第三单元《小数的加减法 》教案 2026-2027学年青岛版五年级上册数学

第三单元 校园体育节——小数加减法 《小数的加减法》  一、教材分析 本节课是第三单元《校园体育节 —— 小数加减法》例 1 内容，本单元承接第一单元小数的意义、性质、大小比较等前置知识，是整数加减法运算体系向小数领域的延伸拓展。 教材以跳远比赛成绩这一生活化校园情境切入，先通过 “李强比赵军多跳 0.3 米” 引出小数加法，再用 “张华比王超多跳多少米” 探究小数减法，借助竖式直观呈现 “小数点对齐” 的核心算理，点明本质是相同计数单位才能相加减，和整数加减法算理一脉相承。 随后教材补充小数与整数相加减的拓展算式，引导学生自主归纳小数加减法通用计算方法，同时渗透验算习惯培养。本课既是后续小数加减混合运算、小数简便运算的基础，也为今后分数四则运算、更复杂的小数计算打下运算逻辑根基，架起整数运算与小数运算之间的知识桥梁，紧密结合生活实际，体现数学从生活中来、用于解决实际问题的理念。  二、教学目标 1.理解小数加减法的算理，掌握小数加减法竖式计算方法，能正确笔算小数加法、小数减法，会处理位数不同的小数加减计算，并能利用加减法互逆关系进行验算。 2.借助跳远情境自主探究竖式书写格式，通过对比整数加减法，理解“小数点对齐就是相同数位对齐”，经历观察、对比、归纳的过程，提升知识迁移与归纳概括能力。 3.感受小数加减法在生活中的实际用途，体会数学与校园生活的联系；养成规范书写竖式、主动验算、细心计算的良好数学学习习惯。  三、教学重难点 重点： 掌握小数加减法的竖式计算方法，明确计算时小数点必须对齐，能准确进行小数加法、减法的笔算。 难点： 当被减数小数部分位数少于减数时，懂得在被减数末尾补0再进行退位减法计算，正确处理退位计算步骤。   四、教学过程 · 复习导入 师：同学们，咱们先来做两道整数竖式计算题，请两位同学上台板演375+28、400-156，其余同学在练习本上独立完成。 （学生板演、做题结束） 生1： 生2： 师：两位小老师书写都很规范。那老师要提问了，列整数加减法竖式的时候，最关键的要求是什么？ 生：必须要把相同数位对齐。 师：说得特别准确！那为什么一定要相同数位对齐呢？ 生：因为个位表示几个一、十位表示几个十，计数单位不一样不能直接加减，只有计数单位相同才能相加减。 师：总结得太到位了。整数加减法核心就是：相同数位对齐，从低位算起，加法满十向前一位进一，减法不够减就向前一位借一当十。今天我们就带着这个旧知识，一起走进小数加减法的学习。 设计意图：依托整数加减法竖式计算旧知开展铺垫练习，唤醒学生已有的运算基础，找准本课新知的知识生长点。通过层层设问聚焦相同数位对齐、计数单位一致才可相加减这一核心算理，搭建整数运算与小数加减法的逻辑桥梁，实现知识迁移。明确新旧知识的内在关联，顺势引出新课内容，降低小数加减法算理的理解难度，为后续探究 “小数点对齐即相同数位对齐” 做好铺垫，落实由旧知推导新知的数学学习方法。 · 探索新知 活动一：梳理信息，提取问题 师：请看校园体育节跳远的情境图和成绩表格，谁能说一说你从中读到了哪些数学信息？ 生 1：赵军跳远成绩是 1.72 米，王超跳了 1.73 米，张华的成绩是 1.8 米。 生 2：我还看到李强没有填写成绩，已知李强比赵军多跳了 0.3 米。 师：两位同学观察得十分仔细，把图里所有已知条件都找全了。 2. 自主提出数学问题 师：根据这些已知信息，大家开动小脑筋，你能提出哪些可以用加减法解决的数学问题？ （学生自由发言，教师筛选核心问题板书） 生 1：我想知道李强到底跳了多少米？ 生 2：我想算一算张华比王超多跳了多少米？ 师：这两个问题就是咱们本节课要重点探究的两道例题，接下来我们逐个来研究。 设计意图：依托教材跳远生活化情境，引导学生提取数学信息、自主发现并提出问题，培养读图与问题意识；紧扣本课例题筛选核心探究问题，自然引出小数加减法学习任务，贴合教材编排思路，实现从生活情境到数学问题的顺利过渡。 效果评价：教师针对学生说的结果，及时给予点评和指导。 · 活动二：探究小数加法 师：我们先来解决第一个问题，该怎样列式计算李强跳了多少米呢？谁来说说思路？ 生：李强比赵军多跳 0.3 米，求比一个数多几的数用加法，列式是1.72+0.3。 师：这个算式该列竖式计算呢？大家试着在本子上写一写，老师挑选了两位同学的写法，一种末尾对齐，一种小数点对齐，大家小组讨论一下，哪一种写法正确？ 生小组讨论后汇报：第二种小数点对齐才对，如果末尾对齐，0.3 就和百分位的2相加，计数单位不一样，不能直接计算。 师：说得非常关键！我们结合小数的组成来理解算理，谁能说一说 1.72 和 0.3 分别表示什么？ 生：1.72 里面有 1 个 1、7 个 0.1、2 个 0.01；0.3 表示 3 个 0.1。 师：那可以先算哪两部分？ 生：7 个 0.1 加 3 个 0.1 等于 10 个 0.1，10 个 0.1 就是 1 个 1；再用原来的 1 个 1 加上新得到的 1 个 1，再加上 2 个 0.01，结果就是 2.02。 师：我们对照数位竖式再梳理一遍，大家请看，小数点对齐之后，个位、十分位、百分位一一对应，也就是相同数位、相同计数单位对齐。十分位 7 加 3 等于 10，满十就要向前一位进 1，最后在得数对应位置点上小数点，结果就是 2.02。 师：现在请同学们列竖式计算1.72+0.3。 生：列竖式计算，首先要小数点要对齐，也就是数位对齐，然后相同数位上的数相加。十分位上的7+3=10，相加满十向前一位进1。 师：现在请同桌之间互相说一说，列小数加法竖式最核心的要求是什么？ 生：一定要把小数点对齐，保证相同数位对齐。 师：接下来请大家前后桌四人小组讨论，完整总结小数加法的计算步骤。 小组代表发言： 1.先对齐小数点，做到相同数位对齐； 2.从最右边末位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进 1； 3.得数对齐上面的小数点来点小数点； 4.最后得数末尾如果有 0，可以根据小数性质去掉。 师：总结得条理清晰，这就是小数加法通用的计算方法，大家一起齐读一遍，牢牢记住计算要点。 设计意图：依托例题情境列式引出小数加法算式，通过对错竖式对比辨析，突出小数点对齐即相同数位对齐这一核心要点；借助小数计数单位拆解算理，打通整数与小数加减法的内在联系，实现旧知向新知迁移；引导学生自主笔算、小组讨论归纳计算步骤，层层落实算法与算理，培养学生自主探究、归纳概括与规范运算的数学素养。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给予点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 活动三：探究小数减法 师：咱们继续解决刚才发现的第二个问题，求张华比王超多跳多少米，该怎么列式呢？谁来说一说列式依据？ 生：求一个数比另一个数多多少用减法，就是用张华的成绩 1.8 减去王超的成绩 1.73，列式1.8-1.73。 师：大家试着列竖式计算这道算式，动笔的时候仔细观察，你会遇到什么新问题？ 生：1.8 只有十分位，没有百分位，减数1.73 有百分位，不知道百分位该怎么减。 师：咱们回忆小数的性质，谁能想办法补齐数位？ 生：小数末尾添上 0 大小不变，可以把 1.8 写成 1.80，这样两个数的小数位数就一样多了。师：非常聪明，现在竖式就变成1.80-1.73，我们一起一步步笔算。先牢牢记住第一步要做什么？ 生：先对齐小数点，保证相同数位对齐。 师：从最右边百分位开始算，0减3不够减怎么办？ 生：向前一位十分位借 1 当作 10，10 减 3 等于 7。 师：十分位原本是 8，被借走 1 还剩 7，7 再减 7 等于？ 生：等于 0。 师：个位 1 减 1 得 0，最后对齐小数点，结果就是 0.07。 师：计算完之后，我们要养成验算的好习惯，谁还记得减法可以怎么验算？ 生：利用加减法互为逆运算，用差加上减数，如果得数等于被减数，就说明计算正确。 师：那我们一起验算0.07+1.73，大家口算看一看结果是多少？ 生：相加正好等于 1.8，和原式里的被减数一致，证明这道题算对了。 师：前面我们总结了小数加法的计算方法，现在请小组合作，对照这道例题，归纳小数减法的计算步骤。 小组代表汇报： 1.先对齐小数点，做到相同数位对齐； 2.从末尾从右往左计算，哪一位不够减，就向前一位退 1，本位加 10 再减； 3.得数对齐上方小数点，点上小数点； 4.得数小数末尾如果有 0，一般可以去掉。 师：总结得十分完整。对比小数加减法，大家发现它们最核心的共同点是什么？ 生：都必须先把小数点对齐，从末位算起，最后对齐点上小数点。 师：没错，不管加法还是减法，小数点对齐，相同计数单位才能相加减，这就是小数加减法最根本的算理，请大家齐读减法计算法则，加深记忆。 设计意图：依托情境引出小数减法算式，针对被减数小数位数不足的难点，借助小数性质添 0 补位，突破退位减法易错点；结合竖式分步演算、逆运算验算，夯实减法算理与检验习惯；通过小组讨论自主归纳减法计算法则，对比加减法共性，统一核心算理，实现方法迁移，培养学生严谨运算与归纳梳理的学习能力。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 活动四：归纳算法，统一算理 师：同学们，我们已经会算小数加小数、小数减小数了，那如果算式里出现整数，比如15.35+17、36-3.45，大家试着想一想竖式该怎么对齐数位？