积的近似值（同步练习）-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

2026-2027学年苏教版六年级上册数学《二进制的秘密》一课一练 积的近似值 一、单选题 1．“结绳计数”是指远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量。如图是某位渔民在从右往左依次排列的绳子上打结，来记录打渔的天数，每打一天渔就打一个结，“满六进一”。从图上可以看出，这位渔民已经累计打渔(　　)天。 A．3134 B．1567 C．981 D．706 2．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数。由图可知，孩子出生后的天数是(　　)。 A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天 3．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数"。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）天。 A．84 B．336 C．510 D．1326 4．五进制数 3402 (5) 转换为十进制数是 (　　） A．477 B．1201 C．346 D．524 5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过结绳计数，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（　　）天。 A．41 B．126 C．167 D．326 6．这是一个八进制乘法： 乘积的数字和(　　)。 A．102 B．103 C．104 D．105 7．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，将二进制数转化成十进制数，例如： 则将二进制数( 转化成十进制数的结果为(　　)。 A．11 B．13 C．15 D．16 8．二进制数（101）2可用十进制表示为1×22+0×2+1=5，二进制（1011）2可用十进制表示为1×23+0×22+1×2+1=11，那么二进制数（11011）2用十进制表示为（　　） A．25 B．27 C．29 D．31 二、填空题 9．《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代先贤对万事万物深刻又朴素的认识，它反映了古代中国二进制计数的思想方法，，，二进制的“001”，=二进制的“110”，那么，符号表示　 　。(填数字) 10．计算 　 　。 11．8小时18分=　 　分。 12．古时候，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图1，从右到左依次在绳子上打结，满七进一，表示的数是18(4+2×7=18)。按同样的方法，图2表示的数是　 　。 13．我们常用的十进制计数法中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。小华想使用七进制来记录妹妹出生的天数，如图，他用计数器，从右往左，满七进一，最左边的一颗珠子表示　 　，他妹妹出生　 　天了。 三、解决问题 14．进位制是一种记数方式，可以用有限的的数字符号代表所有的数值，可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0至(n-1)进行计数，特点是逢n进一。现在我们通常用的是十进制数，(十进制数不用标角标，其它要标角标)，如：十进数 记作：234；进制数记作，123(7)。各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只耍将七进制数的每个数字，依次乘以7的正整数次方，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：即123(7)=66。将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用7去除，把每一位数字的余数从低位到高位 排序即可。如下图： 7|66…3(第1位余数)2|5……1(第1位余数) 79……2(第2位余数)22…0(第2位余数) 1…1(第3位余数)1…1(第3位余数) ∴66=123⑺∴5=101(2) 根摒以上信息进行进制转化： （1）将七进制数：转化成十进制数的值为多少? （2）将十进制数33转化成2进制数的值为多少? 15．把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】34 10．【答案】2025 11．【答案】498 12．【答案】130 13．【答案】49；176 14．【答案】（1）解：根据题意，可得 =181 答： 转化成十进制数的值为181 （2）解：根据题意，可得 33÷2=16余1（最低位） 16÷2=8余0 8÷2=4余0 4÷2=2余0 2÷2=1余0 1÷2=0余1（最高位） 逆序排列余数得：100001（2） 答：将十进制数33转化成2进制数的值为100001（2） 15．【答案】解：将9865不断除以2，并记录下每次的余数： 9865÷2=4932…1 4932÷2=2466…0 2466÷2=1233…0 1233÷2=616…1 616÷2=308…0 308÷2=154…0 154÷2=77…0 77÷2=38…1 38÷2=19…0 19÷2=9…1 9÷2=4…1 4÷2=2…0 2÷2=1…0 1÷2=0…1 从下到上收集余数，得到9865的二进制表示为：10011010001001。 将9865不断除以5，并记录下每次的余数： 9865÷5=1973…0 1973÷5=394…3 394÷5=78…4 78÷5=15…3 15÷5=3…0 3÷5=0…3 从下到上收集余数，得到9865的五进制表示为：303430。 将9865不断除以8，并记录下每次的余数： 9865÷8=1233…1 1233÷8=154…1 154÷8=19…2 19÷8=2…3 2÷8=0…2 从下到上收集余数，得到9865的八进制表示为：23211。 所以，9865的二进制表示为：10011010001001 9865的五进制表示为：303430 9865的八进制表示为：23211 学科网（北京）股份有限公司 $