贵州黔西市世杰中学2026－2027学年七年级上学期数学第一次阶段学情自测（北师大版）

练习（一） 七年级 数学（北师大版参考答案及评分建议） 一、 选择题（每小题3分，共36分） 题号 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CB DB B B AD 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 8 -5 点动成线 18 345 三.解答题（共9小题，共98分） 17.解：(1)原式=-2+7=5 (4分) (2)原式=-7+10-8=3一8=-5： .… (8分) (3)原式=1+4+3-8时 (138H(44+3) =一7+8 =1. (12分) 18.解：(1)根据从上面看结合从左边看填写数字如下： 13 2 1 .这个几何体共有1+2+1+3+2+1=10： 故答案为：10： (5分) (2)从正面看到的图形如下： …………（10分) 第1页（共4页） 19.解：(1)数轴如图： -5-2 -1 43202方4： ……（5分) (2)观察数轴得出5<-<-1<0<1<3， 则-5和-的和最小，即-5+() 则一5和3的积最小，即（一5）×3=一15， …（10分) 20.解：(1)23-号- ………(5分) (2)2*(-4)*(-) =24-9*(-) 3 =(-3*(-3 -里 3 …（10分) 21.解：（1)设玉石印章的棱长为xc. x3=125, ∴.x=5. 答：该正方体印章的棱长为5cm. …（5分) (2)设该长方体木匣的长为vcm,则高也为ycm. 5y2=180, y=6(负值舍去). 答：长为6cm. …（10分) 22.解：（1)4+8-6+7-12+11-15=-3， -3<0, ∴.出发点西3千米处. (5分) (2)+4++8+|-61++7+-12++11+-15=63, 即凡凡接送完7名乘客后，一共行驶了63千米. ………(10分) 第2页（共4页） 23.解：(1).表示1的点与表示一1的点重合， 折痕经过原点， .表示一2的点与表示2的点重合. 故答案为：2： …(4分) (2).表示一1的点与表示3的点重合， .-1+1=1, .折痕经过表示1的点， ①1-(5-1)=-3， .点D表示的数为一3： …(8分) ②A:135, B:1+=55. .A,B两点表示的数分别为一3.5,5.5. (12分) 24.解：(1).A号圆锥的底面圆的直径是6cm,高是6cm,选择与同它等底等高的圆柱”， 选B, 故选：B (4分) (2).'A号圆锥与B号圆柱是等底等高，即底面圆的直径是d=6cm,高是h=6cm, .底面圆的半径为：=正，×6=3(c叫，底面圆的面积为：S=2=元×32=9元， ∴.圆锥的体积为：乃=Sh=×9π×6=18元， .圆柱体的体积为：3=Sh=9π×6=54π， 尝器3 ∴把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，圆锥的体积是与它等底、等高圆 柱体积的 故答案为：3， (8分) （3)根据(2)中实验的过程可知，圆柱体的体积为：V#=Sh=9π×6=54元， ∴圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的， ·'维-牡=*54=18x(cm), .实验所用的圆锥的体积为18πcm3. 。。。。。。。。 (12分) 第3页（共4页） 25.解：(1)由题目运算可得：当a②b时1a-一b=a一b:当a<b时，la一b=b一a: ①3.5<7， .3.5-7=7-3.5; ②时< 叶+ 故答案为：7-35： …(4分) (2)合+号++ 故答案为： (8分) (3)原式+好计+ 20252026 1012 2026 … (12分) 第4页（共4页）练习（一） 七年级数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试 形式为闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效」 3.不能使用科学计算器 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分 1.若一个数的相反数是它本身.则这个数是 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)无法确定 2.如图的《渔歌子》中提到了古代生活用品斗笠（如图），用数学的眼光观察，可将“斗笠” 近似地看成 (A)棱柱 (B)圆锥 (C)球 (D)圆柱 3.如图，数轴上AB两点之间的距离为6，A表示的数是3，则点B表示的数是 (A)-6 (B)-5 (C)-4 (D)-3 4.小红家买了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那 么要使木条固定，至少需要钉子 (A)1颗 (B)2颗 (C)3颗 (D)4颗 斜介艳函 春 秋 ”四流山 西水情 礼 易 A 条 酒草魚号 伸术院飛 0 3 书 (第2题) (第3题) (第6题) (第9题) 5.把一7+（一5）一（一2）写成省略加号的和的形式，正确的是 (A)-7+5+2 (B)-7-5+2 (C)-7+5-2 (D)-7-5-2 6.如图是某文创馆设计的礼盒表面展开图，把它折叠成正方体后，则“秋字对面的字是 (A)礼 (B)易 (C)诗 (D)书 7.已知算式6如（一6）的值为0，则口”内应填入的运算符号为 (A)+ (B)- (C)× (D)÷ 8.一批食品，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克 数用负数表示，下列样品中最接近标准质量的是 (A)-3 (B)-5 (C)+7 (D)+10 9.玲玲用两种不同的方法分别去截同一个几何体，分别得到了如图所示的图形，这个几何体 可能是 (A)球 (B)圆柱 (C)长方体 (D)圆锥 七年级数学第1页共4页 10.若x一2+y一3引=0，则x2+y的值为 (A)-5 (B)5 (C)-7 (D)7 11.A(a)、B(b)、P(a+b)三点在数线上的位置如图所示.若要在数线上标示点Q(b-a), 则关于Q点的位置，下列叙述何者正确？ P A 心 (A)在B的右边 (B)介于A、B之间 a+b a b (第11题) (C)介于P、A之间 (D)在P的左边 12.测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是： ①将400cm3的水倒进一个容量为700cm3的杯子中： ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满： 图 图2 图3 ③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出. (第12题) 根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是 (A)48cm3 (B)50cm3 (C)58cm3 (D)65cm3 二、填空题：每小题4分，共16分 13.若ox(-)=1,则“o表示的数为▲ 14.小亮在科技社团学习3D打印技术时，了解到3D打印机可以通过控制喷头从一点出发， 匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线.其中蕴含的数学道理是▲ 15.一个棱柱共有8个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则m十n=▲ 16.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了 种乘法的计算方法，称为“铺地锦”.如图①，计算31×47 先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用 31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对 a+1a+2 应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数 (图①)（第16题）（图②） 相加，满十进一，得1457.如图②，是用“铺地锦”计算两个两位数乘积的过程，它们的乘 积等于▲· 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分12分) (1)-2+7； (2)(-7)-(-10)--8: (3)1.5-(-4)+3.75-(+8) 七年级数学第2页共4页 18.(本题满分10分) 用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示， 其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数. （1)这个几何体共有 个小正方体，并在从上面看到的形状图中补充填写对应 位置小正方体的个数： (2)请在网格中画出从正面看到的形状图 2 从左面看 从上面看 (第18题) 19.(本题满分10分) 已知下列各数：-5,3，-30，-1,1片 (1)将这6个数在数轴上表示出来： (2)这6个数中，哪两个数的和最小？哪两个数的积最小？写出算式并计算 1上上上上⊥LL1L1上上上L》 -7-6-5-4-3-2-101234567 (第19题) 20.(本题满分10分) 若规定a*b=a+也 3 (1)求2*3的值. (2)求2*（-4)*(-)的值. 21.（本题满分10分) 请根据如图所示的对话内容，解答下列问题， (1)求该正方体印章的棱长， :我有一枚正方体的玉石印章， 我有一枚长方体的木匣，它门 (2)求该长方体木匣的长 它们的体积是125cm ,木匣的宽与 的长与高相等 (第21题) 22.(本题满分10分) 凡凡是一名出租车司机，某天早晨凡凡一共接送了7名乘客，且都在一条东西走向的大 街上，若规定向东为正，则这天早晨凡凡接送的7名乘客的里程数（单位：千米）为： +4,+8,-6,+7,-12,+11,-15. (1)凡凡送最后一名乘客到达目的地后，在出发点什么位置？ (2)凡凡接送完7名乘客后，一共行驶了多少千米？ 七年级数学第3页共4页 23.（本题满分12分) 在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图： 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示一1的点重合，则表示一2的点与表示 的 点重合. 操作二： (2)折叠纸面，使表示一1的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数. ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点折叠后 重合，求A,B两点表示的数. 上L上上上上上上上上上> -5-4-3-2-1012345 (第23题) 24.(本题满分12分) 小华在复习“圆锥的体积时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积 之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式.（单位：cm) (1)根据A号圆锥，小华应选 号圆柱与其进行实验： (2)实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推 导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的 （3)请计算出实验所用的圆锥的体积. (第24题) 25.(本题满分12分) 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： 16+7=6+7,6-7=7-6,17-6=7-6,1-6-71=6+7. 【初步体验】 (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①13.5-71= ②-+ 【拓广应用】 (2)合适的方法计算：日-1+片-1+名 (3)简便的方法计算：日-+日一+一++刊s一05 七年级数学第4页共4页练习（一） 七年级数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试 形式为闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效 3.不能使用科学计算器 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分 1.若一个数的相反数是它本身.则这个数是 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)无法确定 2.如图的《渔歌子》中提到了古代生活用品斗笠（如图），用数学的眼光观察，可将“斗笠” 近似地看成 (A)棱柱 (B)圆锥 (C)球 (D)圆柱 3.如图，数轴上AB两点之间的距离为6，A表示的数是3，则点B表示的数是 (A)-6 (B)-5 (C)-4 (D)-3 4.小红家买了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那 么要使木条固定，至少需要钉子 (A)1颗 (B)2颗 (C)3颗 (D)4颗 针介艳西 风葛花密 春 秋 :流山 西水 礼 易 不银由 B 诗 A 酒策盒号 摩术肥飛 0 书 (第2题) (第3题) (第6题) (第9题) 5.把一7+（一5）一（一2）写成省略加号的和的形式，正确的是 (A)-7+5+2 (B)-7-5+2 (C)-7+5-2 (D)-7-5-2 6.如图是某文创馆设计的礼盒表面展开图，把它折叠成正方体后， 则“秋”字对面的字是 (A)礼 (B)易 (C)诗 (D)书 7.已知算式6▣（一）的值为0，则“口”内应填入的运算符号为 (A)+ (B)- (C)× (D)÷ 8.一批食品，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克 数用负数表示，下列样品中最接近标准质量的是 (A)-3 (B)-5 (C)+7 (D)+10 9.玲玲用两种不同的方法分别去截同一个几何体，分别得到了如图所示的图形，这个几何体 可能是 (A)球 (B)圆柱 (C)长方体 (D)圆锥 七年级数学第1页共4页 10.若x一2+y一3引=0，则x2+y的值为 (A)-5 (B)5 (C)-7 (D)7 11.A(a)、B(b)、P(a+b)三点在数线上的位置如图所示.若要在数线上标示点Q(b一a), 则关于Q点的位置，下列叙述何者正确？ A ⊙ (A)在B的右边 (B)介于A、B之间 atb a b (第11题) (C)介于P、A之间(D)在P的左边 12.测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是： ①将400cm3的水倒进一个容量为700cm3的杯子中； :0 ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满： -●…© 图1 图2 图3 ③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出. (第12题) 根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是 (A)48cm3 (B)50cm3 (C)58cm3 (D)65cm3 二、填空题：每小题4分，共16分. 13.若ω×(-)=1，则“表示的数为▲一 14.小亮在科技社团学习3D打印技术时，了解到3D打印机可以通过控制喷头从一点出发， 匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线.其中蕴含的数学道理是▲· 15.一个棱柱共有8个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则m十n=▲ 16.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了 种乘法的计算方法，称为“铺地锦”.如图①，计算31×47， 先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用 31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对 a+1a+2 应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数 (图①)（第16题）（图②） 相加，满十进一，得1457.如图②，是用“铺地锦”计算两个两位数乘积的过程，它们的乘 积等于▲一· 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本题满分12分) (1)-2+7: (2)(-7)-(-10)--8: (3)1.5-(-4)+3.75-(+8) 七年级数学第2页共4页 18.(本题满分10分) 用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示， 其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数， (1)这个几何体共有个小正方体，并在从上面看到的形状图中补充填写对应 位置小正方体的个数： (2)请在网格中画出从正面看到的形状图， 从左面看 从上面看 (第18题) 19.(本题满分10分) 已知下列各数：-5,3，-子0，-1,1号 (1)将这6个数在数轴上表示出来： (2)这6个数中，哪两个数的和最小？哪两个数的积最小？写出算式并计算. 1上上上L上L上上上上上上上上》 -7-6-5-4-3-2-101234567 (第19题) 20.（本题满分10分) 若规定a*b=+地 3 (1)求2*3的值. (2)求2*(-4)*(-)的值. 21.(本题满分10分) 请根据如图所示的对话内容，解答下列问题， (1)求该正方体印章的棱长， :我有一枚正方体的玉石印章， 我有一枚长方体的木匣，它门 (2)求该长方体木匣的长. 它们的体积是125cm3 赞长偶来 的长与高相 (第21题) 22.(本题满分10分) 凡凡是一名出租车司机，某天早晨凡凡一共接送了7名乘客，且都在一条东西走向的大 街上，若规定向东为正，则这天早晨凡凡接送的7名乘客的里程数（单位：千米）为： +4,+8,-6,+7,-12,+11,-15 (1)凡凡送最后一名乘客到达目的地后，在出发点什么位置？ (2)凡凡接送完7名乘客后，一共行驶了多少千米？ 七年级数学第3页共4页 23.（本题满分12分) 在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图： 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示一1的点重合，则表示一2的点与表示 的 点重合 操作二： (2)折叠纸面，使表示一1的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数， ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点折叠后 重合，求A,B两点表示的数. -5-4-3-2-1012345 (第23题) 24.(本题满分12分) 小华在复习“圆锥的体积时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积 之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式.（单位：cm) (1)根据A号圆锥，小华应选号圆柱与其进行实验： (2)实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推 导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的 (3)请计算出实验所用的圆锥的体积. (第24题) 25.（本题满分12分) 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： 16+71=6+7,16-7=7-6,7-6=7-6,1-6-7=6+7. 【初步体验】 (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①13.5-71= ②-+非 【拓广应用】 (2)合适的方法计算：日一1+一1+ (3)简便的方法计算：兮一+-+l-++刊06一05： 七年级数学第4页共4页