第1-3单元提升训练（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第1-3单元提升训练 一、填空题 1．( )的是24；36的是( )。 2．一根钢条长米，用去，还剩( )米；一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩( )米。 3．小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校600米，那么学校在小明家的( )偏( )( )°方向，距离600米。 4．王师傅小时织布米，一小时织布( )米，织布一米需要( )小时。 5．长江的长度约是6300km，黄河的长度约是长江的，若求黄河的长度，要把( )看成单位“1”，列式是( )。 6．芳芳的座位用数对表示是（2，3），她前面一位同学的座位用数对表示是( )。 7．一般情况下，数对（a，1）和数对（b，1）表示的点在同一( )，数对（a，5）和数对（a，2）表示的点在同一( )。 8．宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为了练字，小红购买了1000张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 10．宣纸是我国独特的手工艺品。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来50张宣纸供大家练习使用，第一次用去了其中的，第二次用去了剩下的，还剩下( )张宣纸没有用。 11．周六，笑笑邀请好朋友们来家里做客，她拿来3瓶橙汁，如果每瓶倒一杯，可以倒( )杯。 12．一支精品狼毫笔的笔头长度约为5厘米，笔头长度是笔杆的，且笔杆长度是整支毛笔总长度的。这支毛笔的总长度约是( )厘米。 二、选择题 13．星期天，妈妈让小丽去看外婆，小丽朝南偏西30°方向走了800米到外婆家，吃完午饭，小丽原路返回，应朝（    ）方向走800米到家。 A．北偏东30° B．东偏南30° C．西偏南30° D．南偏西30° 14．某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 15．一个平行四边形的校园宣传栏高，它的底是高的。这个宣传栏的面积为（    ）。 A． B． C． D． 16．一种实木方料长米，重吨。每米实木方料重（    ）吨。 A． B． C． D． 17．一袋饼干吃了，比剩下的少40克，这袋饼干共有多少克。算式正确的是（    ）。 A．40÷ B．40× C．40÷（1－） D．40÷（1－－） 三、判断题 18．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 19．一个数的2倍是，这个数是。( ) 20．北偏东25°和东偏北65°是同一个方向。( ) 21．吨煤，用去，还剩吨。( ) 22．同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子剩下的部分一样长。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                   五、解答题 25．小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 (1)用数对表示下面这些字母的位置。 g( )        m( )        s( ) q( )        n( )        x( ) (2)有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是( ) (3)请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 26．弟弟看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 27．第一车间有45人，如果从第一车间调9人到第二车间，那么现在第二车间的人数比第一车间多，原来第二车间有多少人？ 28．一筐苹果，连筐共重52千克，卖出这筐苹果的后，连筐还重32千克。筐内原来有多少千克苹果？ 29．绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。某市安排一支园林绿化队栽一批树苗，其中杨树苗有120棵，是松树苗的，柳树苗的棵数是松树苗的。这批树苗中松树苗和柳树苗分别有多少棵？ 30．画一画、写一写。 (1)快递站在广场的( )方向，距离广场( )米处。 (2)幸福小区在广场南偏东45°方向，距离1500m处、请在图中标出它的位置。 (3)笑笑家住在幸福小区。她要去书店，请你根据上面的平面图，写出笑笑的行走路线。 第4页（共5页） 第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元提升训练》参考答案 1． 【分析】（）因为已知一个数的几分之几是多少，求这个数，所以用除法计算，用已知的量除以对应的分数即可。 （）因为求一个数的几分之几是多少，所以用乘法计算，用这个数乘对应的分数即可。 【详解】① ② 2． 【分析】（）先把钢条全长看作单位“”，明确用去是指用去总长度的，因为剩下的长度占总长度的，所以用总长度乘剩下长度对应的分率即可得到剩余长度。 （）先把钢条全长看作单位“”，明确还剩是指剩余长度是总长度的，所以直接用总长度乘即可得到剩余长度。 【详解】① （米） ②（米） 3． 西 南 30 【分析】两个地点相对位置作为观测点时，相对的方向完全相反，偏转角度、两地的实际距离都保持不变。