第六单元《多边形的面积》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

2026-2027学年人教版五年级数学上册 第六单元《多边形的面积》单元测试卷 （满分：100分　建议用时：40分钟） 一、作业设计说明 本作业依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写，围绕人教版（2024）五年级上册第六单元"多边形的面积"的核心内容设计。本单元是小学阶段"图形的测量"的重要内容，核心是引导学生运用"转化"的思想，把平行四边形、三角形、梯形等图形转化成已学的长方形，推导出面积计算公式，并运用公式解决实际问题。作业按"基础巩固→能力提升→综合应用"三个层次设计，帮助学生理解面积公式的推导过程、掌握面积计算方法，发展空间观念、推理意识和应用意识。 二、作业目标 1. 理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，知道公式的推导过程，能正确计算它们的面积； 2. 能运用分割、添补等方法计算简单组合图形的面积，会用数方格的方法估测不规则图形的面积； 3. 知道常用的土地面积单位公顷，会进行简单的面积单位换算； 4. 能运用多边形的面积公式解决生活中的实际问题，体会"转化"的数学思想； 5. 在计算和解决问题中养成认真审题、仔细计算、规范书写的良好习惯。 三、作业实施建议 1. 填空题、判断题、选择题要求全员独立完成，时间约15分钟； 2. 计算题要求写出计算过程，规范使用面积公式，时间约10分钟； 3. 解决问题要求先想清思路再列式，写出完整解答过程，时间约15分钟； 4. 附加挑战题供学有余力的同学选做，不计入总分； 5. 完成后把错题整理到错题本，写清错因和改进方法。 四、考点与难度分布表 板块 考查内容 主要题号 分值 难度 基础 平行四边形、三角形、梯形的面积公式 第1~3题 12分 ★ 基础 直接运用公式求面积 第4~6、23~25题 21分 ★ 提升 面积公式的灵活运用与概念辨析 第7~12、13~22题 32分 ★★ 拓展 组合图形、不规则图形与实际问题 第26~29题、附加题 35分 ★★★ —— 合计 —— 100分 —— 五、核心知识点清单 1. 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S＝ah； 2. 三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2； 3. 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是S＝(a＋b)h÷2； 4. 组合图形的面积可以用分割法或添补法，转化成学过的图形来计算； 5. 不规则图形的面积可以用数方格的方法估测； 6. 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，1公顷＝10000平方米。 六、试题部分 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 平行四边形的面积＝（　　　　　），用字母表示是（　　　　）。 2. 三角形的面积＝（　　　　　），用字母表示是（　　　　）。 3. 梯形的面积＝（　　　　　　　），用字母表示是（　　　　）。 4. 一个平行四边形的底是6cm，高是4cm，它的面积是（　　）cm²。 5. 一个三角形的底是8cm，高是5cm，它的面积是（　　）cm²。 6. 一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，它的面积是（　　）cm²。 7. 1公顷＝（　　　）平方米。 二、判断题。（每题2分，共10分，对的打"√"，错的打"×"） 8. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　） 9. 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。（　　） 10. 梯形的面积＝（上底＋下底）×高。（　　） 11. 一个三角形的底是6cm，高是4cm，它的面积是24cm²。（　　） 12. 把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（　　） 三、选择题。（每题2分，共20分，把正确选项的字母填在括号里） 13. 一个平行四边形的底是6cm，高是4cm，它的面积是（　　）cm²。A.24　B.10　C.20　D.12 14. 一个三角形的面积是20cm²，高是5cm，它的底是（　　）cm。A.4　B.8　C.10　D.2 15. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（　　）。A.三角形　B.长方形　C.平行四边形　D.梯形 16. 一个梯形的上底是3dm，下底是5dm，高是4dm，它的面积是（　　）dm²。A.32　B.8　C.64　D.16 17. 一个平行四边形的面积是24cm²，底是6cm，它的高是（　　）cm。A.4　B.3　C.6　D.8 18. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，它的面积是（　　）cm²。A.12　B.6　C.7　D.10 19. 三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍。A.2　B.8　C.4　D.不变 20. 一个平行四边形的面积是36cm²，与它等底等高的三角形的面积是（　　）cm²。A.72　B.36　C.24　D.18 21. 下面说法正确的是（　　）。A.等底等高的两个三角形面积一定相等　B.面积相等的两个三角形一定等底等高　C.三角形的面积是平行四边形面积的一半　D.梯形的面积一定比三角形的面积大 22. 一块平行四边形的菜地，底是20m，高是15m，它的面积是（　　）m²。A.35　B.300　C.150　D.600 四、计算。（每题5分，共20分） 23. 一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 24. 一个三角形的底是8厘米，高是5厘米。它的面积是多少平方厘米？ 25. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 26. 一个组合图形由一个长方形和一个三角形拼成：长方形的长是6厘米，宽是4厘米；三角形的底与长方形的长相等，高是3厘米。求这个组合图形的面积。 五、解决问题。（每题10分，共30分） 27. 一块平行四边形的菜地，底是20米，高是15米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 28. 一块三角形的广告牌，底是4.5米，高是2米。给这块广告牌的一面刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 29. 一块梯形的果园，上底是40米，下底是60米，高是30米。如果每棵果树占地6平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 附加挑战题（不计入总分） 1. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是36cm²，三角形的面积是多少平方厘米？ 2. 一个梯形的面积是48dm²，上底是5dm，下底是7dm，它的高是多少分米？ 3. 用数方格的方法估测一个不规则图形的面积：每个小方格的面积是1cm²，数得满格的有6格，不满一格的有8格（不满一格的都按半格计算）。这个不规则图形的面积大约是多少平方厘米？ 数学文化·小知识 我国古代数学名著《九章算术》中的"方田"章，专门记载了各种平面图形面积的计算方法，其中就包含三角形、梯形等图形的面积计算。古人还提出了"出入相补"的原理——把一个图形分割后重新拼合，只要没有重叠、没有空隙，面积就保持不变，这正是我们今天学习"转化"方法的思想来源。 错题整理 题号 我的错因 正确答案 订正 家长签字：____________　　日期：____________ ——————————— 以下为参考答案与逐题解析 ——————————— 参考答案与逐题解析 一、填空题 1. 底×高；S＝ah 2. 底×高÷2；S＝ah÷2 3. （上底＋下底）×高÷2；S＝(a＋b)h÷2 4. 24（6×4＝24） 5. 20（8×5÷2＝20） 6. 16（(3＋5)×4÷2＝16） 7. 10000 二、判断题 8. ×（面积相等的两个三角形形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形） 9. √ 10. ×（梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，不要忘记除以2） 11. ×（6×4÷2＝12cm²，不要忘记除以2） 12. √（拉成平行四边形后高变短、底不变，面积变小；四条边长度不变，所以周长不变） 三、选择题 13. A　14. B　15. C　16. D　17. A　18. B　19. C　20. D　21. A　22. B 四、计算题 23. S＝ah＝6×4＝24（平方厘米）。答：它的面积是24平方厘米。 24. S＝ah÷2＝8×5÷2＝20（平方厘米）。答：它的面积是20平方厘米。 25. S＝(a＋b)h÷2＝(3＋5)×4÷2＝16（平方厘米）。答：它的面积是16平方厘米。 26. 分割法：长方形的面积＋三角形的面积＝6×4＋6×3÷2＝24＋9＝33（平方厘米）。答：这个组合图形的面积是33平方厘米。 五、解决问题 27. 菜地的面积：20×15＝300（平方米）；收白菜：300×8＝2400（千克）。答：这块地一共可以收白菜2400千克。 28. 广告牌的面积：4.5×2÷2＝4.5（平方米）；用油漆：4.5×0.6＝2.7（千克）。答：一共需要2.7千克油漆。 29. 果园的面积：(40＋60)×30÷2＝1500（平方米）；种果树：1500÷6＝250（棵）。答：这个果园一共可以种250棵果树。 附加挑战题（不计入总分） 1. 18平方厘米。解析：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，36÷2＝18（平方厘米）。易错提醒：不要忘记"÷2"，也不要把36直接当成三角形的面积。 2. 8分米。解析：由S＝(a＋b)h÷2可得h＝2S÷(a＋b)＝2×48÷(5＋7)＝96÷12＝8（分米）。答：它的高是8分米。易错提醒：已知面积反求高，要先用面积乘2，再除以上、下底之和。 3. 大约10平方厘米。解析：6×1＋8×0.5＝6＋4＝10（平方厘米）。易错提醒：不满一格的按半格计算，不要漏掉这一部分。 易错点小结 1. 计算三角形、梯形的面积时不要忘记"÷2"；2. 计算平行四边形的面积时，底和高必须互相对应；3. 已知面积反求底或高时，三角形要先乘2再除以高（或底），梯形要先乘2再除以上、下底之和；4. 把长方形木框拉成平行四边形，周长不变、面积变小。 作业评价表 等级 得分 掌握情况 改进建议 优秀 85分以上 全部知识点掌握扎实 继续巩固，挑战拓展题 良好 70—84分 大部分知识点掌握 重点复习易错点 待提高 70分以下 基础知识点有漏洞 重新梳理核心知识点，重做错题 学习建议 1. 计算面积前先想清楚用哪条公式，再动笔，避免"忘记÷2""底和高不对应"这类失误； 2. 遇到组合图形，先观察可以分成哪些学过的图形，再分别计算，最后相加或相减； 3. 多动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形、三角形、梯形与长方形联系起来，体会"转化"的过程； 4. 把错题分类整理，重点复习"已知面积反求底或高"的题目。 温馨提示 本单元的学习重点，是把新图形"转化"成学过的图形来求面积。只要抓住"转化"这条主线，平行四边形、三角形、梯形的面积公式就能自己推导出来，不必死记硬背。 易错自查清单 □ 计算三角形、梯形的面积时，是否忘记了"÷2"？ □ 计算平行四边形的面积时，底和高是否互相对应？ □ 已知面积反求底或高时，是否先乘2？ □ 面积单位是否写对，单位换算是否正确？ □ 计算组合图形面积时，是否做到不重复、不遗漏？ 学科网（北京）股份有限公司 $