四人的用时关系中，即可得出各自的成绩。 1.(1)0.5m≤竹子的高度<1.5m 2.满足a<c,c>d>b的小数ab.cd是20.74 或40.72 0m 1 2 思维创新题根据给定的近似数 (2)0.95m≤竹子的高度<1.05m 判断准确数的范围 L个 1.(1)45.80445.795 0m (3)0.995m≤竹子的高度<1.005m (2)3.9954.004 bblddehlladtd ld ddld 2.(1)近似数是3的小数是2.870、2.807、2.780、 0m 2 2.708 (4)个1十分0.1百分0.01 解析求保留整数后近似数是3的小数：根据“四舍 2.在用料和价格相同的情况下，应该选择C商家 五入”法，保留整数需看十分位上的数。由于给定 的模型零件因为C商家的零件长度误差范围最 数字中没有3，只能通过“五入”得到近似数3，即整 小，说明零件的长度最接近标准值，精度最高 数部分为2，且十分位上的数大于或等于5（向整数 解析我们先分析每个近似数的精确程度：(1)A 部分进1后得到3)。给定数字中大于或等于5的 33