六 多边形的面积 第2课时 三角形的面积（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第六单元　多边形的面积 第 2 课时　三角形的面积 分层作业 （考查范围：三角形的面积＝底×高÷2；底和高的认识；等底等高） 【知识加油站】 概念回顾·填一填 1. 用两个（　　　　　）的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的（　　　），平行四边形的高等于三角形的（　　　），每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（　　　）。三角形的面积＝（　　　　　），如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成（　　　　　）。 2. 从三角形的一个（　　　）向它的对边画一条垂线，（　　　）和垂足之间的线段叫作三角形的（　　　），这条对边叫作三角形的（　　　）。一个三角形有（　　　）组底和高。 3. 一个三角形的底是 12 cm，与它对应的高是 8 cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（　　　）cm²，这个三角形的面积是（　　　）cm²。 4. 一个三角形和一个平行四边形（　　　　　），底也相等。已知三角形的高是 16 cm，那么平行四边形的高是（　　　）cm。 【基础巩固】 基本练习 1. 计算下面每个三角形的面积。 2. 算出表中每个三角形的面积，填在表里。 ① ② ③ ④ 底/cm 12 9.5 6 24 高/cm 8 4 2.5 15 面积/cm² 3. 一块三角形道路交通标志牌的底是 9 dm，高是 7.8 dm，它的面积大约是多少平方分米？ 4. 判断下面各题的说法对不对，对的画“√”，错的画“×”。 （1）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　） （2）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（　　） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（　　） （4）直角三角形只有一条高。（　　） 5. 一个三角形的底是 22 m，面积是 176 m²，这个三角形的高是多少米？ 6. 右图中平行四边形的面积是 12 cm²，涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 【能力提升】 综合应用 7. 一条红领巾的底是 120 cm，高是 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ 8. 一块三角形麦田的底是 250 m，高是 160 m，今年共收小麦 12 t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 9. 右图中平行四边形的面积是 48 m²，A 是它底边的中点，涂色三角形的底是平行四边形底的一半，高与平行四边形的相等。涂色三角形的面积是多少平方米？ 10. 一个三角形的底是 10 cm，高是 6 cm。如果把它的底扩大到原来的 3 倍，高缩小到原来的一半，现在这个三角形的面积是多少平方厘米？ 11. 一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知平行四边形的面积比三角形的面积大 24 cm²，三角形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积呢？ 12. 一块三角形花坛的底是 15 m，高是 8 m。每平方米种 4 株月季花，这个花坛一共可以种多少株月季花？ 【思维训练】 挑战自我 13. 右图中，一个平行四边形被分成甲、乙两个三角形，乙的面积是 30 cm²。已知平行四边形的底是 12 cm，它的高是多少厘米？ 14. 一个三角形，如果底增加 5 cm（高不变），面积就增加 20 cm²；如果高减少 3 cm（底不变），面积就减少 18 cm²。原来这个三角形的面积是多少平方厘米？ 参考答案 【知识加油站】 1. 完全一样；底；高；一半；底×高÷2；S＝ah÷2 2. 顶点；顶点；高；底；3 3. 96；48 【分析】平行四边形面积＝底×高＝12×8＝96 cm²；三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，96÷2＝48 cm²。 4. 面积相等；8 【分析】面积相等、底相等时，平行四边形的高＝三角形的高÷2＝16÷2＝8 cm。 【基础巩固】 1. ① 8×3.5÷2＝14（cm²）　② 6×4÷2＝12（cm²）　③ 2.5×2.8÷2＝3.5（m²） 2. ① 48　② 19　③ 7.5　④ 180 3. 9×7.8÷2＝35.1（dm²）　答：它的面积大约是 35.1 平方分米。 4. （1）√　（2）×　（3）√　（4）× 【分析】只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半，所以（2）错；直角三角形三条高都有，其中两条直角边互为底和高，所以（4）错。 5. 176×2÷22＝16（m）　答：这个三角形的高是 16 米。 【分析】由 S＝ah÷2 可知 h＝2S÷a，所以高＝176×2÷22＝16 m。 6. 12÷2＝6（cm²）　答：涂色三角形的面积是 6 平方厘米。 【分析】平行四边形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半。 【能力提升】 7. 120×39.8÷2＝2388（cm²）　答：它的面积是 2388 平方厘米。 8. 250×160÷2＝20000（m²）＝2（公顷）；12÷2＝6（吨）　答：这块麦田有 2 公顷，平均每公顷收小麦 6 吨。 【分析】先按“底×高÷2”算出麦田面积 20000 m²，换算成 2 公顷；再用总产量除以公顷数求每公顷产量。 9. 48÷2÷2＝12（m²）　答：涂色三角形的面积是 12 平方米。 【分析】涂色三角形的底是平行四边形底的一半，高相等，所以面积＝(底÷2)×高÷2＝平行四边形面积÷4。 10. （10×3）×（6÷2）÷2＝45（cm²）　答：现在这个三角形的面积是 45 平方厘米。 【分析】底扩大到原来的 3 倍、高缩小到原来的一半，面积变为原来的 3÷2＝1.5 倍，30×1.5＝45 cm²。 11. 三角形：24 cm²；平行四边形：24×2＝48（cm²）　答：三角形的面积是 24 平方厘米，平行四边形的面积是 48 平方厘米。 【分析】等底等高时，平行四边形面积是三角形的 2 倍，它们的差正好等于三角形的面积。 12. 15×8÷2＝60（m²）；60×4＝240（株）　答：一共可以种 240 株月季花。 【思维训练】 13. 30×2÷12＝5（cm）　答：平行四边形的高是 5 厘米。 【分析】平行四边形沿对角线分成两个完全一样的三角形，甲、乙面积相等，所以平行四边形面积＝30×2＝60 cm²；再由 S＝ah 得 h＝60÷12＝5 cm。 14. 高：20×2÷5＝8（cm）；底：18×2÷3＝12（cm）；原面积：12×8÷2＝48（cm²）　答：原来三角形的面积是 48 平方厘米。 【分析】底增加 5 cm，增加的是一个底 5 cm、高不变的小三角形，面积 20 cm²，由 5×h÷2＝20 得高＝8 cm；高减少 3 cm，减少的是一个底不变、高 3 cm 的小三角形，由 a×3÷2＝18 得底＝12 cm。原来面积＝12×8÷2＝48 cm²。 学科网（北京）股份有限公司 $