第1-3单元阶段综合测试（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

人教版数学六年级上册 第 1～3 单元阶段综合测试卷 （测试范围：第一单元 确定位置　第二单元 分数乘法　第三单元 分数除法） （时间：90 分钟 　　满分：100 分） 班级：____________　姓名：____________　学号：____________　得分：____________ 题　号 一 二 三 四 五 六 总　分 得　分 一、填空题（每空 1 分，共 22 分） 1. 在方格纸上，竖排叫做（　　），横排叫做（　　）；数对（4，6）表示第（　　）列第（　　）行。 2. 点 A 的位置用数对表示是（2，4），把它向右平移 3 格后，位置用数对表示是（　　）；再向上平移 2 格后，位置用数对表示是（　　）。 3. 以学校为观测点，图书馆在学校北偏西 40° 方向 300 米处；那么以图书馆为观测点，学校在图书馆（　　）偏（　　）（　　）° 方向（　　）米处。 4. 的倒数是（　　）；0（　　）倒数（填“有”或“没有”）。 5. 的 是（　　）；比 20 多 的数是（　　）。 6. 已知一个数的 是 15，这个数是（　　）；把 米平均分成 5 段，每段长（　　）米。 7. 计算 ÷ 时，可以把它转化成 ×（　　）；一个数（0 除外）除以 ，商比这个数（　　）（填“大”或“小”）。 8. “甲数比乙数多 ”是把（　　）看作单位“1”；如果乙数是 80，那么甲数是（　　）。 二、判断题（每题 1 分，共 6 分） 1. 数对（3，4）和（4，3）表示的位置是相同的。（　　） 2. 方格纸上的一个点向右平移，表示它位置的数对中第一个数变大，第二个数不变。（　　） 3. 甲在乙的北偏东 30° 方向，那么乙在甲的南偏西 30° 方向。（　　） 4. 一个数乘假分数，积一定大于这个数。（　　） 5. 0 没有倒数，1 的倒数是 1。（　　） 6. 甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（　　） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 12 分） 1. 下面关于数对的说法中，正确的是（　　）。 A. 数对（2，5）表示第 5 列第 2 行　　 B. 同一列上的点，数对的第一个数相同 C. 数对（2，5）和数对（5，2）表示同一个位置 2. 以广场为观测点，体育馆在广场南偏西 25° 方向 600 米处。那么以体育馆为观测点，广场在体育馆（　　）。 A. 北偏东 25° 方向 600 米处　　 B. 北偏东 65° 方向 600 米处　 　C. 南偏西 25° 方向 600 米处 3. 下面三个算式中，结果最大的是（　　）。 A. ÷ 　　 B. × 　　 C. ÷ 4. 一根铁丝长 米，用去 ，用去了多少米？正确的列式是（　　）。 A. － 　　 B. × 　　 C. ÷ 5. 一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。如果两队合作，（　　）天可以完成这项工程。 A. 5　　 B. 6　 　C. 25 6. 小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，正好是 30 页。这本故事书一共有（　　）页。 A. 120　　 B. 90　　 C. 8 四、计算题（共 26 分） 1. 直接写出得数。（每题 1 分，共 8 分） × ＝（　　）　　　　 × 14 ＝（　　） ÷ ＝（　　）　　　　 ÷ ＝（　　） × 0 ＝（　　）　　　　1 ÷ ＝（　　） × ＝（　　）　　　　0.5 × ＝（　　） 2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题 3 分，共 12 分） （1）　 × ＋ × （2）　 ÷ ＋ ÷ （3）　 × × （4）　（ ＋ ） × 3. 解方程。（每题 3 分，共 6 分） （1）x ＝ 18　　 　（2）x ＋ x ＝ 15 五、动手操作（共 10 分） 1. （4 分）下图是方格图，图中点 A、点 B 的位置已经标出。 （1）用数对表示：点 A 的位置是（　　），点 B 的位置是（　　）。（2 分） （2）在图中标出点 C（5，3）的位置。（2 分） 2. （6 分）下图中点 O 是观测点，带箭头的直线表示正北方向。请根据下面的描述，在图中标出各场所的位置。 （1）商店在点 O 正东方向 300 米处。（2 分） （2）邮局在点 O 北偏东 30° 方向 400 米处。（2 分） （3）医院在点 O 南偏西 60° 方向 200 米处。（2 分） 六、解决问题（共 24 分） 1. （4 分）下图是乐乐从家到少年宫的路线图。乐乐从家出发，先向正北方向走 300 米到书店，再向北偏东 40° 方向走 400 米到少年宫。 （1）请描述乐乐从少年宫返回家的路线。（2 分） （2）乐乐每分钟走 70 米，从家到少年宫一共需要走多少分钟？（2 分） 2. （4 分）看图列式计算。 3. （4 分）一件上衣的原价是 180 元，现价比原价便宜 。这件上衣的现价是多少元？ 4. （4 分）学校体育室有排球 36 个，排球的个数正好是篮球个数的 。篮球有多少个？ 5. （4 分）一袋大米，吃了 ，正好吃了 12 千克。这袋大米原来有多少千克？ 6. （4 分）一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 18 天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程的 ？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 列；行；4；6 解析：竖排叫列，横排叫行；数对（4，6）中前一个数表示列，后一个数表示行。 2. （5，4）；（5，6） 解析：向右平移 3 格，列数加 3，行数不变，2＋3＝5，得（5，4）；再向上平移 2 格，行数加 2，4＋2＝6，得（5，6）。 3. 南；东；40；300 解析：两地互相观察，方向相反、角度和距离都不变。北偏西 40° 的反方向是南偏东 40°，距离仍是 300 米。 4. ；没有 解析：乘积是 1 的两个数互为倒数，5/7 × 7/5 ＝ 1；0 和任何数相乘都得 0，不可能等于 1，所以 0 没有倒数。 5. ；24 解析：3/8 × 2/3 ＝ 1/4；比 20 多 1/5，就是 20 × (1 ＋ 1/5) ＝ 20 × 6/5 ＝ 24。 6. 20； 解析：15 ÷ 3/4 ＝ 15 × 4/3 ＝ 20；5/6 ÷ 5 ＝ 5/6 × 1/5 ＝ 1/6。 7. ；大 解析：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数，所以 ÷ 2/3 就是 × 3/2；除以小于 1 的真分数，商大于被除数。 8. 乙数；100 解析：把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的 1 ＋ 1/4 ＝ 5/4；甲数 ＝ 80 × 5/4 ＝ 100。 二、判断题 1. × 解析：数对中两个数的位置不能交换。（3，4）表示第 3 列第 4 行，（4，3）表示第 4 列第 3 行，是两个不同的位置。 2. √ 解析：向右平移时列数变大、行数不变，所以数对中第一个数变大，第二个数不变。 3. √ 解析：两地互相观察，方向相反、角度和距离不变，北偏东 30° 的反方向是南偏西 30°。 4. × 解析：假分数大于或等于 1。一个数（0 除外）乘大于 1 的假分数，积才大于这个数；当假分数等于 1 时，积等于这个数；若这个数是 0，积恒为 0。所以“积一定大于这个数”说法错误。 5. √ 解析：乘积是 1 的两个数互为倒数。0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数；1 × 1 ＝ 1，所以 1 的倒数是 1。 6. × 解析：把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的 6/5，则乙数比甲数少 (6/5 － 1) ÷ 6/5 ＝ 1/6，而不是 1/5。 三、选择题 1. B 解析：（2，5）表示第 2 列第 5 行，A 错误；（2，5）和（5，2）是列、行互换的两个不同位置，C 错误；同一列上的点，数对的第一个数（列数）相同，B 正确。 2. A 解析：两地互相观察，方向相反、角度和距离不变，南偏西 25° 的反方向是北偏东 25°，距离仍是 600 米。 3. A 解析：A：6/7 ÷ 3/4 ＝ 6/7 × 4/3 ＝ 8/7＞1；B：6/7 × 3/4 ＝ 9/14＜1；C：6/7 ÷ 3/2 ＝ 6/7 × 2/3 ＝ 4/7＜1。所以 A 的结果最大。 4. B 解析：“用去 1/4”指用去总长的 1/4，求一个数的几分之几用乘法：4/5 × 1/4 ＝ 1/5（米）。 5. B 解析：把工程总量看作单位“1”，甲队每天完成 1/10，乙队每天完成 1/15，合作每天完成 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，1 ÷ 1/6 ＝ 6（天）。 6. A 解析：全书页数的 1/4 是 30 页，求全书页数用除法：30 ÷ 1/4 ＝ 30 × 4 ＝ 120（页）。 四、计算题 1. ；6；2；；0；；； 解析：2/5×5/6＝1/3；3/7×14＝6；5/8÷5/16＝5/8×16/5＝2；4/9÷2/3＝4/9×3/2＝2/3；7/10×0＝0；1÷5/6＝6/5；3/4×8/9＝2/3；0.5×2/3＝1/2×2/3＝1/3。 2. （1） 解析：逆用乘法分配律：5/8×4/7＋3/8×4/7＝(5/8＋3/8)×4/7＝1×4/7＝4/7。 （2） 解析：先把除法化成乘法：7/9×11/5＋2/9×11/5＝(7/9＋2/9)×11/5＝1×11/5＝11/5。 （3） 解析：按顺序计算：3/4×8/15×5/6＝(3/4×8/15)×5/6＝2/5×5/6＝1/3。 （4）1 解析：用乘法分配律：(1/2＋2/3)×6/7＝1/2×6/7＋2/3×6/7＝3/7＋4/7＝1。 3. （1）x ＝ 24 解析：3/4 x ＝ 18，x ＝ 18 ÷ 3/4 ＝ 18 × 4/3 ＝ 24。 （2）x ＝ 12 解析：x ＋ 1/4 x ＝ 15，(1 ＋ 1/4)x ＝ 15，5/4 x ＝ 15，x ＝ 15 ÷ 5/4 ＝ 15 × 4/5 ＝ 12。 五、动手操作 1. （1）A（2，5）；B（7，2）。 解析：先在方格图上找到点 A、点 B，数出它们所在的列与行：点 A 在第 2 列、第 5 行，点 B 在第 7 列、第 2 行。 （2）点 C（5，3）在第 5 列与第 3 行的交点处，照此位置在图上画一个圆点并标上 C 即可。（作图略） 2. （1）从点 O 沿水平方向向右量出 3 个“100 米”的线段长，在端点处标出商店。 （2）以点 O 为顶点、正北方向为一条边，向东（右）量出 30° 画出射线，在射线上量出 4 个“100 米”的线段长，标出邮局。 （3）以点 O 为顶点、正南方向为一条边，向西（左）量出 60° 画出射线，在射线上量出 2 个“100 米”的线段长，标出医院。（作图略） 解析：用方向和距离确定位置，要先确定观测点，再定方向（量出角度），最后按比例确定距离。 六、解决问题 1. （1）乐乐从少年宫向南偏西 40° 方向走 400 米到书店，再向正南方向走 300 米到家。 解析：返回时每一段的方向都与原来相反，距离不变。北偏东 40° 的反方向是南偏西 40°；正北的反方向是正南。 （2）（300 ＋ 400）÷ 70 ＝ 700 ÷ 70 ＝ 10（分钟） 解析：先求家到少年宫的总路程 300＋400＝700（米），再用“路程÷速度＝时间”求出时间。 答：一共需要走 10 分钟。 2. 120 × ＝ 75（棵） 解析：把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是它的 5/8。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 答：梨树有 75 棵。 3. 180 × （1 － ） ＝ 180 × ＝ 150（元） 解析：把原价看作单位“1”，现价是原价的 1 － 1/6 ＝ 5/6。 答：这件上衣的现价是 150 元。 4. 36 ÷ ＝ 36 × ＝ 48（个） 解析：把篮球的个数看作单位“1”，排球的个数是篮球的 3/4，即单位“1”的 3/4 是 36 个。求单位“1”，用除法。 答：篮球有 48 个。 5. 12 ÷ ＝ 12 × ＝ 30（千克） 解析：把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉的 12 千克正好是总数的 2/5。求单位“1”，用除法。 答：这袋大米原来有 30 千克。 6. ＋ ＝ ； ÷ ＝ 6（天） 解析：把这项工程看作单位“1”，甲队每天完成 1/12，乙队每天完成 1/18，两队合作每天完成 1/12 ＋ 1/18 ＝ 5/36。求完成工程的 5/6 需要多少天，就是求 5/6 里面有几个 5/36，用除法。 答：两队合作 6 天可以完成这项工程的 。 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $