3.6.1角--教学设计2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

3.6.1 角 课题名称 3.6.1 角 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 角的概念与表示、角的度量 内容解析 《角》是华东师大版七年级上册第三章“图形的初步认识”中“角”的第一课时，是在学生学习了点、线段、射线、直线的概念及表示方法的基础上展开的。本节课主要学习角的两种定义（静态定义和动态定义）、角的四种表示方法、平角和周角的概念、角的度量单位及换算。本节课是后续学习角的比较、角的平分线、余角和补角的基础，也是培养学生几何直观和抽象能力的重要内容。 目标与目标解析 单元整体目标 本章是“图形与几何”领域的起始章节，主要研究我们周围存在的基本几何图形，包括立体图形与平面图形、点和线、角等内容。通过本章学习，学生能够认识常见的几何体和平面图形，掌握线段、射线、直线、角等基本图形的概念、表示方法及性质，初步建立空间观念和几何直观。 对应课标： ①理解角的概念，能比较角的大小。 ②认识度、分、秒，会进行简单的换算。 ③掌握角平分线的概念。 ④理解余角、补角的概念，掌握等角的余角相等、等角的补角相等。 课时目标 1.理解角的两种定义，掌握角的四种表示方法，能正确地表示角。（几何直观、抽象能力） 2.认识平角和周角，理解度、分、秒的概念，能进行简单的角度换算。（运算能力） 3.经历从实物抽象出角的过程，体会数学与生活的联系，发展几何直观。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出角的静态定义和动态定义，能用三种大写字母、一个大写字母、数字或希腊字母正确表示角。 达成目标2的标志是：学生能说出平角和周角的度数，能进行度与分、分与秒之间的简单换算。 达成目标3的标志是：学生能举出生活中角的实例，体会从实物到几何图形的抽象过程。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在前面已经学习了射线的概念和表示方法，知道射线有一个端点、向一方无限延伸；在生活中有观察钟表指针、剪刀、三角尺等含有角的实物经验。但学生对角的严格定义、规范表示和角度换算缺乏系统认识。 困惑点或探索点 角的动态定义的理解；顶点处有多个角时不能用一个大写字母表示；度、分、秒之间的60进制换算。 教学 重难点 教学重点 角的概念及表示方法；度、分、秒的换算。 教学难点 角的动态定义的理解；角的规范表示；度分秒的60进制换算。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：角是几何中最基本的图形之一，是后续学习角的比较、角平分线、余角补角的基础。 学什么：角的两种定义；角的四种表示方法；平角和周角；度分秒的换算。 怎么学：以钟表指针、剪刀等生活实物为切入点，引导学生从静态和动态两个角度认识角，通过观察、操作、归纳等活动自主建构知识，在规范表示和换算中发展几何直观和运算能力。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 创设情境 1、 创设情境 2、 师：同学们，观察钟表上的时针和分针，它们组成了什么图形？ 3、 生：角。 4、 师：再看看剪刀张开的形状、三角尺的两条边，它们有什么共同特点？ 5、 生：都是由两条线组成的，有一个公共点。 6、 师：今天我们就来系统学习角的概念、表示方法和度量。 学生能从生活实物中识别出角的形象。 初步感受从实物到几何图形的抽象过程。 从学生熟悉的钟表、剪刀、三角尺等实物引入，激发学习兴趣，为抽象出角的概念做铺垫。 概念探究 角的概念；角的表示；平角周角；角度换算 活动一：认识角的概念 师：观察刚才的例子，角是由什么组成的？ 生：由两条射线组成，有一个公共端点。 师：对，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。 师：角还可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫始边，终止位置的射线叫终边。 活动二：角的表示方法 师：角用符号“∠”表示，读作“角”。角有以下几种表示方法： 师：①用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠AOB；②顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示，如∠O；③用数字表示，如∠1；④用希腊字母表示，如∠α。 师：注意：当顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示。 活动三：认识平角和周角 师：射线OA绕点O旋转，当终边OB和始边OA成一条直线时，所成的角叫平角，平角=180°。 师：当射线OA绕点O旋转一周，回到原来的位置时，所成的角叫周角，周角=360°。 活动四：角的度量与换算 师：角的度量单位有度、分、秒，它们之间是60进制的。 师：把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作1″。 师：1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″。 师：例：把18°15′化成用度表示的角。 生：先把15′化成度，15′=15÷60=0.25°，所以18°15′=18.25°。 学生能说出角的静态定义和动态定义。 学生能正确使用四种方法表示角。 学生能说出平角和周角的度数。 学生能进行简单的度分秒换算。 从生活实物抽象出角的概念，符合学生认知规律。 通过四种表示方法的对比图示，帮助学生规范表示角。 通过动态演示理解平角和周角，突破难点。 在换算练习中巩固60进制，发展运算能力。 课堂练习 知识巩固 例1：下列关于角的说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角 B.一条直线就是一个平角 C.有公共端点的两条射线组成的图形是角 D.一条射线就是周角 解：A错，必须有公共端点；B错，平角有顶点，直线没有；C对；D错，周角有顶点和两边重合，射线只是线。故选C。 例2：图中能用一个字母表示的角有几个？分别是什么？ （教师画一个顶点处只有一个角的图） 解：顶点处只有一个角时可以用一个字母表示。如顶点O处只有一个角，记作∠O。 例3：换算：（1）把93.2°化成度、分表示；（2）把24°30′化成度表示。 解：（1）0.2°=0.2×60=12′，所以93.2°=93°12′；（2）30′=30÷60=0.5°，所以24°30′=24.5°。 例4：判断正误： （1）平角是一条直线；（2）周角是一条射线；（3）顶点处有多个角时，可以用一个大写字母表示。 解：（1）错，平角有顶点和两边，直线没有顶点；（2）错，周角有顶点和重合的两边；（3）错，顶点处多个角时不能用一个字母表示。 练习由概念辨析到规范表示再到换算应用，层层递进，巩固本节课重点知识。 反思总结 学生为主体发言总结 师：本节课你学到了什么？ 生1：我知道了角的两种定义，有静态定义和动态定义。 生2：我学会了角的四种表示方法。 生3：我知道了平角是180°，周角是360°，1°=60′，1′=60″。 师：角的表示要注意什么？度分秒是什么进制？ 生：顶点处多个角时不能用一个字母表示；度分秒是60进制。 师：本节课还有哪些疑惑？说一说！ 学生主动思考总结，养成归纳反思的习惯。 通过回顾梳理本节课的知识结构，巩固角的概念、表示方法和角度换算，深化对角的认识。 板书设计 3.6.1 角 1.角的定义： ①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形。 ②动态定义：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 2.角的表示：∠AOB、∠O、∠1、∠α 3.特殊角：平角=180°，周角=360° 4.角度换算：1°=60′，1′=60″（60进制） 提纲挈领,重点突出. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $