5.3 梯形（同步练习）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

人教版四年级数学上册同步分层课时练 第五单元　平行四边形和梯形 第3课时　梯形 班级：__________　姓名：__________　学号：________　完成用时：________ 第一层 生活中的梯形搜寻 ★　｜　第二层 梯形花圃工程 ★★　｜　第三层 图形拼图馆 ★★★ 板块一　知识梳理 · 概念与方法 1．梯形：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 2．各部分名称：互相平行的一组对边分别叫作上底和下底（通常较短的叫上底，不按位置上下判断）；不平行的一组对边叫作腰。 3．高：从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作梯形的高；梯形有无数条高，所有高都相等。 4．两种特殊梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形（同一底上的两个底角也相等）；有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，其中与底垂直的那条腰就是高。 5．与平行四边形的区别：平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，二者互不包含。 6．四边形之间的关系：四边形包含平行四边形、梯形和一般四边形；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 第一层　生活中的梯形搜寻 · 认识梯形 ★ 生活中很多物体的截面或形状是梯形。请你当一名“图形观察员”，找出藏在身边的梯形，再把它各部分的名称弄清楚。 1．生活里找一找：根据生活经验填空。 （1）河坝、堤坝的横截面通常是（　 ）形，上窄下宽，这样更牢固。 （2）木梯、梯子的整体外形像（　 ）形；水渠的横截面、跳箱的侧面也是（　 ）形。 （3）圆木整齐堆放，最上层1根、往下一层比一层多，整体的横截面是（　 ）形。 2．核心概念填空。 （1）只有（　 ）组对边平行的四边形叫作梯形。 （2）互相平行的一组对边叫作（　 ）和（　 ），不平行的一组对边叫作（　 ）。 （3）从上底一点向下底引垂线，这条垂直线段叫作梯形的（　 ）；梯形有（　 ）条高，长度都（　 ）。 （4）两腰相等的是（　 ）梯形；有一个角是直角的是（　 ）梯形。 3．火眼金睛：观察下面七个图形，回答问题。 （1）是梯形的有（　　　）；其中等腰梯形是（　），直角梯形是（　）。 （2）第②个图形是什么？它为什么不是梯形？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）第⑤个是长方形，它是梯形吗？为什么？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）第⑦个为什么既不是梯形也不是平行四边形？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4．标一标，画一画：在上面第3题的图中，给①（等腰梯形）和③（直角梯形）分别标出上底、下底和腰，并画出一条高（用虚线，标出直角符号）。 （提示：直角梯形中，与底垂直的那条腰就是高，别另画一条。） 5．判断说理：对的画“√”，错的画“×”。 （1）梯形的两组对边分别平行。（　　） （2）等腰梯形的两腰相等，同一底上的两个底角也相等。（　　） （3）平行四边形是特殊的梯形。（　　） （4）直角梯形中与底垂直的那条腰就是高。（　　） （5）任何一个梯形都有无数条高。（　　） 第二层　梯形花圃工程 · 计算与分割 ★★ 学校要在校园里建一块梯形花圃，需要围篱笆、算材料、作分割。请你当小工程师，把每一项工程的问题算清楚。 6．图形分类：观察下面八个图形，把序号填到括号里。 平行四边形：（　　　　）；梯形：（　　）；一般四边形：（　　）。 7．算周长：如图，一个等腰梯形上底长4厘米、下底长8厘米、两腰各长5厘米。它的周长是多少厘米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 答： 8．逆向求腰：一个等腰梯形的周长是28厘米，上底长4厘米、下底长8厘米。每条腰长多少厘米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 答： 9．围篱笆：一块直角梯形花圃，与底垂直的那条腰靠墙，长3米，靠墙不围；上底长4米、下底长8米、另一条腰长5米。一共需要多少米篱笆？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 答： 10．图形分割：在下面各图形中画一条线段，按要求分一分。 （1）把梯形分成一个平行四边形和一个三角形； （2）把梯形分成两个梯形； （3）把直角梯形分成一个长方形和一个三角形。 说一说说你是怎样画的：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 第三层　图形拼图馆 · 数数拼拼理理 ★★★ 欢迎来到“图形拼图馆”！数一数图形、拼一拼图形、再理一理四边形之间的关系，挑战更有难度的图形问题。 11．数一数：下图中一共有多少个梯形？ 一共有（　　）个梯形。（提示：按“单个—两个组合—三个组合”有顺序地数。） 12．拼一拼：用学具动手拼，再回答问题。 （1）两个完全一样的梯形，可以拼成一个什么图形？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）两个完全一样的直角梯形，除了上面的图形，还可以拼成什么图形？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）说一说，拼的时候要怎样摆放这两个梯形？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 13．说理：长方形和正方形为什么是特殊的平行四边形？它们是梯形吗？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．集合图：下面的集合图表示四边形之间的关系，图中甲、乙、丙、丁、戊、己分别表示哪一类图形？ 甲（　　　）　乙（　　　）　丙（　　　） 丁（　　　）　戊（　　　）　己（　　　） 参考答案与解析 第一层　生活中的梯形搜寻 1．（1）梯；（2）梯、梯；（3） 【解析】堤坝、水渠、梯子、堆放圆木的截面常作成梯形，上窄下宽稳固。 2．（1）一；（2）上底、下底，腰；（3）高，无数，相等；（4）等腰、直角。 【解析】上下底是平行的一组，腰不平行；上下底平行，所以高处处相等。 3．（1）梯形：①③④⑥；等腰：①；直角：③⑥ （2）平行四边形，它的两组对边都平行，不满足“只有一组”。 （3）不是，长方形两组对边平行。（4）它没有对边互相平行，是一般四边形。 【解析】判断梯形只看“是否只有一组对边平行”，与方向、正倒无关。 4．略。要点：平行的一组标上底、下底，不平行的一组标腰；高用虚线、垂直于底并标直角符号。 5．（1）×，梯形只有一组对边平行。 （2）√ （3）×，二者互不包含。 （4）√ （5）√ 【解析】平行四边形两组对边平行，不能归为梯形；梯形上底有无数点，故有无数条高。 第二层　梯形花圃工程 6．平行四边形：①②④⑦；梯形：③⑥；一般四边形：⑤⑧。 【解析】先确认是四边形，再看有几组对边平行：两组是平行四边形，一组是梯形，没有是一般四边形。 7．4＋8＋5×2＝22（厘米） 答：周长是22厘米。 【解析】等腰梯形两腰相等，周长＝上底＋下底＋两腰。 8．（28－4－8）÷2＝8（厘米） 答：每条腰长8厘米。 【解析】先从周长里减去上、下底，剩下两条腰，再除以2。 9．4＋8＋5＝17（米） 答：一共需要17米篱笆。 【解析】靠墙的那条腰（高）不围，只围上底、下底和另一条腰。 10．（1）从上底的一个顶点作一条腰的平行线，与下底相交。 （2）画一条线段连接上底、下底（不与底平行、端点不在顶点）。 （3）从直角梯形上底与斜腰的交点向下底作垂直线段（即高）。 【解析】分割后要看每一部分是不是要求的图形，平行四边形靠“作平行线”，长方形靠“作垂线”。 第三层　图形拼图馆 11．6个。单个小梯形3个，两个组合2个，三个组合成大梯形1个，共3＋2＋1＝6。 【解析】有顺序、分类别地数，避免漏数或重复。 12．（1）平行四边形（2）长方形 （3）把其中一个梯形翻转180°，让两条相等的腰重合；直角梯形因为有直角，还能拼成长方形。 【解析】完全一样的梯形沿腰重合能拼成平行四边形，直角梯形还能拼成长方形。 13．长方形、正方形的两组对边都分别平行，符合平行四边形的定义，所以是特殊的平行四边形；它们不是梯形，因为梯形只有一组对边平行，而它们有两组。 14．甲：四边形；乙：平行四边形；丙：长方形；丁：正方形；戊：梯形；己：一般四边形。 【解析】最外层是四边形，平行四边形里嵌套长方形、再嵌套正方形，梯形与一般四边形并列。 学科网（北京）股份有限公司 $