阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（    ）。 A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12 2．下面两个数互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．2.5和 C．和 D．和 3．下列问题情境中，可以用算式解决的问题有（    ）。 A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下多少千克？ B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，乙瓶饮料多少元？ C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，乐乐捐出多少元？ D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，还要编织多少件？ 4．在“618”电商购物节期间，某品牌旗舰店推出重磅优惠活动。一款手机现价比原价降低，正好降低600元，那么这款手机原价（    ）元。 A．5000 B．4000 C．3000 D．2000 5．下列说法错误的是（    ）。 A．互为倒数的积为1 B．0的倒数是0 C．1的倒数是1 D．0没有倒数 6．排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（    ）来表示。 A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6） 7．计算时，A、B、C、D三位同学的计算过程如下，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．解决问题。 下面是平平的学校附近的平面图，看图填一填。（图中每个格子边长表示100米） (1)从学校出发，沿着( )偏( )( )°走( )米到医院，再向( )走( )米到公园。 (2)书店用数对表示为( )。 (3)银行和公园在同一( )。 9．用吨的大豆可以榨出吨的豆油，要榨1吨的豆油需要( )吨大豆，1吨大豆能榨出( )吨豆油。 10．两个自然数的倒数之和是，这两个自然数分别( )和( )。 11．40平方厘米比( )平方厘米大，( )千克比15千克重；比( )公顷大的是80公顷。 12．一根钢材长米，用去后，还剩( )米。 13．乐乐在教室的位置用数对表示是（7，4），那么乐乐坐在教室的第( )行，第( )列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是( )。 14．的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。 三、判断题 15．点（5，4）向右平移3格，平移后点的位置一定是（3，1）。( ) 16．在同一行的两个位置，有序数对的第二个数字相同。( ) 17．10千克减少后，又增加，这时是千克。( ) 18．一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( ) 19．分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 20．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( ) 21．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 22．一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。                   五、作图题 25．乐乐早上从家出发，向正西方向走了400m到早餐店吃早餐；吃完早餐后向南偏东30°方向走了1000m到书店买书；买完书后坐公交车向北偏东45°方向行了1200m到明明家。根据以上描述，把乐乐的行动路线画出来。 六、解答题 26．学校运动会方阵表演，无论从哪个方向看，他的位置都可用数对（4，4）表示，整个方阵有多少人？ 27．仙人溪水库准备打开泄洪口调节水位，只打开A泄洪口，12小时可以完成任务；只打开B泄洪口，8小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 28．一块地，甲拖拉机单独耕，小时耕完，乙拖拉机单独耕，小时耕完。现两台拖拉机同时耕，多长时间可耕完？ 29．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 30．小汽车平均每小时行驶100千米，小货车的平均速度是小汽车的，摩托车的速度是小货车的，摩托车平均每小时行多少千米？ 31．新农村建设需要做好公路的绿化工作，甲乙两队合做需要4天完成，乙丙两队合做需要5天完成，现在甲丙两队先做2天后，剩下的由乙队完成还要6天，乙队单独做这项工作需要多少天才能完成？ 32．两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存粮食800吨，第二个仓库比第一个储存量的少120吨。两个仓库共储存粮食多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D B B C A 1．C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。 【详解】A．1和2 1的倒数是1；2的倒数是； 1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意； B．4和6 4的倒数是；6的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ≠，这两个数不是4和6，不符合题意； C．4和12 4的倒数是，12的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ＝，这两个数可能是4和12，符合题意； D．6和12 6的倒数是，12的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。 两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。 故答案为：C 2．C 【分析】乘积是的两个数互为倒数，计算各选项中两个数的乘积，乘积为的两个数互为倒数。 【详解】A．，乘积不是，不互为倒数； B．，，乘积不是，不互为倒数； C．，，乘积是，互为倒数； D．，乘积不是，不互为倒数。 3．D 【分析】本题考查分数的乘法计算，根据题意，分别列出每个选项的算式，再进行判断即可解答。 【详解】A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下； B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，把乙瓶饮料的售价看作单位“1”，甲瓶饮料的售价是乙瓶饮料的售价的，求乙瓶饮料的售价，用除法计算，列式为； C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，把乐乐捐的钱数看作单位“1”，涛涛捐的钱数是乐乐捐的钱数，求乐乐捐出多少元，用除法计算，列式为； D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，把总共要编织的件数看作单位“1”，则剩下的占总数的，求还要编织多少件，用乘法计算，列式为。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数混合运算的实际应用，解题的关键是要找准单位“1”。 4．B 【分析】将这款手机的原价看作单位“1”，降低的600元对应原价的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（元） 这款手机原价4000元。 5．B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此分析解答。 【详解】A．由倒数的意义可知：互为倒数的两个数乘积一定是1，说法正确； B．因为0乘任何数仍得0，所以0没有倒数，说法错误； C．1×1＝1，所以1的倒数是1，说法正确； D．0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，说法正确； 故答案为：B 6．C 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。林芳前面的同学的列和林芳一样，行数比林芳少1行。据此解题。 【详解】5－1＝4 所以，林芳前面同学的位置用数对（5，4）来表示。 故答案为：C 7．A 【分析】将199看作（200－1），再根据乘法分配律进行计算判断。 【详解】 所以正确的是。 8．(1) 北 东 53 500 东 300 (2)（10，5） (3)列 【分析】（1）根据方向规则（上北下南，左西右东）及图中所给角度和距离信息，描绘出从学校到公园的路线。 （2）根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出书店的位置。 （3）观察平面图可知，银行和公园都在第7列。 【详解】（1）根据图中所给角度和距离信息，从学校出发，沿着北偏东53°方向走500米到医院；从医院到公园横向距离为3格（即3×100＝300米），所以是再向东走300米到公园。 （2）由图知，书店在第10列，第5行，用数对表示为（10，5）。 （3）银行和公园都在第7列，因此它们都在同一列。 9． / 【分析】求榨1吨的豆油需要多少吨大豆，先求出1吨里面有多少个吨，就是需要多少个吨的大豆；要求1吨大豆能榨油多少吨，用豆油数量除以大豆数量即可。 【详解】1÷× ＝1×× ＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 10． 4 5 【分析】假设这两个自然数是和，表示出这两个数的倒数之和，求出满足条件的两个自然数。 【详解】假设这两个自然数是和，的倒数为，的倒数为， ＋ ＝ ＝ 则， 所以，这两个自然数分别为4和5。 【点睛】根据倒数找出和之间的关系是解答题目的关键。 11． 32 20 50 【分析】第1空，把要求的数看作单位“1”，40平方厘米相当于单位“1”的（1＋），求单位“1”的量，用除法计算。 第2空，把15千克看作单位“1”，要求数是单位“1”的（1＋），求比一个数多几分之几的数，用乘法计算。 第3空，把要求的数看作单位“1”，80公顷相当于单位“1”的（1＋），求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】第1空，40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝32（平方厘米） 第2空，15×（1＋） ＝15× ＝20（千克） 第3空，80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝50（公顷） 12． 【分析】把这根钢材的全长看作单位“1”，用去后，还剩全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩的长度。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 还剩米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 13． 4 7 （7，5） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。乐乐位置是（7，4），所以乐乐在第4行，第7列；她后面的同学与她同列，行数加1，即为第5行，位置用数对表示为（7，5）。 【详解】数对（7，4），表示乐乐坐在教室的第（4）行，第（7）列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是（7，5）。　 14． 【分析】交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，确定最小的合数，整数的倒数是这个整数分之一，据此分析。 【详解】的倒数是，最小的合数是4，它的倒数是。 15．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移时，列数增加，行数不变，据此分析。 【详解】点（5，4）向右平移3格后，列数增加3，即5＋3＝8，行数保持4不变，平移后的位置应为（8，4），原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的位置行号相同，因此第二个数字相同。 【详解】有序数对（a,b）中，规定a为列数，b为行数。同一行的所有位置,行数相等，即有序数对的第二个数字相同，原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。 【详解】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝（千克） 故答案为：× 【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。 18．√ 【分析】一件衣服标价350元，降价是350元降了350的，即为350－350×＝280（元）；再提价，是280元提高了280的，即为280＋280×，算出后与原价350元比较即可。 【详解】350－350× ＝350－70 ＝280（元） 280＋280× ＝280＋56 ＝336（元） 336＜350 现价比350元低，原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数相同的两个物体在同一列，行数相同则在同一行。 【详解】数对（5，9）和（5，4）的第一个数均为5，说明两个物体列数相同，在同一列。故答案为：√。 22．√ 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。 【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．48；；； 128；14；3 【分析】（1）先约分，再计算； （2）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为，再进行简算； （3）先根据乘法分配律，将原式变为 ，再进行简算； （4）先根据乘法分配律，将原式变为240×1－240×－240×，再进行简算； （5）先根据乘法分配律，将原式变为，再进行简算； （6）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为15×（），再进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝48 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝＋1 ＝ （4） ＝240×1－240×－240× ＝240－40－72 ＝200－72 ＝128 （5） ＝ ＝16＋18－20 ＝34－20 ＝14 （6） ＝15×（） ＝15× ＝3 25． 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m；以乐乐家为观测点，400÷200＝2（cm），在乐乐家正西方向上画2cm的线段，即是早餐店；以早餐店为观测点，1000÷200＝5（cm），在早餐店南偏东30°方向上画5cm的线段，即是书店；以书店为观测点，1200÷200＝6（cm），在书店北偏东45°方向上画6cm的线段，即是明明家。据此画出乐乐的路线。 【详解】略 26．49人 【分析】无论从哪个方向看，他的位置都可用数对（4，4）表示，说明每行、每列的人数相等，每行、列的人数为4×2－1＝7（人），再用每行的人数乘每列的人数即可解答。 【详解】4×2－1 ＝8－1 ＝7（人） 7×7＝49（人） 答：整个方阵有49人。 27．4.8小时 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A口的工作效率和B口的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷（A口的工作效率＋B口的工作效率）”求出两个泄洪口同时打开需要的时间，据此解答。 【详解】由题意知，A泄洪口每小时完成，B泄洪口每小时完成。 A、B同时打开，每小时完成： A、B同时打开完成任务的时间为：＝1×＝4.8（小时） 答：如果两个泄洪口同时打开，4.8小时可以完成任务。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 28．时 【分析】将这块地的总工作量看作单位“1”，先根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出两台拖拉机的工作效率，再用总工作量除以工作效率和，得到合作耕完的时间。 【详解】 ＝1÷（1×2＋1×3） ＝1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝（小时） 29．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 30．36千米 【分析】把小汽车的平均速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100×即可求出小货车的平均速度；再把小货车的平均速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100××即可求出摩托车平均速度。 【详解】100××＝36（千米） 答：摩托车平均每小时行36千米。 31．20天 【分析】甲乙合作，每天完成，乙丙合作，每天完成，甲丙合作2天，乙再做6天，可以看作甲乙合作2天，乙丙合作2天，然后乙再单独做6－2－2＝2天完成，于是可求乙的工效，进而可求出其单独做所需的时间。 【详解】6－2－2＝2（天） 1－×2－×2 ＝1－－ ＝－ ＝ 所以乙单独做这件工作要： 2÷ ＝2×10 ＝20（天） 答：乙单独做这件工作要20天。 【点睛】此题主要考查工作量、工作时间及工作效率之间的关系，关键是通过转化求出乙单独做的工作总量。 32．1080吨 【分析】由题可知，第二个仓库比第一个储存量的少120吨，把第一个仓库的储存量看作单位“1”，用第一个仓库储存量乘，再用求出的积减去120吨，求出第二个仓库的储存量；再把两个仓库的储存量相加即可求出两个仓库的共同储存量。 【详解】800×－120 ＝400－120 ＝280（吨） 280＋800＝1080（吨） 答：两个仓库共储存粮食1080吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $