第三单元《分数除法》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

2026—2027 学年度第一学期 人教版六年级数学上册第三单元 《分数除法》单元闯关测试卷 （满分：100 分　　考试时间：90 分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 　 　 　 　 　 　 　 　 （请将班级、姓名写在密封线内，每闯过一关，由老师或家长在得分表记分） 【闯关须知】 ① 全卷共六关，难度逐关升级，满分 100 分，考试时间 90 分钟。 ② 计算结果能约分的要约成最简分数；书写工整、卷面整洁也是闯关实力的一部分。 ③ 冷静思考，大胆闯关，祝你顺利通关！ 第一关　倒数探秘（每空 1 分，共 10 分） 1．想一想，填一填。 （1）×（　　）＝1　　0.375×（　　）＝1 （2）一个分数的倒数是 ，这个分数是（　　）；自然数 a（a≠0）的倒数是（　　）。 （3）若 x×＝y×＝1（x、y 均不为 0），那么 x（　　）y。 （4）两个连续自然数（均不为 0）的倒数相差 ，这两个自然数分别是（　　）和（　　）。 （5）在 、、1、0 这四个数中，（　　）和（　　）互为倒数，（　　）没有倒数。 第二关　神机妙算（共 28 分） 1．直接写出得数。（每题 1 分，共 8 分） ÷5＝　　　　÷＝　　　　÷＝　　　　10÷＝ ÷＝　　 1÷＝　　　 0÷＝　　　　÷＝ 2．计算下面各题，能简算的要简算。（每题 3 分，共 12 分） （1）×＋÷ （2）35÷（1－） （3）÷（＋） （4）4÷－ 3．数学诊所：先判断对错，再把错的改正过来。（每题 4 分，共 8 分） （1）小马虎计算 ÷ 时，写成了 ×＝。他的做法对吗？请改正。 （2）小马虎计算 ＋÷ 时，先算了加法。请按正确的运算顺序计算。 第三关　明辨是非（每题 1 分，共 5 分） 1．1 的倒数是 1，0 的倒数也是 0。　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 2．÷ 与 ÷ 的商互为倒数。　　　　　　　　　　（　　） 3．分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。　　　　　　　　　　　（　　） 4．两个真分数相除，商一定还是真分数。　　　　　　　　　　　　　　（　　） 5．一根绳子剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，那么第二段更长。（　　） 第四关　精挑细选（每题 2 分，共 10 分） 1．因为 ×＝1，所以（　　）。 　　A． 是倒数　　B． 是倒数　　C． 和 互为倒数　　D．5 是倒数 2．下列算式中，商最大的是（　　）。 　　A．÷　　B．÷　　C．÷1　　D．÷ 3．一个数（0 除外）除以 ，这个数（　　）。 　　A．缩小到原来的 　　B．扩大到原来的 4 倍　　C．不变　　D．无法确定 4．把 m 长的木料锯成同样长的 4 段，每段占全长的 ，每段长（　　）m。 　　A．　　B．　　C．　　D． 5．如果甲的 等于乙的 （甲、乙均不为 0），那么甲与乙相比，（　　）。 　　A．甲＞乙　　B．甲＜乙　　C．甲＝乙　　D．无法确定 第五关　探究乐园（共 15 分） 1．看图列式计算。（3 分） 2．不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（每题 1 分，共 4 分） ÷3○　　9÷○9　　÷○　　÷1○ 3．已知 a 和 b 互为倒数（均不为 0），直接写出下面各题的结果。（每空 1 分，共 4 分） ×＝（　　）　　×＝（　　）　　÷＝（　　）　　÷＝（　　） 4．下面是一把“运算密码锁”，从起始数开始，依次“÷”“÷”“÷”。先照样子把第一行算完，再只计算第二行的最后一步，把你的发现写在下面。（每空 1 分，共 4 分） 起始数 ÷ 第一步 ÷ 第二步 ÷ 第三步 （　　） （　　） （　　） （　　） 我的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 第六关　学以致用（共 32 分） 1．只列式，不计算。（每题 2 分，共 4 分） （1）一本科技漫画，明明已经看了 45 页，正好占全书的 ，这本书共有多少页？ 列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）王师傅要把一根 m 长的铁丝截成同样长的 6 段，每段长多少米？ 　　列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．（5 分）我国航天事业捷报频传！某艘载人飞船在轨飞行约 30 天，是在轨时间更长的另一艘试验飞船在轨天数的 。 （1）这艘试验飞船在轨飞行约多少天？（3 分） （2） 它在轨飞行期间，进行空间科学实验的时间占在轨天数的 ，进行空间科学实验的时间约多少天？（2 分） 3．（6 分）学校图书馆购进一批新书，甲班单独整理需要 10 天完成，乙班单独整理需要 15 天完成。 （1）两班合做，多少天能整理完？（3 分） （2）若甲班先单独整理了 5 天，剩下的由两班合做，还需要多少天？（3 分） 4． （5 分）夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我国某地黑夜时长是白昼的 。这一天该地的白昼和黑夜分别是多少小时？ 5．（6 分）如图是一组相互咬合的齿轮，大齿轮带动小齿轮转动。 （1） 大齿轮有 150 个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 。小齿轮有多少个齿？（3 分） （2） 大齿轮每分钟转 240 周，比小齿轮每分钟转的周数少 。小齿轮每分钟转多少周？（3 分） 6．（6 分）挑战自我：一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去 米，这时还剩全长的 。这根绳子原来长多少米？（写出思考过程） 参考答案与解析 （本卷满分 100 分，参考答案与解析供教师讲评使用） 第一关　倒数探秘（每空 1 分，共 10 分） （1）；。　解析：与 乘积是 1 的数是 ；0.375＝， 的倒数是 。 （2）；。　解析：＝，倒数是 。 （3）＞。　解析：x＝，y＝，＞。 （4）7；8。　解析：－＝。 （5）；；0。　解析：乘积是 1 的两个数互为倒数；0 没有倒数。 第二关　神机妙算（共 28 分） 1．；2；；14；1；；0；。 　　解析：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数，能约分的先约分。 2．（1）　（2）49　（3）　（4） 　　解析：（1）÷＝×，再用乘法分配律：×（＋）＝。 　　（2）35÷＝49。　（3）÷＝。 　　（4）4÷－＝－＝。 3．（1）不对。除以 应该乘 的倒数 ，正确结果：×＝。 　　（2）先算除法再算加法：＋×＝＋＝。 第三关　明辨是非（每题 1 分，共 5 分） 1．×　1 的倒数是 1，但 0 不能作除数，0 没有倒数。 2．√　÷＝，÷＝4， 与 4 的乘积是 1，互为倒数。 3．√　都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4．×　如 ÷＝，商是假分数。 5．√　全长＝÷（1－）＝（m），第二段＝×＝（m）＞ m。“ m”是具体长度，“”是分率，含义不同。 第四关　精挑细选（每题 2 分，共 10 分） 1．C　倒数是相互依存的概念，不能单独说某个数是倒数。 2．A　被除数相同，除数越小商越大：＜1＜＜，所以 A 的商最大。 3．B　除以 等于乘 4，即扩大到原来的 4 倍。 4．A　求具体长度用乘法：×＝（m）。注意“”是分率，“每段长”是具体数量。 5．A　由甲×＝乙×，得甲＝乙×÷＝乙××＝乙×，＞1，所以甲＞乙。 第五关　探究乐园（共 15 分） 1．24÷＝36（本）。　解析：把图书总数平均分成 3 份，其中的 2 份是 24 本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 2．＜；＞；＜；＝。　解析：除数小于 1（0 除外），商大于被除数；除数大于 1，商小于被除数；除数等于 1，商等于被除数。 3．；20；；49。　解析：a 和 b 互为倒数，则 ab＝1。×＝ab÷72＝；×＝20÷ab＝20；÷＝×＝；÷＝×＝49。 4．第一行：；；。第二行：。 　　发现：连除相当于连乘除数的倒数，××＝1，所以最后一步的结果都会回到起始数。 第六关　学以致用（共 32 分） 1．（1）45÷　（2）÷6 2．（1）30÷＝138（天）　（2）138×＝23（天） 　　解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法。 3．（1）把整理总量看作“1”：1÷（＋）＝1÷＝6（天）。 　　（2）（1－5×）÷（＋）＝÷＝3（天）。 4．白昼：24÷（1＋）＝24÷＝15（小时）；黑夜：15×＝9（小时）。 　　解析：把白昼时长看作“1”，黑夜是白昼的 ，总时长相当于白昼的（1＋）。 5．（1）150×＝20（个）　（2）240÷（1－）＝240÷＝400（周）。 　　解析：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法；（2）大齿轮比小齿轮少 ，即大齿轮是小齿轮的（1－），已知部分求整体，用除法。 6．1÷1＝1（米）。思考过程：全长看作“1”，第一次剪去 、剩 ，所以第二次剪去的 米正好对应全长的 1－－＝，÷＝1（米）。 　　验证：1 米的绳子，剪去 米后剩 米，再剪 米剩 米，恰为全长的 。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $