阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 2．如下图，少年宫在学校的北偏西30°方向，那么少年宫在图书馆的（    ）方向。 A．北偏西60° B．北偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 3．5千克的和1千克的相比较，结果是（    ）。 A．5千克的重 B．1千克的重 C．一样重 D．无法比较 4．甲、乙两桶装有同一种消毒液，甲桶用去，乙桶用去30%，这时两桶消毒液的质量相等，原来（    ）。 A．甲桶消毒液多 B．乙桶消毒液多 C．一样多 D．无法确定 5．下面对算式的描述正确的是（    ）。 ①11的            ②11个相乘            ③的11倍            ④11个相加 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．如果点A、B、C、D分别用数对表示为（2，3）、（4，7）、（7，7）和（7，3），依次连接点A、B、C、D、A后得到的封闭图形是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．五边形 7．音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，2） B．（2，2） C．（3，3） D．（3，1） 二、填空题 8．在计算时，要先算( )法，再算( )法。 9．2吨水泥增加吨是( )吨，2吨水泥增加它的是( )吨。 10．王老师家有一个两层的书架，他把第一层书的放到第二层后，两层书的本数就同样多。已知原来第一层的书比第二层的书多18本，原来第一层有_______本书。 11．如下图。 (1)以市政府广场为观察点，银行在市政府广场的（_____偏_____）( )度方向上，距市政府广场( )米； (2)如果以银行为观察点，市政府广场在银行的（_____偏_____）( )度方向上。 12．从车站出发向( )方向走( )米到达书店，再向( )偏( )( )方向走( )米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走( )米就到达学校。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    10( )    ( ) 14．两个乘数的积是，其中一个乘数是5，另外一个乘数是( )；一个数的是，这个数是( )。 三、判断题 15．确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( ) 16．山羊有80只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确列式为。( ) 17．把平均分成4份，每份就相当于求的。( ) 18．一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( ) 19．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 20．如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( ) 21．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                           23．用简便方法计算。      五、作图题 24．放学以后，红红以每分60m的速度从学校往西走5分到了书店，买好书以后她又往北走2格再往东走3格就到家了。请用小点在图上标出书店和家的位置，并用数对表示。 六、解答题 25．先画一画，涂一涂，再列式计算。 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 26．根据要求填一填，算一算。    （1）少年宫在学校东偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明家在学校西偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（          ）°和（          ）°。 （4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？ 27．秦始皇陵兵马俑一号坑是目前发掘的最大俑坑，总面积约14260平方米。其中一件中级军吏俑高约米，是将军俑高度的。秦始皇陵兵马俑中的将军俑高约多少米？ 28．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。 （1）这个长方体的高是多少米？ （2）这个长方体的棱长总和是多少米？ 29．小明一家人周六去菏泽牡丹园赏牡丹，自驾游，从聊城出发，开往菏泽牡丹园，行驶了100千米后还没到菏泽牡丹园，这时未行的路程比已行的路程少，你能帮小明算算现在离菏泽牡丹园还有多少千米吗？ 30．2024年3月22日是第三十二届 “世界水日”，3月22~28日是第三十七届“中国水周”。我国纪念2024年“世界水日”和“中国水周”活动的主题是“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”。 (1)张叔叔家4月份用水10吨，5月份比4月份节约用水吨，5月份张叔叔家用水多少吨？ (2)李叔叔家4月份用水10吨，5月份比4月份节约用水，5月份李叔叔家用水多少吨？ 31．下面是一幅海军建军节的宣传海报。这幅海报长分米，宽是长的。给这幅海报做一个相框，至少需要多少分米的木条？如果给相框镶上玻璃，那么至少需要多少平方分米的玻璃？ 32．六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B C B C C C 1．B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格 提价后的现价 所以现价比原价便宜。 2．B 【分析】根据上北下南左西右东，以图书馆为参照，从图中可知少年宫在图书馆的东偏北30°方向上，基准是正东，向北偏30°，由此可以推导出少年宫在图书馆的方向。 【详解】依据分析： 由于正东与正北方向互相垂直，夹角为90°， 90°－30°＝60°，因此少年宫在图书馆的北偏东60°。 3．C 【解析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。 【详解】5千克的是千克，1千克的是千克。 故答案为：C。 【点睛】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 4．B 【分析】甲桶用去，即用去20%，剩下80%，乙桶用去30%，剩下70%，此时两桶消毒液的质量相等，即甲×80%＝乙×70%，根据比的基本性质，化简比即可比较。 【详解】由分析可知： 甲×（1－）＝乙×（1－30%） 甲×（1－20%）＝乙×（1－30%） 甲×80%＝乙×70% 甲∶乙＝70%∶80% 甲∶乙＝∶ 甲∶乙＝70∶80 甲∶乙＝7∶8 7＜8，所以，乙桶消毒液多。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数、百分数和比的实际应用，熟练掌握它们的性质和关系是解题的关键。 5．C 【分析】结合整数乘分数的意义，逐一判断各描述是否正确即可。 ①因为一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，所以判断“11的是否对应算式​。 ②区分“几个相同数相乘”和“几个相同数相加”的运算形式，判断“11个​相乘”对应的运算是否为。 ③因为求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以判断“的11倍”是否对应算式。 ④因为求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，所以判断“11个相加”是否对应算式 【详解】①可表示11的，正确。 ②11个相乘是连续乘11次，与意义不同，错误。 ③也可表示的11倍，正确。 ④11个相加的和可列算式，正确。 综上，正确的是①③④。 6．C 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出A、B、C、D的位置，依次连接，再判断图形，据此解答。 【详解】如图： 依次连接点A、B、C、D、A后得到的封闭图形是梯形。 故答案为：C 7．C 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，聪聪坐在音乐教室的第3列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明在同一列，行数增加1行，用数对表示出明明的位置。 【详解】根据分析得，2＋1＝3（行） 明明坐在音乐教室的第3列第3行，用数对表示是（3，3）。 故答案为：C 8． 减 除 【分析】四则混合运算的顺序：1．一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2．如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3．如果有括号，先算括号里面的。据此答题即可。 【详解】 = =1 所以，计算时，先计算括号内的减法，再算括号外的除法。 9． 3 【分析】根据加法的意义，用2＋求出2吨水泥增加吨是多少吨；将2吨水泥看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用2×求出2吨的是多少，再加上2吨即可。 【详解】2＋＝（吨） 2＋2× ＝2＋1 ＝3（吨） 2吨水泥增加吨是吨，2吨水泥增加它的是3吨。 【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 10．81 【分析】把第一层书的数量看作单位“1”，拿出了，还剩（），这时，两层书的本数就同样多。说明第二层书相当于第一层的（），那么多的18本就相当于第一层书的（）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝81（本） 所以，原来第一层有81本书。 【点睛】先算出第二层书是第一层书的，那么多的18本就相当于第一层书的。 11．(1) 西 南 35 2000 (2) 东 北 35 【分析】（1）银行与市政府广场以正西为基准，向南偏转35度，距离为2段，即米，据此解答即可。 （2）相对的位置方向相反，角度不变，距离相等。 【详解】（1）根据分析： 以市政府广场为观察点，银行在市政府广场的西偏南35度方向上，距市政府广场 2000米。 （2）根据分析： 所以，市政府广场在银行的东偏北35度方向上。 12． 东 3000 东 北 30° 2000 东 南 35° 2000 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，分别以车站、书店、邮局为观测点所走的方向，然后根据每两地的图上距离及图上距离求出实际距离，即可填空。 【详解】1000×3＝3000（米） 1000×2＝2000（米） 1000×2＝2000（米） 从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走2000米就到达学校。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 13． ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】明确积的变化规律：一个正数乘大于1的数，积大于它本身；乘等于1的数，积等于它本身；乘小于1的正数，积小于它本身，以此为判断突破口。 针对每一组比较，先确定两边是否有相同的数，再判断另一个乘数和1的大小关系，根据上述规律直接比较大小。 对于包含加法的式子，利用一个数加上一个大于0 的数的和大于原数的性质进行比较。 【详解】22＞1，＞； ＝； ＜； 11＞1，＞； ，10＜； 1＞0，＞ 14． 【分析】已知两个乘数的积求另一个乘数，用除法，积÷一个乘数＝另一个乘数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，一个数是单位“1”，已知数量÷对应分率＝一个数。 【详解】 15．× 【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。 【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 16．× 【分析】把绵羊只数看作单位“1”，山羊是绵羊的（1－），已知山羊有80只，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用山羊只数除以其对应的分率，即可求出绵羊的只数。 【详解】由分析可知，绵羊的只数为：80÷（1－）。原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】把整体平均分成几份，求每份是多少？用除法；求一个数的几分之几是多少？用乘法。 【详解】根据题意把平均分成4份，每份就是多少，列式为：÷4＝×； 的列式为：×； 所以把平均分成4份，每份就相当于求的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数除法与分数乘法的意义，解题时注意单位“1”的确定。 18．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。 故答案为：√ 19． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 22．；；； ；；0； 【详解】略 23．； 【分析】×0.3×，把小数化成分数，0.3＝，原式化为：××，再根据乘法交换律，原式化为：××，再进行计算。 0.4××，把小数化成分数，0.4＝，原式化为：××，再按照运顺序，进行计算。 【详解】×0.3× ＝×× ＝×× ＝× ＝ 0.4×× ＝×× ＝× ＝ 24．见详解 【分析】先用速度乘时间得出红红从学校到书店走的路程。从图中得知每个格表示50米，路程再除以50就得到格数。从而确定了书店的位置，再找家的位置就容易了。 【详解】60×5÷50 ＝300÷50 ＝6（格） 画图如下： 【点睛】此类题的关键是确定方向和距离，找到相应的点，再确定点的数对。 25．见详解； 【分析】通过画图涂色理解“分数除以整数”的意义：先将长方形（代表这张纸）平均分成6份，涂出其中5份表示；再将涂色部分平均分成2份，每份对应的就是结果。计算时，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【详解】由分析可知， 答：每份是这张纸的。 26．（1）北；30；400 （2）南；55；600 （3）30；120或75；75 （4）32分钟 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。 （2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。 （3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等； 情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数； 情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。 （4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。 【详解】（1）200×2＝400（米） 少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。 （2）90°－35°＝55° 200×3＝600（米） 小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。 （3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°； 顶角：180°－30°－30°＝120° 情况二：如果等腰三角形的顶角是30°； 底角：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。 （4）200×8＝1600（米） 1600÷50＝32（分钟） 答：从家到图书馆一共用了32分钟。 【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 27．2米 【分析】把将军俑的高度看作单位“1”，单位“1”的量未知，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用中级军吏俑的高度除以对应分率，即可求出将军俑的高度。 【详解】 ＝ ＝2（米） 答：秦始皇陵兵马俑中的将军俑高约2米。 28．（1）米 （2）4米 【分析】（1）长是米，高是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个长方体的高是多少米； （2）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这个长方体的棱长总和是多少米。 【详解】（1）×＝（米） 答：这个长方体的高是米。 （2）（＋＋）×4 ＝（＋＋）×4 ＝1×4 ＝4（米） 答：这个长方体的棱长总和是4米。 29．60千米 【分析】把已行的路程看作单位“1”，先用1减去求出未行路程占已行路程的分率，再用已行路程乘该分率得到未行路程。 【详解】 （千米） 答：现在离菏泽牡丹园还有60千米。 30．(1)吨 (2)8吨 【分析】（1）5月份用水量＝4月份用水量－节约的量。 （2）把4月份用水量看作单位“1”，5月份用水量是4月份的（1－），用乘法计算。 【详解】（1）（吨） 答：5月份张叔叔家用水吨。 （2） （吨） 答：5月份李叔叔家用水8吨。 31．分米；平方分米 【分析】已知这幅海报长分米，宽是长的，将长看作单位“1”，利用分数乘法求出海报宽；求至少需要多少分米的木条，即为求长方形海报的周长，周长＝（长＋宽）×2；求至少需要多少平方分米的玻璃，即为求长方形海报的面积，面积＝长×宽。 【详解】海报宽：（分米） 木条长度： （分米） 玻璃面积：（平方分米） 答：至少需要分米的木条。至少需要平方分米的玻璃。 32．六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人 【分析】由题意可知，设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人，再根据等量关系：六（1）班航模小组的人数＋六（2）班航模小组的人数＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝25 25×＝20（人） 答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $