五 富饶的大海——多位数乘一位数 第10周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版·新教材）

第10周 综合拓展题 不同情况的距离问题 。典例精析 1232米或616米。 琳琳家、轩轩家和学校都在同一 点评：解答此类位置不确定的问题时，要先 条笔直的公路的一侧，琳琳家距离学 通过画示意图确定不同情况的位置关系， 校308米，轩轩家到学校的距离是琳 再解答。 琳家到学校的3倍。琳琳家和轩轩家 举一反三 之间的距离是多少米？ 1.笑笑家、超市和少年宫都在同一条 [解析]题中没有说明琳琳家、轩轩家 笔直公路的一侧，超市距离少年宫 和学校的位置关系，所以解题时要考 240米，笑笑家到超市的距离是超 虑三者之间的位置关系。有以下两种 市到少年宫的5倍。笑笑家距离少 情况，可画出如下示意图： 年宫多少米？ ①琳琳家、轩轩家在学校的两侧。 ?米 308米 轩轩家 琳琳家学校 把琳琳家到学校的距离看作1份，那 么琳琳家到轩轩家的距离就是4份。 2.天天、乐乐和伊伊三名同学在笔直 ②琳琳家、轩轩家在学校的同侧。 的跑道上沿着同一方向跑步，天天 ?米 和乐乐相距85米，乐乐和伊伊之间 的距离是乐乐和天天之间距离的 308米 轩轩家 学校琳琳家 4倍。天天和伊伊之间相距多 把琳琳家到学校的距离看作1份，那 少米？ 么琳琳家到轩轩家的距离就是2份。 [答案]1+3=4（份）308×4=1232（米） 或3-1=2（份）308×2=616（米） 答：琳琳家和轩轩家之间的距离是 19 思维创新题 用倒推法解决还原问题 。典例精析 举一反三 王奶奶卖西瓜。她上午卖出总数 1.一群蚂蚁搬家，要将原来储存的大 的一半多10个，下午又卖出剩下西瓜 米全部搬走。第一次搬走全部大 的一半多10个，最后还剩15个西瓜。 米数量的一半还多24粒，第二次搬 王奶奶原来有多少个西瓜？ 走剩下大米数量的一半多9粒，结 [解析]根据题意，画出如下线段图： 果还剩下37粒大米。这群蚂蚁原 剩下西瓜 来储存的大米有多少粒？ 的一半 多10个 总数的一半多10个 还剩15个 从图中可以看出，最后还剩的15个西 瓜加上10个西瓜正好是上午卖出后剩 下西瓜的一半，即15十10=25（个），接 着可以求出上午卖出后剩下的西瓜是 25×2=50(个)。这时的50个西瓜再 加上10个西瓜就是总数的一半，从而 可求出王奶奶原来有多少个西瓜。 2.朵朵去参加诗词大赛，乐乐问她得 [答案]15+10=25（个） 了多少分。朵朵回答：“我的得分 25×2=50(个) 数据加31，减去20，再除以4，得 50+10=60(个) 26。”你知道朵朵得了多少分吗？ 60×2=120(个) 答：王奶奶原来有120个西瓜。 点评：解答还原问题一般采用倒推法，就是 根据题意从结果出发，向变化的相反方向 一步步推理，直到问题解决。可借助画示 意图或线段图帮助分析题意，使数量关系 更加清晰明了。 20作为一位数，剩余的数字按从大到小的顺序依次放 在三位数的百位、十位和个位上。 思维创新题乘法巧算 1.(1)611+612+613+614+615 =613×5 =3065 (2)21+23+25+27+29+31+33+35+37+39 =60×5 =300 解析双数个连续单数相加，可以通过大小搭配，即 21和39、23和37、25和35、27和33、29和31相 加，得到5个相同的加数60，从而用60×5即可算 出这10个数的和。 2.<<>< 3.62X7>672 第9周 教材思考题乘法竖式谜 162 114 3 5 486 5 70 （第1个竖式答案不唯一) 2.拔=4，尖=1，特=9，训=7解析根据特×训 的末位数字是3，想符合的乘法口诀，有一三得三、 七九六十三，由于积是四位数，可以排除训=1。若 训=3，特=1，则个位上不进位，十位上尖×训的未 位数字是3，想3的乘法口诀，可知尖=1，拔最大 是9,911×3=2733，所以训=3不符合题意。若 训=7，特=9,9×7=63，向十位进6，则十位上 尖×训的末位数字是13一6=7，想7的乘法口诀， 可知尖=1，十位上1×7十6=13，向百位进1，那么 拔×训十1=29，所以拔=4,419×7=2933，符合题 意。若训=9，特=7,7×9=63，向十位进6，则十 位上尖×训的未位数字是13一6=7，想9的乘法 口诀，可知尖=3，十位上3×9十6=33，向百位进 3,那么拔×训十3=29，不存在拔×9+3=29。综 上可知，拔=4，尖=1，特=9，训=7。 思维创新题稍复杂的路径问题 1.940×2=1880(米)答：张阿姨去超市一共走 了1880米。解析张阿姨从家出发去超市，走了 全程的一半再沿原路返回家，这时走的路程是两个 “一半”，合起来正好是940米，再从家出发到超市， 又走了940米，一共走了2个940米。 2.62×5=310(米)310×2=620（米）620+ 900=1520(米)答：陈老师一共走了1520米。 解析陈老师走了62×5=310（米）后沿原路返回学 校，走了2个310米，即310×2=620（米），再从学 校走到美术馆，走了900米，把这两部分合起来就 是陈老师一共走的路程。 第10周 综合拓展题不同情况的距离问题 1.5+1=6(份)240×6=1440（米）或5-1= 4(份)240×4=960（米）答：笑笑家距离少年宫 1440米或960米。 2.4+1=5(份)85×5=425（米）或4-1=3（份） 85×3=255(米)答：天天和伊伊之间相距425米 或255米。 思维创新题用倒推法解决还原问题 1.9+37=46(粒)46×2=92（粒）92+24= 116(粒)116×2=232（粒）答：这群蚂蚁原来储 存的大米有232粒。 2.26×4=104(分)104+20=124（分）124- 31=93(分)答：朵朵得了93分。 六美丽乡村一轴对称、 平移和旋转现象 第11周 综合拓展题神奇的转盘 1.(1)小军转到了小文现在的位置 (2)他转到了小红现在的位置 2.(1)5(2)c 思维创新题镜面对称问题 1.B解析如图，船和“倒影”组成的图形是以水