浙江金华市南苑中学2026-2027学年八年级上学期10月学自测数学试题

2026学年第一学期八年级数学独立作业（一）检测卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．小华坐在教室的位置用数对表示是，坐在小华前面一位同学的位置用数对表示是（ ） A． B． C． D． 2．一个三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个三角形三个内角的度数之比是，这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．如图，与交于点，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A．16 B．32 C．64 D．128 8．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成，若较短的直角边，斜边，若将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A．70 B．76 C．72 D．80 9．如图，在中，交于点，，，点为上方的动点，满足，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，，在上，连接，则以下结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，共18分） 11．用适当的不等式表示“的3倍减去2的差比1小”__________． 12．如图，是的一个外角．若，，则的度数是__________． 13．若点，则点关于y轴对称点的坐标是__________． 14．不等式的非负整数解的个数有__________个． 15．已知实数，，满足，．若，则的最大值为________． 16．如图，在中，，的角平分线交于点，点为的中点．连接，点为上一点，且．若，则________． 三．解答题（共8题，共72分） 17．（1）解不等式组：． （2）解不等式：． 18．如图，在平面直角坐标系中，点在格点（每个小正方形的顶点称为格点）上 （1）在网格中画出面积为4的等腰三角形（不是直角三角形）； （2）在网格中画出面积为的等腰直角三角形． 19．如图所示，在中，平分，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 20．图1是某品牌手推车，图2为其简化结构示意图．现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）． （1）求线段的长度； （2）安全标准规定：需满足，请判断该车是否符合安全标准，并说明理由． 21．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等． （1）现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ （2）如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片？ 22．若一个三角形中存在一个内角的两倍与另一个内角的和等于，我们称该三角形为倍余三角形： （1）顶角为的等腰三角形______倍余三角形（填“是”或“不是”）； （2）若是倍余三角形，三个内角分别为、、且，则__________； （3）如图，在中，，，在直线上是否存在一点，使得是倍余三角形，若存在，求出的度数． 23．综合与实践 某项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装．一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下： 信息1 信息2 碗以及叠放后的尺寸（单位：） 两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：）和成本（单位：元） 盒：成本：3.5元/个 盒：成本：2元/个 问题解决： （1）将个这样的碗叠放后，则碗的总高度________（用含的式子表示）； （2）叠放后的碗可横放也可竖放，则盒最多可放入________个，盒最多可放入________个； （3）若要买若干个盒或盒分装45个上述规格的碗（，盒都刚好装满），最少要花多少钱？ 24．如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且，满足． （1）______，______； （2）如图1，若点的坐标为，且于点，交于点，试求的坐标； （3）如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过点作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值． 学科网（北京）股份有限公司 $