6.3.2 第1课时 角的比较与角的和差运算 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

6.3.2 第1课时 角的比较与角的和差运算 教学设计 （2026—2027学年 人教版数学 七年级上册） 课题名称 6.3.2 角的比较与角的和差运算 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、量角器、三角板 教学内容解析 内容 本节课主要内容：角的大小比较方法（度量法、叠合法）、角的和差关系、角平分线的概念。 教学内容解析 内容解析 本节课是在学习角的基本概念和度量后，进一步研究角的大小比较和和差运算。角的比较方法与线段的比较方法类似，有度量法和叠合法；角的和差是几何运算的基础；角平分线是后续学习角的计算、几何证明的重要基础。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究几何图形初步。学生将认识直线、射线、线段和角，能比较角的大小、进行角的和差运算；在图形认识过程中发展几何直观与空间观念。 目标与目标解析 课时目标 1.（几何直观）会用度量法和叠合法比较两个角的大小，能结合图形说出角的和差关系。 2.（运算能力）理解角平分线的概念，能进行简单的角的和差倍分计算。 3.（符号意识）能用符号语言表示角的和差及角平分线，体会几何语言的简洁性。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能用量角器量角比较大小，能说出∠AOC=∠AOB+∠BOC。 达成目标2的标志：学生能由角平分线求出角的度数。 达成目标3的标志：学生能写出OB平分∠AOC则∠AOB=∠BOC。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已学习角的概念、角的度量（度分秒），会用量角器量角；小学接触过锐角、直角、钝角。但叠合法比较角的大小、角的和差几何书写、角平分线的符号表示是新内容，需要逐步适应。 学情分析 困惑点或探索点 ① 叠合法时顶点和一边重合的方法；② 角的和差中谁加谁；③ 角平分线只平分角不是平分图形；④ 度分秒的60进制换算。 教学重难点 教学重点 角的比较方法、角的和差关系、角平分线的概念。 教学重难点 教学难点 角的和差的几何书写；角平分线的符号表示及应用。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：角的比较与和差是几何计算和证明的基础。 学什么：叠合法、角的和差、角平分线。 怎么学：类比线段比较→操作归纳→例题→练习。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一复习导入（4分钟） 【忆一忆】1. 角的定义是什么？2. 1直角=多少度？1平角=多少度？3. 怎样比较两条线段的长短？ 生：有公共端点的两条射线组成的图形； 直角90°，平角180°；度量法、叠合法。 师：今天用类似方法比较角的大小。 角的概念是否熟练。 类比线段比较，引入角的比较。 教学过程 环节二角的比较（10分钟） 【比一比】怎样比较∠AOB和∠COD的大小？ 【归纳】角的比较方法：①度量法（量角器）；②叠合法（顶点重合、一边重合，看另一边位置）。 师：叠合法要点：顶点重合、一边重合， 另一边落在重合边同侧。 生：若另一边重合则两角相等； 若另一边在内部则角小；若在外部则角大。 能否说出叠合法要点。 动手操作归纳比较方法。 教学过程 环节三角的和差（12分钟） 【看一看】图中∠AOC是哪两个角的和？ 例1 如图，∠AOB=30°，∠BOC=45°，求∠AOC。 例2 如图，∠AOC=80°，∠BOC=35°，求∠AOB。 师：OB在∠AOC内部时： ∠AOC=∠AOB+∠BOC。 【参考答案】 例1：∠AOC=30°+45°=75°。 例2：∠AOB=∠AOC−∠BOC=80°−35°=45°。 能否说出和差关系； 计算是否正确。 结合图形理解角的和差。 教学过程 环节四角平分线（10分钟） 【折一折】把角的纸片对折，使两边重合，折痕把角分成了两个什么角？ 【归纳】从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 例3 OB平分∠AOC，∠AOC=70°，求∠AOB和∠BOC。 师：符号语言： ∵OB平分∠AOC， ∴∠AOB=∠BOC=½∠AOC。 【参考答案】 例3：∠AOB=∠BOC=70°÷2=35°。 能否用符号语言表示。 动手操作理解角平分线。 教学过程 环节五课堂练习（6分钟） 1. 比较大小：32°25′____32°20′。（填>、<或=） 2. ∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=____。 3. OC平分∠AOB，∠AOB=60°，则∠AOC=____。 4. 用一副三角板不能画出的角是（　）。A. 75°　B. 105°　C. 145°　D. 165° 【参考答案】 1. >（25′>20′）。 2. 50°+20°=70°。 3. 60°÷2=30°。 4. C（75=45+30，105=60+45，165=90+45+30；145不能用三角板拼出）。 统计正确率。 巩固角的比较、和差、平分线。 教学过程 环节六小结作业（3分钟） 【小结】1. 角的比较有哪两种方法？2. 角的和差关系怎样？3. 角平分线的定义和符号表示？ 【作业】必做题：教材习题6.3 第 2、3、4 题； 选做题： 生1：度量法、叠合法； 生2：∠AOC=∠AOB+∠BOC； 生3：OB平分∠AOC则∠AOB=∠BOC。 能否归纳知识。 形成知识网络，分层作业。 板书设计 6.3.2 角的比较与角的和差运算 1. 角的比较：度量法、叠合法（顶点重合、一边重合）。 2. 角的和差：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB=∠AOC−∠BOC。 3. 角平分线：OB平分∠AOC → ∠AOB=∠BOC=½∠AOC。 学科网（北京）股份有限公司 $