同桌互相交流想法。 生 1：17 是整数，它没有小数点，不能把末尾数字和 15.35 的 5 对齐，那样数位就错了。 生 2：可以根据小数的性质，给整数加上小数点，在个位后面补上两个 0，把 17 改成 17.00，这样就能小数点对齐列竖式了。 师：思路完全正确！整数可以看作小数点写在个位末尾，十分位、百分位都是 0 的小数。那我们一起列竖式计算15.35+17，谁来说说每一步怎么算？ 生：先写成15.35+17.00，小数点对齐，从百分位开始依次相加，个位 5 加 7 满十进一，十位 1 加 1 再加进位 1 等于 3，最后对齐点上小数点，结果是 32.35。 师：那再来看看36-3.45这道减法题，谁来说说该怎么改写算式？ 生：把整数 36 写成 36.00，小数点和 3.45 对齐，百分位 0 减 5 不够减，依次向前借位计算，最后算出结果 32.55。 师：非常棒，不管是小数和小数计算，还是小数和整数相加减，对齐的核心永远不变。现在请大家整体回顾整节课的内容，小组内完整梳理一遍小数加减法的计算方法。 小组代表发言： 1.对齐小数点，保证相同数位对齐； 2.从最右边末位开始计算，加法满十向前一位进 1，减法不够减就向前一位借 1 当 10； 3.小数位数不够时，可以在末尾添 0 补齐数位再计算； 4.得数对齐原式的小数点，点上小数点； 5.得数末尾有 0 可以根据小数性质化简； 6.还可以利用加减法互逆运算验算答案是否正确。 师：总结得条理清晰、面面俱到。这六条就是小数加减法通用的计算法则，本质依旧是只有相同计数单位才能直接相加减。大家一起齐读计算方法，牢牢记住本节课的核心知识点。 生齐读小数加减法完整计算步骤。 师：那谁能用一句话说一说，小数加减法和之前学的整数加减法最大的联系是什么？ 生：算理一模一样，都是相同数位对齐后从低位算起，只是小数需要专门对齐小数点来保证数位对齐。 师：总结十分到位，新旧知识融会贯通，大家本节课的探究学习非常成功。 设计意图：以小数与整数相加减为拓展题型，依托小数性质将整数改写为带小数位的形式，打通整数参与小数运算的难点；整合前面例题内容，引导学生系统归纳完整算法，统一小数加减法核心算理，构建完整知识体系，帮助学生实现新旧运算知识融会贯通，提升归纳总结与灵活运算的能力。 效果评价：教师针对学生说的结果，及时给予点评和指导。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 2. 世界上现在体形最大的企鹅是帝企鹅，体形最小的企鹅是小蓝企鹅。 3. 火眼金睛辨对错。 4.党的十八大以来，我国经济实力不断壮大，人均国内生产总值持续增长，从 2012 年的 3.98 万元增长到 2021 年的 8.1 万元。2021 年的人均国内生产总值比 2012 年的多多少万元？ 5.先计算，再验算。 设计意图：分层设计基础笔算、生活应用题、纠错辨析、列式解决实际问题、计算并验算五类习题，由易到难梯度训练。夯实小数点对齐、末尾补 0、进退位计算等核心算法，依托生活情境强化数学应用意识；通过错题辨析突破易错误区，验算题型落实检验习惯，全面检测新知掌握情况，查漏补缺，巩固本节课小数加减法的算理与计算方法。 效果评价：根据题目难度，分层提问学生，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.在0.01，0.02，0.03，0.04， …… ，0.99中任取两个数相加，和为1的取法有多少种？ 2.两个数的差是35.8，被减数减少4.5，减数增加4.5，新的差是多少？ 设计意图：跳出基础竖式计算，从配对求和规律、减法差的变化规律两个角度设置拔高题型，深化小数加减法本质理解；锻炼学生逻辑推理与数形配对思维，突破机械计算的局限，分层兼顾学有余力学生的思维拓展需求，夯实运算规律，提升数学思辨与灵活解题能力。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 小数加法列竖式计算要注意什么？该怎样计算？ 小数减法在计算时有哪些步骤？遇到位数不够该怎么处理？ 小数加减法的算理是什么？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 课后实践 调查你和同桌的体重、身高信息，根据这些信息算一算吧，看谁算得对！ 设计意图：立足生活实际布置调查实践任务，引导学生主动收集身边小数数据，自主创编小数加减法问题并计算，将课本算法知识转化为生活应用能力；借助同桌合作的形式，提升数据搜集、合作交流与问题解决素养，深化对小数运算实用价值的理解，实现课内知识向课外实践延伸，巩固本课重难点。 学科网（北京）股份有限公司 $