精品解析：山东省潍坊市高密市四中文慧学校等六校2025-2026学年青岛版六年级上学期期中数学试题

六年级数学上学期期中检测试题  2025.11.12 （时间：90分钟  总分150分，其中规范分10分） 一、选择题（每题2分，共24分） 1. 把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（ ）。 A. 10∶11 B. 11∶1 C. 1∶10 【答案】A 【解析】 【分析】把糖的重量加上水的重量求出糖水的重量，然后写出水与糖水的比。把20克糖溶解在200克水中，糖水是克，写出水与糖水的比、化简后判断即可。 【详解】把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是 故答案为：A 2. 客车和货车行驶同样一段路，客车用了8小时，货车用了10小时，客车和货车的速度比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 8∶10 【答案】B 【解析】 【分析】将这段路的长度看作单位“1”，时间的倒数可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出客车和货车的速度比，化简即可。 【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4 客车和货车的速度比是5∶4。 故答案为：B 3. 如果a、b、c都是不为0的数，并且a×＝b÷c×，那么（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＜c＜b 【答案】C 【解析】 【分析】先将等式都转化为乘法形式，根据除以一个数等于乘这个数的倒数可得，因此等式就变为，再使用特值法，设等式的结果为1，即，分别依次求出a，b，c，再比较它们的大小即可得解。 【详解】因为，所以等式就变成，设 对于a：，则a＝； 对于b：，则； 对于c：，则。 ，，，，所以a＜c＜b。 故答案为C。 【点睛】此题可以正确使用特值法来帮助解答，另外需要掌握分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 4. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A. 20∶21 B. 21∶20 C. ∶ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由甲数的等于乙数的可得出，甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝20∶21 那么甲数与乙数的比是20∶21。 故答案为：A 5. 如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，可以假设a是1，据此分别算出每个算式的结果并比较大小即可。 【详解】假设a是1， a×＝1×＝ a÷＝1÷＝1×＝ ÷a＝÷1＝ a－＝1－＝ 因为＞＝＞，所以a÷的结果最大。 故答案为：B 6. 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加3 B. 乘3 C. 加8 D. 乘8 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】3＋3＝6 6÷3＝2 8×2－8 ＝16－8 ＝8 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该乘2或加8。 7. 学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 3∶4 C. 2∶3 D. 1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】学校管乐团的总人数已知，看哪个比的前后项的和不能整除总人数，据此解答。 【详解】A．90÷（4＋5） ＝90÷9 ＝10 B．90÷（3＋7） ＝90÷7 ＝ C．90÷（2＋3） ＝90÷5 ＝18 D． 90÷（1＋2） ＝90÷3 ＝30 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：由于人数必须是整数，只要看比的前后项的和能否整除学校管乐团人数，从而选出答案。 8. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。 【详解】 因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。 9. 如图中能正确表示和互为倒数的是（    ）。 A. 线段的总长度为1  B. 故事书比科技书多1本 C. 长方形的面积为1   D. 三角形的面积为1  【答案】C 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，所以本题核心是判断哪个选项中a和b满足。 A．求线段总长，用加法； B．求故事书比科技书多几本，用减法； C．求长方形面积，用乘法，公式为； D．求三角形面积，用乘法，公式为。 【详解】A．线段总长度是1，也就是，是和为1，不是乘积为1，不符合倒数要求。 B．故事书比科技书多1本，也就是，是差为1，不是乘积为1，不符合倒数要求。 C．长方形面积是长×宽，这里长是a，宽是b，面积是1，也就是，符合互为倒数的定义。 D．三角形面积公式是，这里底是a、高是b，面积为1，也就是，即，乘积不是1，不符合要求。 因此，能正确表示和互为倒数的是C选项。 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间，所以图像应该是上升一段后，有一段成水平状态（表示停工中，工程不进展），复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作，工作效率提升了，那么图像应该比甲工程队单独铺设时的图像要陡一些，依次去逐一判断。 【详解】A．从本选项所给的图像看，甲队单独铺设一段停工后，就一直未开工，不符合题意； B．该本选项的图像停工前和停工后的倾斜度没有变化，没有体现出工作效率的增加，不符合题意； C．从本选项所给的图像看，甲就一直没停工，一直在铺设光缆，不符合题意； D．从本选项所给的图像看，甲队单独铺设一段时间后，停工一段时间，由于乙工程队的加入，工作效率增加，所以又开工后的图像比较陡一些，符合题意。 11. 下图中的平行四边形与涂色三角形面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 4∶1 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色三角形和平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可得：涂色三角形面积＝平行四边形面积÷2，据此得出面积比即可。 【详解】由分析可知：假设平行四边形的底为a，高为h， 平行四边形的面积＝ah 涂色三角形的面积＝ ah 则平行四边形与涂色三角形面积的比为： ah∶（ ah） ＝1 ∶ ＝2∶1 故答案为：B 【点睛】灵活掌握平行四边形和三角形的面积公式以及比的意义是解答本题的关键。 12. 为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A. 思思和笑笑 B. 思思和亮亮 C. 笑笑和亮亮 【答案】C 【解析】 【分析】a÷（b÷c）＝a÷b×c； 商不变的原理：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 逐个分析三位同学的计算方法，找出合理的选择即可。 【详解】思思：根据除法的性质可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理； 笑笑：根据商不变的性质可得：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理； 亮亮：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，即2÷＝3，想法合理。 笑笑和亮亮的想法合理。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共30分） 13. （ ）÷（ ）＝＝（ ）∶24＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 9 ④. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，比与除法的关系，分数和小数的互化方法来解决。抓住关键的。 【详解】 所以，（ 3 ）÷（ 8 ）＝＝（ 9 ）∶24＝（0.375 ）（填小数）。 14. 平方千米＝（ ）公顷 2时40分＝（ ）时 【答案】 ①. 80 ②. 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，据此换算单位即可。 【详解】×100＝80 40÷60＝＝ 平方千米＝80公顷；2时40分＝时。 15. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）   （ ） （ ）   5米的（ ）6米的 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出5米的和6米的，再比较大小。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＜； ＝，即＝； 5米的：5×＝（米） 6米的：6×＝（米） ＜，所以5米的＜6米的。 16. 红花朵数是黄花朵数的，把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 黄花 ②. 黄花的朵数×＝红花的朵数 【解析】 【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量，根据“红花朵数是黄花朵数的”找出单位“1”，再进一步写出对应的等量关系即可。 【详解】黄花的朵数×＝红花的朵数 红花朵数是黄花朵数的，把黄花的朵数看作单位“1”，等量关系式是黄花的朵数×＝红花的朵数。 17. 一桶油，如果倒出它的，正好倒出6千克，这桶油重（ ）千克。 【答案】10 【解析】 【分析】分析题目，把这桶油的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】6÷ ＝6× ＝10（千克） 一桶油，如果倒出它的，正好倒出6千克，这桶油重10千克。 18. 24m的是（ ）m；（ ）m的是24m。 【答案】 ①. 16 ②. 36 【解析】 【分析】求24的是多少，用乘法；已知一个数的是24，求这个数用除法。 【详解】24×＝16（米），24m的是16米； 24÷＝36（米），36米的是24米。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 19. 把下列事件可能性从大到小排序（ ）。 ①平分秋色  ②旭日东升  ③希望渺茫  ④十拿九稳 【答案】②＞④＞①＞③ 【解析】 【分析】分析出①平分秋色②旭日东升③希望渺茫④十拿九稳形容的事件发生的可能性大小，然后由大到小排列顺序即可。 【详解】②旭日东升是每天都会发生的自然现象，可能性是100%，是肯定会发生的事，可能性最大。 ④十拿九稳意思是十次里有九次能成，可能性是90%，成功概率非常高。 ①平分秋色意思是两边各占一半，可能性是50%，成功和失败的概率一样大。 ③希望渺茫意思是几乎没可能成功，可能性远小于50%，是四个里可能性最小的。 按可能性从大到小排就是②④①③。 20. 一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 【答案】16分钟 【解析】 【分析】根据题意可知，把一根木头锯成4段，实际上只需要锯（下），所以锯一下需要（分钟），现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，则还需要：（分钟），据此解答即可。 【详解】（下）； （分钟）； （分钟）； 答：还需要16分钟。 【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，明确锯成了4段只需要锯3下是解答本题的关键。 21. 一桶油，连桶重45kg，倒出桶中油的，连桶重27kg，桶重（ ）千克，油重（ ）千克。 【答案】 ①. 3 ②. 42 【解析】 【分析】先用45－27＝18（kg），求出倒出油的重量，再把油的重量看作单位“1”，倒出桶中油的，对应的是倒出油的重量，求单位“1”，用倒出油的重量÷，求出油的重量，再用桶和油的重量－油的重量，求出桶的重量，据此解答。 【详解】45－27＝18（kg） 18÷ ＝18× ＝42（kg） 45－42＝3（kg） 22. 一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.5厘米，这个三角形是（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 等腰直角 ②. 0.5 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知3个内角度数的比是1∶1∶2，说明把内角和分成了1＋1＋2＝4（份），用三角形的内角和除以总份数，先求出一份的度数，再按照3个内角所占份数求出各个角的度数，判断三角形的类型；由于直角三角形中，斜边最长，说明两条直角边的长度是1厘米，两条直角边是它的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出它的面积。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×1＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 有两个角相等且有一个角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形； 1×1÷2＝0.5（平方厘米） 所以这个三角形的面积是0.5平方厘米。 23. 立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑（ ）千克，做10千克糍粑需要糯米粉（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每千克糯米粉能做出糍粑的质量＝千克的糯米粉能做出糍粑的重量÷； 1千克糍粑需要糯米粉的质量＝做出1千克的糍粑需要糯米粉的质量÷1，所以做10千克的糍粑需要糯米粉的质量＝1千克糍粑需要糯米粉的质量×10。 【详解】 （千克） ÷1×10 ＝×10 ＝（千克） 她每千克糯米粉能做出糍粑千克，做10千克糍粑需要糯米粉千克。 24. Y所在的位置如图，那么Y的位置在（ ）号点上。 【答案】② 【解析】 【分析】根据分数除法计算法则知：，可以看作将长度Y的线段，平均分成3份，其中的2份表示，结合数轴做出判断即可。 【详解】 所以Y所在的位置如图，那么Y的位置在②号点上。 25. 一个长方形长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5 【解析】 【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；先根据1米＝100厘米把0.3米换算成以厘米为单位，再根据比的意义写出长和宽的比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比，最后根据比值＝比的前项÷比的后项求出比值即可。 【详解】0.3米∶20厘米 ＝（0.3×100）厘米∶20厘米 ＝30厘米∶20厘米 ＝30∶20 ＝（30÷10）∶（20÷10） ＝3∶2 3÷2＝1.5 一个长方形长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是3∶2，比值是1.5。 26. 一条公路长2千米。第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩（ ）千米没修。 【答案】 【解析】 【分析】第一天修了全长的，剩下全长（1），用全长乘（1）求出剩下的长度，用剩下的长度减去千米就是没修的长度。 【详解】第一天剩余：2×（1）＝2（千米） 第二天剩余：（千米） 还剩（或1.25）千米没修。 27. 把米长的铁丝平均分成5段，3段占全长_____，每段长_____。 【答案】 ①. ②. 米 【解析】 【分析】第1空，把这根铁丝的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段，每段是全长的，3段是全长的。 第2空，根据每段的长度＝总长度÷段数解决。 【详解】1÷5＝ （米） 28. 根据下图天平平衡的状态，可求得一杯水的重量是（ ）。 【答案】kg 【解析】 【分析】图中天平平衡，说明天平的左右两边重量相等，即一杯水的重量＝杯水的重量＋kg； 把一杯水的重量看作单位“1”，天平右边杯中只有杯水，那么kg占1杯水重量的（1－）；单位“1”未知，用除法计算，即可求出一杯水的重量。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（kg） 一杯水的重量是kg。 三、仔细计算（共46分） 29. 直接写得数                               【答案】；4；；；； 16；3；36；； 30. 脱式计算，能简算的要简算。     【答案】；； ； 【解析】 【分析】第一题：先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。 第二题：从左到右依次计算。 第三题：先计算乘法，再计算加法。 第四题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（0.75－0.25）×（＋） ＝0.5×（＋） ＝× ＝ ×÷ ＝÷ ＝× ＝ ×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝×[（－）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 31. 解方程或比例。      【答案】x＝；x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算方程右边乘法，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以6； （2）先用等式的性质1，在方程的两边同时加上1.5x；再用等式的性质1，在方程的两边同时减去5.5；最后用等式的性质2，在方程的两边同时除以1.5； （3）用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （4）根据比例的基本性质“在比例里，两个外项之积等于两个内项之积”，将比例改写成乘法形式；再用等式的性质2，在方程的两边同时除以21。 【详解】 解： x＝ 解： 18＝5.5＋1.5x 18－5.5＝5.5＋1.5x－5.5 12.5＝1.5x 1.5x＝12.5 1.5x÷1.5＝12.5÷1.5 x＝ 解： 解：21x＝0.35×4 21x＝1.4 21x÷21＝1.4÷21 32. 化简比。   15吨∶400千克    【答案】3∶16；75∶2；1∶5；2∶25 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘20即可将其化简为最简整数比； 先统一单位，15吨＝15000千克，根据比的基本性质，将前项和后项同时除以200即可将其化简为最简整数比； 根据比的基本性质，将前项和后项同时乘20即可将其化简为最简整数比； 根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，再同时除以4即可将其化简为最简整数比。 【详解】＝（）∶（）＝3∶16 15吨∶400千克 ＝15000千克∶400千克 ＝15000∶400 ＝（15000÷200）∶（400÷200） ＝75∶2 ＝（）∶（）＝1∶5 ＝0.8∶10 ＝（0.8×10）∶（10×10） ＝8∶100 ＝（8÷4）∶（100÷4） ＝2∶25 四、动手操作题（共15分） 33. 画图表示。 【答案】 【解析】 【分析】图中的长方形被分为3行5列，一共15个小方格。 表示先把整个图形平均分成3份，取其中的2份；再将这2份看作一个整体，使其平均分成5份，从中取2份。 【详解】先表示：整个长方形分成3行，涂出其中的2行（这就是整体的）。 再在涂色的2行里面，表示：这2行共有格，在这10格里，涂出其中的2列。 两次重叠涂色的小方格数量是4格，占全部15格的。 计算： 画图略 34. 看图列算式并计算。 【答案】 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，第一次涂色部分是单位“1”的，第二次涂色部分是的，也就是单位“1”的（）。 【详解】 35. 在方格纸上画一个周长20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2，再把所画长方形面积按1∶2分配成两个长方形。（每格边长表示1厘米） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据长方形的长与宽的和＝周长÷2，先求出长与宽的和，已知长和宽的比，按比例分配即可求出长与宽分别是多少，画图即可；画长方形面积按1∶2分配成两个长方形，长方形的宽不变，长按1∶2分成两部分，对边连线即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 长：10× ＝6（厘米）； 宽：10×＝4（厘米）； 6×＝2（厘米） 画图如下： 【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长与宽分别是多少是解题关键。 五、解决问题（每题5分，共25分） 36. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“浮屠增级”是经典题型。现有一座古寺里的佛塔（浮屠），底层有若干级台阶，僧人从底层往上走，走了台阶总数的，也就是走了56级台阶。这座佛塔的台阶总数是多少级？（画图并解答） 【答案】 168级 【解析】 【分析】画一条线段代表总台阶数（单位“1”），将线段平均分为3份，每份对应总数的，在1份线段处标注“56级”，整条线段上方标注“？级”表示所求量；（画法不唯一） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，已知总台阶数的是56级，求总台阶数，用对应量除以对应分率即可计算。 【详解】画图略 （级） 答：这座佛塔的台阶总数是级。 37. “五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，求出已行驶的路程。已行驶的路程对应全程的，全程为单位“1”，求单位“1”用除法计算，对应数量÷对应分率＝单位“1”，计算全程。 【详解】80×1.2÷ ＝96÷0.8 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 38. 南美洲的安赫尔瀑布落差约是980米，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个瀑布——三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中，三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先把安赫尔瀑布的落差看作单位“1”，用乘法求出三叠泉瀑布的落差；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，再把香炉峰瀑布的落差看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算香炉峰瀑布的落差。 【详解】 （米） 答：香炉峰瀑布的落差是米。 39. 环城公园里原来银杏树的棵数与其它树木总数的比是3∶7，为了美化环境，今年又栽了30棵银杏树，这样银杏树的棵数与全部树木总棵数的比是4∶11，这个公园内原来一共有多少棵树？ 【答案】300棵 【解析】 【分析】根据题意可知，其它树木的棵数不变，把其他树木的棵数看作单位“1”；已知原来银杏树的棵数与其它树木总数的比是3∶7，即银杏树的棵数占其他树木的；现在银杏树的棵数与全部树木总棵数的比是4∶11，那么银杏树的棵数占其他树木的；银杏树增加的棵数30棵对应的分率就是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此计算出其他树木的棵数；再根据其它树木的总数占原来树木总数的，把原来树木总数看作单位1，用其它树木的总数除以对应的分率，就可以计算出原来树木的总数。 【详解】原来银杏树的棵数占其他树木的分率：， 现在银杏树的棵数占其他树木的分率： 其他树木的棵数： （棵） 原来树木的总数： （棵） 答：这个公园内原来一共有棵树。 40. 一张长方形的纸，长与宽的比是4∶3，沿着长方形对角线它剪开，拼成一个等腰三角形（如下图）。已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】432平方厘米 【解析】 【分析】三角形的底等于长方形的两个长，三角形的高等于长方形的宽，因为三角形的底是48厘米，所以长方形的长就是24厘米，因为长方形的长宽比是4∶3，所以宽是长的，因此长方形的宽和三角形的高都等于， 根据三角形的面积＝底×高÷2，可以计算三角形的面积。 【详解】（厘米） 48×24÷2＝432（平方厘米） 答：拼成的三角形的面积是432平方厘米 【点睛】重点是能够根据长方形的长宽比求出长方形的宽，还要知道长方形的宽就等于三角形的高，会根据三角形的面积公式计算面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上学期期中检测试题  2025.11.12 （时间：90分钟  总分150分，其中规范分10分） 一、选择题（每题2分，共24分） 1. 把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（ ）。 A. 10∶11 B. 11∶1 C. 1∶10 2. 客车和货车行驶同样一段路，客车用了8小时，货车用了10小时，客车和货车的速度比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 8∶10 3. 如果a、b、c都是不为0的数，并且a×＝b÷c×，那么（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＜c＜b 4. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A. 20∶21 B. 21∶20 C. ∶ D. 无法确定 5. 如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加3 B. 乘3 C. 加8 D. 乘8 7. 学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 3∶4 C. 2∶3 D. 1∶2 8. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 9. 如图中能正确表示和互为倒数的是（    ）。 A. 线段的总长度为1  B. 故事书比科技书多1本 C. 长方形的面积为1   D. 三角形的面积为1  10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 11. 下图中的平行四边形与涂色三角形面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 4∶1 D. 无法比较 12. 为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A. 思思和笑笑 B. 思思和亮亮 C. 笑笑和亮亮 二、填空题（每空1分，共30分） 13. （ ）÷（ ）＝＝（ ）∶24＝（ ）（填小数）。 14. 平方千米＝（ ）公顷 2时40分＝（ ）时 15. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）   （ ） （ ）   5米的（ ）6米的 16. 红花朵数是黄花朵数的，把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 17. 一桶油，如果倒出它的，正好倒出6千克，这桶油重（ ）千克。 18. 24m的是（ ）m；（ ）m的是24m。 19. 把下列事件可能性从大到小排序（ ）。 ①平分秋色  ②旭日东升  ③希望渺茫  ④十拿九稳 20. 一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 21. 一桶油，连桶重45kg，倒出桶中油的，连桶重27kg，桶重（ ）千克，油重（ ）千克。 22. 一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.5厘米，这个三角形是（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 23. 立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑（ ）千克，做10千克糍粑需要糯米粉（ ）千克。 24. Y所在的位置如图，那么Y的位置在（ ）号点上。 25. 一个长方形长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 26. 一条公路长2千米。第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩（ ）千米没修。 27. 把米长的铁丝平均分成5段，3段占全长_____，每段长_____。 28. 根据下图天平平衡的状态，可求得一杯水的重量是（ ）。 三、仔细计算（共46分） 29. 直接写得数                               30. 脱式计算，能简算的要简算。     31. 解方程或比例。      32. 化简比。   15吨∶400千克    四、动手操作题（共15分） 33. 画图表示。 34. 看图列算式并计算。 35. 在方格纸上画一个周长20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2，再把所画长方形面积按1∶2分配成两个长方形。（每格边长表示1厘米） 五、解决问题（每题5分，共25分） 36. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“浮屠增级”是经典题型。现有一座古寺里的佛塔（浮屠），底层有若干级台阶，僧人从底层往上走，走了台阶总数的，也就是走了56级台阶。这座佛塔的台阶总数是多少级？（画图并解答） 37. “五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 38. 南美洲的安赫尔瀑布落差约是980米，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个瀑布——三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中，三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是多少米？ 39. 环城公园里原来银杏树的棵数与其它树木总数的比是3∶7，为了美化环境，今年又栽了30棵银杏树，这样银杏树的棵数与全部树木总棵数的比是4∶11，这个公园内原来一共有多少棵树？ 40. 一张长方形的纸，长与宽的比是4∶3，沿着长方形对角线它剪开，拼成一个等腰三角形（如下图）。已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $