阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．1千克苹果8.6元，如果买3.2千克苹果，下面说法不正确的是（    ）。 A．实际支付27.5元 B．带25元不够买 C．需要花27.52元 D．总价在24元到36元之间 2．李老师买了4筒羽毛球，每筒12个，共花费a元，每个羽毛球（    ）元。 A．4×12÷a B．a÷（4×12） C．4a÷12 D．a÷4×12 3．a是一个不为零的自然数，下面表示偶数的是（    ）。 A．2a＋1 B．2a－1 C．a＋2 D．2a 4．计算13÷5时，商是（    ）。 A．2……3 B．2.6 C．2.3 D．26 5．小丁丁用13.6元买了一袋水笔，共8支，每支水笔多少钱？竖式中，方框内表示（    ）。 A．56元 B．56角 C．56分 D．56支 6．下列说法正确的是（    ）。 A．四边形越大，它的内角和越大 B．把平行四边形剪成一个梯形，内角和变小了 C．三角形和平行四边形都有稳定性 D．任意四边形的内角和是任意三角形的2倍 7．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（    ）。 A． B． C． D． 8．妈妈今年X岁，小巧今年11岁，5年后小巧与妈妈相差（    ）岁。 A．5 B．X＋11 C．X－11 D．X－6 二、填空题 9．4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆： (1)摆5个正方形需要小棒( )根； (2)摆m个正方形需要小棒( )根。 10．苹果的售价是12.9元/千克，妈妈打算买3千克，她大约要准备( )元。 11．乐乐用小棒按下图的方式摆正方形，摆4个正方形时，需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 12．小明到外婆家有三条路可以走，走( )路线最近。 13．小明今年x岁，爸爸的年龄比小明年龄的8倍少2岁，爸爸今年( )岁。 14．7个一和9个百分之一组成的数是( )；10.70里面有1个十和( ) 个十分之一。 15．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。王敏和孙晶各买了一条苏绣围巾，王敏花了20.8元，孙晶花的钱数是王敏的1.5倍。王敏买的围巾比孙晶的便宜( )元。 16．把1平均分成100份，其中的1份是，也可以表示为（    ）。 三、判断题 17．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克的肉，每千克26.5元，剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。( ) 18．0.28的计数单位是百分位。( ) 19．等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。( ) 20．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 21．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( ) 22．如果a＝b，那么a＋8＝b＋8。( ) 23．与的差乘5是。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 0.01＋0.05＝      4.5－2.2＝        6.2＋3.1＝      0.56－0.35＝ 0.7－0.3＝        0.26＋1.4＝       7.98－4.5＝      4.5＋5.6＝ 25．列竖式计算。 0.34＋1.53＝                                  8.68－3.54＝ 64.3＋21.57＝                                 46.45－23.31＝ 26．计算下列各题。（能简算的要简算） 10.3＋6.85＋4.56    0.297＋0.36＋5.64＋3.003       1.8＋5.17＋3.2 五、作图题 27．涂色表示下面各小数。 六、解答题 28．丽丽的妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋吗？ (1)丽丽用下面的表格进行了分析，你知道她是怎么想的吗？ 商品 单价/元 数量 总价/元 大米 30.6＜31 2袋 ＜62 肉 26.5 0.8千克 ＜27 鸡蛋 10 1盒 10 (2)如果妈妈用剩下的钱买了1盒鸡蛋，那么妈妈购物一共花了多少元？ 29．找规律，回答问题。 （1）请画出第4个图形。 （2）第10个图形共有多少个小三角形？ （3）第n个图形共有多少个小三角形？ 30．有甲、乙两袋大米，从甲袋中拿出4.71千克大米放入乙袋，乙袋大米的质量还比甲袋少0.32千克。原来甲袋大米的质量比乙袋多多少千克？ 31．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 32．茶村的“茶知识手册”每本售价9.8元，老师要给全班48名学生每人买一本，带500元够吗？（写出估算过程） 33．爸爸给小梦买了一套可调式桌椅。小梦身高1.6米，她的桌椅高度应分别调为多少？ 34．一个物体从高空落下，经过4秒钟落地，已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体下落前距离地面多少米？ 35．长方形花坛占地32平方米，长8米，花坛的宽是多少米？（列方程并解答） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B B D C C 1．A 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×买的质量＝实际支付钱数，据此计算出实际支付钱数，实际支付钱数＞带的钱数，则带的钱数不够买。8.6在8和9之间，3.2在3和4之间，因此总价在（8×3）元和（9×4）元之间。 【详解】8.6×3.2＝27.52（元） A．实际支付27.52元，原选项说法错误； B．27.52＞25，带25元不够买，说法正确； C．需要花27.52元，说法正确； D．8×3＝24（元）、9×4＝36（元） 总价在24元到36元之间，说法正确。 说法不正确的是实际支付27.5元。 故答案为：A 2．B 【分析】先计算出羽毛球的总数量，再用总花费除以总数量，即可得到每个羽毛球的价格。 【详解】羽毛球总个数： 每个羽毛球价格： 3．D 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数；据此解答。 【详解】A．2a ＋ 1，因为2a是偶数，偶数加1是奇数，所以2a＋1是奇数， B．2a－1，同理，2a是偶数，偶数减1是奇数，所以2a－1是奇数。 C．a＋2，当a是奇数时，a＋2是奇数；当a是偶数时，a＋2是偶数，不能确定一定是偶数。 D．2a，因为a是自然数，2×自然数一定能被2整除，所以2a一定是偶数。 故答案为：D 4．B 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除。 【详解】竖式计算13÷5，如下所示： 所以商是2.6。 5．B 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，其中余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 【详解】分析可知，竖式的“56”中“5”位于个位表示5元，“6”位于十分位表示0.6元，则“56”表示5.6元，即56角。 故答案为：B 6．D 【分析】（1）任意四边形的内角和都是，与四边形的大小没有关系； （2）把平行四边形剪成一个梯形，梯形也是四边形，所以内角和不变，仍是； （3）平行四边形具有易变性，只有三角形具有稳定性； （4）任意四边形的内角和都是，任意三角形的内角和都是，是的2倍，也任意四边形的内角和是任意三角形的2倍。 【详解】A． 无论四边形怎么变化，它的内角和均不变，原说法错误； B． 把平行四边形剪成一个梯形，内角和不变，原说法错误； C． 三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性，原说法错误； D． 任意四边形的内角和是任意三角形的2倍，原说法正确。 故答案为：D。 【点睛】任意四边形的内角和都是，与四边形的大小没有关系。 7．C 【分析】此题考查了用字母表示数，找准甲、乙的数量关系，把字母当作数来解答即可。甲数＝乙数×3－b，则乙数＝（甲数＋b）÷3，甲数是a，代入即可。 【详解】由分析可知，乙数是（a＋b）÷3。 故答案为：C 8．C 【分析】两人的年龄差不会变，5年后小巧与妈妈相差的岁数与今年一样，所以用妈妈今年的岁数－小巧今年的岁数即可。 【详解】5年后小巧与妈妈相差（X－11）岁。 9．(1)16 (2)3m＋1 【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3根小棒； 摆一个正方形，需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆二个正方形，需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆三个正方形，需要小棒10根，可以写成：3×3＋1； …… 摆成n个正方形，需要小棒：（3n＋1）根； 当n＝5时，把n＝5，n＝m时，代入（3n＋1），即可求出需要小棒的根数，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，摆成n个正方形时，需要小棒（3n＋1）根。 当n＝5时： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 摆5个正方形需要小棒16根。 （2）n＝m时： 3×m＋1 ＝（3m＋1）根 摆m个正方形需要小棒（3m＋1）根。 10．39 【分析】苹果的单价是12.9元/千克，按照13元/千克计算，根据“总价＝单价×数量”求出妈妈需要准备的钱数，据此解答。 【详解】12.9≈13 13×3＝39（元） 所以，她大约要准备39元。（答案不唯一） 11． 13 3n＋1 【分析】从图中可以看出，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒（比摆1个正方形多用3根小棒），摆3个正方形用10根小棒（比摆2个正方形多用3根小棒），即每多摆1个正方形就增加3根小棒（因为每两个正方形共用1根小棒）；则可以把各图中小棒数量用算式表示为：摆1个正方形用（1×3＋1）根，摆2个正方形用（2×3＋1）根，摆3个正方形用（3×3＋1）根，摆4个正方形用（4×3＋1）根，即可求出摆4个正方形需要的小棒数量；从而可以进一步发现规律：摆几个正方形，就用几乘3再加1，即可求出需要的小棒数量，据此用字母表示摆n个正方形需要的小棒数量。 【详解】摆1个正方形：1×3＋1＝4（根） 摆2个正方形：2×3＋1＝7（根） 摆3个正方形：3×3＋1＝10（根） 摆4个正方形：4×3＋1＝13（根） …… 摆n个正方形：n×3＋1＝3n＋1（根） 所以，乐乐摆4个正方形时，需要13根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 12．B 【分析】两点之间线段最短；依此选择。 【详解】根据分析：小明到外婆家有三条路可以走，走B路线最近。 13． 【分析】根据题意可知，小明今年的年龄×8－2＝爸爸今年的年龄，依此填空即可。 【详解】根据分析可知，爸爸今年的年龄为：x×8－2＝（8x－2）岁。 14． 7.09 7 【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0，据此写出；10.70中的“1”在十位上，表示一个十，“7”在十分位上，表示7个十分之一。据此解答。 【详解】由分析可知： 7个一和9个百分之一组成的数是7.09；10.70里面有1个十和7个十分之一。 【点睛】此题主要考查小数的组成，掌握小数中的数字所表示的意义是解题关键。 15． 10.4 【分析】先求孙晶花的钱数，用王敏花的钱数乘1.5，再用孙晶花的钱数减去王敏花的钱数，即可求出差价。 【详解】20.8×1.5－20.8 ＝31.2－20.8 ＝10.4（元） 16．；0.01 【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，每份用分数表示是、、……，用小数表示就是0.1、0.01、0.001……。 【详解】把1平均分成100份，其中的1份是，也可以表示为0.01。 【点睛】此题是考查分数的意义、小数的意义，应熟练掌握。 17．√ 【分析】把大米的单价、肉的单价和买肉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米、肉大约需要的钱数，再用带的100元减去买大米和肉一共需要的钱数，就是大约剩下的钱数，与10元比较，由此判断剩下的钱是否能买到一盒10元的鸡蛋。 【详解】30.6×2＋26.5×0.8 ≈31×2＋27×1 ＝62＋27 ＝89（元） 100－89＝11（元） 11＞10 剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】小数最末位的计数单位是小数的计数单位，据此即可解答。 【详解】0.28的计数单位是0.01，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 19．√ 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】根据等式的性质2可知，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其中一个锐角是60°，根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－60°。 【详解】180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 则另一个锐角是30°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对三角形内角和定理的理解和掌握。 22．√ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。据此判断。 【详解】已知a＝b，等式两边同时加上8，可得：a＋8＝b＋8。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】求差用减法，根据题意，先算减法再算乘法时，减法部分需要加小括号。 【详解】m与n的差：m－n，将差乘5，为保证先计算减法，需给减法部分加小括号，列式为：5（m－n）和题干给出的式子一致，原题说法正确。 故答案为：√ 24．0.06；2.3；9.3；0.21； 0.4；1.66；3.48；10.1 【解析】略 25．1.87；5.14 85.87；23.14 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】0.34＋1.53＝1.87                                 8.68－3.54＝5.14                                        64.3＋21.57＝85.87                                46.54－23.31＝23.14                                       26．21.71；9.3；10.17 【分析】（1）按照小数的运算顺序从左往右依次计算； （2）根据加法的交换律和结合律，将原式变为（0.297＋3.003）＋（0.36＋5.64），进行简算即可； （3）根据加法的交换律和结合律，将原式变为1.8＋3.2＋5.17，进行简算即可。 【详解】10.3＋6.85＋4.56 ＝17.15＋4.56 ＝21.71 0.297＋0.36＋5.64＋3.003 ＝（0.297＋3.003）＋（0.36＋5.64） ＝3.3＋6 ＝9.3 1.8＋5.17＋3.2 ＝1.8＋3.2＋5.17 ＝5＋5.17 ＝10.17 27． 【分析】0.6表示把1个整体平均分成10份，取其中的6份。正方形刚好被平均分成了10个竖条，所以直接涂6个竖条即可。 1.5由1和0.5组成，在第二个图中，先涂满第一个完整的长方形。0.5表示把1个整体平均分成10份，取其中的5份。第二个长方形被平均分成了10个刻度，涂5个刻度即可。 由于图中尺子的最小刻度为毫米，1米＝100厘米，0.03米＝3厘米。刻度尺上1大格代表1厘米，所以给纸条从0刻度到3厘米刻度的这一段涂色即可。 【详解】略 28．(1)1袋大米的价格不到31元，2袋大米总价不到62元，肉每千克价格不到27元，0.8千克肉重量不到1千克，总价小于27元；再买1盒10元的鸡蛋，一共不超过99元，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 (2) 92.4元 【分析】（1）把大米、肉的单价都往大估，如果购买大米、肉、蛋的总价小于100元，说明剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋； （2）单价×数量＝总价，分别计算大米、肉、鸡蛋的总价，再相加就是总共花费的钱。 【详解】（1）（元） （元） ，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 想法：1袋大米的价格不到31元，2袋大米总价不到62元，肉每千克价格不到27元，0.8千克肉重量不到1千克，总价小于27元；再买1盒10元的鸡蛋，一共不超过99元，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 （2）（元） （元） （元） 答：妈妈购物一共花了92.4元。 29．（1）图见详解 （2）100个 （3）个 【分析】第1个图形：1个三角形， 第2个图形：4个三角形， 第3个图形：9个三角形， 第4个图形：16个三角形， 第n个图形：个三角形，据此解答。 【详解】（1）第4个图形：16个三角形， （2）（个） 答：第10个图形共有100个小三角形。 （3）答：第n个图形共有个三角形。 30．9.74千克 【分析】从甲袋拿出4.71千克放入乙袋，若两袋质量相等，原来甲袋比乙袋多2个4.71千克；实际放完后乙袋仍比甲袋少0.32千克，说明原来的质量差需再加上0.32千克，据此解答。 【详解】4.71＋4.71＋0.32 ＝9.42＋0.32 ＝9.74（千克） 答：原来甲袋大米的质量比乙袋多9.74千克。 31．(1)（3a＋at） (2)900个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a×3＋a×t＝（3a＋at）个 答：这篇作文一共有（3a＋at）个字。 （2）3a＋at ＝3×60＋60×12 ＝180＋720 ＝900（个） 答：这篇作文一共有900个字。 32．把9.8估成10， 9.8＜10    48×10＝480（元） 480＜500 带500元够 【分析】判断购物钱数够不够时，适合用估大的策略估算总价，若估大后的总费用仍小于带的钱数，就能确定实际费用足够。 【详解】把每本的售价9.8元往大估成10元。 10×48＝480（元） 因为9.8＜10，所以实际总价＜480元，又因为480＜500，所以带500元够。 答：带500元够。 33．课桌0.64米；椅子0.32米 【分析】根据题意，用小梦的身高分别乘0.4和0.2，就是她的桌椅高度应分别调为多少米。 【详解】1.6×0.4＝0.64（米） 1.6×0.2＝0.32（米） 答：她的桌子高度应是0.64米，椅子的高度是0.32米。 34．78.4米 【分析】第一秒移动距离4.9米，第二秒移动距离4.9＋9.8，第三秒移动距离4.9＋9.8＋9.8，第四秒移动4.9＋9.8＋9.8＋9.8，最后让四秒移动的距离相加求和即可。 【详解】第一秒移动距离：4.9米， 第二秒移动距离：4.9＋9.8＝14.7（米） 第三秒移动距离： 4.9＋9.8＋9.8 ＝14.7＋9.8 ＝24.5（米） 第四秒移动： 4.9＋9.8＋9.8＋9.8 ＝14.7＋9.8＋9.8 ＝24.5＋9.8 ＝34.3（米） 4.9＋＋14.7＋24.5＋34.3 ＝19.6＋24.5＋34.3 ＝44.1＋34.3 ＝78.4（米） 答：这个物体下落前距离地面78.4米。 【点睛】本题考查小数连加的实际应用，掌握小数加法的计算方法是解题的关键。 35．4米 【分析】根据题意，设花坛的宽是米，根据“长方形的面积＝长×宽”进行列方程求解即可。 【详解】解：设花坛的宽是米 答：花坛的宽是4米。 【点睛】本题主要考查了长方形面积的求法及简易方程实际问题，熟练掌握相关计算方法及等量关系是解决本题的关键。 答案第1页（共2页） 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