第1-3章 阶段巩固卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册

第1-3章阶段巩固卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 一、单选题 1．下列各数中为负数的是（     ） A． B．0 C．3 D． 2．下列各数中，一定互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列说法中，正确的是（     ） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．任何一个有理数的绝对值都是正数 C．0是最小的整数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 4．在数轴上与的距离等于的点表示的数是（     ） A． B． C．或 D．以上都不对 5．我国天问二号探测器探测目标轨道距太阳约3.74亿千米，下列说法正确的是（     ） A．3.74亿 B． C．3.74亿是一个七位数 D．近似数3.74亿精确到了百分位 6．下列算式中，积为负数的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，A，B，C，D四张卡片各代表一种运算，例如，5按顺序运算，可列式为：，8按顺序运算，可列式为．则按顺序运算的结果为（     ） A．19 B．21 C．23 D．25 8．若 ，则的值为（ ） A． B． C．3 D．4 9．天干地支纪年法是中国传统纪年方式，天干有10个，地支有12个，依次相配（甲子、乙丑、丙寅…），六十年为一循环，这就是俗称的“干支表”． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 已知1949年为己丑年，依据上述规律推断，2026年应为（     ） A．癸亥年 B．丙午年 C．癸酉年 D．甲子年 10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（     ） A．5或 B．5或11 C．或 D．或11 二、填空题 11．在中，非负整数有__________个． 12．如果a是有理数，那么的最小值是______． 13．将式子写成省略括号的和的形式________． 14．如图所示，根据程序计算，若输入m的值是1，则输出的值为__________． 15．已知，，且，则________． 16．观察下列等式： ，，，将以上三个等式相加得：． 猜想并写出：__________． 尝试解决：__________． 试一试：__________． 三、解答题 17．在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，0， 18．将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，，，，，， 整数集合：{______________________…}； 负数集合：{______________________…}； 正分数集合：{______________________…}． 19．计算： (1)． (2)； (3)； (4)． 20．今年“十一”黄金周，太原市某景区举办“唐风晋韵”文化节，七天假期中每天游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 (1)若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为______万人； (2)七天中游客人数最多的一天是第______日，最少的一天是第______日，最多的一天比最少的一天多______万人； (3)在第（1）问的条件下如果每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？ 21．下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数，现在需要拿走一张卡片，对剩下卡片中的数进行计算： (1)若拿走卡片C，计算剩下卡片中所有数的乘积； (2)若拿走卡片______，则剩下卡片中所有数的和刚好等于拿走卡片上的数． 22．阅读理解，并回答问题： 我们规定：对于，取整符号表示大于或等于的最小整数， 如：，，． (1)填空：___________；___________； (2)计算：； (3)某市的出租车收费标准规定如下：以内（包括）收费13元，超过后，每行驶，加收2元（不足的按计算）；用表示所行驶的路程，表示行应付车费，则乘车费可按如下的公式计算： 当（单位：千米）时，（元）； 当（单位：千米）时，___________（元）（用取整符号来取整） 23．观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式 ： (2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： (3)请利用上述规律计算：． 24．综合与实践：阅读下列材料： 【材料1】“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，书写时将进制的基数写在右下角，如表示二进制的，十进制的进制的基数通常省略不写．各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数转换成十进制数：，若将十进制数转化成与其相等的进制数，只需将十进制数除以取余数，再倒序排列，例如：将十进制数转换成七进制数，其转换方法如图所示，并记为． 【材料2】进制数的四则运算与十进制数的四则运算规则相同，满进一，数位称呼仍把从右至左的每个数位依次称为个位、十位、百位等，例如：，． 根据以上学习材料，求解以下问题： (1)分别写出转换为十进制数和转换为二进制数的结果； (2)在二进制中计算； (3)规定：若一个三位的九进制数和另一个三位的八进制数的百位、十位、个位数字都相同，则称和是“同位数”．那么是否存在百位数字为1，十位数字为，个位数字为的“同位数”和满足，若存在，求出和的值，若不存在，说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3章阶段巩固卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C B D C D B A 1．A 【详解】解：是负数，是正数，既不是正数，也不是负数. 2．A 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、和互为相反数，符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和不互为相反数，不符合题意； D、当时，和不互为相反数，不符合题意． 3．D 【详解】解：A. 有理数分为、正有理数和负有理数，故该选项不正确，不符合题意； B. 任何一个有理数的绝对值都是非负数，故该选项不正确，不符合题意； C. 0是最小的非负整数，没有最小的整数，故该选项不正确，不符合题意； D. 互为相反数的两个数的绝对值相等，故该选项正确，符合题意； 4．C 【分析】所求点可能在表示的点的左侧，也可能在表示的点的右侧，据此解答即可． 【详解】解：当所求的点在表示的点的左侧时，； 当所求的点在表示的点的右侧时，， 所以在数轴上与的距离等于8的点表示的数是或． 5．B 【详解】解：A、3.74亿，本选项说法错误； B、3.74亿，本选项说法正确； C、3.74亿，是一个九位数，本选项说法错误； D、近似数3.74亿中，数字4位于百万位，因此精确到百万位，不是百分位，本选项说法错误． 6．D 【详解】A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意． 7．C 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， ∴经过顺序的运算结果为． 8．D 【分析】利用非负数的性质求出和的值，代入代数式计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴，， ∴． 9．B 【分析】由表格可得，天干共有10个，每10年循环一次，地支共有12个，每12年循环一次，由此规律计算即可得出结果． 【详解】解：由表格可得，天干共有10个，每10年循环一次，地支共有12个，每12年循环一次， ∵，，1949年为己丑年， ∴天干为己往后数第个，为丙，地支为丑往后数第个，为午， ∴2026年应为丙午年． 10．A 【分析】根据倒数，相反数和绝对值的定义求出的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为5或． 11．3 【详解】解：非负整数为，有3个． 12．2026 【分析】先根据绝对值的性质可得，从而可得，即可求解 【详解】解：∵a是有理数， ∴， ∴， ∴的最小值是2026． 13． 【详解】解：． 14．10 【详解】解：输入m的值是1，则，重新输入； 输入m的值是4，则，重新输入； 输入m的值是7，则，输出． 15．1或 【分析】根据绝对值的性质得出，，根据有理数的乘法运算法则可得出，或，，然后分别代入代数式求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， ∴或． 16． 【分析】猜想并写出：利用所给的变化规律解答即可； 尝试解决：利用所给的变化规律，再结合有理数的加减法即可得出答案； 试一试：利用所给的变化规律，再结合有理数的加减法及提公因式法即可得出答案． 【详解】解：猜想并写出：由题意可得； 尝试解决： 试一试：，，， 由此可得出规律：，n为正整数， ． 17．数轴上表示有理数如下： 【分析】先求出绝对值，和相反数，再在数轴上表示出各个数，再比较即可． 【详解】解：，， 有理数按从小到大的顺序表示如下： ． 18．，，；，，，；，， 【分析】负数是小于0的数，正分数是大于0的分数，再结合整数的定义求解即可． 【详解】解：整数集合：{，，，…}； 负数集合：{，，，，…}； 正分数集合：{，，，…}． 19．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 20．(1) (2)；； (3)黄金周七天的旅游总收入约为万元 【详解】（1）解：月日的游客人数为万人， 月日的游客人数为（万人）； （2）月日的游客人数为万人， 月日到月日的游客人数分别为： 月日：（万人）； 月日：（万人）； 月日：（万人）； 月日：（万人）； 月日：（万人）； 月日：（万人）； 月日：（万人）； 故人数最多的一天是第日，最少的一天是第日， ∵（万人）， ∴最多的一天比最少的一天多万人； （3）解：（万人），故黄金周七天的旅游总收入约为万元． 21．(1)120 (2)B 【分析】（1）根据含有乘方的有理数的乘法运算法则计算即可； （2）根据含有乘方的有理数混合运算，解答即可． 【详解】（1）解：根据题意，得 ． （2）解： ， ， 故拿走卡片B． 22．(1)； (2) (3) 【分析】（1）根据符号表示大于或等于的最小整数求解即可； （2）先计算取整符号，再求和即可； （3）根据以内（包括）收费元，超过后，每行驶，加收元（不足的按计算），结合的意义列式即可． 【详解】（1）解：由题意可知：；． （2）解：由题意可知：，，； ∴ ． （3）解：由题意得：当（单位：千米）时，． 23．(1) (2)（为正整数） (3) 【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第四个等式； （2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式； （3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值． 【详解】（1）解：第四个等式：； （2）解：第n个等式：（为正整数）； （3）解： ． 24．(1)6， (2) (3)存在，即且或且或且． 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数乘方运算的法则是解题的关键． （1）根据材料提示的计算方法计算即可； （2）n进制数的四则运算与十进制数的四则运算规则相同，满n进一，由此计算即可； （3）由题意，，即，m被3整除，代入计算即可． 【详解】（1）解：， 则． （2）解：． （3）解：若存在m和n满足， 由题意可得：，，且m、n为不超过7的非负整数， ∵，，，，， ∴，整理得：， ∴，即m能被3整除， ∵m、n为不超过7的非负整数， ∴当时，；当时，；当时，． ∴存在这样的m、n．即且或且或且． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $