内容正文:
五年级数学随堂练习
一、书写美观整洁(3分)
二、填空。(每空1分,共23分)
1. 在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4这7个数中,最大的正数是( ),最接近0的负数是( ),( )既不是正数也不是负数。
【答案】 ①. ﹢15 ②. ﹣1.5 ③. 0
【解析】
【分析】这7个数中,正数有﹢4、﹢15、1,其中最大的是﹢15;
这7个数中,负数有﹣5、﹣1.5、﹣4,负号后面的数越小,越靠近0,所以最接近0的是﹣1.5;
0既不是正数也不是负数。据此填空。
【详解】在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4这7个数中,最大的正数是﹢15,最接近0的负数是﹣1.5,0既不是正数也不是负数。
2. 如果把向东走60米记作﹢60米,那么向西走20米记作( ) 米。
【答案】﹣20
【解析】
【分析】正负数表示意义相反的两个量,向东和向西就是意义相反的两个量,向东走记作“﹢”,则向西走记作“﹣”。据此解答即可。
【详解】如果把向东走60米记作﹢60米,那么向西走20米记作﹣20米。
3. 地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米,这个数写作( )千米,改写成用“万”作单位的数是( )万千米。
【答案】 ①. 40075.7 ②. 4.00757
【解析】
【分析】根据小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字;
改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,再在数的后面写上“万”字即可;
【详解】地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米,这个数写作40075.7千米,改写成用“万”作单位的数是4.00757万千米。
4. 由3个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是( ),保留一位小数是( )。
【答案】 ①. 30.58 ②. 30.6
【解析】
【分析】3个十表示十位上是3,5个十分之一表示十分位上是5,8个百分之一表示百分位上是8,据此写出这个数。保留一位小数即小数精确到十分位,要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】由分析可得:由3个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是30.58,保留一位小数是30.6。
5. 在括号里填合适的单位
学校操场长300( );机房电脑屏幕的面积大约是800( );盐城市的面积大约是1.77万( ),盐渎公园大约占地75( )。
【答案】 ①. 米##m ②. 平方厘米## ③. 平方千米## ④. 公顷##
【解析】
【分析】1米大约是一个一年级小学生展开双臂的横向宽度,计量学校操场长度常用米作单位;边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米,电脑屏幕面积较小,常用平方厘米作单位;边长为1000米的正方形的面积为1平方千米,城市总面积很大,常用平方千米作单位;边长为100米的正方形的面积为1公顷,公园占地面积较大,常用公顷作单位。
【详解】学校操场长300米;机房电脑屏幕的面积大约是800平方厘米;盐城市的面积大约是1.77万平方千米,盐渎公园大约占地75公顷。
6. 如果一个梯形上下底的平均长度是12米,面积为:180平方米,则高为( )米。
【答案】15
【解析】
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2,那么梯形高=面积×2÷(上底+下底)。这个梯形上下底的平均长度是12米,那么上下底的和是(12×2)米。据此,列式求出高即可。
【详解】180×2÷(12×2)
=360÷24
=15(米)
所以,这个梯形的高是15米。
7. 一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是20平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米;如果三角形和平行四边形面积相等,底也相等,三角形的高是10厘米,那么平行四边形的高是( )厘米。
【答案】 ①. 10 ②. 5
【解析】
【分析】平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,那么等底等高平行四边形的面积是三角形面积的2倍,那么将平行四边形的面积除以2,即可求出与它等底等高三角形的面积;
如果三角形和平行四边形面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形高的2倍。那么,将三角形的高除以2,即可求出这个平行四边形的高。
【详解】20÷2=10(平方厘米)
10÷2=5(厘米)
所以,一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是20平方厘米,那么三角形的面积是10平方厘米;如果三角形和平行四边形面积相等,底也相等,三角形的高是10厘米,那么平行四边形的高是5厘米。
8. 如图中长方形的面积是40平方厘米,则三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 40 ②. 32
【解析】
【分析】观察可知,长方形的长等于三角形和平行四边形的高,长方形的长=面积÷宽,三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,据此列式计算。
【详解】40÷5=8(厘米)
10×8÷2=40(平方厘米)
4×8=32(平方厘米)
三角形的面积是40平方厘米,平行四边形的面积是32平方厘米。
【点睛】关键是确定三角形和平行四边形的高,掌握并灵活运用三角形和平行四边形面积公式。
9. 一个两位小数四舍五入后的近似值是6.5,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 6.54 ②. 6.45
【解析】
【分析】求一个小数的近似数要用“四舍五入”法,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,据此解答。
【详解】6.5是一个两位数的近似数,“四舍”得到的6.5最大是6.54,“五入”得到的6.5最小是6.45,所以这个两位小数最大是6.54,最小是6.45。
【点睛】此题考查的是小数近似数的灵活掌握,学生应掌握。
10. 用方格纸估计一个不规则图形的面积时,数出这个图形一共包含58个整格和25个不满整格。如果每个小方格表示1平方厘米,把不满整格的都当成整格,那么这个图形的面积最多是( )平方厘米。如果把不满整格的都当作半格,那么这个图形的面积大约是( )平方厘米。
【答案】 ①. 83 ②. 70.5
【解析】
【分析】①计算最多面积时,因为不满整格都按整格算,所以总个数为整格数加不满整格数,再乘每个方格的面积。
②计算大约面积时,因为不满整格都按半格算,所以先将不满整格数除以2换算为等效整格数,再加上整格数,最后乘每个方格的面积。
【详解】①
(平方厘米)
②
(平方厘米)
11. 小丽在计算3.68加一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25,正确的得数应是________
【答案】9.38
【解析】
【详解】解:4.25-3.68=0.57,这个一位小数是5.7;
正确的得数:3.68+5.7=9.38
故答案为9.38把末尾对齐,也就是把这个一位小数看作两位小数计算了.用错误的和减去3.68即可求出错误的另一个加数,把这个数的小数点向右移动一位即可求出正确的加数;然后用加法计算出正确的得数即可.
12. 一辆汽车从静止开始加速,3秒后停止加速,匀速行驶。它在行驶过程中,第一秒行驶了1.8米,以后每秒都比前一秒多行驶3.6米。它在第3秒行驶了( )米。
【答案】9
【解析】
【分析】第一秒行驶了1.8米,以后每秒都比前一秒多行驶3.6米,则第二秒行驶了(1.8+3.6)米,第三秒行驶了(1.8+3.6+3.6)米,据此列式计算。
【详解】1.8+3.6+3.6
=5.4+3.6
=9(米)
所以它在第3秒行驶了9米。
三、判断。(对的打“√”,错的打“×”每空1分,共6分)
13. 整数都比小数大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数的大小比较:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,比较小数部分,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此举反例即可推翻题干的结论。
【详解】3是整数,4.5、2.1、1.5、0.6…都是小数,3>2.1>1.5>0.6,即整数可以大于小数;
3<4.5,即整数可以小于小数;
所以原题干的说法是错误的。
故答案为:×
14. 0.51+0.49-0.51+0.49的结果是0。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两个数相加,交换加数的位置和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为:a+b=b+a。三个数相加,可以先把前两个数相加,再加第三个数,也可以先把后两个数相加再和第一个数相加,结果不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。观察数字特点,0.51减去0.51得0,运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】0.51+0.49-0.51+0.49
=(0.51-0.51)+(0.49+0.49)
=0+9.8
=9.8
故答案为:×
【点睛】整数加法交换律和加法结合律和小数同样适用。
15. 温度计从1℃下降1℃后是-1℃。( )
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 大于0.1而小于0.3的小数只有1个。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意,题中没有给出是几位小数,大于0.1而小于0.3的一位小数有0.2,大于0.1而小于0.3的;两位小数有0.11,0.12……,大于0.1而小于0.3的三位小数有0.111,0.112……,据此解答。
【详解】根据分析可知,大于0.1而小于0.3的小数有无数个。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】求两个小数之间有多少个小数,一定要明确是几位小数。
17. 平行四边形的底和高分别扩大2倍,它的面积也扩大2倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】平行四边的面积=底×高;
平行四边形的底和高分别扩大2倍,则变化后的平行四边形的面积=(2×底)×(2×高);即,变化后的平行四边形的面积=4×底×高。
故,平行四边形的底和高分别扩大2倍,则,它的面积扩大到原来的4倍。
【详解】由题意分析得:
平行四边形的底和高分别扩大2倍,则,它的面积扩大到原来的4倍;故,原题说法不正确。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查的是平行四边形面积公式的理解与应用,要熟练掌握。
18. “粮食入仓为正,出仓为负。”出自古代数学名著《九章算术》。( )
【答案】√
【解析】
【分析】《九章算术》中记载了正负数的实际应用,确实有以正、负分别表示粮食入仓、出仓的相关表述。
【详解】“粮食入仓为正,出仓为负。”确实出自《九章算术》,表述符合数学史实,故答案为√。
四、选择。(每空1分,共6分)
19. 9.999…精确到百分位是( )。
A. 10 B. 9.99 C. 10.00
【答案】C
【解析】
【分析】精确到百分位看千分位,小于5直接舍去;大于或等于5向前一位进一,据此分析。
【详解】9.999…≈10.00
所以9.999…精确到百分位是10.00。
故答案为:C
20. 把4.9改写成用“千分之一”作单位的数是( )。
A. 4.90 B. 4.900 C. 4.9000
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。千分之一作单位的数是三位小数,只需把4.9改写成大小不变的三位小数即可。
【详解】
把4.9改写成用“千分之一”作单位的数是4.900。
21. 小龙、小虎、小东三人进行100米赛跑,小龙用了12.91秒,小虎用了12.94秒,小东用了12.89秒,( )跑得最快。
A. 小龙 B. 小虎 C. 小东
【答案】C
【解析】
【分析】跑相同的路程,用时越短,跑得越快,因此只要比较三人用时的大小。多位数大小的比较方法:先比较整数部分,整数部分大的数大,整数部分相同就比较小数部分。先比较小数部分十分位上的数,十分位大的数大,十分位相同就比较百分位,百分位大的数大。
【详解】跑相同的路程,用时越短,跑得越快。12.91、12.94和12.89这三个数的整数部分相同,都是12,所以要比较小数部分的十分位。这三个数的十分位分别是9、9和8,8<9,所以三个数中最小的是12.89。再比较12.91和12.94的百分位,这两个数的百分位分别是1和4,1<4,所以12.91<12.94。三个人用时比较大小:12.89<12.91<12.94。小东用时最短,所以跑得最快。
22. 在下面两个完全相同的长方形中,阴影部分的面积相比,甲( )乙。
A. 等于 B. 小于 C. 大于
【答案】A
【解析】
【分析】长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2;由此分别表示出甲和乙的面积,再比较即可。
【详解】长方形面积=长×宽
甲的面积=长×宽÷2=长方形面积÷2
乙的面积=宽×长÷2=长方形面积÷2
所以甲=乙。
23. 用细木条钉成一个长方形,再拉成一个平行四边形,下列说法正确的是( )。
A. 周长变了 B. 面积变了 C. 周长和面积都不变
【答案】B
【解析】
【分析】周长为图形所有边的长度之和,拉伸过程中细木条的长度没有发生变化,所以各边总长度是不变的,所以周长不变;长方形面积为长×宽,平行四边形面积为底×高,因为拉伸后平行四边形的底边长度和原长方形的长相等,平行四边形的另一条边等于长方形的宽,所以平行四边形的高比原长方形的宽小,即长×宽(长方形的面积)>底×高(平行四边形的面积),所以面积发生了变化,对比所给的选项,选出正确选项即可。
【详解】拉伸过程中4根木条长度没有增减,4条边的总长度不变,周长不变;平行四边形的底与原长方形的长相等,高小于原长方形的宽,平行四边形面积变小;所以拉成平行四边形后周长不变,面积变了,对比所给的选项,B是正确的。
24. 一堆钢管,每一层都比上一层多一根。最上层有4根,最下层有12根,这堆钢管共有( )根。
A. 64 B. 72 C. 144
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,最上层有4根,最下层有12根,相邻两层相差1根,所以这堆钢管的层数为(12-4+1);可以把这堆钢管看作一个上底为4,下底为12,高为层数的梯形,梯形的面积相当于钢管的总根数,根据梯形的面积计算公式(上底+下底)×高÷2代入计算即可。
【详解】层数:
12-4+1
=8+1
=9(层)
总根数:
(4+12)×9÷2
=16×9÷2
=144÷2
=72(根)
五、计算 。(共26分)
25. 口算。
0.76-0.6= 0.37+0.3= 2.5+8.5= 1-0.01=
4.8+2.32= 0.5×8= 0.25×4= 0.005×100=
【答案】0.16;0.67;11;0.99;
7.12;4;1;0.5
26. 列竖式计算(带★要验算)。
13.73+6.56 = 45-39.78 = ★3.24×65=
【答案】20.29;5.22;210.6
【解析】
【分析】计算小数加、减法:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。
小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足;
乘法的验算用除法,一个因数×另一个因数=积,一个因数=积÷另一个因数,据此解答。
【详解】13.73+6.56=20.29 45-39.78=5.22
3.24×65=210.6
验算:
27. 计算下列图形面积。单位:厘米。
【答案】40平方厘米;480平方厘米;162平方厘米
【解析】
【分析】平行四边形面积=底×高,找到互相匹配的底和高,代入公式计算即可。
组合图形=平行四边形+梯形,平行四边形面积=底×高,梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
凹多边形采用补形法,先计算整体梯形的面积,再减去上方空缺三角形的面积,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积=底×高÷2。
【详解】(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
六、操作题。(6分)
28. 下面方格纸每格为1c㎡,在下列方格中画出面积是6c㎡的平行四边形, 并画出与之面积相等的三角形和梯形各一个.
【答案】如图:
七、实践应用。(每题5分,共30分)
29. 甲袋大米重38千克,乙袋大米是甲袋的1.6倍,两袋大米一共重多少千克?
【答案】98.8千克
【解析】
【分析】已知甲袋大米重38千克,乙袋大米是甲袋的1.6倍,用甲袋大米的重量乘1.6,求出乙袋大米的重量;再把甲、乙两袋大米的重量相加,即是两袋大米的总重量。
【详解】38×1.6+38
=60.8+38
=98.8(千克)
答:两袋大米一共重98.8千克。
30. 一块三角形麦田,底是800米,高是500米。如果每公顷收小麦5000千克,这块麦田能收多少吨小麦?
【答案】100吨
【解析】
【分析】根据三角形面积=底×高÷2,算出麦田的面积;再根据1公顷=10000平方米,将面积单位换算为公顷,再根据1吨=1000千克,把每公顷收小麦的质量换算为吨,最后用公顷数乘每公顷产量即可
【详解】
(平方米)
200000平方米20公顷
5000千克5吨
(吨)
答:这块麦田能收100吨小麦。
31. 一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中,竹竿的入泥部分是0.4米,露出水面的部分是0.8米,插竹竿的地方水深多少米?
【答案】2.3米
【解析】
【分析】由题可知,水深等于竹竿的总长度减去入泥部分的长度,再减去露出水面的部分的长度,代入数据计算,即可求出插竹竿的地方水深多少米,据此解答。
【详解】3.5-0.4-0.8
=3.1-0.8
=2.3(米)
答:插竹竿的地方水深2.3米。
32. 一个自选商店的门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是18米,下底是22米,高是3米。用油漆刷这个装饰牌的正反两面(每平方米需用油漆1千克),100千克的油漆够不够?
【答案】不够
【解析】
【分析】根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,先算出单面梯形装饰牌的面积,再乘2得正反两面总面积,乘每平方米用漆量得到总需油漆量,与100千克比较即可。
【详解】
(平方米)
(平方米)
(千克)
答:100千克油漆不够。
33. 一块平行四边形草坪,中间有两条宽为1米的石子路(如图)。已知铺这块草坪共用去2400元,平均每平方米草坪需要多少元?
【答案】
12元
【解析】
【分析】用平移的方法,把4块分散的草坪向中间靠拢,能拼成一个新的平行四边形。原来大平行四边形的底是21米,减去竖向石子路的宽度1米,得到新平行四边形的底; 原来大平行四边形的高是11米,减去横向石子路的宽度1米,得到新平行四边形的高。 草坪总面积=新平行四边形面积=底×高,已知总花费是2400元,每平方米的价格=总花费÷草坪面积。
【详解】21-1=20(米)
11-1=10(米)
20×10=200(平方米)
2400÷200=12(元)
答:平均每平方米草坪需要12元。
34. 甲、乙、丙一起称体重,甲和乙一起称时,总体重是75.6千克;甲和丙一起称时,总体重是78.3千克;三人总体重是112千克。甲的体重是多少千克?
【答案】41.9千克
【解析】
【分析】将甲和乙的总体重与甲和丙的总体重相加,得到的和包含三人体重和与1次甲的体重,减去三人总体重即可求出甲的体重。
【详解】(千克)
(千克)
答:甲的体重是41.9千克。
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五年级数学随堂练习
一、书写美观整洁(3分)
二、填空。(每空1分,共23分)
1. 在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4这7个数中,最大的正数是( ),最接近0的负数是( ),( )既不是正数也不是负数。
2. 如果把向东走60米记作﹢60米,那么向西走20米记作( ) 米。
3. 地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米,这个数写作( )千米,改写成用“万”作单位的数是( )万千米。
4. 由3个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是( ),保留一位小数是( )。
5. 在括号里填合适的单位
学校操场长300( );机房电脑屏幕的面积大约是800( );盐城市的面积大约是1.77万( ),盐渎公园大约占地75( )。
6. 如果一个梯形上下底的平均长度是12米,面积为:180平方米,则高为( )米。
7. 一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是20平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米;如果三角形和平行四边形面积相等,底也相等,三角形的高是10厘米,那么平行四边形的高是( )厘米。
8. 如图中长方形的面积是40平方厘米,则三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
9. 一个两位小数四舍五入后的近似值是6.5,这个数最大是( ),最小是( )。
10. 用方格纸估计一个不规则图形的面积时,数出这个图形一共包含58个整格和25个不满整格。如果每个小方格表示1平方厘米,把不满整格的都当成整格,那么这个图形的面积最多是( )平方厘米。如果把不满整格的都当作半格,那么这个图形的面积大约是( )平方厘米。
11. 小丽在计算3.68加一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25,正确的得数应是________
12. 一辆汽车从静止开始加速,3秒后停止加速,匀速行驶。它在行驶过程中,第一秒行驶了1.8米,以后每秒都比前一秒多行驶3.6米。它在第3秒行驶了( )米。
三、判断。(对的打“√”,错的打“×”每空1分,共6分)
13. 整数都比小数大。( )
14. 0.51+0.49-0.51+0.49的结果是0。( )
15. 温度计从1℃下降1℃后是-1℃。( )
16. 大于0.1而小于0.3的小数只有1个。( )
17. 平行四边形的底和高分别扩大2倍,它的面积也扩大2倍。( )
18. “粮食入仓为正,出仓为负。”出自古代数学名著《九章算术》。( )
四、选择。(每空1分,共6分)
19. 9.999…精确到百分位是( )。
A. 10 B. 9.99 C. 10.00
20. 把4.9改写成用“千分之一”作单位的数是( )。
A. 4.90 B. 4.900 C. 4.9000
21. 小龙、小虎、小东三人进行100米赛跑,小龙用了12.91秒,小虎用了12.94秒,小东用了12.89秒,( )跑得最快。
A. 小龙 B. 小虎 C. 小东
22. 在下面两个完全相同的长方形中,阴影部分的面积相比,甲( )乙。
A. 等于 B. 小于 C. 大于
23. 用细木条钉成一个长方形,再拉成一个平行四边形,下列说法正确的是( )。
A. 周长变了 B. 面积变了 C. 周长和面积都不变
24. 一堆钢管,每一层都比上一层多一根。最上层有4根,最下层有12根,这堆钢管共有( )根。
A. 64 B. 72 C. 144
五、计算 。(共26分)
25. 口算。
0.76-0.6= 0.37+0.3= 2.5+8.5= 1-0.01=
4.8+2.32= 0.5×8= 0.25×4= 0.005×100=
26. 列竖式计算(带★要验算)。
13.73+6.56 = 45-39.78 = ★3.24×65=
27. 计算下列图形面积。单位:厘米。
六、操作题。(6分)
28. 下面方格纸每格为1c㎡,在下列方格中画出面积是6c㎡的平行四边形, 并画出与之面积相等的三角形和梯形各一个.
七、实践应用。(每题5分,共30分)
29. 甲袋大米重38千克,乙袋大米是甲袋的1.6倍,两袋大米一共重多少千克?
30. 一块三角形麦田,底是800米,高是500米。如果每公顷收小麦5000千克,这块麦田能收多少吨小麦?
31. 一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中,竹竿的入泥部分是0.4米,露出水面的部分是0.8米,插竹竿的地方水深多少米?
32. 一个自选商店的门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是18米,下底是22米,高是3米。用油漆刷这个装饰牌的正反两面(每平方米需用油漆1千克),100千克的油漆够不够?
33. 一块平行四边形草坪,中间有两条宽为1米的石子路(如图)。已知铺这块草坪共用去2400元,平均每平方米草坪需要多少元?
34. 甲、乙、丙一起称体重,甲和乙一起称时,总体重是75.6千克;甲和丙一起称时,总体重是78.3千克;三人总体重是112千克。甲的体重是多少千克?
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