湖北荆州市监利市2026- 2027学年度八年级数学10月独立作业

2026~2027学年度10月独立作业.学情监测 八年级数学参考答案与评分说明 (请各位教师在阅卷前先做题审答案) 一、选择题（每小题3分) 1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.D10.C 二、填空题（每小题3分） I1.25°12.BE=CF(答案不唯-，BF=CE或AB=CD或LA=∠D或∠B=∠C或AB∥CD 即可)13.1614.20°15.30 三、解答题（其他解法，正确即可。) 16.解：(1)a的取值范围是3<a<7；(2分) (2)这个三角形的周长为2+5+a=7+a,(3分) …7+a是奇数， ∴.a是偶数，(4分) 3<a<7, a=4或6.(6分) 17.解：CD是△ABC的高，∠ECD=15° .∠CED=90°-15°=75°，(1分) :∠A=30°」 ·.∠ACE=∠CED-∠A=45°，(3分) :CE是△ABC的角平分线， .∠ACB=2∠ACE=90°，(4分) .∠B=180°-∠A-∠ACB=60°.(6分) 18.证明：，AD=BE, .AB=DE,(1分) :AC∥DF, .∠A=∠FDE,(2分) AC=DF ∠A=∠FDE 在△ABC和△DEF中， AB=DE ，(3分) ∴.△ABC≌△DEF(SAS) (4分) ∠ABC=∠E,(5分) .BC∥EF.(6分) 19.解：(1)AD是△ABC的高，∠B=40°， ∠BAD=90°-∠B=50°，(1分) ∠CAD=55°， .∠BAC=∠BAD+∠CAD=105°，(2分) .∠CAE=180°-∠BAC=75°，(3分) CE是△ABC的高， .∠ACE=90°-∠CAE=15°：(4分) (2)AD,CE是△ABC的两条高， 5c-aCx4D-方4BxCE. ,(6分) 2×8×3-x4xcE】 即2 .CE=6.(8分) 20.证明：PM⊥AD,PN⊥CD, .∠PMD=∠PWD=90°，(1分) DM=DN 在Rt△PDM和Rt△PDN中，PD=PD，(2分) :R△PDM≌R△PDN(HL),(3分) .∠ADB=∠CDB,(4分) BD平分∠ABC, .∠ABD=∠CBD,(5分) ∠ABD=∠CBD BD=BD 在△ABD和△CBD中， ∠ADB=∠CDB (6分) :△ABD≌△CBD(ASA),(7分) .AB=BC.(8分) 21.解：(1)结论：BD=CE;(2分) (2)结论：BD=CE,BD⊥CE,(4分) 理由：延长BD,分别交AC,CE于点F,G, :△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， ∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD, ∠BAD=∠CAE,(5分) AB=AC ∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中， AD=AE ·.△ABD≌△ACE(SAS) (6分) .BD=CE,∠ABD=∠ACE,(7分) .∠AFB=∠CFG. .∠CGF=∠BAF=90°， .BD⊥CE.(8分) 22.解：(1)结论：∠C0G=∠0BF；(2分) (2)由题意可知，BF⊥OH,CG10H,C0=B0,FH=h=0.9,GH==1.3,(3分) .∠CG0=∠OFB=90°，FG=GH-FH=0.4,(4分) 由(1)可知∠COG=∠OBF ∠CGO=∠OFB ∠COG=∠OBF 在△COG和△OBF中， CO=BO :.△COG≌△OBF(AAS),5分) :OG=BF=m=1.4,CG=OF=n,( ∴OF=OG+FG=1.8,即n的值为1.8；(7分) (3)五-A=n-m(10分) 23.解：1)A(-2,1),B(3,1) AB∥x轴，AB=3-(-2)=5,1分) C(4,3) 1 SAmwc=7x5x(3-1)=5 (3分) 2)AB∥x轴，A(-2,,B(3,1) 点D(0,0,4分) 设点P(0,m）,则PD=1-m, :C(4,3) 5w1-mk4=5x2 ,(5分) .m=-4或6，(6分) 点P的坐标为(0,4)或(0,6)，(8分) （3)点E的坐标为(4，-)或-3，-或(-33).（1分) 24.证明：(1)AD⊥1，BE⊥1， ∴∠ADC=∠BEC=90°，∠CAD+∠ACD=90°， :∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCE=90° ∴.∠CAD=∠BCE,(1分) ∠ADC=∠BEC ∠CAD=∠BCE 在△ACD和△CBE中， AC=BC ,(2分) :△ACD≌△CBE(AAS),(3分) AD=CE,CD=BE;(4分) (2)①过点M作MH⊥I于点H, AD⊥I, ∴.∠FDC=∠CHM=90°.∠CFD+∠FCD=90°. .CM⊥CF, ∴.∠FCD+∠MCH=90°. ∴.∠CFD=∠MCH,(5分) ∠FDC=∠CHM ∠CFD=∠MCH 在△FCD和△CMH中，(CF=CM :△FCD≌△CMH(AAS),(6分) .CD=MH,(7分) .CD=BE, BE=MH,(8分) ∠BEN=∠MHN ∠BNE=∠MNH 在△BEN和△MHN中， BE=MH :△BEN≌△MHN(AAS),(9分) .BN=MN;(10分) ②AF的长为6.(12分) N H E 图2 2026~2027学年度10月独立作业·学情监测 八年级数学 （共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．以下列各组线段为边能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，空调外机支架一般会采用如图的方法固定，其利用的数学原理是（ ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的两边之和大于第三边 D．直角三角形的两个锐角互余 3．在中，若，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．如图，在中，和的角平分线相交于点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的中线，是的中点，若的面积是，则的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图（1）是某夜市摊主使用的折叠方桌，结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图（2）所示的图形．已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点，，，在同一条直线上，，，，则的长度是（ ） A．5 B．7 C．8 D．10 8．若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的底边长是（ ） A． B． C．或 D．或 9．如图，根据尺规作图的痕迹，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，平分，于点，交的延长线于点．下列四个结论：①；②；③；④的面积为．其中正确结论的序号是（ ） A．②③④ B．①③ C．①②③④ D．①②④ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．如图，，相交于点，连接，．若，，，则的度数为________． 2．如图，点，在上，，，，要使，则还需要添加的一个条件是________（写出一个即可）． 13．如图，是的中线，的周长为，比长．则的周长为________cm． 14．如图，，，，若，，则的度数是________． 15．如图，在梯形中，，为的中点，过点作，垂足为，若，，则梯形的面积为________． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（6分）已知三角形的三条边长分别是，，． （1）直接写出的取值范围； （2）若这个三角形的周长为奇数，求的值． 17．（6分）在中，是的高，是的角平分线，，，求和的度数． 18．（6分）如图，，，，求证：． 19．（8分）如图，，是的两条高． （1）若，，求的度数； （2）若，，，求的长． 20．（8分）如图，平分，点在上，，，垂足分别是，，．求证：． 21．（8分）和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，点，在，上，直接写出与的数量关系； （2）如图2，点在内部，点在外部，连接，，猜想与满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 22．（10分）如图1，2所示，小颖与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颖坐在秋千上的起始位置点处，且起始位置的延长线与地面垂直，垂足为点．小颖两脚在地面上用力一蹬，小颖妈妈在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖妈妈到秋千起始位置的水平距离为米；小颖妈妈用力一推，小颖爸爸在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖爸爸到秋千起始位置的水平距离为米，秋千的长度保持不变．解答下列问题： （1）当时，直接写出与的数量关系； （2）当时，若，，，求的值； （3）若考虑到安全和体感，点、点分别在的右边和左边，秋千摆动的夹角（即）始终保持，请直接写出，，，这四个变量之间的数量关系． 23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，交轴于点． （1）求的面积； （2）是轴上一点，若的面积是面积的2倍，求点的坐标； （3）是坐标平面内一点，若与全等，请直接写出所有符号条件的点的坐标． 24．（12分）如图1，在中，，，直线经过点，过点作，垂足为，过点作，垂足为． （1）求证：，； （2）如图2，延长至，连接，过点作，且，连接交直线于点． ①求证：； ②当，直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $