精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市高密市青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年山东省潍坊市高密市六年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面事件中不确定的是（ ）。 A. 地球绕着太阳转 B. 太阳从西边出来 C. 明天一定下雨 【答案】C 【解析】 【分析】确定事件是指必然会发生或者必然不会发生的事件，不确定事件是指可能发生也可能不发生的事件，据此分析。 【详解】A．地球绕着太阳转是客观事实，是必然会发生的确定事件； B．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳从西边出来是必然不会发生的确定事件； C．明天的天气是不确定的，明天可能下雨，也可能不下雨，所以“明天一定下雨”是不确定事件。 故答案为：C 2. 两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。 A. 积大 B. 商大 C. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；据此解答即可。 【详解】两个真分数都小于1，所以两个真分数的积小于这两个真分数中的任何一个；同样因为两个真分数小于1，它们的商都大于这两个真分数中的任何一个。 通过以上分析，两个真分数的积与它们的商相比，商大。 故答案选：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握，不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。 3. 200克盐水中含盐40克，水和盐的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 4∶1 C. 1∶4 【答案】B 【解析】 【分析】盐水质量＝盐的质量＋水的质量，把水的质量求出后看作比的前项，把盐的质量看作比的后项，写出比并化简比即可解答。 【详解】（200－40）∶40＝160∶40＝4∶1 所以200克盐水中含盐40克，水和盐的比是4∶1。 故答案为：B 4. 小红邮票的与小明邮票的一样多，那么（ ） A. 小红的邮票多 B. 小明的邮票多 C. 两人一样多 【答案】B 【解析】 【分析】小红邮票的与小明邮票的一样多，假设是“1”，分别求出小红和小明的邮票数，然后比较两个分数的大小，即可得解。 【详解】假设小红邮票的与小明邮票的一样多是“1”，则小红邮票数是1÷＝，小明邮票数是1÷＝2，因为2＞，所以小明的邮票多。 故答案为：B。 5. 一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 90°是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对按比分配、三角形内角和定理及三角形形状的判断的综合运用。 6. 把3∶5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ） A. 17 B. 20 C. 25 【答案】B 【解析】 【分析】根据把3∶5的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上20；据此进行选择。 【详解】3∶5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上∶25﹣5＝20；所以后项应该增加20。 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 7. 把5克盐加入95克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶19 C. 95∶5 【答案】A 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。要求盐和盐水的比，需先算出盐水的质量，先写出比，再根据比的基本性质化简比即可。 【详解】盐水的质量：95＋5＝100（克）， 盐和盐水的比为5∶100＝1∶20。 故答案为：A。 8. 一辆摩托车行千米需要汽油升，平均1升汽油行（ ）千米。 A. ÷ B. × C. ÷ 【答案】A 【解析】 【分析】题目中问题是什么单位，什么单位的数就做被除数。 根据除法的意义，用摩托车行驶的路程除以汽油的升数，即可求出平均1升汽油可以行多少千米。 【详解】 ＝32（千米） 则平均1升汽油行32千米。 故答案为：A 9. 如果a是一个大于1的自然数，下列各式中得数最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要解决这道题，需要分别分析每个选项的计算结果与a的关系，如果a是一个大于1的自然数，可以假设a＝2，代入每个选项中，求出算式的结果，再比较大小。 【详解】假设a＝2，代入每个选项得出结果。 A．a×＝2×； B．a÷＝2×＝； C．÷a＝÷2＝。 因为，所以得数最小的是÷a。 故答案为：C 10. 下列说法中正确的有（ ）。 A. 1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。 B. 两个数相乘，积一定大于乘数。 C. 因为0.25＋0.75＝1，所以0.25和0.75互为倒数。 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意逐项分析即可。 【详解】A．1吨棉花的是1×＝吨，也就是750千克；3000千克钢铁的是3000×＝750千克，所以1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。 B．根据乘法的意义可知，一个不为零的数乘一个小于1的数，积一定小于这个数。由此可知，两个数相乘，积一定大于乘数说法错误； C．乘积为1的两个数互为倒数，所以 0.25＋0.75＝1，0.25和0.75互为倒数说法错误。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是理解分数乘法的意义、积与乘数的关系、倒数的定义。 二、填空题。（每空2分，共46分） 11. 