第6章 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第6章综合与实践设计学校田径运动会比赛场地 教学设计 (2026一2027学年人教版数学七年级上册) 课题名 综合与实践：设计学校田径运 课 教学资 卷尺、计算器、 实践课 称 动会比赛场地 型 源 绘图工具 教学内 本节课主要内容： 综合运用线段测量、圆周长等知识，设计 内容 容解析 学校田径运动会跑道场地，解决起跑线设置等实际问题。 本节课是第6章的综合实践活动。学生将经历实际问题→测 教学内 内容解 量计算→设计方案→交流评价的完整过程，综合运用线段长 容解析 析 度、圆周长(C-2π)等知识，发现外圈跑道比内圈长、起跑 线需要前移等规律，体会数学的应用价值。 目标与 本章研究几何图形初步。学生将认识直线、射线、线段和 单元整 目标解 角，能进行简单测量和计算；在实践活动中发展应用意识与 体目标 析 实践能力。 1.(应用意识)能综合运用线段测量、圆周长等知识，计算 跑道周长，解决起跑线设置问题。 目标与 课时目 2.(运算能力)能测量数据并进行简单计算，比较不同跑道 目标解 标 周长的差异。 析 3.(创新意识)能小组合作设计跑道方案，交流评价，体会 数学与生活的联系。 达成目标1的标志：学生能写出跑道周长=2×直道+2π。 目标与 课时目 达成目标2的标志：学生能算出外道比内道长多少米。 目标解 标解析 达成目标3的标志：小组能画出跑道示意图并说明设计理 析 由。 已有的 学生已学习线段、角的概念和测量，小学学过圆周长 学情分 知识、 C=2π。但把实际跑道抽象成直道+圆弯道、理解外圈周长 析 认知水 差、进行小组合作设计是新挑战。 平 学情分困惑点 ①弯道为什么合起来是一个圆：②外道比内道长多少；③ 或探索 析 起跑线为什么不在同一直线；④怎样设计才合理。 点 教学重 教学重 跑道周长计算、起跑线设置原理。 难点 点 教学重 教学难 理解外圈跑道比内圈长的原因；设计合理的跑道方案。 难点 点 为什么学：数学能解决操场设计等实际问题。 教学策略分析 学什么：跑道结构、周长计算、起跑线设置。 (为什么学、学 什么、怎么学) 怎么学：观察操场→小组测量→计算分析→设计方案一展示 交流。 教学过 教学环 评价 设计意 学习任务设计 师生活动 程 节 要点 图 【看一看】观察学校 操场跑道，跑道由哪 几部分组成？为什么 能否 从生活 环节一 生：直道和弯道； 说出 情境引 教学过 情境导 400米赛跑时，外圈 师：今天我们当设 起跑线比内圈靠前？ 跑道 入，激 程 入(5 计师，设计田径场 结 发兴 分钟) 跑道。 直通 构。 趣。 测量 【量一量】分组测量 师：两个弯道都是 是否 学校操场：①直道长 半圆，合起来正好 环节二 是一个圆！ 规 动手测 多少米？②弯道半径 教学过 观察测 范； 量，建 r多少米？③跑道宽d 跑道周长=2×直道长 程 量(10 多少米？④有几条跑 +圆周长=2a+2πr。 能否 立数学 分钟) 抽象 模型。 道？ 生：测量数据记录 成直 在表格中。 道 弯道半径与图道实 +圆。 【想一想】两个弯道 合起来是什么图形？ 算 】 d 【参考答案】 知1.内圈周长 直=2×85.96+2×3.14× 道36≈400（m)。 计算 母2.外道半径 是否 通过计 a =r+d=37.25m, 正 算发现 教学过 8 周长差=2π(r+d) 确 规律， 环节三计算分析(12分钟) 程 2πr=2πd≈7.85 能否 解决实 (m)。 理解 际问 9 6 3.外圈起跑线应 周长 题。 前移约7.85m, 差。 m 这样才能保证每 最 个运动员跑的距 离都是400m。 圈 弯道 半径 1=36m,跑道宽d=1.26m。1.最内圈跑道周长是多少？2 相邻外圈跑道周长比内圈多多少？3.400米赛跑时，外圈起跑线 应比内圈前移多少米？【做 做】 师：巡视指导各 小组。 方案 组 生：小组讨论、 是否 合 综合运 画图、计算。 合 难 用知 教学过 参考方案：直道 理 环节四设计方案(12分钟) 识，培 程 设 50m, 弯道半径约 计算 养合作 15.9m, 是否 能力。 周长 正 =2×50+2×3.14×15. 确。 永 9≈200m。 200m跑 道 的小型田径场，画出示意图，标注直道长、弯道净径、跑道宽，并 说明起跑线如何设置。要求：①跑道周长200m;②6条跑道；③ 画出示意图。【说一说】各小组展示 表达 是否 生： 小组代表上 培养表 壑 台展示。 教学过 晰 达和评 环节五交流评价 （4分钟) 师：点评各组方 程 方案 价能 案，表扬创新设 是否 力。 计。 合理 ,说明设计思路和计 算依据。【小结】1跑道周长 生1：跑道周长 底 2×直道+圆周 长 能否 体会数 教学过 归纳 环节六小结作业 （2分钟) 样计 生2：外圈长，所 学应用 程 算 方 以起跑线前移； 价值。 ?2 法。 生3：数学能解决 实际问题。 为什么外圈起跑线要 前移？3。数学在生活中有什么用？【作业】完善本组设计方案，写 成简短设计说明 综合与实践：设计田径运动会比赛场地 1.跑道结构：直道+弯道（两个半圆=一个圆)。 板书设 2.周长公式：C=2a+2πr。 计 3.相邻跑道差：△C=2πd7.85m(d=1.25m)。 4.起跑线：外圈前移△C,保证距离相等。