精品解析：江苏镇江市京口区2026-2027学年苏教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

小学六年级数学一二单元练习 一、选择题（共11小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将 正确选项前的字母填写在相应的括号内。） 1. 下图中，右边竖式计算的是左边整个长方形的面积，竖式中“74”表示（ ）的面积。 A. ①和② B. ③和④ C. ②和④ D. ①和③ 【答案】B 【解析】 【分析】大长方形的长为分米、宽为分米，其面积可拆分为个小长方形面积之和，对应乘法分配律计算的分步过程；分析小数乘法竖式的计算步骤，因为竖式里的“”是把扩大倍与第二个因数个位上的相乘得到的结果，实际表示，是的结果，所以这一步计算的是长为分米、宽为分米的长方形面积；对应左侧拆分的个小长方形，判断长分米、宽分米的长方形包含哪两个编号的长方形，选出对应的选项即可。 【详解】长分米、宽分米的长方形包含长分米、宽分米的长方形③和长分米、宽分米的长方形④，所以竖式中“”表示③和④的面积。 2. 下列选项中，利用了转化思想的有（        ）。 A. ①②④      B. ①③④        C. ②③④         D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化是数学上的一种广泛适用解决问题的思想方法，是把新知识转化为已经学过的旧知识，或者将复杂的问题转化成比较简单的问题，使得问题更容易解决。①在学习计算小数乘法时，先根据小数的基本性质，把小数乘法化成整数乘法，最后结果再转化成小数，运用了“转化”思想；②在学习异分母分数加减法时，是把异分母分数转化为同分母分数，再进行计算，运用了“转化”思想；③除数是小数的除法，把除数、被除数都扩大10倍，转化成整数的除法，运用了“转化”思想；④把除数、被除数都扩大4倍，除法算式的商不变，这种方法能简化运算，运用了“转化”思想；据此分析解答即可。 【详解】A.③也运用了“转化”思想，该选项错误； B.②也运用了“转化”思想，该选项错误； C.①也运用了“转化”思想，该选项错误； D.①②③④都运用了“转化”思想，该选项正确。 3. 已知□×0.9＝◇÷1.1＝○×1.4（三者均不为0），则三个数中最大的是（  ）。 A. □ B. ◇ C. ○ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】可假设三个相等的算式结果为1.26，分别求出三个数的大小再比较即可。 【详解】假设 因为，所以最大的是。 4. 乐乐买了一箱不超过10千克的水蜜桃，但是记不清水蜜桃的具体质量了，只记得是□.4千克，已知水蜜桃每千克9.6元，这箱水蜜桃的总价可能是（    ）元。 A. 99.84 B. 86.4  C. 80.64 D. 92.08 【答案】C 【解析】 【分析】根据质量的小数部分确定总价百分位是4，根据最大质量计算出最高总价，总价不能超出最高价；并且总价除以单价，得到的质量一定要符合□.4的形式，据此选择。 【详解】A．水蜜桃质量不超过10kg，最大质量为9.4kg，最高总价：9.4×9.6＝90.24（元），99.84＞90.24，超出最高价，不符合要求。 B．86.4÷9.6＝9（千克），不是□.4的形式，不符合要求。 C．80.64÷9.6＝8.4（千克），符合要求。 D. 总价的百分位为0.4×0.6＝0.24的百分位4，92.08的百分位是8，不符合要求。 5. 如图中数轴上有a、b两个数，若a×b＝m，表示点m位置的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】从数轴上可以看出，0＜a＜b＜1，即a和b都是大于0且小于1的正数。根据小数乘法的性质，一个正数乘一个小于1的正数，得到的积一定比原来的数小。因此，a×b的结果m一定小于a，也小于b。因为m＜a，而a在数轴上位于①和②之间，所以m的位置必然在a的左侧，即可判断m的位置。 【详解】由数轴可知：0＜a＜b＜1，a×b＝m； 所以，m＜a，m＜b； m的位置必然在a的左侧，也就是①的位置； 故答案为：A 【点睛】重点考查数轴读数和小数乘法的性质两个知识点：一是能从数轴上判断出0＜a＜b＜1，二是理解“一个大于0且小于1的数，乘另一个大于0且小于1的数，积会比原来的数更小”这一规律。 6. 李阿姨去超市购物，带了100元，她买了两袋面粉，每袋18.8元；还买了一桶食用油，用了33.6元。李阿姨还想买一袋31.2元的大米，她带的钱够吗？下面方法错误的是（   ）。 A. 18.8＞18，33.6＞33，100－18×2－33＝31，31＜31.2，她带的钱不够 B. 18.8＜19，33.6＜34，100－19×2－34＝28，28＜31.2，她带的钱不够 C. （18.8＋31.2）×2＝100，31.2＜33.6，她带的钱不够 D. 18.8＞18，100－18×2－33.6＝30.4，30.4＜31.2，她带的钱不够 【答案】B 【解析】 【分析】判断剩余的钱够不够买大米时，若要验证钱不够，需要把已花的钱往小估，得到偏大的剩余钱数，若偏大的剩余都不够买大米，才能说明实际钱不够。 【详解】A．把面粉、油价格往小估，剩余（元），，偏大的剩余都不够，方法正确。 B．把面粉、油价格往大估，剩余（元），，偏小的剩余不够不能证明实际剩余也不够，方法错误。 C．，即两袋面粉加两袋大米共100元，油比大米贵（元），总花费超过100元，方法正确。 D．把面粉价格往小估，剩余（元），，偏大的剩余都不够，方法正确。 7. 军军调查过自己班的同学们，班里一共有42名同学，其中2人既不喜欢唱歌，也不喜欢跳舞；喜欢唱歌的占总人数的，既喜欢唱歌也喜欢跳舞的同学占总人数的，喜欢跳舞的有（    ）人。A. 28                 B. 30               C. 32                D. 34 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查的是“重叠问题”，先分别求出喜欢唱歌的人数和喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数，用总人数减去喜欢唱歌的人，两者都喜欢和两者都不喜欢的人，剩下的为单一喜欢跳舞的人数。最后加上两者都喜欢的人数即为全部喜欢跳舞的人数。 【详解】喜欢唱歌的人数：（人） 两种都喜欢的人数：（人） 喜欢跳舞的人数： 8. 学校扩建一个正方形水池，把边长增加了，扩建后的水池面积是原来水池面积的（    ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把原来正方形水池的边长看作单位“1”，先求出扩建后的边长是原来的几分之几，再结合正方形面积公式计算扩建后面积是原来的几分之几即可。 【详解】设原来正方形水池的边长为1。 原来的面积： 扩建后的边长： 扩建后的面积： 扩建后面积是原来的： 则扩建后的水池面积是原来水池面积的。 9. 小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（ ）。 A. 第一次运走吨，第二次又运走吨。 B. 第一次运走，第二次又运走。 C. 第一次运走，第二次又运走吨。 D. 第一次运走吨，第二次又运走余下的。 【答案】C 【解析】 【分析】把橘子总量看作单位“1”，根据所列式子，可知，第一个表示第一次运走的橘子占总量的，此时还剩下橘子总量的，求一个数的几分之几用乘法，所以8×（1）表示第一次运走后剩下的量，再减去，这里的表示第二次运走的橘子量，也就是第二次运走了吨。 【详解】A．第一次运走吨，第二次又运走 吨，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意； B．第一次运走，第二次又运走，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意； C．第一次运走，第二次又运走吨，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，符合题意； D．第一次运走吨，第二次又运走余下的，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】分数可以表示分率也可以表示具体的量，作为分率时表示两个量之间的关系，作为具体的量时一般会有单位，要注意区别。 10. 下列说法正确的是（      ）。 A. 0.75的计数单位与的计数单位不同，所以二者无法比较大小 B. 分数除以分数可以转化为分数乘法计算，分数除以小数不能转化为乘法计算 C. 分数加减法与整数、小数加减法相同，都是相同计数单位相加减 D. a、b、和c分别表示不同的数，如果a×b＝c，那么×＝ 【答案】C 【解析】 【分析】A．两位小数的计数单位是0.01（即），分数的计数单位是分母分之一，可以通过统一两者的形式来比较大小。 B．分数除以小数时，可先将小数转化为分数，再按照分数除以分数的方法转化为乘法计算。 C．整数加减法要求相同数位对齐，本质是相同计数单位相加减；小数加减法要求小数点对齐，本质是相同计数单位相加减；分数加减法要求同分母分数才能直接相加减，本质是相同计数单位（分数单位）相加减。 D．根据积的变化规律，两个因数分别缩小到原来的，那么积就缩小到原来的×，也可以直接计算×的结果，看是否等于。 据此逐一判断各选项是否正确。 【详解】A．计数单位不同的数可以比较大小，例如将化成小数（分子除以分母），即，，即0.75＞，二者可比较大小，A错误。 B．例如÷0.2＝÷＝×5＝，因此，分数除以小数可以转化为乘法计算，B错误。 C．整数加减要求相同数位对齐、小数加减要求小数点对齐、分数加减要先通分化为同分母分数再计算，本质都是相同计数单位的数相加减，C正确。 D．，不等于，D错误。 因此，说法正确的是分数加减法与整数、小数加减法相同，都是相同计数单位相加减。 11. 小丽在计算×（□＋6）时，不小心算成了×□＋6，这样算出的结果比正确结果多（   ）。 A. B. 2 C. 6 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，和错误算式对比，抵消相同部分后即可计算出结果的差值。 【详解】设里的数为， 正确算式展开： 错误算式为， 差值为： 二、填空题（共7小题） 12. 的商的最高位是（ ）位，精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 1.9 ③. 1.93 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到十分位看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】＝1.928 1.928≈1.9 1.928≈1.93 的商的最高位是个位，精确到十分位是1.9，保留两位小数是1.93。 13. 某城区实施老旧排水管网改造工程，计划投资1200万元，实际投资比计划投资节约了，这里把（ ）看作1，实际投资是计划投资的（ ），是（ ）万元。   【答案】 ①. 计划投资 ②. ③. 1000 【解析】 【分析】实际投资比计划投资节约了，“比”字后面是单位“1”，计划投资是单位“1”；实际投资比计划投资节约了，就是比计划投资少，计划投资是单位“1”，那么实际投资是计划投资的（1－ ）；计划投资1200万元，已知单位“1”，求实际投资用乘法。 【详解】实际投资比计划投资节约了，把计划投资看作1； 1－＝，故实际投资是计划投资的； 1200×＝1000（万元），故实际投资是1000万元。 14. 学校为庆祝国庆节，制作了一条横幅，横幅上一共有7个字，。每个字框长0.24米，横幅的左右边距及字间距都是0.14米，这条横幅长（ ）米。 【答案】2.8 【解析】 【分析】横幅的长度包含7个字框的总长度和全部间隔的总长度。7个字之间有6个字距，加上左右2个边距，一共8个间隔，每个间隔长0.14米，把两部分长度相加就能得到横幅总长。 【详解】字框总长度：7×0.24＝1.68（米） 间隔总个数： 7－1＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 间隔总长度：8×0.14＝1.12（米） 横幅总长：1.68＋1.12＝2.8（米） 15. 水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少（ ）。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 27立方厘米##27cm3 【解析】 【分析】“水结冰后体积约增加​”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的，算“冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的，求水的体积用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27（立方厘米） 16. 明明、芳芳和乐乐三个人的身高分别是1.5米，1.65米和1.58米，小本说：“他们三个的平均身高可能是1.65米。”你认为他说的（ ）（填“对”或“不对”），理由是：（ ）。 【答案】 ①. 不对 ②. 一组数据的平均数，一定介于这组数据里最小的数和最大的数之间。最大数是1.65米，最小数是1.5米，平均数应在1.5和1.65之间，不可能是1.65米。 【解析】 【分析】平均数的特点：一组数据的平均数，一定比这组数据里的最小值大，比最大值小。据此进行分析判断。 【详解】三人身高分别是1.5米、1.65米、1.58米，这组数据中最大数是1.65米，其余两人身高都低于1.65米，所以平均身高不可能等于1.65米。 17. 中秋某天，某电器专卖店促销一款豆浆机，原价是每台600元，连续降价两次后，现价是每台（ ）元。 【答案】486 【解析】 【分析】降价一次，价格是原来的，连续降价两次，最终售价＝原价××，据此计算解答。 【详解】 （元） 现价是每台486元。 18. 如果规定了丨丨＝a×d-b×c，那么丨丨＝（ ）。 【答案】4.4 【解析】 【分析】按照规则：式子＝左上角数×右下角数－右上角数×左下角数。我们代入数字计算即可。 【详解】 ＝ ＝5.4－1 ＝4.4 三、解答题（共9小题，请把计算过程或思考过程写在相应的位置。） 19. 计算。 ÷[（）×]   4.36×＋4.64÷2.25＋×19 【答案】3；6 【解析】 【分析】第一题：先通分算小括号内加法，再算中括号内分数乘法， 最后算括号外的除法； 第二题：先把2.25化成分数，除法转化为乘法；再把前两项提取公因数，利用乘法分配律简便计算；最后各项约分求和。 【详解】÷[（）×]  ＝÷[（）×]  ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝3 4.36×＋4.64÷2.25＋×19 ＝4.36×＋4.64÷＋×19 ＝4.36×＋4.64×＋×19 ＝（4.36＋4.64）×＋×19 ＝9×＋×19 ＝4＋2 ＝6 20. 风筝制作工厂接到一份制作1200个传统风筝的订单，甲车间单独做需要15天完成，乙车间单独做需要20天完成。现因生产调度需要，安排乙车间先单独完成，剩下的风筝由甲、乙两个车间共同制作，还需要合作多少天才能完成这份订单？ 【答案】天 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙车间的工作效率；再用总工作量减去乙完成的工作量求出剩余工作量；然后把甲、乙的工作效率相加，求出两人的合作效率；最后根据“工作时间＝工作量÷合作效率”求出甲、乙合作还需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要合作天才能完成这份订单。 21. 在学习分数除法时，同学们用了下面两种方法计算÷。 小明：÷＝÷＝6÷3＝2               小红：÷＝（×）÷（×）＝2 （1）小明的算式中，他的理论依据是_____________________。 （2）小红的算式中，为什么被除数和除数要同时×，目的是什么？ 我这样想：________________________________________。 （3）如果假设÷＝a，你能通过推理说明÷＝×吗？ 【答案】（1）计数单位相同的两个数，计数单位的个数可以直接相除 （2）除数化1，便于计算 （3）÷＝a，a×，等式两边同时×，得a＝×，得证。 【解析】 【分析】（1）小明将分数除法通过通分统一计数单位，当计数单位相同时，可以直接用计数单位的个数相除进行计算； （2）小红通过乘除数的倒数将除数化为1，同样基于商不变性质，实现除法到乘法的转化； （3）借助除法各部分的关系和等式的性质，可推导得出分数除法的计算法则。 【小问1详解】 小明计算时，先将被除数通分为，此时被除数和除数的计数单位均为，计数单位相同的两个数，计数单位的个数可以直接相除，因此理论依据为计数单位相同的两个数，计数单位的个数可以直接相除。 【小问2详解】 小红的计算依据是商不变的性质： ，被除数和除数同时乘后，除数变为1； 一个数除以1仍得原数，此时结果等于被除数乘的积； 这样做的目的是将分数除法转化为分数乘法，简化计算。 【小问3详解】 已知。 根据除法各部分间的关系“被除数＝商×除数”，可得： 根据等式的性质，等式两边同时乘，左右两边仍然相等： 根据乘法结合律计算左边： ，可得， 所以。 22. 红星玻璃厂委托润达物流公司运送玻璃2000块，每块玻璃运费0.8元，如果损坏一块，除了得不到运费，还要赔偿损失费10元，结果物流公司得到运费1556.8元。该物流公司在运输中损坏了多少块玻璃？ 【答案】4块 【解析】 【分析】用玻璃的数量×每块玻璃运费，求出2000块玻璃运费的钱数，再减去物流公式得到运费，求出损失的钱数，一块玻璃损失（10＋0.8）元，用损失的钱数÷一块玻璃损失的钱数，即可求出损坏玻璃的块数，据此解答。 【详解】（2000×0.8－1556.8）÷（10＋0.8） ＝（1600－1556.8）÷10.8 ＝43.2÷10.8 ＝4（块） 答：该物流公司在运输中损坏了4块玻璃。 23. 把一根木头锯成4段要分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成12段，需要几分钟？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】锯木头时，锯的次数比段数少1，即锯的次数＝段数－1。先算出锯4段所需的次数，再算出锯1次需要的时间，接着求出锯成12段的总次数，最后用每次的时间乘总次数得到总时长。 【详解】（次） ＝ ＝（分钟） （次） （分钟） 答：需要分钟。 24. 学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 【答案】36盆 【解析】 【分析】用这个水龙头5.6小时一共漏掉的5.04升水除以5.6，求出这个水龙头1小时漏掉的水的升数，再乘一天的小时数24，求出一天漏掉的水的升数，再用一天的漏水量除以每盆需水量即可解答。 【详解】5.04÷5.6×24÷0.6 ＝0.9×24÷0.6 ＝21.6÷0.6 ＝36（盆） 答：这个水龙头一天的需水量可以浇灌36盆绿萝。 25. 李老师带领社团学生去森林公园参加活动。往返都要坐车，单程票价每人2.5元；公园门票每人4.5元，买门票一共花了58.5元。李老师带125元够吗？（计算说明） 【答案】够 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，先用买门票的钱数÷公园门票的单价，求出总人数，再用单程票价×总人数，求出单程坐车需要的钱数，因为往返都要坐车，再用单程坐车需要的钱数×2，求出往返需要的钱数，再加上买门票一共花的钱数，再与李老师带的钱数比较，即可解答。 【详解】58.5÷4.5＝13（人） 13×2.5×2＋58.5 ＝32.5×2＋58.5 ＝65＋58.5 ＝123.5（人） 123.5元＜125元 答：李老师带125元够。 26. 如图，一块梯形菜地被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。 （1）如果每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵白菜？ （2）如果每平方米可产萝卜18千克，一共可以收获多少千克萝卜？ 【答案】（1）168棵 （2）189千克 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，计算种白菜的平行四边形面积；再用平行四边形面积除以每棵白菜占地面积，求得白菜的总棵数。 （2）先用梯形的底减去平行四边形的底，求出种萝卜的三角形的底；再根据三角形面积＝底×高÷2求出三角形地的面积；最后用三角形面积乘每平方米萝卜产量，求得萝卜的总产量。 【小问1详解】 6.4×4.2＝26.88（平方米） 26.88÷0.16＝168（棵） 答：一共可以种168棵白菜。 【小问2详解】 （11.4－6.4）×4.2÷2 ＝5×4.2÷2 ＝21÷2 ＝10.5（平方米） 10.5×18＝189（千克） 答：一共可以收获189千克萝卜。 27. 亮亮和同学们制作了各种各样的风筝，代表学校去参加风筝大赛。下面是大赛中的部分信息。 ①蜻蜓风筝有30个； ②制作的各种各样的风筝一共有200个； ③蜈蚣风筝的个数比蜻蜓风筝的个数少；  ④蜻蜓风筝的个数比蝴蝶风筝的个数多 ； ⑤燕子风筝的个数占各种各样风筝总数的，老鹰风筝的个数占各种各样风筝总数的。 要求蜈蚣风筝和老鹰风筝一共有多少个，需要用到信息（       ）（填序号）。 列式解答为： 【答案】①②③⑤；75个 【解析】 【分析】要求蜈蚣风筝和老鹰风筝的总个数，需分别求出两者的数量。蜈蚣风筝的数量需要用蜻蜓风筝的个数（信息①）和两者的数量关系（信息③）计算；老鹰风筝的数量需要用风筝总数（信息②）和它占总数的分率（信息⑤）计算，信息④与问题无关。 已知①蜻蜓风筝有30个，③蜈蚣风筝的个数比蜻蜓风筝的个数少；把蜻蜓风筝的个数看作单位“1”，则蜈蚣风筝的个数是蜻蜓风筝的（1－），单位“1”已知，用蜻蜓风筝的个数乘（1－），求出蜈蚣风筝的个数； 已知②制作的各种各样的风筝一共有200个，⑤老鹰风筝的个数占各种各样风筝总数的；把风筝的总个数看作单位“1”，单位“1”已知，用风筝的总个数乘，求出老鹰风筝的个数； 最后把蜈蚣、老鹰风筝的个数相加即可求解。 【详解】需要用到的信息是①②③⑤。 30×（1－） ＝30× ＝25（个） 200×＝50（个） 25＋50＝75（个） 答：蜈蚣风筝和老鹰风筝一共有75个。 28. 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，研究证实我国是最早发明和利用蚕丝的国家。一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，大约长1.2千米，质量约0.35克。幸福养蚕场前年春蚕的产量是20万千克，卖出后盈利1200万元。去年春蚕产量比前年增加，今年春蚕产量比去年又增加了。 （1）1972年出土的西汉直裾素纱襌（dān）衣以年代久远，轻薄如翼闻名于世。整件素纱襌衣分量不足一两，除去袖口和领口部分（用织锦做装饰），其余重25克左右。请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣？ （2）幸福养蚕场今年春蚕的产量是多少万千克？ 【答案】（1）72条 （2）24.2万千克 【解析】 【分析】（1）求需要的秋蚕数量，就是求25克里包含多少个一条秋蚕的吐丝质量，用除法计算；蚕的数量是整数，且吐丝总质量需满足织衣需求，结果采用“进一法”取整数。 （2）已知前年春蚕的产量是20万千克，去年春蚕产量比前年增加，把前年春蚕的产量看作单位“1”，则去年春蚕的产量是前年的（1＋），单位“1”已知，用前年春蚕的产量乘（1＋），求出去年春蚕的产量； 已知今年春蚕产量比去年又增加了，把去年春蚕的产量看作单位“1”，则今年春蚕的产量是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年春蚕的产量乘（1＋），求出今年春蚕的产量。 【小问1详解】 （条） 答：大约72条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣。 【小问2详解】 （万千克） 答：幸福养蚕场今年春蚕的产量是24.2万千克。 29. 明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的，转发数比评论数多，请你提出一个三步计算的问题并解答。 【答案】提出问题：转发数有多少个？ 54个 【解析】 【分析】结合题目给出的点赞数、评论数与点赞数的分率关系、转发数与评论数的分率关系，提出求转发数的三步计算问题；解题时先将点赞数看作单位“1”，已知单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”求出评论数；再将评论数看作单位“1”，已求出，再根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”用乘法，求出转发数。 【详解】提出问题：转发数有多少个？ ＝ ＝ ＝54（个） 答：转发数有54个。 （答案不唯一） 30. 某小学全体学生出发参加社会实践活动，队伍每分钟行进60米，前后每相邻2人之间的距离是0.5米。现在要通过一座783米长的桥，整个队伍从上桥到离桥一共用了14分钟。请问一共有多少名学生？ 【答案】115名 【解析】 【分析】先计算队伍14分钟一共行走的路程：用速度乘时间，即（米）。队伍走过的总路程，等于桥的长度加上队伍自身的长度，因此用总路程减去桥长，就能得到队伍的长度：（米）。已知前后两人间隔米，用队伍长度除以间隔距离，得到队伍的间隔总数：（个）。排队的人数比间隔数多，因此总人数为间隔数加：（名）。 【详解】 （名） 答：一共有名学生。 31. 好又多水果店中，一个完整的凤梨的平均质量为6.5千克，削完皮后还剩4.8千克的果肉，如果凤梨的进价是20.8元/千克，那么在保证不亏损的情况下，削完皮后的果肉每千克定价至少为多少元？（得数保留两位小数） 【答案】28.17元 【解析】 【分析】要保证不亏损，卖果肉的总钱数至少等于购买整颗凤梨的总成本。先根据进价×完整的重量＝总成本，用20.8乘6.5算出1颗完整凤梨的总进价成本，再除以削皮后的果肉质量，即可得到果肉的最低定价，得数保留两位小数要算到下一位，进行四舍五入。 【详解】（元） （元） 答：削完皮后的果肉每千克定价至少为28.17元。 32. 饭桌上有一条重4.8千克的鱼，其中鱼头和鱼身的质量共占总质量的，鱼身和鱼尾的质量共占总质量的。鱼身重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把鱼头和鱼身的质量占比、鱼身和鱼尾的质量占比相加，得到的和比总质量的占比（单位“”）多的部分就是鱼身占总质量的分率，用总质量乘这个分率就能求出鱼身的质量。 【详解】 （千克） 答：鱼身重千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学一二单元练习 一、选择题（共11小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将 正确选项前的字母填写在相应的括号内。） 1. 下图中，右边竖式计算的是左边整个长方形的面积，竖式中“74”表示（ ）的面积。 A. ①和② B. ③和④ C. ②和④ D. ①和③ 2. 下列选项中，利用了转化思想的有（        ）。 A. ①②④      B. ①③④        C. ②③④         D. ①②③④ 3. 已知□×0.9＝◇÷1.1＝○×1.4（三者均不为0），则三个数中最大的是（  ）。 A. □ B. ◇ C. ○ D. 无法确定 4. 乐乐买了一箱不超过10千克的水蜜桃，但是记不清水蜜桃的具体质量了，只记得是□.4千克，已知水蜜桃每千克9.6元，这箱水蜜桃的总价可能是（    ）元。 A. 99.84 B. 86.4  C. 80.64 D. 92.08 5. 如图中数轴上有a、b两个数，若a×b＝m，表示点m位置的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 李阿姨去超市购物，带了100元，她买了两袋面粉，每袋18.8元；还买了一桶食用油，用了33.6元。李阿姨还想买一袋31.2元的大米，她带的钱够吗？下面方法错误的是（   ）。 A. 18.8＞18，33.6＞33，100－18×2－33＝31，31＜31.2，她带的钱不够 B. 18.8＜19，33.6＜34，100－19×2－34＝28，28＜31.2，她带的钱不够 C. （18.8＋31.2）×2＝100，31.2＜33.6，她带的钱不够 D. 18.8＞18，100－18×2－33.6＝30.4，30.4＜31.2，她带的钱不够 7. 军军调查过自己班的同学们，班里一共有42名同学，其中2人既不喜欢唱歌，也不喜欢跳舞；喜欢唱歌的占总人数的，既喜欢唱歌也喜欢跳舞的同学占总人数的，喜欢跳舞的有（    ）人。A. 28                 B. 30               C. 32                D. 34 8. 学校扩建一个正方形水池，把边长增加了，扩建后的水池面积是原来水池面积的（    ）。 A. B. C. D. 9. 小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（ ）。 A. 第一次运走吨，第二次又运走吨。 B. 第一次运走，第二次又运走。 C. 第一次运走，第二次又运走吨。 D. 第一次运走吨，第二次又运走余下的。 10. 下列说法正确的是（      ）。 A. 0.75的计数单位与的计数单位不同，所以二者无法比较大小 B. 分数除以分数可以转化为分数乘法计算，分数除以小数不能转化为乘法计算 C. 分数加减法与整数、小数加减法相同，都是相同计数单位相加减 D. a、b、和c分别表示不同的数，如果a×b＝c，那么×＝ 11. 小丽在计算×（□＋6）时，不小心算成了×□＋6，这样算出的结果比正确结果多（   ）。 A. B. 2 C. 6 D. 4 二、填空题（共7小题） 12. 的商的最高位是（ ）位，精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。 13. 某城区实施老旧排水管网改造工程，计划投资1200万元，实际投资比计划投资节约了，这里把（ ）看作1，实际投资是计划投资的（ ），是（ ）万元。   14. 学校为庆祝国庆节，制作了一条横幅，横幅上一共有7个字，。每个字框长0.24米，横幅的左右边距及字间距都是0.14米，这条横幅长（ ）米。 15. 水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少（ ）。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是（ ）。 16. 明明、芳芳和乐乐三个人的身高分别是1.5米，1.65米和1.58米，小本说：“他们三个的平均身高可能是1.65米。”你认为他说的（ ）（填“对”或“不对”），理由是：（ ）。 17. 中秋某天，某电器专卖店促销一款豆浆机，原价是每台600元，连续降价两次后，现价是每台（ ）元。 18. 如果规定了丨丨＝a×d-b×c，那么丨丨＝（ ）。 三、解答题（共9小题，请把计算过程或思考过程写在相应的位置。） 19. 计算。 ÷[（）×]   4.36×＋4.64÷2.25＋×19 20. 风筝制作工厂接到一份制作1200个传统风筝的订单，甲车间单独做需要15天完成，乙车间单独做需要20天完成。现因生产调度需要，安排乙车间先单独完成，剩下的风筝由甲、乙两个车间共同制作，还需要合作多少天才能完成这份订单？ 21. 在学习分数除法时，同学们用了下面两种方法计算÷。 小明：÷＝÷＝6÷3＝2               小红：÷＝（×）÷（×）＝2 （1）小明的算式中，他的理论依据是_____________________。 （2）小红的算式中，为什么被除数和除数要同时×，目的是什么？ 我这样想：________________________________________。 （3）如果假设÷＝a，你能通过推理说明÷＝×吗？ 22. 红星玻璃厂委托润达物流公司运送玻璃2000块，每块玻璃运费0.8元，如果损坏一块，除了得不到运费，还要赔偿损失费10元，结果物流公司得到运费1556.8元。该物流公司在运输中损坏了多少块玻璃？ 23. 把一根木头锯成4段要分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成12段，需要几分钟？ 24. 学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 25. 李老师带领社团学生去森林公园参加活动。往返都要坐车，单程票价每人2.5元；公园门票每人4.5元，买门票一共花了58.5元。李老师带125元够吗？（计算说明） 26. 如图，一块梯形菜地被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。 （1）如果每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵白菜？ （2）如果每平方米可产萝卜18千克，一共可以收获多少千克萝卜？ 27. 亮亮和同学们制作了各种各样的风筝，代表学校去参加风筝大赛。下面是大赛中的部分信息。 ①蜻蜓风筝有30个； ②制作的各种各样的风筝一共有200个； ③蜈蚣风筝的个数比蜻蜓风筝的个数少；  ④蜻蜓风筝的个数比蝴蝶风筝的个数多 ； ⑤燕子风筝的个数占各种各样风筝总数的，老鹰风筝的个数占各种各样风筝总数的。 要求蜈蚣风筝和老鹰风筝一共有多少个，需要用到信息（       ）（填序号）。 列式解答为： 28. 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，研究证实我国是最早发明和利用蚕丝的国家。一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，大约长1.2千米，质量约0.35克。幸福养蚕场前年春蚕的产量是20万千克，卖出后盈利1200万元。去年春蚕产量比前年增加，今年春蚕产量比去年又增加了。 （1）1972年出土的西汉直裾素纱襌（dān）衣以年代久远，轻薄如翼闻名于世。整件素纱襌衣分量不足一两，除去袖口和领口部分（用织锦做装饰），其余重25克左右。请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣？ （2）幸福养蚕场今年春蚕的产量是多少万千克？ 29. 明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的，转发数比评论数多，请你提出一个三步计算的问题并解答。 30. 某小学全体学生出发参加社会实践活动，队伍每分钟行进60米，前后每相邻2人之间的距离是0.5米。现在要通过一座783米长的桥，整个队伍从上桥到离桥一共用了14分钟。请问一共有多少名学生？ 31. 好又多水果店中，一个完整的凤梨的平均质量为6.5千克，削完皮后还剩4.8千克的果肉，如果凤梨的进价是20.8元/千克，那么在保证不亏损的情况下，削完皮后的果肉每千克定价至少为多少元？（得数保留两位小数） 32. 饭桌上有一条重4.8千克的鱼，其中鱼头和鱼身的质量共占总质量的，鱼身和鱼尾的质量共占总质量的。鱼身重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $