一 校园中的测量——毫米、分米、千米的认识 第2周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版·新教材）

第2周 综合拓展题 竹竿入水问题 典例精析 举一反三 将一根竹竿竖直插至深13分米的水 1.把一根竹竿竖直插至深8分米的水 池底部，再将竹竿倒过来，竖直插至水池 池底部，露出水面的部分比水里的 底部，观察后发现，竹竿上湿的部分比干 部分多13分米。这根竹竿长多少 的部分多2分米。这根竹竿长多少米？ 分米？ [解析]根据题意，可画出如下示意图。 湿的部分 千的部分 2.将一根竹竿竖直插至水池底部，露出 湿的部分 水面的部分长29分米，将竹竿倒过 由图可知，这根竹竿的两端分别竖直 来再竖直插至水池底部，竹竿上还有 插至水池底部，两端湿的部分都是 18分米是干的。这根竹竿长多少米？ 13分米，一共是13十13=26（分米）。 根据“竹竿上湿的部分比干的部分多 2分米”可知，竹竿上干的部分是26 2=24(分米)，最后将湿的部分的长度 3.把一根竹竿竖直插至水池底部，在 与干的部分的长度相加，即可求出这 竹竿上刻上一个记号表示水深。 根竹竿的长度。 再把这根竹竿倒过来竖直插至水 [答案]13+13=26（分米） 池底部，也刻上一个记号表示水 26-2=24(分米) 深，两个记号相距10厘米。如果水 26+24=50(分米) 深100厘米，那么竹竿的长度是多 50分米=5米 少分米？ 答：这根竹竿长5米。 点评：解决此类问题时，可通过画图来帮助理 解题意，先找出题中的数量关系，再解答。 3 思维创新题 间隔问题 。典例精析 2.同学们在一条10米长的路的一边 在希望大道的一侧每隔3千米立 插彩旗，两端都插，一共插了6面彩 一块指示牌，且两端都立一块指示牌。 旗。若相邻两面彩旗之间的距离 希望大道全长24千米，一共需要立 相等，则相邻两面彩旗相距多少米？ 几块指示牌？ [解析]根据题意，可画出如下示意图。 24千米 3千米 3.虎舍和大熊猫馆相距54米，要在它 全长24千米，每3千米为一段，可以 们之间的路两旁种树，相邻两棵树 分成24÷3=8（段）。因为两端都立 之间的距离是6米，一共要种多少 一块指示牌，所以立的指示牌的块数 棵树？（两端都不种树） 比段数要多1，据此解答即可。 [答案]24÷3=8（段） 8+1=9(块) 虎舍 大熊猫馆 答：一共需要立9块指示牌。 点评：解决这类问题时，可画示意图来帮助 理解，注意区分段数和端点数的关系，在两 头都有端点的情况下，端点数一1=段数。 √举一反三 4.在一次检阅中，接受检阅的一列车 1.在一条长72米的跑道两侧每隔 队共9辆彩车，每辆彩车长4米，前 8米插一面彩旗，跑道的起点和终 后两车均相隔5米。这列车队全长 点都插，一共需要多少面彩旗？ 多少米？附：答案与解析 校园中的测量一毫米、 3.2+1=3(尺)3×2=6（尺）6+2=8（尺） 分米、干米的认识 3×8=24(分米)24分米=240厘米 答：他的草绳长约240厘米。 第1周 第2周 综合拓展题有重叠的测量 综合拓展题竹竿入水问题 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米90-74= 1.8+13=21(分米)21+8=29（分米） 16(毫米)16÷4=4（毫米）答：一个铁环的环宽 答：这根竹竿长29分米。 是4毫米。 2.29-18=11(分米)11+29=40（分米） 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米1×8= 40分米=4米答：这根竹竿长4米。 8(厘米)4×9=36（厘米）36-8=28（厘米） 3.100+100+10=210(厘米)210厘米=21分 答：这段铁链长28厘米。解析9个铁环环环相 米或100+100-10=190（厘米）190厘米= 扣，共有8个相扣处，每个相扣处长5×2=10（毫 19分米答：竹竿的长度是21分米或19分米。 米)，即1厘米，8个相扣处共长1×8=8（厘米），用 解析桐分析两个记号的位置，有两种情况，即两个记 9个铁环的总长度减去8厘米即可。 号中间的10厘米是干的或是湿的，根据题意画出 3.3米=30分米6-2=4（分米）30-6= 如下示意图。 24(分米)24÷4=6（块）6+1=7（块）答：一 情况一： 共需要7块护栏板。解桐第一步，单位不统一， 第一次 第二次 先统一单位。第二步，计算每增加一块护栏板实际 增加的长度。第三步，计算除第一块护栏板外剩下 100厘米 的长度。第四步，计算剩下的长度要增加几块护栏 水面 水面 平两个记号 ?厘米 板。第五步，计算一共需要多少块护栏板。 水深 水深 相距10厘米 思维创新题测量中的盈亏问题 100厘米 100厘米 1.1米=10分米10-5=5（分米）5×4= 水底 水底 20(分米)20-5=15（分米）答：这根绳子长 竹竿的长度=2个100厘米+ 15分米。解析绕4圈还差5分米，若想再绕 两个记号之间的距离 1圈，则差的长度是5分米与绕1圈的长度和，结 情况二： 合绕5圈差的长度是1米即可求出绕树1圈所需 第一次 第二次 的绳子长度，进而解决问题。 2.5-3=2(米)6-4=2（圈）2÷2=1（米） 100厘米 1×4=4(米)4十5=9（米）答：绕树千一圈需要 水面 水面 不 两个记号？厘米 水深 水深 相距10厘米 1米长的绳子，这根绳子长9米。解桐由题意可 100厘米 100厘米 知，一根绳子绕树干4圈还余5米，再绕2圈还余 水底 水底 3米，比绕4圈时余的部分短了5一3=2（米），且短 的部分是绕树干6一4=2（圈）用去的长度，由此可 竹竿的长度=2个100厘米 求出绕树干一圈需要的绳子的长度，进而求出这根 两个记号之间的距离 绳子的长度。 注意最后要转化为以分米为单位的数。 33 思维创新题间隔问题 2.186-24十186=348（个）答：妈妈原来比乐乐 1.72÷8=9(段)9十1=10（面） 10+10= 多摘了348个苹果。 解析根据题意，画出示意图。 20(面)答：一共需要20面彩旗。解析由题意 妈妈原来比乐乐多摘？个 妈妈： 可知，跑道一侧可以分为72÷8=9（段），由于跑道 少24个 一侧的起点和终点都插彩旗，所以彩旗面数比段数 乐乐： 多1，一侧需要插9十1=10（面）彩旗。又因为跑道 妈妈给的186个 两侧都插，所以一共需要10十10=20（面）彩旗。 从图中可以看出，妈妈原来比乐乐多摘的苹果数量 2.6-1=5(个)10÷5=2（米）答：相邻两面彩 可以分成两部分，一部分是比186个少24个，另一 旗相距2米。解析一共插了6面彩旗，有6 部分是186个。先求出比186少24的数是多少， 1=5(个)间隔，一个间隔的长度就是相邻两面彩旗 再加上186，即可得到妈妈原来比乐乐多摘的苹果 之间的距离。这条路长10米，把10米平均分成 个数。 5份，每份的长度就是相邻两面彩旗之间的距离。 3.48-19+48=77(册)208-77=131（册） 3.54÷6=9(个)9-1=8（棵）8×2=16（棵） 答：三(2)班原来有131册图书。 答：一共要种16棵树。解先求在路一旁种的 解析根据题意，画出如下示意图。 树的棵数，仔细观察题图可知，间隔的个数比种树 208册 的棵数多1. 三(1)班：d 4.9-1=8(个)5×8=40（米）4×9=36（米） 48册 19册 40十36=76（米）答：这列车队全长76米。 三(2)班： 大白 解析9辆彩车之间有9一1=8（个）间隔，每个间隔 ?册 48册 长5米，则间隔的总长为5×8=40（米）。又因为 由图可知，三(1)班与三(2)班原来相差48一19+ 每辆彩车长4米，共9辆彩车，所以彩车的总长为 48=77(册)图书，所以三(2)班原来有208一77= 4×9=36(米)。这列车队的全长=间隔的总长十 131(册)图书。 彩车的总长，据此列式计算即可。 思维创新题连线法解决问题 二传承中医药文化—解决问题 1.205十300-244=261（元）答：妈妈花了 第3周 261元。解析把买A款和B款需要的钱数与 C款和D款需要的钱数加在一起，即可求得买4款 综合拓展题画示意图解决稍复杂的实际问题 水杯一共需要多少元，从中减去买A款和C款需 1.236+236+104=576(箱) 要的钱数，即可求得买B款和D款所花的钱数。 答：原来甲仓库中的苹果比乙仓库多576箱： 2.C452+373-369=456(瓶) 解析根据题意，画出如下示意图。 答：蓝莓汁和苹果汁共有456瓶。 甲仓库比乙仓库多？箱 必主题活动—曹冲称象的奥妙 甲仓库： 乙仓库：「 多104箱 第4周 原有的甲仓库给 综合拓展题砝码称重问题 的236箱 1.可以称1g、2g、3g、5g、6g、7g、8g、10g、11g、 从图中可以看出，原来甲仓库中的苹果比乙仓库多 12g、13g、15g、16g、17g、18g的物体解析使用 2个236箱和1个104箱，根据这一数量关系列式 一个砝码可称出1g、2g、5g、10g的4种质量的物 解答即可。 体；使用两个砝码可称出1十2=3(g)、1十5= 34