山东德州市德城区联考2026-2027学年度第一学期第一次阶段学情自测九年级数学试题

2026-2027学年第一学期阶段性学习成果展示 九年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。 1.下列方程是一元二次方程的是() A.2-=l B.2+2r3=0 C.x243 D.ax2+bx+c-0 2.已知y关于x的二次函数表达式为=(m-2)x问，则m的值为（) A.2 B.1 C.-2 D.+1 3.一元二次方程x2-4x5-0配方后，结果正确的是() A.(6x-2)2-1 B.（-2)2=9 C.Gx-4)2=21 D.(x4)2-11 4关于抛物线)=-x2+6x-7,下列说法正确的是() A.开口向上 B.对称轴是直线=-3 C.与y轴的交点坐标是(0.7) D.顶点坐标是(3,2) 5将二次函数)=20-2)的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为(). A.y=2(x2)2-4 B.y=2(-1)2+3 C.y-2(1)2-3 D.J=2x2-3 6.关于x的一元二次方程(m-2)x2-2心1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是() A.m2J且m2 B.m>1 C.m1且m≠2 D.m2 7原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为4元，设平均每次降价的百分率为x,下列方程正确的是() A.100(1-x)2=64 B.64(1-x)2=100 C.100(1-2x)=64 D.641-2x)=100 8足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离 地面的高度（单位：m)与足球被躅出后经过的时间（单位：s)之间的关系如表：下列结论不正确的是(） 0 2 0 20 18 A.足球距离地面的最大高度超过20m B,足球飞行路线的对称轴是直线号 C.点(10.0)在该抛物线上 D.足球被踢出5x至7s时，距离地面的高度还渐下降 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数)=ar+a的图象和二次函数y=-a2+3r+2的图象可能是() ,, 10如图，抛物线)y2+2x+2交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B. ①一元二次方程-x2+2+2-3=0有两个相等的实数根：②诺点M(-2y),NM(1J2),P(2)在该函数图象上，则 :③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是y=x2-3:④在y轴上找一点 D,使△ABD的面积为1，则D点坐标为(0,4)， 以上四个结论中正确的序号是() A.②③ B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分， 11.方程x-2)=x的解为 12若关于x的一元二次方程x2-3x+-0有一个根是-2，则方程的另一个根为 13.如图，己知抛物线y=2+bx+c与直线)=+m交于A(-3,-1).B(0,2)两点，则关于x的不等式ax2+bx+c心+m的 解集是」 14.一个菱形的两条对角线之和为14，面积为24，则菱形的边长为一、 15.如图，小亮同学挪铅球时，铅球沿抛物线y=a(x3)+2.5运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球 离地面的高度。若铅球抛出时离地面的高度OA为1.6m,则铅球掷出的水平距离OB为m 1页，共2页 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题：本题共8小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(12分)解方程：（1)1)2-16=0：(2)x2+2x3=0: (3)2x-2)2-3(2-x). 17.(8分)已知x2+(+3)r+a+1=0是关于x的一元二次方程， (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且：1-2)(2)=2，求实数a的值. 18.（10分)已知二次函数y2-23. (I)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： (2)当-1s≤4时，求该二次函数的函数值y的取值范围： 19.(10分)某校为让学生体验农耕劳动，准备建一个矩形蔬果种植试验四如图，该试验四一边推18m长 边用同栏用成，围栏总长4Om,围成的矩形试验田四周不能有空隙。 (1)若要使围成的矩形试验田的面积为150m2,求该矩形试验田的长和宽. (2)能围成·个面积为300m的矩形试验田吗？如果能，说明围法如果不能，说明理由. 20.(10分)已知抛物线y=-x2+2x+m. (I)如果该抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围： (2)如图，抛物线过点A3,0),与y轴交于点B,直线AB与该抛物线的对称轴交于点P,求点P的坐标. 21.(12分)某文店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高 于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(木)与每本纪念册的售价x（元)之间满足一次函数关系： 当销售单价为22元时，销售量为36本：当销售单价为24元时，销售量为32本. (1)求出y与x的函数关系式： (2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销 售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22.(14分)如图，抛物线y-a(x-2)2+3(a为常数且0)与y轴交于点4A0,), 的填，另三 (1)求该抛物线的解析式 (2)若P为抛物线上一点，△POA的面积为，求点P的坐标； (③)当-4<csm时，y有最大值号求m的值. 23.(14分)在物理中，沿着一条直线且速度均匀地增大或减小的运动，叫作匀变速直线运动在此运动过程中，每个 时间段的平均速度为初速度和末速度的算术平均数，例如，在一个时间段内，初速度为10米秒，未速度为30米/ 秒，则这个时间段的平均速度为”-20（米/秒），运动路程等于时间与平均速度的乘积（即5=0，若一个小球以10米 秒的初速度沿平滑的真线向前滚动，并且均匀减速，5秒后小球停止运动， (1)小球的滚动速度平均每秒减少米，从开始到滚动了：秒后小球的速度为米秒. (②)小球从开始到滚动21米用了多少秒？ (3)小球在最后一秒滚动了多少米？ 第2页，共2页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效