第4单元 节能减排——用字母表示数和数量关系 拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第四单元拔尖测评 ○满分：100分十10分○时间：80分钟 姓名： 一、填一填。（第1、11题4分，其余每空1分，共28分） 1.根据运算律在 里填上合适的字母或数。 (1)7.8+b=b+ (2)3x+7x=(+)x (3)(n×8)×125=☐×（☐X☐） (4)m×17+m×83=☐×（☐+☐ 2.新趋势算理理解)在○里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数。 (1)如果4x=18,那么4x÷4=18○4。 (2)如果2.x-11=26,那么2.x-11+11=26(○儿 3.在（里填上“>”“<”或“=”。 a×10()10a 之2○x十x(>2) 5×(a+1)○5a+1 4.李老师比奇奇大25岁，用α表示李老师的年龄，奇奇的年龄表示为( )岁；n年后他俩 相差( )岁。 5.普通列车每小时行驶x千米，磁悬浮列车每小时比普通列车多行驶300千米。3x表示 ( );普通列车a小时行驶( )千米；普通列车和磁悬 浮列车1小时共行驶()千米。 6.右图是李叔叔走路时的脚印，前脚跟到后脚跟的长度是他的步 长，用k表示（单位：米），李叔叔每分钟走100步，那么他每分钟 走()米。当k=0.7时，他每分钟约走()米。 7.新素养应用意识甲地的面积约比乙地的5倍少59.05平方千米，用x表示乙地的面积， 用y表示甲地的面积，用含有字母的关系式表示为( 8.电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。工程师要对一辆电动 汽车做加速测试，该汽车以18米/秒的速度匀速行驶一段距离后，速度每秒增加2米，直 到速度达到40米/秒。加速m(m为大于零的整数)秒后该汽车的速度是( )米/秒， 这里的m能表示的数为( )；当m=6时，该电动汽车的速度是( )米/秒 9.新趋势探索规律)如图，漂亮的墙面上有灰、白两种颜色的墙砖。第①个墙面上有5块灰 色墙砖，第②个墙面上有8块灰色墙砖，第③个墙面上有11块灰色墙砖，照这样的规律， 第⑤个墙面上有( )块灰色墙砖，第@个墙面上有( )块灰色墙砖。 ① ② ③ 10.一个正方形的边长为α厘米，如果把它的边长增加2厘米，那么所得的大正方形的面积 比原来正方形的面积多()平方厘米。 11.新素养推理意识东东编制了一个计算小程序，输入一个数，通 输入数 输出数 过计算就可以输出另一个数（如图）。 3 计 回 (1)若输入的数为a,则输出的数是()； 5 小 ☑ (2)若输出的数是35，则输入的数是( )。 8 序 26 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.如果x=y,根据等式的基本性质，经过变换后下面( )是错误的。 A.x÷b=y÷b(b≠0) B.x X2X3=6y C.x+8=y+10-2 D.x-8=y-6+2 2.强强用一根长α米的铁丝正好围成一个正方形，如果改围成一个长为b米的长方形，那么 长方形的宽为( )米。 A.a÷2-b B.a-26 C.(a-b)÷2 D.26-a 3.新情境地域特色章丘大葱，产于济南章丘，属于国家农产品地理标志产品。李阿姨在网 上买了35千克大葱，运费标准如下：20千克以内（包括20千克）按x元/千克收费，超过 20千克的部分按y元/千克收费。李阿姨应付()元运费。 A.20x+15y B.35.x+35y C.20x+35y D.x+15y 4.新情境传统文化 竹编是我国非物质文化遗产。陈叔叔用竹条编织传统方格纹样，按下 图的规律编织，第n个纹样需要( )根竹条。 7根12根 17根 第1个第2个 第3个 A.4n+3 B.6n+1 C.5m+2 D.5n-2 5.不能用含有字母的式子x十3x=44表示的是( )。 A.x人 B.男生有x人，女生人数是男生的3倍， 44人 全班有44人 L 涂色部分的面积为xcm D 3x cm 长方形的周长是44cm 44cm 三、看图写出等式。（共9分） x元x元x元x元 A 2020 少40 B 100元 160 140 四、按要求完成下面各题。（共22分） 1.新趋势数形结合甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时在F处相遇（如 图)。甲车每小时行75千米，乙车每小时行x千米 一乙 B (1)如图，( )车的速度慢一些。(4分) (2)不计算，将下面框中的问题与正确的算式用线连起来。（可多选）(4分) A、B两地的距离是多少千米？乙车行驶了多少千米？乙车每小时比甲车多行多少千米？ 75×3+x×3 x-75 (75+x)×3 2.为了探究一种皮球的下落高度与弹跳高度的关系，通过实验，得到下面的数据。 下落高度/厘米 30 44 68 98 136 弹跳高度/厘米 15 22 34 49 68 高 度 弹跳高度 (1)如果弹跳高度是24厘米，那么下落高度是( )厘米；如果下落高度是72厘米，那 么弹跳高度是( )厘米。(4分) (2)如果用x厘米表示下落高度，相应的弹跳高度是( )厘米。(2分) 回 3. ◇ ◇ &9o 第1幅 第2幅 第3幅 (1)像这样摆下去，摆第5幅图案需要( )个◇；摆第n幅图案需要()个◇： 当n=22时，一共需要( )个◇。(6分) (2)摆某个图案用了2026个◇，那么摆的是第( )幅图案。(2分) 五、解决问题。（共31分） 1.欧美杨108号是欧洲杨和美洲杨的杂交黑杨品种，它的胸径年均生长量是4厘米。 (1)如果栽种时，一棵欧美杨108号的胸径为6厘米，那么n年后，这棵欧美杨108号的 胸径是多少厘米？(3分) (2)当n=5时，这棵欧美杨108号的胸径是多少厘米？(3分) 2.如图所示为一块草坪。（单位：米，m≠n) (1)分别用含有字母的式子表示草坪的周长和面积。(6分) (2)当a=20,m=7,n=8时，草坪的周长和面积各是多少？(6分) 3.新情境生物百科)人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。用α表示一个 人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 b=0.8×(220-a)。 (1)正常情况下，一个10岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (3分) (2)一个40岁的人在运动时，10秒心跳的次数为30，他有危险吗？(4分) 4.后母戊鼎是已知中国古代最重的青铜器，鼎身四周铸有精巧的各类纹饰，口长110厘米， 口长比口宽的2倍少46厘米，口宽多少厘米？（先画图表示数量关系，再列解答)(6分) 附加题。（共10分） x和y都是不为0的自然数，如果x十y=50,那么xy最大是()，最小是()。答：电信塔顶端与电力塔顶端相差21.85m。 3.40-(21.56+13.24)=5.2(元)答：付完钱后 还剩下5.2元 4.19.2-0.87-0.38=17.95(秒) 答：第三次用时17.95秒。 5.4.68+10.99=15.67(元) 19.9-15.67=4.23(元) 15.67+4.99-3=17.66(元) 答：还要买一份雷竹笋才能参加促销并使得付的钱 最少，最少要付17.66元 6.20-14.1+3.65=9.55(元)答：这支钢笔的 价钱是9.55元。 解析用20元减找回的14.1元就是收银员错看的 这支钢笔的价钱，再加上多找的3.65元就是这支 钢笔的价钱。 附加题：9810549解析第一个竖 式，因为A十C最多往前进1，所以C=1;A十1有 进位，说明A可能是8或9，代入尝试发现只有9 符合题意，即A=9;将A=9,C=1代入竖式，能 算出B=8,D=0。第二个竖式，由题易知M比N 大1，所以个位上计算时应是1N一P=M,即10+ N-P=N+1,得出P=9;由P=M+N及M比 N大1，可知M=5,N=4。 第四单元拔尖测评 -、1.(1)7.8(2)37(3)n8125 (4)m17832.(1)÷(2)+11 3.=>>4.a-25255.普通列车3小 时行驶的千米数a.x2.x+3006.100k70 7.y=5.x-59.058.18+2m11130 9.173n+210.4a+411.(1)3a+2 (2)11 二、1.D2.A3.A4.C5.D 三、4x=10020×2+2x=1603.x-40=140 (列式不唯一) 四、1.(1)甲 (2 2.(1)4836(2)x÷2 3.(1)163n+167(2)675 五、1.(1)(6+4n)厘米 (2)当n=5时，6十4n=6+4×5=26 答：这棵欧美杨108号的胸径是26厘米。 2.(1)周长：4a米面积：(a2-mm)平方米 (2)周长：当a=20,m=7,n=8时，4a=4×20= 80面积：当a=20,m=7,n=8时，a2-n= 20×20-7×8=344 答：草坪的周长是80米，面积是344平方米。 3.(1)0.8×(220-10)=168(次) 答：一个10岁的少年在运动时所能承受的每分钟 心跳的最高次数是168。 (2)0.8×(220-40)=144(次) 30÷10×60=180(次)180>144 答：他有危险。 4.画图略用x表示口宽的厘米数。 2.x-46=110(110+46)÷2=78(厘米) 答：口宽78厘米。 附加题：62549解析当两个数的和固定时，两 个数的差越小，乘积越大。因为50是双数，将 50分成两个相等的非0自然数25和25，此时两数 差为0，乘积最大。要使乘积最小，需让其中一个 数取最小的非0自然数1，另一个数为50一1=49， 此时两数差最大，乘积最小。 期中拔尖测评 -、1.(1)十五点八一0.0119 (2)1.008017亿1.01