第5单元 创意手工坊——三角形 拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第五单元拔尖测评 ○满分：100分十+10分○时间：80分钟 姓名： 一、填一填。（第7~10题每空2分，其余每空1分，共25分） 1.豆豆测量了两块三角形地各边的长度，测量的结果如图所示（单位：米），乐乐看了测量的 数据后，说测量有误，理由是( )。 10 13 72 30 25 42 ① ② 2.用4cm、9cm长的小棒和另一根小棒首尾相连围成一个三角形，这根小棒最短是() cm,最长是()cm。(长均为整厘米数)》 3.三角形ABC的最大内角是75°，这个三角形是( )三角形；三角形DEF的两个内角之 和小于90°，这个三角形是( )三角形 4.新素养模型意识)用两个完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和 为()°。一个等腰三角形的顶角是100°，两个底角都是()°，按角分，它是一个 ()三角形。 5.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是()cm。 6.如左下图，一副三角板叠放在一起，那么∠1=()°，∠2=()°。 ① ② 7.如右上图①，把等边三角形ABC的一个角剪去，那么∠1十∠2=( )°；如右上图②，将 剩下的两个角也剪掉，剩下的图形的内角和是()°。 8.如图，在边长为8厘米的正方形中，∠2=( )°，∠3=()°。 米 2 8厘米 9.从长度分别为3cm、3cm、6cm、6cm和9cm的五根小棒中选取三根，首尾相接围成一个 周长最短的等腰三角形，这个等腰三角形的周长是()cm。 10.有两根长15厘米和20厘米的木棒，小宇想摆一个三角形，于是从一根长1米的木棒中 截下一段（长度为整厘米数）与这两根木棒摆成一个三角形。这根1米长的木棒最多剩 下()厘米，最少剩下()厘米。 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第五单元拔尖测评 ○满分：100分十+10分○时间：80分钟 姓名： 一、填一填。（第7~10题每空2分，其余每空1分，共25分） 1.豆豆测量了两块三角形地各边的长度，测量的结果如图所示（单位：米），乐乐看了测量的 数据后，说测量有误，理由是( )。 10 13 72 30 25 42 ① ② 2.用4cm、9cm长的小棒和另一根小棒首尾相连围成一个三角形，这根小棒最短是() cm,最长是()cm。(长均为整厘米数)》 3.三角形ABC的最大内角是75°，这个三角形是( )三角形；三角形DEF的两个内角之 和小于90°，这个三角形是( )三角形 4.新素养模型意识)用两个完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和 为()°。一个等腰三角形的顶角是100°，两个底角都是()°，按角分，它是一个 ()三角形。 5.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是()cm。 6.如左下图，一副三角板叠放在一起，那么∠1=()°，∠2=()°。 ① ② 7.如右上图①，把等边三角形ABC的一个角剪去，那么∠1十∠2=( )°；如右上图②，将 剩下的两个角也剪掉，剩下的图形的内角和是()°。 8.如图，在边长为8厘米的正方形中，∠2=( )°，∠3=()°。 米 2 8厘米 9.从长度分别为3cm、3cm、6cm、6cm和9cm的五根小棒中选取三根，首尾相接围成一个 周长最短的等腰三角形，这个等腰三角形的周长是()cm。 10.有两根长15厘米和20厘米的木棒，小宇想摆一个三角形，于是从一根长1米的木棒中 截下一段（长度为整厘米数）与这两根木棒摆成一个三角形。这根1米长的木棒最多剩 下()厘米，最少剩下()厘米。 二、选择题。（每题3分，共18分） 1.下面是三名同学为了验证“三角形的内角和是180”采用的三种方法，其中正确的 是( )。 3 ① ② ③ A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 2.如左下图，一个等腰三角形被分成了两个三角形，下面说法正确的是( )。 A.①号面积和②号面积一样大 B.①号周长和②号周长一样大 C.①号内角和与②号内角和一样大 D.以上说法都不正确 ① 1② B 3.如右上图，在池塘的一侧选取一点O,测得OA=6米，OB=12米。那么A、B两点之间 的距离可能是()。 A.6米 B.12米 C.18米 D.20米 4.