第五单元 多位数的认识（单元复习课件）数学苏教版四年级上册（新教材）

单元复习课件 小学数学·四年级上册·苏教版 第五单元 多位数的认识 shuxue 单元知识框架 核心知识梳理 典型例题巩固 历年真题提升 复习总览 单元知识框架 多位数的认识 1.认识万以上的数 3.近似数 2.十进制计数法 4.数字编码 十进制计数法及自然数的认识 整数的改写 万的认识 亿以内数的组成 亿以内数的读、写法 亿以上数的组成 亿以上数的读、写法 大数的比较 单元知识框架 知识点1 万的认识 1、计数单位“万”的由来：10个一千是一万；9999添上1就是10000，即一万。 2、数数方式：可以一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数，计数时遵循“满十进一”的原则。 3、数位位置：在数位顺序表中，从右边起，第五位是万位。 4、大小感知：一万是最小的五位数，比所有四位数都大；生活中常见实例如标准体育场的一万个座位。 万的认识 1 核心知识梳理 【典型例题1】10000里面有10000个（ ），有100个（ ），有10个（ ）。 A．千；一；百 B．百；千；一 C．一；百；千 D．万；百；千 【分析】一个一个地数，10000个一是10000；一百一百地数，100个百是10000；一千一千地数，10个千是10000，由此解答。 【详解】由分析可知，10000里面有10000个一，有100个百，有10个千。 C 典型例题巩固 【历年真题1】（25-26•河北沧州•期中）一个一个地数，与最大的四位数相邻的两个数是_________和_________。 【分析】最大的四位数是9999，然后根据相邻的含义，9999往前数一个数和往后数一个数就是和它相邻的数。 【详解】一个一个地数，与最大的四位数相邻的两个数是9998和10000。 9998 10000 历年真题提升 知识点2 亿以内数的组成 1、数位分级：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位为一级。亿以内的数分为两级： 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个“一”； 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万”。 2、计数单位进率：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万；每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 亿以内数的组成 2 核心知识梳理 3、数的组成含义：亿以内的数由“多少个万”和“多少个一”两部分构成。 示例：四万由4个万组成，写作40000；三十八万由38个万组成，写作380000；一千六百万由1600个万组成，也可看作1个千万和6个百万组成。 亿以内数的组成 2 核心知识梳理 【典型例题2】83674866这个数是由( )个千万、( )个百万、( )个十万、( )个万、( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 【分析】由题意可知这个数是一个八位数，最高位千万位上是8，表示8个千万，百万位上是3，表示3个百万，十万位上是6，表示6个十万，万位上是7，表示7个万，千位上是4，表示4个千，百位上是8，表示8个百，十位上是6，表示6个十，个位上是6，表示6个一。 8 3 6 7 4 8 6 6 典型例题巩固 【历年真题2】（23-24•山西临汾•期中）86000000中的8表示8个（ ）。 A．千万 B．百万 C．十万 【分析】根据数位顺序表：从左向右依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，数字所占的数位不同，它们表示的意义不同，什么数位上是几，就表示几个这样的计数单位，据此解答即可。 【详解】86000000中的8在千万位上，表示8个千万。 A 历年真题提升 知识点3 亿以内数的读、写法 1、读法规则 （1）先分级，从高位读起，先读万级，再读个级； （2）万级的数按照个级的读法来读，读完后在后面加一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：52395239读作：五千二百三十九万五千二百三十九；6004000读作：六百万四千；3080007读作：三百零八万零七。 2、写法规则 （1）先写万级，再写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 示例：六千零八十万零三十写作：60800030。 亿以内数的读、写法 3 核心知识梳理 【典型例题3】把下面各数和正确的读法用线连起来。 20400750 二千四百万零七十五 20040705 二千零四十万零七百五十 24000075 二千零四万零七百零五 24507500 二千四百五十万七千五百 【分析】这些数的最高级是万级，读数时先读万级，再读个级，注意每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不用读。 典型例题巩固 【历年真题3】（25-26•浙江温州•期末）下面数中，一个0都不读的是（ ）。 A．3507000 B．3500700 C．3057000 D．3050070 【分析】大数读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，将各数按四位一级分级后读数判断即可。 【详解】从右往左每四位为一级分级，再读数： A．3507000分级为350⋮7000，读作三百五十万七千，一个0都不读； B．3500700分级为350⋮0700，读作三百五十万零七百，读1个0； C．3057000分级为305⋮7000，读作三百零五万七千，读1个0； D．3050070分级为305⋮0070，读作三百零五万零七十，读2个0。 A 历年真题提升 知识点4 亿以上数的组成 1、数位分级：亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示多少个“亿”。 2、计数单位进率：10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、数的组成含义：亿以上的数由亿级、万级、个级三部分组成，即包含多少个亿、多少个万和多少个一。 示例：四十六亿由46个亿组成；一百四十亿由140个亿组成，也可看作1个百亿和4个十亿组成；40030000000由400个亿和3000个万组成。 亿以上数的组成 4 核心知识梳理 【典型例题4】一个数由3个亿、5个千万和8个百组成，这个数写作（ ） A．350000800 B．350008000 C．305000800 D．300500800 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写，哪个数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】3个亿，表示亿位上是3；5个千万，表示千万位上是5；8个百，表示百位上是8；其余数位（百万位、十万位、万位、千位、十位、个位）上一个单位也没有，写0占位。这个数写作350000800。 A 典型例题巩固 【历年真题4】（23-24•陕西咸阳•期末）小猫钓鱼（将相等的数连起来）。 历年真题提升 知识点5 亿以上数的读、写法 1、读法规则 （1）先分级，从最高级读起，依次读亿级、万级、个级； （2）亿级的数按照个级的读法来读，读完后加“亿”字；万级同理加“万”字； （3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：600420050000读作：六千零四亿二千零五万。 2、写法规则 （1）先写亿级，再写万级，最后写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 亿以上数的读、写法 5 核心知识梳理 【典型例题5】 2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 18000000000 七千三百零八万四千七百 典型例题巩固 【历年真题5】（25-26•陕西汉中•期末）陕西省2025年前三季度全省规模以上工业天然气产量二百七十六亿二千二百万立方米，规模以上工业原油产量18372400吨，规模以上工业原油加工量14766400吨。 (1)二百七十六亿二千二百万写作( ) 18372400读作( )。 【分析】（1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 27622000000 一千八百三十七万二千四百 历年真题提升 【历年真题5】（25-26•陕西汉中•期末）陕西省2025年前三季度全省规模以上工业天然气产量二百七十六亿二千二百万立方米，规模以上工业原油产量18372400吨，规模以上工业原油加工量14766400吨。 (2)14766400是由( )个万和( )个一组成的。 （2）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推。 1476 6400 历年真题提升 知识点6 十进制计数法及自然数的认识 1、自然数的认识 （1）表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）所有自然数都是整数。 2、十进制计数法 （1）定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 十进制计数法及自然数的认识 6 核心知识梳理 （2）数位顺序体系：从右往左依次为个级、万级、亿级，每级包含4个数位；计数单位从小到大依次为个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 3、概念区分：数位是计数单位所占的位置，计数单位是计量数的大小的单位，二者不可混淆。 十进制计数法及自然数的认识 6 核心知识梳理 【典型例题6】在十进制数位顺序表中，从右边数第( )位是亿位；第六位是( )位，这个数位上的计数单位是( )。 【分析】整数的数位顺序表和计数单位如下： 九 十万 十万 典型例题巩固 【历年真题6】（23-24•河南郑州•期末）“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是( )。它能写出最大的自然数吗？答案是( )，理由是( )。 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。任何一个自然数（0除外）都是由若干个1组成的。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0；据此可解此题。 【详解】文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是0。它能写出最大的自然数吗？答案是不能，理由是自然数的个数是无限的。 0 不能 自然数的个数是无限的 历年真题提升 知识点7 整数的改写 1、整万数改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉数末尾的4个0，同时加上“万”字，数的大小不变，用“=”连接。 示例：50000=5万；16000000=1600万。 2、整亿数改写：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉数末尾的8个0，同时加上“亿”字，数的大小不变，用“=”连接。 示例：14000000000=140亿。 3、改写本质：不改变数的实际大小，仅改变计数单位和书写形式，便于读写和比较。 整数的改写 7 核心知识梳理 【典型例题7】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝( )万 5000000000＝( )亿 4020000＝( )万 12000000000＝( )亿 【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，直接把末尾个级的4个0去掉（即小数点向左移动4位），再在数的后面添上“万”字即可；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，直接把末尾个级、万级的8个0去掉（即小数点向左移动8位），再在数的后面添上“亿”字即可。 620 402 50 120 典型例题巩固 【历年真题7】（25-26•四川成都•期末）我们所生活的地球与太阳之间的平均距离大约为149600000千米，距离太阳最近的水星绕太阳公转的平均距离为五千七百九十万九千零五十千米。 149600000读作( )，将这个数改写成以“万”为单位的数是( )。横线上的数写作( )。 【分析】读数时先把大数按四位一级分级，再从高位起依次读；改写成以“万”为单位的数，要看这个数含有多少个万；写数时按亿级、万级、个级依次写出。 历年真题提升 【历年真题7】（25-26•四川成都•期末）我们所生活的地球与太阳之间的平均距离大约为149600000千米，距离太阳最近的水星绕太阳公转的平均距离为五千七百九十万九千零五十千米。 149600000读作( )，将这个数改写成以“万”为单位的数是( )。横线上的数写作( )。 【详解】149600000分级为1｜4960｜0000，读作一亿四千九百六十万。 149600000中有14960个万，改写成以“万”为单位的数是14960万。 五千七百九十万九千零五十写作57909050。 所以149600000读作一亿四千九百六十万，将这个数改写成以“万”为单位的数是14960万。横线上的数写作57909050。 一亿四千九百六十万 14960万 57909050 历年真题提升 知识点8 大数的比较 1、位数不同的两个数：位数多的数大，位数少的数小。 示例：10000（五位数）＞9999（四位数）。 2、位数相同的两个数：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。 示例：384204和386685，十万位和万位数字相同，比较千位：4＜6，所以384204＜386685。 大数的比较 8 核心知识梳理 【典型例题8】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2342380( )925738 180万( )1800000 30亿( )3010000000 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大； 将1800000改写成以“万”为单位的数，然后再与180万比较即可； 30亿＝3000000000，然后再比较大小即可。 【详解】2342380＞925738； 1800000＝180万； 30亿＝3000000000，3000000000＜3010000000，所以30亿＜3010000000。 ＞ ＝ ＜ 典型例题巩固 【历年真题8】（25-26•浙江台州•期末）四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 将这四个数按从大到 小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。 【分析】比较多位数的大小时，首先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。本题中四个数的位数不完全相同，需先比较位数，再比较最高位。 历年真题提升 【历年真题8】（25-26•浙江台州•期末）四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 将这四个数按从大到 小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。 【详解】181344000是九位数；94314000、74118000、12257000都是八位数，因为九位数大于八位数，所以181344000最大。 比较八位数的大小：94314000的最高位上的数是9；74118000的最高位上的数是7；12257000的最高位上的数是1。因为9>7>1，所以94314000>74118000>12257000。 综合排列顺序：181344000>94314000>74118000>12257000。 181344000 94314000 74118000 12257000 历年真题提升 知识点9 近似数 1、准确数与近似数：能精确表示事物实际数量的数是准确数；和实际数量接近、用来表示大概数量的数是近似数。 2、求近似数的方法——四舍五入法 （1）先确定要保留的数位，观察这一位后面尾数的最高位； （2）若尾数最高位上的数小于5，把尾数全部舍去，改写成0（“四舍”）； （3）若尾数最高位上的数等于或大于5，向前一位进1，再把尾数全部舍去，改写成0（“五入”）。 近似数 9 核心知识梳理 3、改写成“万”“亿”作单位的近似数 （1）省略万位后面的尾数：看千位上的数四舍五入，去掉尾数后加“万”字，用“≈”连接。 示例：384204≈38万；386685≈39万。 （2）省略亿位后面的尾数：看千万位上的数四舍五入，去掉尾数后加“亿”字，用“≈”连接。 示例：1970000000≈20亿。 4、注意事项：近似数末尾的0不能随意去掉，它代表了数的精确程度。 近似数 9 核心知识梳理 【典型例题9】一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作( )，它里面有( )个亿和( )个万。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是( )亿。 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数； 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级上的数位；万位、十万位、百万位、千万位为万级上的数位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级上的数位；数位上是几就对应的表示有几个计数单位； 典型例题巩固 【典型例题9】一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作( )，它里面有( )个亿和( )个万。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是( )亿。 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字； 省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 606000000 6 600 60600 6 典型例题巩固 【历年真题9】（24-25•湖北十堰•期末）下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（ ）。 A．2584000000 B．29140005 C．364700800 D．304609000 【详解】A．2584000000读作：二十五亿八千四百万，一个0也不读；是一个十位数，数字4表示4个百万；2584000000≈26亿； B．29140005读作：两千九百一十四万零五，只读一个0；是一个八位数，数字4表示4个万；29140005≈0亿； C．364700800读作：三亿六千四百七十万零八百，只读一个0；是一个九位数，数字4表示4个百万；364700800≈4亿 历年真题提升 【历年真题9】（24-25•湖北十堰•期末）下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（ ）。 A．2584000000 B．29140005 C．364700800 D．304609000 D．304609000读作：三亿零四百六十万九千，只读一个0；是一个九位数，数字4表示4个百万；304609000≈3亿。 综上，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是304609000。 故答案为：D D 历年真题提升 知识点10 数字编码 1、数字编码的特点：唯一性（每个编码对应唯一的对象或信息）、规范性（编码规则统一固定）、有序性（按既定规则排列）。 2、常见生活编码 （1）身份证号码（18位）： （2）前6位：行政区划代码，对应省、市、区县； （3）第7-14位：出生日期码，依次对应年、月、日； （4）第15-17位：顺序码，其中第17位（倒数第2位）单数表示男性，双数表示女性； 数字编码 10 核心知识梳理 （5）第18位：校验码，用于验证身份证号码的合法性。 3、其他常见编码：电话号码、门牌号、邮政编码、快递取件码、学籍号等。 4、编码设计方法：可根据需求包含入学年份、年级、班级、序号、性别等信息。 示例：21403081可表示2021年入学、四年级三班、第8号、男生。 数字编码 10 核心知识梳理 【典型例题10】快递驿站的取件码编码规则为：前2位代表货架编号，中间2位代表货架层号，后2位代表包裹序号。取件码060429表示：第( )号货架、第4层、第( )号包裹。 【分析】根据题意，取件码的编码规则：前2位数字代表货架编号；中间2位数字代表货架层号；后2位数字代表包裹序号。 【详解】取件码060429，前2位数字是06，表示第6号货架； 中间两位数字是04，表示第4层； 后2位数字是29，表示第29号包裹。 6 29 典型例题巩固 【历年真题10】（25-26•广东佛山•期末）禅城某小学为运动员统一编排号码，陈乐的号码是4215、她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。 (1)请说明该校运动员号码的编排规律。 【分析】陈乐的号码是4215，她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。由此可知这个编号从左到右第一位表示年级，第二位表示班，三四位表示这个班第几号，由此可求解。 【详解】（1）答：该校运动员号码的编排规律为：从左到右第一位表示年级，第二位表示班，三四位表示这个班第几号。 历年真题提升 【历年真题10】（25-26•广东佛山•期末）禅城某小学为运动员统一编排号码，陈乐的号码是4215、她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。 (2)号码为5512的运动员、属于几年级几班？ 【详解】（2）号码5512的运动员，从左到右第一位是5，表示5年级，第二位也是5，表示5班，即号码5512的运动员属于5年级5班。 答：号码5512的运动员属于5年级5班。 历年真题提升 【历年真题10】（25-26•广东佛山•期末）禅城某小学为运动员统一编排号码，陈乐的号码是4215、她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。 (3)张浩是该校2年级1班的10号运动员，他的号码应是多少？ 【详解】（3）张浩是该校2年级1班的10号运动员，他的号码应该是2110。 答：他的号码应是2110。 历年真题提升 同学们加油 $