云南高一数学上学期课后作业（人教A版第五章第二节）

云南省李建坤数学名师工作室 三角函数的概念课后作业 设计者：陇川县第一中学 董春梅 一、基础题 1．已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．已知角的终边与单位圆的交点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是第三象限的角，为其终边上的一点，且，则（    ） A． B． C． D． 4．“是第一象限角”是“”的（    ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 5．若为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 6.（多选题）已知，且，则关于表述正确的是（ ） A． B． C． D． 7.求角的正弦、余弦和正切值. 8.求函数的定义域。 二、提升题 1．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（   ） A．和 B． C． D． 2.已知点是角终边上一点，若，则 ． 3.终边落在上，则等于（） A. B. C. D. 4.设是第三象限角，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.已知角的终边经过点，并且,求实数的取值范围。 6.已知,求的取值范围。 7.求函数的定义域。 三、拓展题 一个摩天轮的半径为10米，圆心O离地面高度为15米。设从摩天轮最低点开始计时，座舱P以每分钟弧度的角速度逆时针旋转。求t=4分钟时，座舱P离地面的高度。（精确到0.1米） 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省李建坤数学名师工作室 三角函数的概念课后作业 设计者：陇川县第一中学 董春梅 一、基础题 1．已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点， 所以 因此， 故选：C. 2．已知角的终边与单位圆的交点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边与单位圆的交点， 令， 所以， 所以， 故选：A. 3．已知是第三象限的角，为其终边上的一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，，（为坐标原点）， 则，所以. 故选：A 4．“是第一象限角”是“”的（    ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 【答案】B 【详解】若是第一象限角，由正弦函数的定义易得； 但是若，则是第一、四象限角或者其终边在x轴非负半轴上， 所以“是第一象限角”是“”的充分不必要条件. 故选：B 5．若为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若为第二象限角，当时，可得在第四象限，此时，，即A错误，B错误； 当时，可得，即D错误； 由为第二象限角可得，所以，即C正确. 故选：C 6.（多选题）已知，且，则关于表述正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】对于A，因为，且，所以，故A正确。 对于BCD，因为，所以，故BC正确，D错误。 7.求角的正弦、余弦和正切值. 【答案】, , 【详解】根据终边相同的角， 的三角函数值等于的三角函数值 因此，, , 8.求函数的定义域。 【答案】 【详解】根据正切函数的定义域，,解得 。 二、提升题 1．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（   ） A．和 B． C． D． 【答案】B 【详解】由三角函数的定义可得，则， 整理可得，因为，解得 故选：B. 2.已知点是角终边上一点，若，则 ． 【答案】 【详解】,又,所以 3.终边落在上，则等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 因为终边落在上，过第一和第三象限，可取终边上的点 和 ，根据，可求得[来源:学科网] 答案选D 4.设是第三象限角，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 因为是第三象限角， 所以， 解得，即，故选D. 5.已知角的终边经过点，并且,求实数的取值范围。 【答案】-4<a<3 【详解】 ， 是第二象限角 因此，, 解得-4<a<3 6.已知,求的取值范围。 【答案】 【详解】当时，由正弦函数的单调性得 ，解得 又因为的周期是 的解集为 7.求函数的定义域。 【答案】 【详解】由根式的被开方数非负，得，即 根据正弦函数的性质，的取值范围是[-1,1]，而 所以，无解 又由对数有意义的前提是真数>0 所以，,化简得 解得 是根式和对数形式的交集 因此，的定义域为 三、拓展题 一个摩天轮的半径为10米，圆心O离地面高度为15米。设从摩天轮最低点开始计时，座舱P以每分钟弧度的角速度逆时针旋转。求t=4分钟时，座舱P离地面的高度。（精确到0.1米） 【答案】20米 【详解】当t=4时，座舱P旋转的角度为 此时，座舱P离地面的高度 学科网（北京）股份有限公司 $