新趋势操作探究淘气有两根小棒，长度分别是8cm和5cm,他想剪断其中的一根，并用 剪后的三根小棒围成一个三角形，下面的剪法中可以围成三角形的是()。 A. 8cm B. 8cm 5cm 5cm D 8cm 8cm 5cm 5cm 5.有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm,用其中的3根作等腰三角形的边， 可以搭出( )种不同的等腰三角形。 A.2 B.3 C.4 D.5 6.下面说法中，正确的有()个。 ①把两个相同的小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。 ②两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ③用三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。 ④因为6cm十4cm>2cm,所以6cm、4cm和2cm的三条线段能围成三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 7 二、选择题。（每题3分，共18分） 1.下面是三名同学为了验证“三角形的内角和是180”采用的三种方法，其中正确的 是( )。 3 ① ② ③ A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 2.如左下图，一个等腰三角形被分成了两个三角形，下面说法正确的是( )。 A.①号面积和②号面积一样大 B.①号周长和②号周长一样大 C.①号内角和与②号内角和一样大 D.以上说法都不正确 ① 1② B 3.如右上图，在池塘的一侧选取一点O,测得OA=6米，OB=12米。那么A、B两点之间 的距离可能是()。 A.6米 B.12米 C.18米 D.20米 4.新趋势操作探究淘气有两根小棒，长度分别是8cm和5cm,他想剪断其中的一根，并用 剪后的三根小棒围成一个三角形，下面的剪法中可以围成三角形的是()。 A. 8cm B. 8cm 5cm 5cm D 8cm 8cm 5cm 5cm 5.有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm,用其中的3根作等腰三角形的边， 可以搭出( )种不同的等腰三角形。 A.2 B.3 C.4 D.5 6.下面说法中，正确的有()个。 ①把两个相同的小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。 ②两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ③用三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。 ④因为6cm十4cm>2cm,所以6cm、4cm和2cm的三条线段能围成三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 7 三、求出下面各图形中指定角的度数。（共9分） 41 3厘米 3厘米 45 45° 3 ∠1=？ ∠2=？ 3=7 四、动手操作。（共16分） 1.如左下图，用圆规和无刻度的直尺作三角形。请以线段AB为边长，尝试画出一个等边三 角形，保留作图痕迹。(4分) A B 2.如右上图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，以三角形ABC的一边为边画等腰三角形， 使得它的第三个顶点在三角形ABC的其他边上。(4分) 3.把一根24厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再用这3段铁丝围一个等腰三角 形（不包括3边相等的情况），这个等腰三角形的三条边分别长多少厘米？把不同的剪法 写在表里。(8分) 底边长/厘米 腰长/厘米 五、解决问题。（共32分） 1.新素养模型意识“又是一年三月三，风筝飞满天。” (1)有一个等腰三角形的风筝。周长是32分米，底边长8分米，这个风筝的一条腰长多 少分米？(3分) (2)若一个等腰三角形风筝的一个内角是50°，则它的另外两个内角分别是多少度？(3分)》 (3)如果一个等腰三角形风筝的顶角度数是一个底角的2倍，那么这个三角形的顶角和 底角分别是多少度？(3分) 三、求出下面各图形中指定角的度数。（共9分） 41 3厘米 3厘米 45 45° 3 ∠1=？ ∠2=？ 3=7 四、动手操作。（共16分） 1.如左下图，用圆规和无刻度的直尺作三角形。请以线段AB为边长，尝试画出一个等边三 角形，保留作图痕迹。(4分) A B 2.如右上图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，以三角形ABC的一边为边画等腰三角形， 使得它的第三个顶点在三角形ABC的其他边上。(4分) 3.把一根24厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再用这3段铁丝围一个等腰三角 形（不包括3边相等的情况），这个等腰三角形的三条边分别长多少厘米？把不同的剪法 写在表里。(8分) 底边长/厘米 腰长/厘米 五、解决问题。（共32分） 1.新素养模型意识“又是一年三月三，风筝飞满天。” (1)有一个等腰三角形的风筝。周长是32分米，底边长8分米，这个风筝的一条腰长多 少分米？(3分) (2)若一个等腰三角形风筝的一个内角是50°，则它的另外两个内角分别是多少度？(3分)》 (3)如果一个等腰三角形风筝的顶角度数是一个底角的2倍，那么这个三角形的顶角和 底角分别是多少度？(3分) 2.有一块等腰三角形的草坪，其中两条边的长度分别是16米和36米。要在这块草坪边上 每隔4米摆一盆花，一共要准备多少盆花？（每个角上都摆）(4分) 3.李芳想找一根小棒，它既可以和长4cm、6cm的两根小棒围成三角形，也可以和长5cm、 11cm的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是多少厘米？（小棒长为整厘米数） (4分) 4.新素养推理意识)三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角叫作 A 三角形的外角。如图，∠1就是三角形ABC由AB与CA的延长线组成 的外角。我们再延长AB和BC,同样分别得到外角∠2和∠3。 B 55以3 /2 (1)∠1=( )°，∠2=()°，∠3=()°。(3分) (2)通过上面的计算，你有什么发现？(4分) ∠1=55°+()°∠2=()°+55°∠3=50°+()° 我发现：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的()。 (3)根据你发现的规律求出下图中∠1十∠2+∠3十∠4的度数。(4分) 1309 5.如图，在三角形ABC中，BE、CD分别将∠ABC和∠ACB平均分成两个大小相同的角， 若∠A=70°，则∠BFC的度数是多少？(4分) D 附加题。（共10分） 如图所示为一个零件的示意图，∠1=32°，∠2=25°，当∠3=90°时，这个零件合格。质检员 在检验时，只测量了∠4=145°，就判断该零件不合格。你知道是怎么判断的吗？ 2 2.有一块等腰三角形的草坪，其中两条边的长度分别是16米和36米。要在这块草坪边上 每隔4米摆一盆花，一共要准备多少盆花？（每个角上都摆）(4分) 3.李芳想找一根小棒，它既可以和长4cm、6cm的两根小棒围成三角形，也可以和长5cm、 11cm的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是多少厘米？（小棒长为整厘米数） (4分) 4.新素养推理意识)三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角叫作 A 三角形的外角。如图，∠1就是三角形ABC由AB与CA的延长线组成 的外角。我们再延长AB和BC,同样分别得到外角∠2和∠3。 B 55以3 /2 (1)∠1=( )°，∠2=()°，∠3=()°。(3分) (2)通过上面的计算，你有什么发现？(4分) ∠1=55°+()°∠2=()°+55°∠3=50°+()° 我发现：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的()。 (3)根据你发现的规律求出下图中∠1十∠2+∠3十∠4的度数。(4分) 1309 5.如图，在三角形ABC中，BE、CD分别将∠ABC和∠ACB平均分成两个大小相同的角， 若∠A=70°，则∠BFC的度数是多少？(4分) D 附加题。（共10分） 如图所示为一个零件的示意图，∠1=32°，∠2=25°，当∠3=90°时，这个零件合格。质检员 在检验时，只测量了∠4=145°，就判断该零件不合格。你知道是怎么判断的吗？ 22.5.067.005490 3.23相等4.a-0.53(a-0.5) 5.6m926.67.0.09 8.0.0757.59.174n-3 10.右3（或下2）O顺90下2（或右3） 11.3.1412.2.86 二、1.B2.A3.C4.B5.D6.A 三、1.0.7311.70.320.50.0056 0.04803.42 2.24.9116.8216.3635.6竖式及验算略 3.23.391115.8 4.(1)4×4=16(平方分米) (2)4×4=16(平方分米) 四、1. 2.(1)如图(2)如图 (3)右3下6（或下6右3） 五、1.1千克=1000克 25÷10×1000=2500(千卡) 答：1千克三鲜鲜肉饺的热量约是2500千卡。 2.42.12+6.8-2.78=46.14(元) 答：李阿姨实际花费了46.14元。 3.3.06-1.76-0.64=0.66(米) 答：“小悟”的身高是0.66米。 4.(1)(3a十3b)厘米 (2)当a=12,b=4时，3a十3b=3×12+3×4= 36+12=48 答：原等边三角形ABC的周长是48厘米。 5.用x表示白鲸的游泳速度，那么2x十4=20。 (20-4)÷2=8(千米/时) 答：白鲸的游泳速度是8千米/时。 附加题：3.17一1.17=2（米） 15.17-3.17=12(米) 12÷2=6(天) 6十1=7（天） 答：这只蜗牛第7天能爬到树顶。 解析蜗牛白天向上爬、晚上向下滑，但最后一天爬 到树顶后不会再下滑，因此要先减去最后一天的攀 爬距离，计算剩余高度所需的天数。首先计算蜗牛 每天实际向上攀爬的距离，即白天爬的距离减去晚 上下滑的距离；接着用总高度减去最后一天白天能 爬的距离，得到前期需要攀爬的高度；再用前期需 要攀爬的高度除以每天实际攀爬的距离，得到前期 所需的完整天数；最后加上最后一天，就是爬到树 顶的总天数。 第五单元拔尖测评 一、1.三角形任意两边之和必须大于第三边，而 题图中①号三角形有两边之和小于第三边，②号三 角形中有两边之和等于第三边，这两个三角形根本 不存在（合理即可） 2.6123.锐角钝角4.18040钝角 5.226.151207.2407208.75150 9.1510.9466 二、1.C2.C3.B4.C5.B6.B 三、第一幅图：360°-90°×2-45°=135° 第二幅图：180°-(180°-40°-45°)=85 第三幅图：(180°一80)÷2=50° 四、1. 2.画法不唯一，如 3. 底边长/厘米 2 4 6 10 腰长/厘米 11 10 9 7 五、1.(1)(32-8)÷2=12（分米） 答：一条腰长12分米。 (2)已知内角是底角：180°-50°×2=80° 已知内角是顶角：(180°-50°)÷2=65 答：它的另外两个内角分别是50°和80°或65 和65°。 (3)底角：180°÷(1+2+1)=45°顶角：45°× 2=90° 答：这个三角形的顶角和底角分别是90°和45°。 2.36+36+16=88(米) 88÷4=22(盆) 答：一共要准备22盆花。 3.4+6=10(cm)6-4=2(cm) 符合第一个条件的小棒要比2cm长，比l0cm短 5+11=16(cm)11-5=6(cm) 符合第二个条件的小棒要比6cm长，比l6cm短 符合两个条件的小棒要比6cm长，比10cm短 答：这根小棒的长度可能是7cm、8cm或9cm。 解析由于三角形中任意两边之和大于第三边、两 边之差小于第三边，于是可得两个条件中另一根小 棒长度的范围；由此便能确定第三根小棒可能的长 度，注意不要遗漏情况。 4.(1)105°130°125 (2)507575和 (3)∠1+∠2+∠3+∠4=130°×2=260° 答：∠1十∠2十∠3十∠4的度数是260°。 5.180°-70°=110°110°÷2=55 180°-55°=1259 答：∠BFC的度数是125°。 附加题：如图，延长BC交AD于点E∠DCE= 180°-∠4=180°-145°=35°∠DEC=180° 32°-35°=113°∠BEA=180°-∠DEC= 180°-113°=67°∠3=180°-67°-25°=88 88<90°所以这个零件不合格 D 第六单元拔尖测评 -、1.28.84144 2.160.7216.0720.160720.0056 3.>>=4.8.14505.11.4811.5 6.457.1558.7.22.889.3.9 10.0.1211.47.66 二、1.D2.D3.D4.B5.B6.B 三、1.6.40.781100.075100.9 0.81 2.23824.10.067611.115竖式及验算略 3.4.24814841.5746.5 四、1.X计算结果应是四位小数 X“8”与“6”的积是48，积的前两位应大于4.8 X末尾“4”与“7”的积是28，积的末尾应是8 2.(1)10.90.90.84.06(2)①a和 b②转化成整数乘计数单位的形式(3)先按照 整数乘法算出积，再点小数点；点上小数点时，看两 个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面