只需要把题干里的方向词做反向替换，将东转换为西、北转换为南，角度和距离直接沿用已知数值即可。 【详解】已知小明家在学校的东偏北30°方向，以小明家为新的观测点时方向反向：东的反方向是西，北的反方向是南，偏转角度和距离都不发生变化。因此学校在小明家的西偏南30°方向，距离为600米。 4． /0.6 / 【分析】求一小时织布的米数要用织布的米数除以对应的时间；求织布一米需要的时间要用织布的时间除以对应的织布米数。 【详解】÷＝×＝（米） ÷＝×＝（小时） 5． 长江的长度 【分析】“谁的几分之几”，通常把“谁”看作单位“1”，黄河的长度约是长江的，是把长江长度平均分为15份，即把长江的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】根据分析，要把长江的长度看成单位“1”；列式是6300×。 6．（2，2） 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，先确定芳芳座位的列数和行数。结合“前面一位同学”的位置变化特征，写出对应数对。 【详解】芳芳的座位是第2列第3行，她前面的同学和她在同一列，也就是列数不变，行数比3少1，是2，用数对（2，2）表示。 7． 行 列 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【详解】根据分析： 数对（a，1）和数对（b，1）表示的点在同一行； 数对（a，5）和数对（a，2）表示的点在同一列。 8．300 【分析】先确定第一个月使用的宣纸数量，因为已知总共有1000张宣纸，第一个月用了一半，所以用总数量乘以即可得到第一个月的使用量。 再计算第二个月的使用量，因为第二个月用的是第一个月的，所以用第一个月的使用量乘就能得到最终结果。 【详解】1000××＝300（张） 9． ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （3）除法算式中，被除数相同，除数越大，商越小。据此根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较除数的大小即可得解。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以。 10．32 【分析】把50张宣纸看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，用单位“1”减去第一次用的分率，再减第二次用的分率，即是剩下的占单位“1”的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （张） 故还剩下32张宣纸没有用。 11．6 【分析】求可以倒的杯数，就是求3瓶里面有几个瓶，用除法计算。 【详解】3÷＝3×2＝6（杯） 12．25 【分析】笔头长度约为5厘米，笔头长度是笔杆的，将笔杆长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，用笔头长度÷可算出笔杆长度。笔杆长度是整支毛笔总长度的，将毛笔总长看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，用笔杆长度÷可算出毛笔长度。 【详解】5÷÷ ＝5×4× ＝25（厘米） 13．A 【分析】南与北相对，东与西相对，原路返回时，行走方向与去时方向相反，角度和路程保持不变。 【详解】去时的方向是南偏西30°，南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变仍为30°，因此返回时应朝北偏东30°方向走800米到家。 14．A 【分析】把原来的分拣用时看作单位“1”，现在用时是原来的，用原来的用时18分钟乘现在对应的分率，即可求出现在的分拣用时。 【详解】 ＝ ＝14（分钟） 改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要14分钟。 15．C 【分析】先将高看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用高乘对应分率求出底；再根据“平行四边形的面积＝底×高”计算。 【详解】 所以这个宣传栏的面积为。 16．A 【分析】求每米实木料的重量，用木料的总重量除以木料的长度，分数除法转化为乘倒数计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 17．D 【分析】把整袋饼干总重量看作单位“1”，先求剩下的占总重量的分率，再求吃了的比剩下的少的重量对应的分率，用对应量除以对应分率即可得到总重量。 【详解】吃了的比剩下的少的部分占总重量的分率：＝； 总重量的算式为：。 18．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，要用除法计算，分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。算出正确结果后和题干给出的数对比即可判断对错。 【详解】，，所以题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正北与正东两个基本方位的夹角是90°，若北偏东的角度与东偏北的角度之和为，则两个方向描述指向同一个方向。 【详解】25°＋65°＝90° 北偏东25°和东偏北65°是同一个方向。 故答案为：√ 21．× 【分析】用去，则表示还剩下总量的，即剩下的煤占吨的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用求出还剩下的煤的吨数，最后将结果与吨作比较，相等则原题正确，不相等则原题错误。 【详解】求剩下的分率： 求剩下的煤的吨数： （吨） 故答案为：× 22．× 【分析】同样长的绳子，甲绳剪去，是分率，则甲绳还剩下全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全长乘，求出甲绳还剩下的量。乙绳剪去米，米是具体数量，则乙绳还剩下的量为全长减去米。可以分三种情况进行分析。第一种情况：全长小于1米，如米；第二种情况：全长等于1米；第三种情况：全长大于1米，如2米。分别求出三种情况下甲绳和乙绳还剩下的量，作比较后确定原题是否正确。 【详解】第一种情况：全长小于1米，如米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，，所以，即甲绳剩下的部分长。 第二种情况：全长等于1米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以两根绳子剩下的部分一样长。 第三种情况：全长大于1米，如2米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以乙绳剩下的部分长。 综上，两根绳子剩下的部分可能一样长，也可能不一样长。 故答案为：× 23．；；；； ；0；；1 【解析】略 24．；；24；   ；98；50 【分析】（1）将除法转化为乘法（一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），再从左往右依次约分计算； （2）按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号外的乘法； （3）将看作×1，利用乘法分配律逆运算简算； （4）按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法； （5）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开简算； （6）利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝24 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝28＋30＋40 ＝58＋40 ＝98 （6） ＝ ＝4×7＋2×11 ＝28＋22 ＝50 25．(1) （2，2） （3，3） （4，4） （2，4） （4，3） （4，5） (2)math (3)单词为bag，各字母位置：b（2，1）、a（1，1）、g（2，2）（答案不唯一，合理即可） 【分析】数对的第一个数表示列数（从左往右数），第二个数表示行数（从下往上数）。 （1）根据字母所在的列和行可以写出对应数对。 （2）根据数对也可以找到对应的字母，进而拼出单词。 （3）想一个学过的单词，如：bag，再根据字母所在的列和行可以写出对应数对， 【详解】（1）g在第2列第2行，数对为（2，2）； m在第3列第3行，数对为（3，3）； s在第4列第4行，数对为（4，4）； q在第2列第4行，数对为（2，4）； n在第4列第3行，数对为（4，3）； x在第4列第5行，数对为（4，5）。 （2）数对（3，3）第3列第3行的字母m； 数对（1，1）第1列第1行的字母a； 数对（5，4）第5列第4行的字母t； 数对（3，2）第3列第2行的字母h； 四个字母依次拼接为math。 （3）答：选择单词：bag， b在第2列第1行，数对为（2，1）； a在第1列第1行，数对为（1，1）； g在第2列第2行，数对为（2，2）。 26．36页 【分析】把全书页数看作单位“1”，用加上算出两天一共看了全书的几分之几，再用总页数乘这个分率，就能求出两天一共看的页数。 【详解】 （页） 答：两天一共看了36页。 27．39人 【分析】先算出调动后第一车间的人数，再根据现在第二车间人数比第一车间多的关系，求出现在第二车间的人数，最后减去调入的9人，得到第二车间原来的人数。 【详解】 （人） 答：原来第二车间有39人。 28．50千克 【分析】筐的重量始终不变，因此原来连筐的总重量减去卖出部分苹果后连筐的重量，就是卖出的苹果的重量，对应这筐苹果总重量的，把这筐苹果总重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用卖出的苹果重量除以对应的分率，即可求出这筐苹果总重量。 【详解】52－32＝20（千克） 20÷ ＝20× ＝50（千克） 答：筐内原来有50千克苹果。 29．松树苗：180棵；柳树苗：162棵 【分析】已知杨树苗有120棵，是松树苗的，把松树苗看作单位“1”，用杨树苗的棵数除以，求出松树苗的棵数，再用松树苗的棵数乘，求出柳树苗的棵数。 【详解】120÷ ＝120× ＝180（棵） 180×＝162（棵） 答：这批树苗中松树苗有180棵，柳树苗有162棵。 30．(1) 东偏北 1000 (2) (3)笑笑从幸福小区出发，先向北偏西方向走1500米到达广场，再向东偏北方向走1000米到达快递站，最后向正东方向走1500米到达书店。 【分析】（1）以广场为中心点，根据上北下南左西右东的方向进行判断，每一小段代表500米： （2）以广场为顶点，向南偏东方向画3段线段，端点标注“幸福小区”即可。 （3）笑笑要先从幸福小区走到广场（向北偏西方向走1500米到达广场），再从广场走到快递站（向东偏北方向走1000米到达快递站），最后从快递站走到书店（正东方向走1500米到达书店），据此解答。 【详解】（1）快递站在广场的（ 东偏北）方向，距离广场（1000）米处。（答案不唯一） （2）1500÷500＝3（段） 略 （3）略 答案第14页（共15页） 答案第15页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $