第三单元《分数工程问题》（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

六年级数学上册第三单元《分数工程问题》同步专项训练应用题 班级：______ 姓名：______ 一、基本合作问题 ①一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合做几天完成？ ②修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成？ ③加工一批零件，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成。师徒合做几小时完成？ ④打印一份稿件，甲单独打6小时完成，乙单独打9小时完成。两人合打几小时完成？ ⑤运一批货物，大车单独运5次运完，小车单独运8次运完。两车合运几次运完？ 二、先单独做后合作问题 ⑥一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做4天后，剩下的两队合做，还要几天完成？ ⑦修一条水渠，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲先单独修5天后，乙队加入一起修，还要几天完成？ ⑧一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做9小时完成。师傅先做2小时后，徒弟加入一起做，还要几小时完成？ ⑨一份稿件，甲单独打8小时完成，乙单独打12小时完成。甲先打3小时后，乙加入一起打，还要几小时完成？ 三、中途离开问题 ⑩一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合做若干天后，甲因事离开，乙继续做了3天才完成。甲做了几天？ ⑪修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成。两队合修后甲队调走，乙队又修了5天才完成。甲队修了几天？ ⑫一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。师徒合做一段时间后，师傅有事离开，徒弟又做了5小时完成。师傅做了几小时？ ⑬一份稿件，甲单独打10小时完成，乙单独打15小时完成。两人合打后甲离开，乙又打了5小时完成。甲打了几小时？ 四、两个仓库问题 ⑭两个仓库中货物同样多。单独搬完一个仓库，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬，丙先帮甲搬，中途转去帮乙，最后两个仓库同时搬完。丙帮甲搬了几小时？ ⑮两个仓库中货物同样多。单独搬完一个仓库，甲需8小时，乙需6小时，丙需12小时。甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬，丙先帮甲搬，中途转去帮乙，最后两个仓库同时搬完。丙帮乙搬了几小时？ 五、进出水问题 ⑯一个水池，单开进水管6小时注满，单开出水管8小时放完。两管齐开，几小时能注满空池？ ⑰一个水池，单开进水管4小时注满，单开出水管6小时放完。两管齐开，几小时能注满空池？ 六、综合应用问题 ⑱一项工程，甲、乙合做8天完成，甲单独做12天完成。乙单独做几天完成？ ⑲修一条路，甲、乙合修6天完成，乙单独修10天完成。甲单独修几天完成？ ⑳一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合做5天后，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ 参考答案 ①1÷(+)=1÷ = =7.2（天） ②1÷(+)=1÷=6（天） ③1÷(+)=1÷==4.8（小时） ④1÷(+)=1÷==3.6（小时） ⑤1÷(+)=1÷=（次） ⑥甲4天完成=，剩。合做效率+=。÷==3.6（天） ⑦甲修5天完成=，剩。合修效率+=。÷=9（天） ⑧师傅2小时完成=，剩。合做效率+=。÷==2.4（小时） ⑨甲3小时完成，剩。合打效率+=。÷=3（小时） ⑩乙3天完成=，剩是合做的。合做效率+=。÷=6（天）。甲做了6天。 ⑪乙修5天完成=，剩是合修的。合修效率+=。÷=（天）。甲修了天。 ⑫徒弟5小时完成=，剩是合做的。合做效率+=。÷=4（小时）。师傅做了4小时。 ⑬乙打5小时完成=，剩是合打的。合打效率+=。÷=4（小时）。甲打了4小时。 ⑭两个仓库总量为2。三人总效率++=。总时间2÷=小时。甲完成÷6=，丙帮甲搬1-=，时间÷==1.75（小时）。 ⑮三人总效率++=。总时间2÷=小时。乙完成÷6=，丙帮乙搬1-=，时间÷=（小时）。 ⑯1÷(-)=1÷=24（小时） ⑰1÷(-)=1÷=12（小时） ⑱乙效率-=。乙单独做24天完成。 ⑲甲效率 - =。甲单独修15天完成。 ⑳合做5天完成5×(+)=5×=，剩。乙单独做÷==17.5（天）。 学科网（北京）股份有限公司 $