粮店运来2吨面粉，第一天卖出，第二天卖出吨，两天一共卖出（ ）吨． 【答案】 【解析】 【分析】粮店运来2吨面粉，第一天卖出，也就是卖出了2吨的，可以先求出是多少吨，用2×=吨，再加上第二天卖出的吨，就是所求． 【详解】解：2×+=+=（吨） 12. 把16千克糖平均分成10包，每包糖重千克，每包糖是16千克的。 【答案】； 【解析】 【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，平均分成10包，求每包糖是所有糖的几分之几，用1除以总包数；求每包糖重多少千克，用总千克数除以10即可。 【详解】16÷10＝（千克），即每包糖重千克； 1÷10＝，即每包糖是16千克的。 13. 边长分米的正方形的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【详解】根据正方形的周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【解答】×4＝2（分米） ×＝（平方分米） 则边长分米的正方形的面积是平方分米，周长是2分米。 14. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成5段，则每段占全长的五分之一；用全长除以段数，求出每段的长度。 【详解】 （米） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 15. 乙数的与甲数相等，这句话中是把（ ）看作单位“1”，如果乙数是，甲数应是（ ）。 【答案】 ①. 乙数 ②. 1 【解析】 【分析】根据题意可得，乙数×＝甲数，是以乙数为单位“1”，再据此求出甲数即可。 【详解】把乙数看作单位“1”，如果乙数是，甲数应是。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 16. 125毫升＝　 　升，18分＝　 　时．（两空都用分数表示） 【答案】； 【解析】 【分析】把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；把125毫升换算成升为单位，用125除以进率1000；把18分换算成时为单位，用18除以进率60，据此解答。 【详解】（升） （时） 因此125毫升＝升，18分＝时。 17. 的倒数是____，0.75与____互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可。由此解答。 【详解】的倒数是；0.75化成小数是，的倒数是； 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 18. 比100千克重的是（ ）千克，比100千克轻千克的是（ ）千克。 【答案】 ①. 120 ②. 99 【解析】 【分析】首先区分两个的区别：第一个是把100千克看做单位“1”；第二个是一个具体的重量；由此进行列式，解答即可。 【详解】100×（1＋） ＝100× ＝120（千克） 100－＝99（千克） 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 19. （ ）÷（ ）＝＝3∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 8 ④. 9 ⑤. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8；根据比与分数的关系＝3∶8；再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶24，再用3÷8计算，把结果写成小数。 【详解】＝3÷8 ＝3∶8＝9∶24＝0.375 （3）÷（8）＝＝3∶（8）＝（9）∶24＝（0.375）（填小数） 20. 把3:1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. 12:5 ②. 2.4 【解析】 【分析】把一个比化成最简比，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，使比的前项和后项互质即可．求比的比值，就用比的前项除以后项，求出商即可． 【详解】解：3:1.25=300:125=（300÷25）：（125÷25） =12:5 3:1.25=3÷1.25=2.4 故答案为12:5,2.4 21. 甲桶油重50千克，是乙桶油质量的，乙桶油重（ ）千克。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意，用甲桶油重除以，即可求出乙桶油重。 【详解】50÷ ＝50×4 ＝200（千克） 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 三、判断题。（12分） 22. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；据此判断。 【详解】因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数；这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。 23. 因为1×＝7×，所以1吨的和7吨一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求1吨的是多少用1×计算；求7吨是多少，用7×计算；据此解答。 【详解】因为1吨的是1×吨，7吨是7×吨，1×＝7×，所以1吨的和7吨一样重。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 24. 两个真分数相乘的积一定比这两个数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数；据此举例解答。 【详解】如两个真分数为和。 ×＝ ＝；＝ ＞；＞，所以两个真分数相乘的积一定比这两个数小。原题干说法正确。 故答案为：√ 25. 甲数的一定比乙数的小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据单位“1”：可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体，来作答。 【详解】把甲数看作单位“1”，把乙数看作单位“1”，2个单位“1”的量未知，所以甲数的与乙数的无法比较。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是甲数与乙数的单位“1”不能确定是否相同，无法比较大小。 26. 一条绳子剪去米，还剩9米，这条绳子原长12米。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长等于剪去的长度加上剩下的长度，由此列式解答判断。 【详解】＋9＝9（米）； 故答案为×。 【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。 27. a和b都是非0自然数，如果a÷＝b×，那么a＞b．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】本题可将式中的除法算式变为乘法算式后，通过比较两等式两边两个已知因数的大小，来确定另两个因数的大小。 【解答】解：由于A÷＝A×5＝B×， 又5＞， 则A＜B。 故答案为：×。 【点评】根据在乘法算式中，积在一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小。 四、计算题。（共30分） 28. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；8；； ；； 【解析】 【详解】略 29. 脱式计算。 【答案】50；； 【解析】 【分析】第一题，从左向右，先算第一个乘法，再算第二个乘法即可。 第二题，按照四则运算法则，先算括号里的加法，再算括号外的除法即可。 第三题，从左向右，先算除法，再算乘法即可。 【详解】 ＝ ＝50 ＝ ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算后，再利用等式的性质，等式两边同时除以，即可解得方程。 第二题，利用比的定义，将比变为除法，再利用等式的性质，等式两边同时乘，计算等式右边即可。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右边计算后，再利用等式的性质，等式两边同时乘，计算等式的右侧，即可解得方程。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ x∶＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x÷＋＝ 解：x÷＋－＝－ x÷＝ x÷×＝× x＝ 31. 化简比。 吨∶375千克 7.75∶1.25 2.4分米∶0.3米 【答案】2∶3；31∶5；4∶5 【解析】 【详解】根据1吨＝1000千克，1米＝10分米，将第一、三题单位换算成一致的。所有题根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比变为最简整数比。 【分析】吨∶375千克 ＝（）千克∶375千克 ＝250千克∶375千克 ＝250∶375 ＝（250÷125）∶（375÷125） ＝2∶3 7.75∶1.25 ＝（7.75×100）∶（1.25×100） ＝775∶125 ＝（775÷25）∶（125÷25） ＝31∶5 2.4分米∶0.3米 ＝2.4分米∶（0.3×10）分米 ＝2.4分米∶3分米 ＝2.4∶3 ＝（2.4×10）∶（3×10） ＝24∶30 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 五、动手操作。（3分） 32. 如图每一个袋子里有白球和黑球共6个，请按要求画一画。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【详解】数量多的摸到的可能性就大，摸到黑球的可能性大，则袋子中黑球数量多于白球数量；摸到黑球的可能性小，则袋子中黑球的数量少于白球数量；摸到黑球和白球的可能性一样大，则袋子中黑球和白球数量一样多。据此画图（画法不唯一）。 【解答】略 六、应用题。（第1小题5分，其它每题6分，29分） 33. 商店运来120台彩电，第一天卖出总台数的，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？ 【答案】36台 【解析】 【分析】的单位“1”是彩电的总台数，即120台，根据分数乘法的意义，求出第一天卖的台数；的单位“1”是第二天卖的台数，是要求的结果，根据分数除法的意义，即可求出第二天卖出的台数。 【详解】 （台） 答：第二天卖出36台。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 34. 南京市外来人口大约有300万人，占总人口的。南京市总人口大约有多少万人？ 画线段图： 写等量关系式： 列方程解答： 【答案】（1） （2）南京市总人口数×＝南京市外来人口数。 （3）400万人 【解析】 【分析】结合题意，南京市外来人口大约有300万人，占总人口的。根据分数乘法的意义，把南京总人口数看作单位“1”，求南京市总人口大约有多少万人，用南京市总人口数乘对应分率等于南京市外来人口数即可列出等量关系，设南京市总人口数为万人，根据等量关系结合题意列方程解答即可。 【详解】（1）画线段图略。 （2）写等量关系式：南京市总人口数×＝南京市外来人口数。 （3）设南京市总人口数为万人。 答：南京市总人口大约有400万人。 35. 水果店运来橘子、苹果和梨一共350千克，橘子和苹果的质量比是2：3，苹果和梨的质量比是4：5．三种水果各有多少千克？ 【答案】橘子80千克， 苹果120千克， 梨150千克 【解析】 【详解】根据“橘子和苹果的质量比是2∶3，”即可以看作橘子和苹果的质量比是8∶12，再由“苹果和梨的质量比是4∶5，”即可以看作苹果和梨的质量比是12∶15，由此可知橘子、苹果和梨的质量比是：8∶12∶15，由此利用按比例分配的方法，求出各占总的几分之几，进而求出三种水果各运来的千克数。 【解答】解：橘子、苹果和梨的质量比是：8∶12∶15， 橘子有：350×， ＝350×， ＝10×8， ＝80（千克）； 苹果有：350×， ＝350×， ＝10×12， ＝120（千克）； 梨有：350×， ＝350×， ＝10×15， ＝150（千克）； 答：橘子有80千克，苹果有120千克，梨有150千克。 【点评】关键是把比转化为比，找出橘子、苹果与梨的比，再利用按比例分配的方法解决问题。 36. 陈辉买书花了45元，张兰买书所花的钱是陈辉的，张兰买书所花的钱与王东买书所花的钱的比是4∶5，王东买书共花了多少钱？ 【答案】50元 【解析】 【分析】本题考查了比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用陈辉买书花的钱数乘算出张兰买书花的钱数；把张兰买书所花的钱看作4份，王东买书所花的钱看作5份，用张兰买书花的钱数除以份数再乘王东买书所花的钱的份数即是王东买书花的钱数。 【详解】45×＝40（元） 40÷4×5＝50（元） 答：王东买书共花了50元钱。 37. 成年人的足长和身高的比大约是1:7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录： 犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某 身高/厘米 180 175 169 160 请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？ 【答案】刘某的嫌疑最大． 【解析】 【详解】24×7＝168(厘米） 四人中，刘某的身高最接近168厘米，所以刘某的嫌疑最大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省潍坊市高密市六年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面事件中不确定的是（ ）。 A. 地球绕着太阳转 B. 太阳从西边出来 C. 明天一定下雨 2. 两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。 A. 积大 B. 商大 C. 一样大 3. 200克盐水中含盐40克，水和盐的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 4∶1 C. 1∶4 4. 小红邮票的与小明邮票的一样多，那么（ ） A. 小红的邮票多 B. 小明的邮票多 C. 两人一样多 5. 一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 6. 把3∶5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ） A. 17 B. 20 C. 25 7. 把5克盐加入95克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶19 C. 95∶5 8. 一辆摩托车行千米需要汽油升，平均1升汽油行（ ）千米。 A. ÷ B. × C. ÷ 9. 如果a是一个大于1的自然数，下列各式中得数最小的是（ ）。 A. B. C. 10. 下列说法中正确的有（ ）。 A. 1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。 B. 两个数相乘，积一定大于乘数。 C. 因为0.25＋0.75＝1，所以0.25和0.75互为倒数。 二、填空题。（每空2分，共46分） 11. 粮店运来2吨面粉，第一天卖出，第二天卖出吨，两天一共卖出（ ）吨． 12. 把16千克糖平均分成10包，每包糖重千克，每包糖是16千克的。 13. 边长分米的正方形的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。 14. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 15. 乙数的与甲数相等，这句话中是把（ ）看作单位“1”，如果乙数是，甲数应是（ ）。 16. 125毫升＝　 　升，18分＝　 　时．（两空都用分数表示） 17. 的倒数是____，0.75与____互为倒数。 18. 比100千克重的是（ ）千克，比100千克轻千克的是（ ）千克。 19. （ ）÷（ ）＝＝3∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）（填小数） 20. 把3:1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 21. 甲桶油重50千克，是乙桶油质量的，乙桶油重（ ）千克。 三、判断题。（12分） 22. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 23. 因为1×＝7×，所以1吨的和7吨一样重。（ ） 24. 两个真分数相乘的积一定比这两个数小。（ ） 25. 甲数的一定比乙数的小。（ ） 26. 一条绳子剪去米，还剩9米，这条绳子原长12米。_____。 27. a和b都是非0自然数，如果a÷＝b×，那么a＞b．（ ） 四、计算题。（共30分） 28. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 脱式计算。 30. 解方程。 31. 化简比。 吨∶375千克 7.75∶1.25 2.4分米∶0.3米 五、动手操作。（3分） 32. 如图每一个袋子里有白球和黑球共6个，请按要求画一画。 六、应用题。（第1小题5分，其它每题6分，29分） 33. 商店运来120台彩电，第一天卖出总台数的，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？ 34. 南京市外来人口大约有300万人，占总人口的。南京市总人口大约有多少万人？ 画线段图： 写等量关系式： 列方程解答： 35. 水果店运来橘子、苹果和梨一共350千克，橘子和苹果的质量比是2：3，苹果和梨的质量比是4：5．三种水果各有多少千克？ 36. 陈辉买书花了45元，张兰买书所花的钱是陈辉的，张兰买书所花的钱与王东买书所花的钱的比是4∶5，王东买书共花了多少钱？ 37. 成年人的足长和身高的比大约是1:7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录： 犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某 身高/厘米 180 175 169 160 请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $