15.2.1 画轴对称的图形（1） 学案 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.2.1 画轴对称的图形（1） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形。 2.运用轴对称图形进行图案设计，发展应用意识和创新意识。 3.感受轴对称图形在生活中的应用，激发学习几何的兴趣，培养严谨的数学思维。 【学习重点】能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形。 【学习难点】运用轴对称图形进行图案设计，发展应用意识和创新意识。 【自学探究】 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何画出与左脚印关于直线对称的右脚印呢？ 问1.认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 问2.对称轴是折痕所在的直线，即直线，它与图中的线段是什么关系？ 【典例解析】 例1.画出点关于直线的对称点. 例2.画出线段关于直线的对称线段. 例3.如图，已知和直线，作出与关于直线对称的图形. 【达标测试】 1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 2.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数图像如图所示，则这时的时刻应是__________ 3. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，补全字母，则这个单词是__________ 4.如图①②，已知和直线.求作：，使和关于直线对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹） 5.在如图所示的各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形. 【自学探究】 问 1：左脚印和右脚印成轴对称，直线 l 是它们的对称轴，两个脚印完全全等。 问 2：直线 l 垂直平分线段 PP'。 【典例解析】 例 1 画出点 A 关于直线 l 的对称点 A' 作图步骤： 1. 过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为 O； 2. 延长 AO 到 A'，使 OA' = OA，点 A' 即为点 A 关于直线 l 的对称点。 例 2 画出线段 AB 关于直线 l 的对称线段 作图步骤： 1. 分别作出端点 A、B 关于直线 l 的对称点 A'、B'； 2. 连接 A'B'，线段 A'B' 就是线段 AB 关于直线 l 的对称线段。 例 3 作出△ABC 关于直线 l 对称的图形 作图步骤： 1. 分别作出点 A、B、C 关于直线 l 的对称点 A'、B'、C'； 2. 依次连接 A'B'、B'C'、C'A'，△A'B'C' 就是所求作的三角形。 总结画轴对称图形步骤： 一找：找出原图形关键点（顶点、端点）； 二作：作出各个关键点关于对称轴的对称点； 三连：按原图形顺序依次连接各对称点，得到轴对称图形。 【达标测试】 1. 选择题：选择每个顶点的对称点都被对称轴垂直平分的那一个选项。 2. 平面镜电子钟：平面镜成像左右翻转，把图像左右翻转读时间。 （技巧：试卷把卷子翻到背面透光看，读出真实时间） 3. 英语单词：四个字母关于直线 l 对称，补全后单词是 BOOK。 4. 作图题： ①分别过 A、B、C 三点向直线 MN 作垂线，延长垂线，截取等长得到对称点 A'、B'、C'； ②依次连接 A'B'、B'C'、C'A'，保留垂线痕迹，得到△A'B'C'。 5. 补小正方形：在空白方格位置补上 1 个小正方形，使整个图形沿某条直线对折后两边完全重合，答案不唯一，画出三种不同摆放位置即可。 学科网（北京）股份有限公司 $