广东兴宁市宋声学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

兴宁市宋声学校七年级月考数学试卷 说明：时间120分钟，满分120分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.下面这个物体可以抽象成的几何体是（     ） A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 的相反数是（     ） A. B. C. D. 3. 如图，这是三个立体图形的展开图，则这三个立体图形分别是（     ） A. 正方体、三棱柱、圆柱 B. 长方体、四棱柱、圆锥 C. 长方体、四棱锥、圆柱 D. 正方体、四棱锥、圆柱 4. 在，，，，中，负数有（     ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（     ） A. B. C. D. 6. 如图，往一个密封的正方体容器内持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是（     ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 7. 下列各组数中，互为相反数的是（     ） A. B. C. D. 8. 如图，这是由4个大小相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看这个几何体的平面图形为（     ） 9. 下列关于“0”的说法：①0 ℃表示没有温度；②0既不是正数，也不是负数，但是是有理数；③0是自然数；④0没有相反数和绝对值；⑤0没有倒数. 其中正确的有 （     ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 若表示运算，则的结果是 （     ） A.5 B.7 C.9 D.11 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 计算的结果是. 12. 南朝宋·范晔在《后汉书·联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图，这是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是. 13. 如图，在数轴上注明了四段范围，其中第（填序号）段上有三个整数. 14. 甲、乙、丙三地的海拔分别为260 m，−150 m和−80 m，则最高的地方比最低的地方高m. 15. 一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小立方块个. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16. 计算：（1）； （2）； （3）. 17. 计算：（1） ； （2） . 18. 把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“<”连接起来. ，，，，，，. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 如图所示，我们知道该图不是正方体的表面展开图，请你移动一个小正方形，使其变为正方体的表面展开图，至少画出三种示意图. 20. 如图1所示，这是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. （1）这个五棱柱共有多少个面？ 哪些面的形状、面积完全相同？ （2）如图2、图3，用一个平面去截该五棱柱，分别写出图2、图3中截面的形状；用任意一个平面去截五棱柱，写出一个你认为截面不可能出现的平面图形. 21. 出租车司机李师傅某日上午8：00－9：40一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客的里程数（单位：千米）记录如下：，，，，，，，. （1）将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？ 距离多少千米？ （2）若出租车的收费标准为起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，则李师傅在这期间一共收入多少元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 把几个不相等的数用大括号括起来，中间用逗号断开，如，以这种形式表述的，我们称之为集合，其中大括号中的每一个数我们称之为此集合的元素，如集合中就有，，，这4个元素. 如果一个集合满足当有理数是集合中的元素时，有理数也必是这个集合中的元素，那么这样的集合我们称之为“差好集合”，例如集合就是一个“差好集合”. （1）判断：集合            “差好集合”；集合            “差好集合”.（填“是”或“不是”） （2）请你写出满足条件的两个“差好集合”的例子.（不要写题目中已经出现的） （3）在所有“差好集合”中，求元素个数最少的集合. 23. 一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数. （1）请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图； （2）根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为多少平方单位（包含底面）； （3）若小正方体的总数不变，从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，则搭成这样的几何体的表面积最大为多少平方单位（包含底面）？ 学科网（北京）股份有限公司 $