3.2.1 代数式的值 求代数式的值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第三章 代数式 3.2.1 代数式的值及其求法 22100 反比例关系 反比例关系 正比例关系与反比例关系的区别 反比例关系的表示方法 复习导入 22100 根据下面的情境列代数式： 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．学校总共需要购置多少个排球？ 解：设全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是 5n＋20 在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值。 22100 全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是：5n＋20 (1)如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？ (2)如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？ 如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n＋20＝5×15＋20＝95． 如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n＋20＝5×20＋20＝120． 22100 问题探究 问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？ 若设全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数为： 5n + 20 想一想 当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？ 当班级数确定时，我们只需将具体的数值代替代数式中的字母，就可以得到学校所购置的排球总数. 22100 问题探究 问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？ 若设全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数为： 5n + 20 1）如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是： 5n + 20 = 5×15 + 20 = 95 2）如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是： 5n + 20 = 5×20 + 20 = 120 22100 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 注意： ①当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. ②代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数. 22100 例1：根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值： (1) ； (2) . 解：(1) 当时， （写出条件：当……时） （抄写代数式） （代入数值） （计算得出结果） (2) 当时， 22100 总结归纳 代数式的值： 一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值. 注意： 1.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 2.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数. 22100 总结归纳 求代数式的值时，应注意： 1.将具体数值代入代数式求值时，原代数式的运算符号、运算顺序及数字都不能改变； 2.如果字母前是“-”号且代入的值为负数时，要添上括号； 3.代数式中省略了“×”号时，代入具体数值后必须添上“×”号； 4.计算时，要注意运算顺序，同时要运用运算律简化运算. 22100 例2：根据下列，的值，分别求代数式的值： (1) a=4，b=12； (2) a=-3，b=2. 解：(1) 当时， ； (2) 当时， . 注意：代入负数或分数时，必须添上括号. 22100 （1）代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变; （2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原; （3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变. 22100 针对训练 1. 某动物园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元. 一个旅游团有成人 x 元，学生 y 人，那么该旅游团应付___________元门票费. ( 10x + 5y ) 列代数式：体现了特殊 → 一般 2. 如果该旅游团有 37 人成人、15 个学生，那么他们应付_______元门票费. 445 求代数式的值：体现了一般 → 特殊 22100 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 22100 基础练习 2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b = -3 时，代数式 (a - b)2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21 D A 22100 3.（湖南·月考）已知 |a| = 6，|b| = 3，且 ab < 0，求 a + b 的值. 解：因为 |a| = 6，|b| = 3， 所以 a = ±6，b = ±3. 因为 ab < 0， 所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3. ①当 a = 6，b = -3 时， ②当 a = -6，b = 3 时， a + b = 6 + (-3) = 3. a + b = (-6) + 3 = -3. 综上所述，a + b 的值为 3 或 -3. 22100 特别提醒 （1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点： ②要符合实际意义，如李明买了 n 个足球，则 n 必须是非负整数. ①必须使代数式有意义，如代数式 中的 a 不能取 1，否则代数式没有意义； 22100 （2）代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原.如代数式 xy，若 x = -2，y = ，则用数值替换后 为 (－2)× . 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 19 课堂小结 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 22100 求代数式的值的步骤 定义 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 1.代 2.算 3.验 22100 谢谢大家聆听 22100 $