四川省荣县中学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

2026年下期第一学月七年级数学巩固练习 班级____________ 姓名____________ 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1．2025的相反数是（ ） A． B． C．2025 D． 2．数1，0，，中最小的是（ ） A． B．0 C． D．1 3．下列各数：，，，，，中，负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ） A．8 B．8或 C．12或 D．12或 5．下面是小卢做的数学作业，在这些算式中①；②；③；④，正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．若，且，则下列正确的是（ ） A．，异号，负数的绝对值大 B．，异号，且 C．，异号，且 D．，异号，正数的绝对值大 8．定义：数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点M代表的数是，点N表示的数是13，若点P是其他两个点的“倍分点”，则点P到点M的距离不可能是（ ） A．6 B．12 C．18 D．35 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9．规定向东为正，那么向西走5千米记作________千米． 10．化简：（1）________；（2）________；（3）________． 11．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么直径为的轴为________（填“合格”或“不合格”）产品． 12．比较大小：________，________100，________（用“<”，“=”或“>”连接）． 13．用表示不大于x的整数中最大整数，如，，请计算________． 14．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字________的点重合． 三、解答题（共5小题，15题4分，16题4分，17-18题6分，19题5分，共25分） 15．把下列各数填在相应的大括号里： ，3.14，0，2024，，，80%，，． 正整数集合：{_____________________________…}； 正分数集合：{_________________________________…}； 非负整数集合：{___________________________________…}； 有理数集合：{_________________________________________…}． 16．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将各数连接起来． ，，0，，，． 17．计算：． ． 18．计算：． ． 19．已知，，且，，求的值． 四、解答题（共3小题，每题6分，共18分） 20．若，那么等于多少？ 21．若“△”表示一种新运算，规定，请计算下列各式的值： （1）； （2）． 22．某滴滴司机某天下午营运全是在东西走向的大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 五、解答题（共2题，23题6分，24题9分，共15分） 23．综合与实践，阅读理解： 【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面． 【问题解决】 （1）若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数________对应的点重合； 【学以致用】 （2）若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，则此时数0对应的点与数________对应的点重合； 【问题拓展】 （3）若如（2）这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为________，点B对应的数为________； （4）在（3）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（）．动点P从B点向右出发，t为何值时，P、A两点之间的距离为15个单位长度； 24．阅读下列材料，回答问题． 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究： （1）表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离．表示数轴上有理数x所对应的点与________所对应的两点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点与________所对应的两点之间的距离． （2）如果，那么________； （3）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则________． （4）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得． 学科网（北京）股份有限公司 $