第2单元 图案美——图形的运动&☆ 智慧广场——排列问题-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

二 图案美 一图形的运 第1课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.下面哪些图形是轴对称图形？在下面画 “、/” ☆→ 2.看图数一数，填一填，你有什么发现？ (1)点A与点A'到对 称轴的距离都是 ( )小格。 (2)点B与点( 到对称轴的距离相等， 都是( )小格。 (3)点( )与点( )到对称轴的距离都 是4小格。 我发现：轴对称图形上两个对应点到对称轴 的距离()。 3.画出下面图形的对称轴。 4.画出下面每个图形的另一半，使它们成为轴 对称图形。 轴对称 能力攀升 活学活用，提升能力 5.下面的图形各能画几条对称轴？画一画，填 一填。 X. )条 ()条 )条 6.一串字母和数字在镜子里看到的如图所示。 这串字母和数字是什么？ PE3832 镜子 7.用四种不同的方法在下面的图中给1个小正 方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并画 出其中一条对称轴。 8.如图，有一个等边三角形被分成了若干个同 样的小等边三角形，有些小等边三角形已经 被涂色，至少再给( )个小等边三角形涂 上相同的颜色就可以使整个图形成为轴对称 图形，并画出一条对称轴。 5 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第2课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.下图为四个轴对称汉字的左半部分，想一想， 把完整的汉字填在( )里。 E日目目 2.根据对称轴，分别画出下面各点的对应点。 B 3.根据对称轴，画出轴对称图形的另一半，并分 别说一说像什么物体 4.新趋势探索规键先画出下面各图形的所有对称 轴，再填一填。 等边三角形正方形正五边形正六边形 【发现】等边三角形有( )条对称轴；正方 形有( )条对称轴；正五边形有()条 对称轴；正六边形有( )条对称轴… 【推理】正八边形有( )条对称轴，正十边 形有()条对称轴…正n(n为不小于3 的整数)边形有()条对称轴。 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 5.新趋势操作探究选一选！ (1)如图，折叠一张正方形纸，然后剪下一个 小正方形，并戳一个圆形小洞。将这张纸展 开，得到的图形是( (2)*把一张正方形纸先沿图①中的虚线对折 一次，再沿图②中的虚线对折一次，然后沿图 ③中的虚线剪去一个角，展开后得到的是图 形( (1 3 B 6.(1)在图①中画一条线段，把这个梯形分成 两个轴对称图形，然后分别画出它们的所有 对称轴。 ① ③ (2)如果将图②分成3个轴对称图形，该怎 么分？在图中画一画。 7.将四边形CDEF沿EF折叠 A D (如图)。四边形ABFE的 面积是45cm2,四边形C'D'B D EF的面积是30cm。长方形ABCD的面积 是()cm。 6 第3课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.把飞向右平移4格，在得到的心，上涂色。 2.看图填一填。 米 (1)小鱼先向( )平移了( )格，再向 )平移了( )格。 (2)小车先向( )平移了( )格，再向 )平移了( )格。 (3)小鱼从初始位置先向( )平移( 格，再向( )平移( )格，也可以到现在 的位置。 (4)小车从初始位置先向( )平移( 格，再向( )平移( )格，也可以到现在 的位置。 3.新情境时事热点2026年5月24日，神舟二十三 号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。 如图所示为给定的火箭图形，画出它先向右 平移4格，再向上平移3格后的图形。 A 二图案美 —图形的运动 平移 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势操作探究如图，将图A先向右平移 5格，再向下平移4格后得到了图B,请画出 图A。 B 5.通过平移把下面的不规则图形转化成规则图 形，并求出它们的面积。