精品解析：湖南长沙周南中学2026-2027学年上学期高三年级十月物理科月课时作业

长沙市周南中学2026年下学期高三年级十月 物理科月课时作业 一、选择题（1-7题为单选，每题4分，8-10题为多选，每题5分，少选得3分，多选得0分，共43分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 《道路交通安全法》中规定：各种车辆前排乘坐的人必须系好安全带，这是为了防止人因自身的惯性而造成伤害 B. 作用力和反作用力大小相等、方向相反、在一条直线上，因此它们的合力为零 C. 球棒能将球击飞，是因为球棒对球的力大于球对球棒的力 D. 伽利略的斜面实验证明了：物体不受外力作用时，一定处于静止状态 2. 在水平地面上方某点，将两相同小球以大小相同的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地，两小球一定相同的是（　　） A. 在空中的运动时间 B. 落地时的速度大小 C. 落地时重力的瞬时功率 D. 位移 3. 下列对物理必修教材中出现的四幅图分析正确的是（ ） A. 图甲：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力 B. 图乙：物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和向心力三个力作用 C. 图丙：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D. 图丁：若轿车转弯时速度过大，可能因受到离心力的作用而侧翻 4. 如图所示，质量为的物体（可视为质点）以某一速度由底端冲上倾角为的固定斜面，上升的最大高度为 ，其加速度大小为。在这个过程中，物体（重力加速度为）（　　） A. 重力势能增加了 B. 动能减少了 C. 动能减少了 D. 机械能损失了 5. 若一颗质量的子弹以的初速度射向墙壁，与墙壁的相互作用时间为，射入后速度减为，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ） A. B. C. D. 6. 2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，该卫星主要用于观测宇宙中的剧烈爆发现象。其发射过程如图所示，II为椭圆轨道，且与圆形轨道I和III分别相切于、点，两圆形轨道的半径之比为，卫星在轨道I上运行的周期为，则卫星（　　） A. 在轨道III上运行周期为9T B. 卫星从轨道II上的点变轨进入轨道III上的点需要瞬间减速 C. 经过轨道II上点的加速度小于经过轨道III上点的加速度 D. 在轨道I、轨道III上的运行速度之比为 7. 假设月球内部有一沿直径方向贯通的光滑细通道，现已测得月球表面重力加速度大小为g，月球半径为R，月球质量分布均匀。若一航天员将一质量为m的可视为质点的小球从月面通道口由静止释放，已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零，不计细通道对月球质量分布的影响，下列说法中正确的是（ ） A. 小球向月心做匀加速运动 B. 在运动至与月心间距离为处时，小球的加速度大小为2g C. 小球运动到月心时，速度为 D. 小球在月心所受万有引力无穷大 8. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。已知它们的运行周期为，恒星A的质量为，恒星B的质量为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. A、B的半径之比为3∶5 B. A、B的向心力之比为3∶5 C. A、B之间的距离为 D. A、B的总质量一定的情况下，距离越大，越大 9. 如图所示，一质量为2kg可视为质点的小物块自粗糙斜面上A点由静止开始下滑，斜面AB的倾角为37°， A、B间距离为4m，小物块经2s运动到B点后通过一小段光滑的衔接弧面恰好同速率滑上与地面等高的传送带，传送带以6m/s的恒定速率顺时针运行，传送带B、C间距离为8m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，不计衔接弧面的运动时间和空气阻力。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 小物块在斜面上运动的加速度为4 m/s2 B. 小物块刚滑上传送带时的速度为4 m/s C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量为4J D. 整个过程中传送带电动机多消耗的电能为20J 10. y大型户外水上竞技闯关活动中有一环节为“激情渡河”，其装置简化图如图所示。六分之一光滑圆弧轨道固定在地面，末端与停于河面的长木板B相切，木板左端放置质量的物块A。质量 的人从轨道顶端由静止滑下，滑上木板后立即抱住A共同滑行。已知轨道半径，木板B质量，人、物块与木板间动摩擦因数均为0.2，重力加速度取，人和物块均视为质点且未落水，长木板在水面上运动时水的阻力忽略不计，木板始终未抵达河岸，则下列说法正确的是（ ） A. 人沿圆弧轨道下滑至轨道最低点时速度为 B. 人抱住物块A后瞬间的速度为 C. 人与物块A一起在长木板上滑行时产生的热量为 D. 若水对长木板的阻力不可忽略，且与木板的速度成正比，即，其中。而长木板经过后能达到最大速度，则在内长木板的位移为 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。细线一端系在圆形量角器中心轴上，另一端系一个金属小球，在小球自然下垂时其球心与光电门的中心重合。本实验需要测量的物理量有：小球的直径、细线长度、小球通过光电门的挡光时间，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角等。 （1）为完成实验，以下器材中必须用到的是________（填写器材前的字母标号）： A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 （2）按正确实验方法操作，测得小球的直径为，小球通过光电门的挡光时间为，小球通过光电门时的速度________； （3）若在实验误差允许范围内，满足________，即可验证机械能守恒定律（用题给字母、、以及当地重力加速度和小球质量表示）； 12. 将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： （1）实验室只有如下A、B、C三个小球，则入射小球a应该选取________进行实验（填字母代号）。 A. B. C. （2）关于该实验操作说法正确的是（ ） A. 斜槽必须足够光滑且末端保持水平 B. 入射小球a质量一定小于被碰小球b质量 C. 入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 （3）为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度、、以外，还需要测量的物理量有________（填选项前字母）。 A. 小球a、b的质量、 B. 固定释放点到斜槽末端的竖直高度h C. 木板向右平移的距离x （4）若所测物理量满足表达式________________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。（用（3）中所测物理量的字母表示） （5）若该碰撞为弹性碰撞，则以下等式成立的是（ ） A. B. C. D. 三、计算题（13题11分，14题14分，15题16分，共41分） 13. 如图（a），将物块A于P点处由静止释放，B落地后不反弹，最终A停在Q点。物块A的v t图像如图（b）所示。已知B的质量为0.3kg，重力加速度大小g取10 m /s2。求： （1）物块A与桌面间的动摩擦因数； （2）物块A的质量。 14. 如图，水平轨道的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面在点平滑连接（即物体经过点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点。已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道长为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，光滑斜面部分长为，不计空气阻力，重力加速度大小为。求： （1）滑块第一次经过点时，滑块的速度大小（用根号表示）； （2）滑块到达点时，弹簧具有的弹性势能； （3）滑块在水平轨道上停止的位置距点的距离。 15. 如图，两个小球串在一根从墙面突出的光滑水平杆上。较轻的球质量为，最初静止于与墙面距离为处；较重的球质量为，初始时与墙面距离大于。给较重的球一水平向右的初速度，在两球发生弹性碰撞后，较轻的球滑向墙壁并弹性反弹，然后再次与较重的球相碰，并在之后不断重复该过程， （1）求第一次相碰后瞬间两球的速度大小； （2）求两球第二次碰撞的位置到墙面的距离； （3）假设，求自第一次到第次两球相碰过程中，两球各自运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长沙市周南中学2026年下学期高三年级十月 物理科月课时作业 一、选择题（1-7题为单选，每题4分，8-10题为多选，每题5分，少选得3分，多选得0分，共43分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 《道路交通安全法》中规定：各种车辆前排乘坐的人必须系好安全带，这是为了防止人因自身的惯性而造成伤害 B. 作用力和反作用力大小相等、方向相反、在一条直线上，因此它们的合力为零 C. 球棒能将球击飞，是因为球棒对球的力大于球对球棒的力 D. 伽利略的斜面实验证明了：物体不受外力作用时，一定处于静止状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．车辆紧急刹车时，人由于自身惯性会保持原有运动状态向前倾，系安全带可以约束人体，防止惯性带来的伤害，故A正确； B．作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，无法求合力，故B错误； C．球棒对球的力与球对球棒的力是一对作用力与反作用力，二者大小始终相等，故C错误； D．伽利略斜面实验证明：物体不受外力作用时，会保持匀速直线运动状态或静止状态，并非一定静止，故D错误。 故选A。 2. 在水平地面上方某点，将两相同小球以大小相同的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地，两小球一定相同的是（　　） A. 在空中的运动时间 B. 落地时的速度大小 C. 落地时重力的瞬时功率 D. 位移 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球水平抛出时，竖直方向上做自由落体运动；小球竖直向上抛出时，先向上做减速运动，直到速度为0，接着做自由落体运动，自由下落的初始点高于水平抛出时。只看自由下落部分，根据可知，竖直抛出时的下落时间就大于水平抛出时在空中的运动时间。所以从抛出到落地，两小球在空中运动的时间不相等，故A错误； B．由动能定理得 解得两小球落地时的速度大小为 两小球落地瞬间的速度方向不同，但大小相同，故B正确； C．设水平抛出的小球落地时速度与水平方向的夹角为，则落地时重力的瞬时功率为 竖直向上抛出的小球落地时重力的瞬时功率为 所以两小球落地时重力的瞬时功率不相等，故C错误； D．竖直向上抛出的小球落点在正下方，位移方向竖直向下；水平抛出的小球落点在右下方，位移方向指向右下方。所以它们的位移一定不同，故D错误。 故选B。 3. 下列对物理必修教材中出现的四幅图分析正确的是（ ） A. 图甲：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力 B. 图乙：物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和向心力三个力作用 C. 图丙：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D. 图丁：若轿车转弯时速度过大，可能因受到离心力的作用而侧翻 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球受重力、细线的拉力，细线拉力竖直向上的分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故A正确； B．向心力为效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力作用，故B错误； C．汽车过拱桥最高点时，根据 可知加速度向下，处于失重状态，故速度越大，所需要的向心力越大，对桥面的压力越小，故C错误； D．轿车在水平路面转弯时，受重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供向心力，故转弯时速度过大，可能导致汽车做离心运动而侧翻，但离心力为效果力，是虚拟的力，由摩擦力提供，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，质量为的物体（可视为质点）以某一速度由底端冲上倾角为的固定斜面，上升的最大高度为 ，其加速度大小为。在这个过程中，物体（重力加速度为）（　　） A. 重力势能增加了 B. 动能减少了 C. 动能减少了 D. 机械能损失了 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体重力势能增加了，A错误； BC。动能减小量等于合外力做功，即动能减少了，B错误，C正确； D．机械能损失了，D错误。 故选C。 5. 若一颗质量的子弹以的初速度射向墙壁，与墙壁的相互作用时间为，射入后速度减为，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】子弹质量，射入墙壁后停止，忽略重力冲量，由动量定理得墙壁对子弹的平均作用力大小 根据牛顿第三定律，子弹对墙壁的平均作用力大小也为 故选B。 6. 2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，该卫星主要用于观测宇宙中的剧烈爆发现象。其发射过程如图所示，II为椭圆轨道，且与圆形轨道I和III分别相切于、点，两圆形轨道的半径之比为，卫星在轨道I上运行的周期为，则卫星（　　） A. 在轨道III上运行周期为9T B. 卫星从轨道II上的点变轨进入轨道III上的点需要瞬间减速 C. 经过轨道II上点的加速度小于经过轨道III上点的加速度 D. 在轨道I、轨道III上的运行速度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 解得，故A错误； B．卫星从轨道II上的b点变轨进入轨道III上的b点时，由近心运动变为圆周运动，需要加速，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 解得 经过轨道Ⅱ上b点的加速度等于经过轨道Ⅲ上b点的加速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 解得 所以在轨道I、轨道III上的运行速度之比为，故D正确。 故选D。 7. 假设月球内部有一沿直径方向贯通的光滑细通道，现已测得月球表面重力加速度大小为g，月球半径为R，月球质量分布均匀。若一航天员将一质量为m的可视为质点的小球从月面通道口由静止释放，已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零，不计细通道对月球质量分布的影响，下列说法中正确的是（ ） A. 小球向月心做匀加速运动 B. 在运动至与月心间距离为处时，小球的加速度大小为2g C. 小球运动到月心时，速度为 D. 小球在月心所受万有引力无穷大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球运动至与月心间距离为r处时，所受万有引力为 其中 M为月球质量，所以有 小球在月球表面时，有 联立解得 可知随小球与月心间距离越近，其加速度越小，故A错误； B．由A项分析可知，当时，小球的加速度，故B错误； C．由 可知加速度a随r线性减小，结合 可知，图像与坐标轴围成的面积表示速度平方变化量的一半，所以 解得小球运动到月心的速度 故C正确； D．由 可知，小球运动至月心时，所受万有引力为零，故D错误。 故选C。 8. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。已知它们的运行周期为，恒星A的质量为，恒星B的质量为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. A、B的半径之比为3∶5 B. A、B的向心力之比为3∶5 C. A、B之间的距离为 D. A、B的总质量一定的情况下，距离越大，越大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．双星靠彼此间的万有引力提供向心力，双星系统两颗恒星角速度相同，设为，设A的半径为，B的半径为，A、B间的距离为，A 的质量为，B的质量为。根据牛顿第二定律可得、 解得 故A正确； B．根据牛顿第三定律，两星间的万有引力大小相等，即向心力大小相等，比值为，故B错误； C．由于，双星的运行周期为，代入以上两式可解得 故C错误； D．由C选项推导可知，A、B 的总质量一定的情况下，距离越大，越大，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一质量为2kg可视为质点的小物块自粗糙斜面上A点由静止开始下滑，斜面AB的倾角为37°， A、B间距离为4m，小物块经2s运动到B点后通过一小段光滑的衔接弧面恰好同速率滑上与地面等高的传送带，传送带以6m/s的恒定速率顺时针运行，传送带B、C间距离为8m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，不计衔接弧面的运动时间和空气阻力。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 小物块在斜面上运动的加速度为4 m/s2 B. 小物块刚滑上传送带时的速度为4 m/s C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量为4J D. 整个过程中传送带电动机多消耗的电能为20J 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物块在斜面上做匀加速直线运动，设加速度为，到达B点的速度为v，则有 解得 则加速度为，故B正确，A错误； C．滑上传送带后，物块在传送带上先做匀加速直线运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律可得 解得 小物块达到与传送带速度相等时经过的位移为s，根据速度和位移的关系可得 解得 此后小物块匀速运动，匀加速直线运动的时间为 小物块与传送带发生相对滑动的过程中相对于传送带的距离为 产生的热量为，故C正确； D．整个过程中传送带电动机多消耗的电能转化为小物块增加的动能以及摩擦产生的热量，小车增加的动能为 则整个过程中传送带电动机多消耗的电能为，故D错误。 故选BC。 10. y大型户外水上竞技闯关活动中有一环节为“激情渡河”，其装置简化图如图所示。六分之一光滑圆弧轨道固定在地面，末端与停于河面的长木板B相切，木板左端放置质量的物块A。质量 的人从轨道顶端由静止滑下，滑上木板后立即抱住A共同滑行。已知轨道半径，木板B质量，人、物块与木板间动摩擦因数均为0.2，重力加速度取，人和物块均视为质点且未落水，长木板在水面上运动时水的阻力忽略不计，木板始终未抵达河岸，则下列说法正确的是（ ） A. 人沿圆弧轨道下滑至轨道最低点时速度为 B. 人抱住物块A后瞬间的速度为 C. 人与物块A一起在长木板上滑行时产生的热量为 D. 若水对长木板的阻力不可忽略，且与木板的速度成正比，即，其中。而长木板经过后能达到最大速度，则在内长木板的位移为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由几何关系得，人沿圆弧轨道下滑至轨道最低点过程中下降的高度 由机械能守恒得 解得，故A错误； B．人抱住物块过程时间极短，由动量守恒得 解得，故B正确； C．人与物块A一起在长木板上滑行过程中，合外力为零，由动量守恒得 解得 人与物块A一起在长木板上滑行时产生的热量为，故C正确； D．木板达到最大速度时有 解得木板的最大速度 对木板由动量定理可得 由微元法得 联立得，内长木板的位移为，故D正确。 故选BCD。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。细线一端系在圆形量角器中心轴上，另一端系一个金属小球，在小球自然下垂时其球心与光电门的中心重合。本实验需要测量的物理量有：小球的直径、细线长度、小球通过光电门的挡光时间，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角等。 （1）为完成实验，以下器材中必须用到的是________（填写器材前的字母标号）： A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 （2）按正确实验方法操作，测得小球的直径为，小球通过光电门的挡光时间为，小球通过光电门时的速度________； （3）若在实验误差允许范围内，满足________，即可验证机械能守恒定律（用题给字母、、以及当地重力加速度和小球质量表示）； 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．实验中通过光电门测时间，不需要秒表，故A错误； B．验证机械能守恒定律的表达式两边的质量可以约去，不需要天平，故B错误； C．本实验中需要测量细线的长度，必须用到刻度尺，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 小球通过光电门的时间极短，可以用极短时间内的平均速度代替瞬时速度，可得小球通过光电门时的速度为 【小问3详解】 小球从静止释放到最低点的过程中，小球重心下降的高度为 重力势能的减少量为 若在实验误差允许范围内，满足 即可验证机械能守恒定律。 12. 将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： （1）实验室只有如下A、B、C三个小球，则入射小球a应该选取________进行实验（填字母代号）。 A. B. C. （2）关于该实验操作说法正确的是（ ） A. 斜槽必须足够光滑且末端保持水平 B. 入射小球a质量一定小于被碰小球b质量 C. 入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 （3）为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度、、以外，还需要测量的物理量有________（填选项前字母）。 A. 小球a、b的质量、 B. 固定释放点到斜槽末端的竖直高度h C. 木板向右平移的距离x （4）若所测物理量满足表达式________________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。（用（3）中所测物理量的字母表示） （5）若该碰撞为弹性碰撞，则以下等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）C （3）A （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 为使小球b能放在斜槽水平段末端且与小球a正碰，两球半径应相同；同时应取小球a质量大于小球b，使碰撞后两球仍向前运动并在木板上留下可辨认的两个落点。三种小球中，选B作小球a、选A作小球b，满足直径相同，且，，前者质量大于后者。 故选B。 【小问2详解】 A．斜槽末端切线水平是必要条件，但斜槽不必“足够光滑”，从同一固定点释放即可保证入射速度相同，故A错误； B．实验中应选小球a质量大于小球b，而不是小球a的质量一定小于小球b，故B错误； C．每次都从斜槽上同一固定点由静止释放小球a，才能保证碰撞前速度相同，故C正确； 故选C。 【小问3详解】 小球a、b碰撞前后的动量分别含有质量和速度，仅测量落点的竖直高度还不够，因此还需测量小球a、b的质量。 故选A。 【小问4详解】 以小球a、b为系统，碰撞时间很短，木板对小球的作用沿水平方向可忽略，系统水平方向动量守恒。平抛运动中，竖直方向和水平方向分别满足， 在木板平移距离相同并以O为基准测量落点高度差时，三次实验具有相同的几何比例因子，可写成 所以入射小球a的速度、碰撞后小球a的速度和碰撞后小球b的速度分别与，，成正比。 碰撞前后水平方向动量守恒的对象方程为 约去相同的比例因子，得到判据 【小问5详解】 由水平方向动量守恒和机械能守恒；动量方程沿用小问4，机械能守恒方程为 联立两式并代入上述质量比，可得 由小问4的平抛测量关系，三种速度分别正比于，，，因此 故选C。 三、计算题（13题11分，14题14分，15题16分，共41分） 13. 如图（a），将物块A于P点处由静止释放，B落地后不反弹，最终A停在Q点。物块A的v t图像如图（b）所示。已知B的质量为0.3kg，重力加速度大小g取10 m /s2。求： （1）物块A与桌面间的动摩擦因数； （2）物块A的质量。 【答案】（1）；（2）0.8kg 【解析】 【详解】（1）由v-t图可知，物块A在0~1s其加速度大小 a1==2m/s2 1~3s其加速度大小 a2==1m/s2 1~3s内，对A物块 所以 （2）0~1s内，对A物块 对B 解得 mA=0.8kg 14. 如图，水平轨道的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面在点平滑连接（即物体经过点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点。已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道长为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，光滑斜面部分长为，不计空气阻力，重力加速度大小为。求： （1）滑块第一次经过点时，滑块的速度大小（用根号表示）； （2）滑块到达点时，弹簧具有的弹性势能； （3）滑块在水平轨道上停止的位置距点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从点出发，第一次经过点，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 滑块从点静止释放到第一次到达点，重力势能减少量为 摩擦力做负功， 设弹簧具有的弹性势能为，由能量守恒可得 【小问3详解】 由于圆弧轨道和斜面均光滑，所以滑块最终停止在水平轨道间，设滑块在段运动的总路程为。对于从滑块静止释放到最终停下来的全过程，由能量守恒可得 解得 则有 因此在水平轨道上停止的位置距点的距离 15. 如图，两个小球串在一根从墙面突出的光滑水平杆上。较轻的球质量为，最初静止于与墙面距离为处；较重的球质量为，初始时与墙面距离大于。给较重的球一水平向右的初速度，在两球发生弹性碰撞后，较轻的球滑向墙壁并弹性反弹，然后再次与较重的球相碰，并在之后不断重复该过程， （1）求第一次相碰后瞬间两球的速度大小； （2）求两球第二次碰撞的位置到墙面的距离； （3）假设，求自第一次到第次两球相碰过程中，两球各自运动的路程。 【答案】（1）， （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 因为是弹性碰撞，则根据动量守恒 根据机械能守恒可得 方程联立解得， 【小问2详解】 根据题意可知第一次碰撞后到第二次碰撞前两球的总路程为，即 两球第二次碰撞的位置到墙面的距离为 方程联立，解得 【小问3详解】 根据弹性碰撞规律两球碰后速度分别为， 时的速度始终不发生变化，仍为，第一次碰撞的速度为，反弹回来速度为；第二次碰撞后的速度为，反弹回来速度为；第三次碰撞后的速度为，反弹回来速度为，递推规律，第次碰撞后的速度为。 第1次碰撞到第2次碰撞所需时间 第2次碰撞后与墙面间距离为 第2次碰撞到第3次碰撞所需时间 第3次碰撞后与墙面间距离为 递推规律可知第次碰撞时与墙面的距离 则球走过的距离为 球走过的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $