一 校园中的测量——毫米、分米、千米的认识 第1周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版·新教材）

附：答案与解析 校园中的测量一毫米、 3.2+1=3(尺)3×2=6（尺）6+2=8（尺） 分米、干米的认识 3×8=24(分米)24分米=240厘米 答：他的草绳长约240厘米。 第1周 第2周 综合拓展题有重叠的测量 综合拓展题竹竿入水问题 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米90-74= 1.8+13=21(分米)21+8=29（分米） 16(毫米)16÷4=4（毫米）答：一个铁环的环宽 答：这根竹竿长29分米。 是4毫米。 2.29-18=11(分米)11+29=40（分米） 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米1×8= 40分米=4米答：这根竹竿长4米。 8(厘米)4×9=36（厘米）36-8=28（厘米） 3.100+100+10=210(厘米)210厘米=21分 答：这段铁链长28厘米。解析9个铁环环环相 米或100+100-10=190（厘米）190厘米= 扣，共有8个相扣处，每个相扣处长5×2=10（毫 19分米答：竹竿的长度是21分米或19分米。 米)，即1厘米，8个相扣处共长1×8=8（厘米），用 解析桐分析两个记号的位置，有两种情况，即两个记 9个铁环的总长度减去8厘米即可。 号中间的10厘米是干的或是湿的，根据题意画出 3.3米=30分米6-2=4（分米）30-6= 如下示意图。 24(分米)24÷4=6（块）6+1=7（块）答：一 情况一： 共需要7块护栏板。解桐第一步，单位不统一， 第一次 第二次 先统一单位。第二步，计算每增加一块护栏板实际 增加的长度。第三步，计算除第一块护栏板外剩下 100厘米 的长度。第四步，计算剩下的长度要增加几块护栏 水面 水面 平两个记号 ?厘米 板。第五步，计算一共需要多少块护栏板。 水深 水深 相距10厘米 思维创新题测量中的盈亏问题 100厘米 100厘米 1.1米=10分米10-5=5（分米）5×4= 水底 水底 20(分米)20-5=15（分米）答：这根绳子长 竹竿的长度=2个100厘米+ 15分米。解析绕4圈还差5分米，若想再绕 两个记号之间的距离 1圈，则差的长度是5分米与绕1圈的长度和，结 情况二： 合绕5圈差的长度是1米即可求出绕树1圈所需 第一次 第二次 的绳子长度，进而解决问题。 2.5-3=2(米)6-4=2（圈）2÷2=1（米） 100厘米 1×4=4(米)4十5=9（米）答：绕树千一圈需要 水面 水面 不 两个记号？厘米 水深 水深 相距10厘米 1米长的绳子，这根绳子长9米。解桐由题意可 100厘米 100厘米 知，一根绳子绕树干4圈还余5米，再绕2圈还余 水底 水底 3米，比绕4圈时余的部分短了5一3=2（米），且短 的部分是绕树干6一4=2（圈）用去的长度，由此可 竹竿的长度=2个100厘米 求出绕树干一圈需要的绳子的长度，进而求出这根 两个记号之间的距离 绳子的长度。 注意最后要转化为以分米为单位的数。 33校园中的测量 毫米 第 综合拓展题 O典例精析 有一些大小相同的铁环连在一 起，形成一段铁链，拉紧后如下图所 示。这段铁链有多长？ ←4厘米 5毫米 [解析]这段铁链由3个铁环环环相 扣连接而成。因为相扣连接，所以铁 链的长度就比3个铁环的总长度要 短。3个铁环有两处相扣的地方，就是 4个环体的宽度，也就是4个5毫米，因 此铁链的长度就是从3个铁环的总长 度里减去4个5毫米，如下图所示。 (5×2)毫米(5×2)毫米 4厘米 4厘米 4厘米→ [答案]5×4=20（毫米） 20毫米=2厘米4×3=12（厘米） 12一2=10（厘米） 答：这段铁链有10厘米长。 点评：通过画图，先弄清铁链的长度与3个 铁环总长度之间的关系，然后从铁环总长 度中减去环与环相扣部分的长度。 分米、干米的认识 1周 有重叠的测量 举一反三 1.有一些大小相同的铁环连在一起， 形成一段铁链，拉紧后如下图所 示，这段铁链长74毫米。一个铁环 的环宽是多少毫米？ 3厘米 ?毫米 2.有9个大小相同的铁环连在一起， 形成一段铁链，拉紧后如下图所 示。这段铁链长多少厘米？ …口 4厘米 5毫米 3.桥梁模型的一侧需要安装护栏板， 其总长度为3米。每块护栏板长 6分米，且相邻两块拼接时重叠 2分米。一共需要多少块护栏板？ 6分米 2分米 3米 1 思维创新题 测量中的盈亏问题 O典例精析 举一反三 根绳子绕一根粗细均匀的水泥 1.有一棵树干粗细均匀的树，用一根 柱3圈后多出3分米，如果绕这根水 绳子绕树干4圈还差5分米，若想 泥柱4圈，那么还差30厘米。这根绳 绕树干5圈，则还差1米。这根绳 子长多少分米？ 子有多长？ [解析]画示意图理解题意，如图 所示。 多3分米 差30厘米 2.有一棵树干粗细均匀的树，用一根 绳子绕树干4圈还余5米，绕树干 由图可知，如果把绕水泥柱3圈后多 6圈还余3米，绕树干一圈需要多 出的3分米再接上30厘米，那么正好 长的绳子？这根绳子有多长？ 能再绕1圈。30厘米=3分米，因此 可以推出绕水泥柱1圈的长度是3+ 3=6(分米)。根据绕水泥柱1圈的长 度可以求出绳子的长度是6×3= 3.不同朝代对一尺的长度定义有差 18(分米)，18+3=21（分米）。 异，商代一尺约合17厘米，唐代一 [答案]30厘米=3分米 尺约合3分米。唐代有位樵夫用 3+3=6(分米) 草绳捆扎柴火（如下图），他的草绳 6×3=18(分米) 长约多少厘米？ 18+3=21(分米) 答：这根绳子长21分米。 点评：此类问题属于盈亏问题，即把若千物 多2尺 差1尺 体按一定数量平均分，并不是每次都能正 好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果 物体不够分，就叫亏。抓住盈与亏的和求 出一份的量是解题的关键。