（先画一画，再算一 算)（每个小方格的边长表示1厘米） 6.你玩过“俄罗斯方块”吗？（如果将场地的一 行或多行完全填满，那么组成这些行的所有 小正方形将被消除) 1 将图①向( )平移( )格；将图②先向 ( )平移( )格，再向()平移 ()格；将图③先向( )平移( )格， 再向( )平移()格，可以将最下面一 行填满并消除。 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第4课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成 的？请涂上颜色。 米米 2.新素荞几何直观填一填。 (1)图形B可以看作图形A绕点O按 ( )时针方向旋转( )得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O按 ()时针方向旋转( )得到的。 (3)图形D可以看作图形A绕点O按 ( )时针方向旋转( )得到的。 (4)图形C还可以看作图形( )绕点O按 逆时针方向旋转90°得到的。 3.选一选 (1)下面的图形中，能由 旋转得到的 是( A. (2)将图形A绕点O按逆时针方向旋转 90°，得到图形B的是()。 A B. D. B 旋转 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势操作探究每年的8月8日是全民健身 日，全民健身，人人参与。请按指令画出两个 基本健身动作。 0 (1)手臂上举：把手臂A绕点O1按逆时针 方向旋转90°。 (2)侧踢腿：请画出腿B绕点O2按顺时针方 向旋转90°后的位置。 5.新趋势说理表达如图，三角形ABC按顺时针方 向旋转一定角度后得到三角形ABC。三角形 ABC是怎样运动的？把思考过程补充完整。 (1)三角形ABC是由三条线 段围成的。观察线段() 运动到线段( )的位置变 /25°Q55 C 化，在图上表示出来这两条B 线段的夹角，注明∠1。 (2)量出∠1的度数是( )。 (3)得出结论：三角形ABC是绕点()按 顺时针方向旋转()得到三角形AB'C的。 6.新趋势思维过程(1)图①中的平行四边形（涂 色部分)绕点O每次旋转( )°，旋转 )次得到这个图案。 (2)图②中的三角形（涂色部分）绕，点O每次 旋转( )°，旋转( )次得到这个图案。 多的 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.如左下图，一个台秤在托盘上放()千克 物品，指针将按顺时针方向旋转90°；托盘中 原有4千克物品，全部拿走后，指针将按 ( )时针方向旋转( )。 D B 2.新素养几何直观如右上图，方格纸上有一个梯 形ABCD,若将点A向右平移()格，则 可以得到一个平行四边形；若将点B向左平 移( )格，则可以得到一个三角形。 3.新情境时事热点2025年11月25日15时50 分，神舟二十二号飞船在入轨后顺利完成状 态设置，精准对接于我国空间站天和核心舱 前向端口，舱门顺利开启，将作为神舟二十一 号乘组的返回飞船。如图所示为奇奇在航天 课中模拟神舟二十二号与空间站对接的 画面。 核心舱 神舟二十二号 (1)以点划线为对称轴，画出空间站核心舱 的另一半。 (2)神舟二十二号飞船先向()平移 ()格，再向()平移()格，成功 对接。 二图案美 一图形的运动 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新趋势说理表达如图，第1幅图中的小海豚是 由三张卡片组成的，通过卡片的怎样平移和 旋转，才能将第2幅图恢复到第1幅图？将 “还原”的过程补充完整。 ② ⊙ 第1幅图 第2幅图 将图①向( )平移( )格；将图②先向 )平移( )格，再绕左上角的点 ( )时针旋转( )°；将图③向()平 移( )格。 5.新趋势思维过腿下图中，哪两个图形通过平移 或旋转能够完全重合？连一连。 函函函函 函函函函 6.新素养几何直观下图中外侧大正方形的边长是 12厘米，在里面画两条对角线、一个圆、两个 正方形，涂色部分的总面积为40平方厘米， 最小的正方形的边长是多少厘米？ 9 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第6课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境传统文化中式传统图案及符号丰富多 样，纹样来源于自然，高于自然，是民族智慧 的结晶，也是文化的图腾。下面纹样中，属于 轴对称图形的有( )个；可以通过旋转得 到的有( )个。 e 如意纹 海棠纹 铁字纹 eS 罗 万字纹 浮云纹 拟日纹 2.请利用平移的知识继续画下去，画出一幅美 丽的图案。 3.新趋势操作探究按要求画一画，填一填 0 (1)将三角形绕，点O按逆时针方向旋转90° 得到图形A。 (2)将三角形绕，点P按顺时针方向旋转90° 得到图形B。 (3)将三角形绕点N按逆时针方向旋转90 得到图形C。 (4)将三角形先向左平移6格，再向下平移 2格得到图形D。 (5)图形B与图形C()(填“成”或“不 成”)轴对称图形。如果不成，以图形B的长 直角边所在的直线为对称轴画出它的轴对称 图形E。 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境五育并举我们可以通过把七巧板进行平 移、旋转和作轴对称图形得到各种美丽的图 案。下面左图中的七巧板是如何变换成右图 的？把思考过程补充完整。 35N 12 3456 )号、( )号、( )号和( )号图 形位置没有发生变化。5号图形绕直角顶点 ( )时针旋转( )°，再向( )平移 ( )格；3号图形绕直角顶点( )时针 旋转( )°，再向( )平移( )格，又 向()平移( )格；7号图形先向 ( )平移( )格，再绕直角顶点( 时针旋转( )°。 5.(1)下面是五(2)班的小乐设计班徽的草稿， 请你说说小乐的设计思路。 (2)在下面的方格纸上给你们班设计一个班 徽，并说说你的设计意图。 20 二图案美一 图形的运动 提分真题特训 1.填一填。 A.④号卡片先绕右上角的顶，点顺时针旋转 (1)(青岛市北区)如左下图所示为一个英语 90°，再向右平移1格 单词的一部分，四个字母都是以点划线！为 B.④号卡片先绕右上角的顶，点顺时针旋转 对称轴的轴对称图形，这个英语单词 90°，再向右平移2格 是()。 C.④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转 90°，再向右平移1格 D.④号卡片先绕左上角的顶，点逆时针旋转 甲 90°，再向右平移2格 DyONI ① ② 3.(滨州无棣)认真读题，仔细画图。 (2)(枣庄滕州)如右上图，将图①中的甲先 向()平移( )格，再向()平移 ( )格就可以得到图②。 2.选一选 (1)(青岛市北区)最左边的图形逆时针旋转 90°得到的是( )。 (1)将上面的轴对称图形补充完整 (2)将三角形A绕O点逆时针旋转90°，得 到三角形B。 (2)(德州宁津)将字母“ ”连续两次顺时 (3)将三角形A先向右平移4格，再向下平 针旋转90°，得到的图形是( )。 移2格，得到三角形C。 E"Tc山目 4.(青岛市南区)图中是用一副七巧板拼成的大 三角形，请你利用平移和旋转的知识，只移动 (3)(枣庄峄城区)如图，对称轴条数最多的 其中一个图形，将拼成的大三角形变成梯形。 是( (1)在方格纸上画出图形变换的过程。 (4)(北京西城区)铜奔马是东汉青铜器，是 ②③ 国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案， ④6⑥ 是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成 的，其中④号卡片的运动过程是( ）。 (2)请你将图形变换的过程记录下来。 4 21 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 单元整合提升 疑难排查⊙易错点精练 类型一用作垂线的方法找对应点，补全轴对 称图形的另一半 当对称轴斜置时，要补全图形的另一半，可以根据“对 应点到对称轴的距离相等、对应，点的连线垂直于对称 轴”，过关键点作对称轴的垂线，量出关键点到对称轴 的距离，然后根据这一距离在对称轴的另一侧找到该 关键点的对应，点。 1.按要求作图。 (1)以点划线为对称轴，画出图形的另一半。 (2)画出完整图形的所有对称轴 类型二运用倒推法确定图形运动前的位置 问题 已知物体或图形通过多次平移到达的位置，求原来的 位置时，可以采用倒推法。倒推时，每次平移的方向 与原来的平移方向相反，格数相同；每次旋转的方向 与原来旋转的方向相反，角度相同。 2.方格纸上的图形C是由原来的图形先向下 平移3格，再向右平移8格得到的，画出图形 C原来所在的位置。 3.方格纸上的图形是由一个图形先绕它的一个 顶点M逆时针旋转90°，再向下平移1格，接 3 ·易错与拓展 着向左平移3格画出的，你能画出原来的图 形吗？ 类型三抓住关键线段画旋转后的图形 画图时，要尽量将竖直或水平的线段作为关键线段， 画出其对应线段后，再结合原图形补全图形 4.(1)在方格纸上画出①绕点O按顺时针方 向旋转90°后的图形。 (2)在方格纸上画出绕点O按逆时针方 向旋转90°后的图形 5.画出四边形ABCD绕，点C顺时针旋转90°后 的图形。 D 类型四运用平移法重组图形 将重组后的图形分成几部分，分别观察平移前后这几 部分之间的位置关系。 6.将下图中的涂色部分分成两部分，然后拼成 一个正方形，应该怎样平移？ 类型五折纸中的轴对称 纸张对折后，折痕两侧的图形是轴对称图形，找准对 折后图形的对应点即可解决此类问题。 7选一选。 (1)按照下面的图示和步骤，剪掉涂色部分 后能得到最右边图形的是( )。 对折 第一步 第二步 B. D (2)新趋势操作探究将一张正方形纸依次按如 图所示的方式对折，并沿虚线进行裁剪，展开 铺平后得到的图形是( )。 B. ● D. 00 00 图年自春 养个 如图，对折1次可以剪出()棵小树；对折 ( )次可以剪出2棵小树：对折( )次 可以剪出4棵小树。照这样推算，对折5次 可以剪出( )棵小树。 二图案美 —图形的运动 视野开拓G。拓展点提升 拓展一运用图形的平移、旋转的知识解决涂 色部分面积问题 9.济南千佛山公园要进行绿化养护，其中有一 个花坛，如图，涂色部分是绿植。已知绿化养 护每平方米需要68元，那么养护这个花坛的 绿植需要多少钱？ 6m 6m -12m 思路提示：将题图中的涂色部分平移或旋转到一 起会变成什么图形呢？ 拓展二根据变化规律补画图形 10.观察图形的变化规律，在空白处画出适当的 图形。 △ 田 田 田 思路提示：将四个图案看作一个整体来观察。 11.新情境生活应用如图，4盏霓虹灯安装在大正 方形的4个小方框里，3秒后，上、下的灯互 换图案；又过3秒，左、右的灯互换图案；再 过3秒，上、下的灯互换图案…请画出 1分钟后霓虹灯的排列图案。 3秒后 又过3秒 1分钟后 思路提示：根据图案循环变化的规律解答。 冷智慧广场 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)用1、2、3三个数字可以组成( )个不 同的三位数，用0、1、2三个数字可以组成 ( )个不同的三位数。 (2)黄鸭、灰鸭、大花鸭各有一只，排成一队， 共有( )种不同的排队方法。 (3)新情境传统文化中国戏曲表演主要有生、 旦、净、丑四个行当。在一场戏曲表演完后， 生、旦、净、丑4名演员依次从后台走上舞台 向观众谢幕，一共有()种不同的出场 顺序。 2.新趋势操作探究小飞有下面8张卡片，如果要 把相同图案的卡片放在一起，那么一共有 ()种不同的排法。 △ 0△回 o A.8 B.12C.16 D.24 3.五(1)班参加演讲比赛的4名同学抽签决定 比赛的顺序，壮壮第一个抽签，抽到了②号。 一共可能有多少种顺序？请写出来。 依依 壮壮淘淘苹苹 排列问题 能力攀升 活学活用，提升能力 4.奇奇、妙妙、东东和丽丽四个好朋友站成一行 拍照，要求男女间隔排列，一共有多少种不同 的站法？ 丽丽 奇奇妙妙东东 5.新情境生活应用五(1)班进行值日班长轮岗制， 由于周三大扫除，所以特定卫生委员东东负 责，其余四天由豆豆、朵朵、欢欢、优优负责， 一共有多少种不同的安排方法？ 6.用下面的数字卡片组四位数，每个数字只能 用一次，像这样组成的所有不重复的四位数， 它们的总和是多少？ 3075 4数部分是0的6个小数大。2.085排在以2开头 的2.058之后，是第2个，所以按从小到大的顺序 排列，2.085排在第6十2=8（个）。 (2)末尾是0的有6个 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)2.34(2)2.01二点零一 2.(1)834000.5(2)83400.05(3)8340.005 3.(1)0.269、0.296、0.629、0.692、0.926、 0.962(2)9.026、9.062、9.206、9.260、9.602、 9.620(3)20.69、20.96、60.29、60.92、 90.26、90.62 4.3.102.65 5.10.5911.6811.69 6.(1)0.28亿(2)45.72(3)87.7 7.(1)5.8495.750(2)7.0046.995 (3)7149970500(4)100.4999.5099 8.(1)9814.981 (2)符合条件的小数最小是4.189解析要使这 个小数最小，小数部分最高位上的数字要尽可能 小，最低位上的数字要尽可能大，则千分位上应是 9。因为小数部分各个数位上的数字都不同，所以 百分位上应是8。因为小数部分各个数位上的数 字之和是18，所以十分位上应是18-9一8=1。 9.这样的两位小数共有18个解析先写整数部 分，再写小数部分。整数部分有12、21和30，小数 部分有05、50、14、41、23、32，可见这样的两位小数 共有3×6=18（个）。 二图亲美一图形的运动 第1课时轴对称 1.()()()(V)()() 2.(1)1(2)B'3(3)CC′相等 3. 639 7 (部分图形的对称轴画法不唯一) 8.3 解析先确定合适的对称轴，大等边三角形有3条 对称轴，分析原涂色小三角形的位置，选择过左下 角的顶点和对应底边中点的对称轴，能让需要补涂 的数量最少，至少再给3个小等边三角形涂色，就 能使整个图形成为轴对称图形。画图时，从大三角 形左下角的顶点向对应的底边中点画点划线，这条 线就是对称轴。 第2课时练习课 1.且由里非（或丰） 2 由由 ①像房子，②像小鱼，③像小树 鑫☒家象 … 等边三角形正方形正五边形正六边形 3456810n解析正多边形对称轴的 条数与它的边数相同。 5.(1)D (2)C解析因为正方形是沿对角线折的，所以选 项A、B是错的。又因为剪去部分的形状不是等腰 直角三角形，所以选项D是错的，选项C是对的。 )方法归纳 用排除法解决问题 做选择题时，遇到难以直接找到正确答案 的，可以用排除法，先排除不可能的情况，再确 定剩下的是否符合要求即可。 6.(1)分法不唯一，如图 (2)分法不唯一，如图 7.75解析由折叠可知，四边形CDEF的面积等 于四边形CD'EF的面积。 第3课时平移 2.(1)下4右5(2)左3上4 (3)右5下4(4)上4左3 3 B 解析将图A先向右平移5格，再向下平移4格后 得到了图B,那么图B要还原为图A,需进行相反 方向的平移。向右平移的相反方向是向左，向下平 移的相反方向是向上，且格数不变，所以可以先将 图B向上平移4格，再向左平移5格；也可以先向 左平移5格，再向上平移4格，都可以得到图A。 5 6×4=24(平方厘米) 4×2=8(平方厘米) 解析第一幅图：将左边的半圆平移至右边的半圆 空缺处，组成长6厘米、宽4厘米的长方形，并求出 面积。第二幅图：将2个直角三角形通过平移（如 左上角三角形平移至右下角、右上角三角形平移至 左下角对应位置)，可转化为长4厘米、宽2厘米的 长方形并求出面积。 6.下4左2下7右1下3 解析将图①向下平移4格，下面的3个小正方形 到最下面一行；将图②先向左平移2格，再向下平 移7格，最下面的1个小正方形到最下面一行；将 图③先向右平移1格，再向下平移3格，最下面的 1个小正方形到最下面一行，此时将最下面一行填 满并消除。 第4课时旋转 *米 (答案不唯一) 2.(1)顺90°(2)顺90°(3)逆90° (4)D 3.(1)A(2)B 4. 5.(1)答案不唯一，如ACAC 55 B (2)100°(3)A100° 6.(1)605解析图①中的平行四边形（涂色部 分)绕点O旋转了5次得到这个图案，再旋转1次 后回到原位置，所以每次旋转了360°÷(5十 1)=60°。 (2)724解析图②中的三角形（涂色部分）绕 点O旋转4次得到这个图案，再旋转1次后回到 原位置，所以每次旋转了360°÷(4十1)=72°。 第5课时练习课 1.2逆180 2.35 3.(1) 核心舱 神舟二十二号 (2)右11上2（或上2右11） 4.右1下3逆90左1 米以 6.12×12÷4=36(平方厘米)40-36=4（平方 厘米)4×4=16（平方厘米）16=4×4答：最 小的正方形的边长是4厘米。解析如图，将涂 色部分经过旋转可发现，涂色部分的总面积=大三 角形的面积十小三角形的面积。涂色部分的总面 积为40平方厘米，大三角形的面积为12×12÷ 4=36(平方厘米)，则小三角形的面积为40一36= 4(平方厘米)，小正方形的面积是小三角形的面积 的4倍，即4×4=16（平方厘米），再根据小正方形 的面积求得小正方形的边长即可。 第6课时 我学会了吗 1.33 2 3.(1)~(4)如图所示(5)不成如图所示 B A D 0 4.1246逆90上4顺90上 4右2（或右2上4）上2顺（或 逆)180 5.(1)用对称图形构造“52”，表示五(2)班，用对 称图形画出展开的书籍，象征学海无涯（合理即 可)(2)略 提分真题特训 1.(1)BOOK(2)右2下3（或下3 右2) 2.(1)B(2)D(3)D(4)B 4.(1) 逆时针 旅转90 1 向下平移 $) 4格 A (2)先把三角形①绕点A逆时针旋转90°，然后把 旋转后的三角形AB'C'向下平移4格得到三角形 A'B"C”,即可将拼成的三角形变成梯形（合理 即可) 单元整合提升·易错与拓展 1. 2. 3. 4 5 A B D 6.答案不唯一，如把涂色部分分成两部分（如图）， 把右下角的部分先向下平移1格，再向左平移2格 7.(1)B(2)D 8.12316 9.12×12×68=9792(元) 答：养护这个花坛的绿植需要9792元。 10.4田 ⑧& 11. 解析1分=60秒，60÷3=20（次），变化了20次， 就是第21个图案；根据变化规律可知，4个图案为 1组循环排列，21÷4=5（组）…1（个），余下1个 图案，就和第1个图案相同。 堂智慧广场一排列问题 1.(1)64(2)6(3)24 2.D 3.一共可能有6种顺序：依依壮壮淘淘苹 苹；依依壮壮苹苹淘淘；淘淘壮壮依 依苹苹；淘淘壮壮苹苹依依；苹苹壮 壮淘淘依依；苹苹壮壮依依淘淘 4.一共有8种不同的站法解析分两种情况：若 最左边是男生，有2×2=4（种）不同的站法；若最 左边是女生，有2×2=4（种）不同的站法，4十4= 8(种)，一共有8种不同的站法。 5.4×3×2×1=24(种)答：一共有24种不同的 安排方法。解析题中有5人轮岗，但是卫生委 员东东的位置固定在周三，因此周一只能是其他 4人中的任意一人，有4种安排方法；周二只能是 剩下3人中的任意一人，有3种安排方法；周四只 能是剩下2人中的任意一人，有2种安排方法；周 五只能是剩下的1人，有1种安排方法。因此有 4×3×2×1=24(种)不同的安排方法。 6.(3+7+5)×6×1000=90000(3+7+5)× 4×100=6000(3+7+5)×4×10=600(3+ 7+5)×4=6090000+6000+600+60=96660 答：它们的总和是96660。解析先确定能组成的 不重复的四位数的数量：因为0不能在千位上，千 位可选择3、7、5中的一个，共3种选择。千位选好 后，剩下的3个数字可在百位、十位、个位任意排 列，每个千位数字对应6个不同的四位数，因此一 共能组成3×6=18（个）不重复的四位数。再分析 每个数字在各数位上出现的次数，千位：0不能在 千位，3、7、5每个数字分别在千位出现6次；剩下 3个数位，以百位为例，0在百位出现的情况：千位 上的数分别是3、7、5时，百位上是0的数各有 2个，一共出现2×3=6（次）；剩余18-6= 12(个)数的百位数字由3、7、5平分，每个数字出现 12÷3=4(次)。同理，十位和个位上，0各出现 6次，3、7、5各出现4次。最后算出所有四位数的 总和：先计算3十7+5=15，再结合各数位的计数 单位和数字出现的次数，求出千位、百位、十位、个 位的总和，最后将四部分相加。 三 校园体育节一 小数加减法 第1课时小数加减法 1.0.8103.911.31.681.6202.7 2.6.233.7543.625.28竖式及验算略 3.(1)X11.29(2)X2.96 4.3.05-2.8=0.25(dm) 答：轨道舱比推进舱矮0.25dm。 2.77 21.24 +6.26 7.16 9.03 14.08 5.64 23.45 +428 8.39 9.92 15.06 6.51.5-26.75=24.75(千克) 苹果：24.75十24.75=49.5（千克） 箱子：51.5-49.5=2（千克） 答：原来苹果的质量是49.5千克，箱子的质量是 2千克。 解析根据题意可知，拿出的一半苹果的质量是