第八单元《复习与关联》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

2026-2027学年人教版五年级数学上册 第八单元《复习与关联》单元测试卷（全册综合复习） （满分：100分　建议用时：40分钟　得分：________） 一、作业设计说明 本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》"复习与关联"的要求编写，不是把全册知识简单重复一遍，而是以"关联"为线索，把散落在各单元的知识重新串联：数与运算串成一条线，图形的位置、运动与测量连成一张网，可能性与应用织成一片。全卷覆盖"数与运算""数量关系""图形与几何""统计与概率"四大板块，考查运算能力、空间观念、符号意识、推理意识、模型意识与应用意识，发展学生的核心素养。 二、作业目标 1. 系统整理小数乘、除法的计算方法，能正确、熟练地计算，能按要求取积、商的近似值； 2. 会用字母表示数、运算律和常见数量关系，体会由"算术"走向"代数"的符号意识； 3. 能辨认从三个方向观察组合体看到的形状，理解平移、旋转、轴对称的特征； 4. 能熟练运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决实际问题，体会"转化"的思想； 5. 能判断事件发生的确定性与可能性的大小，感受数学与生活的联系。 三、作业实施建议 1. 基础题要求全员独立完成，约20分钟；提升题先独立思考再与同伴交流，约15分钟； 2. 复习时先回想各单元的核心知识，再做题，做到"先梳理、后练习"； 3. 做完后把错题整理到错题本，并写清错因和订正过程； 4. 附加挑战题供学有余力的同学选做，不计入总分。 四、考点与难度分布表 考查板块 对应题号 分值 难度 数与运算（小数乘、除法） 填空1、3、6；判断2；选择1、2、4、5；计算一、二、三；解决问题1 48分 ★★ 数量关系（用字母表示数） 填空4；选择10；解决问题3 14分 ★★ 图形与几何（观察物体／图形的运动／多边形面积） 填空2、5、7、8；判断1、3；选择3、6、7、8、9；解决问题2 32分 ★★ 统计与概率（可能性） 填空9；判断5 4分 ★ 概念辨析与综合 判断4 2分 ★ 核心知识点清单： 【数与运算】小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法：除数是小数时，用商不变的性质把除数转化成整数再除；积（商）的近似数用"四舍五入"法；积与因数、商与被除数的大小关系（0除外）。 【数量关系】用字母表示数：a×4写作4a，1与字母相乘省略1，a×a写作a²；用字母表示运算律和计算公式；把字母的值代入式子求值。 【图形与几何】三视图（从前面看"列＋层"、从上面看"列＋排"、从左面看"排＋层"）；平移、旋转、轴对称的特征；平行四边形S=ah、三角形S=ah÷2、梯形S=(a+b)h÷2。 【统计与概率】一定、可能、不可能；数量越多，可能性越大。 五、试题部分 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 计算：3.6×0.5＝（　　　　），2.4÷0.6＝（　　　　）。 2. 一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（　　　　）平方厘米。 3. 7.85保留一位小数约是（　　　　）。 4. 用含有字母的式子表示：比x的3倍多2的数是（　　　　）。 5. 三角形的面积公式用字母表示是S＝（　　　　）。 6. 在括号里填上"＞""＜"或"＝"：4.8×0.99（　　　　）4.8。 7. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米，它的面积是（　　　　）平方厘米。 8. 从上面看一个正方体，看到的形状是（　　　　）形。 9. 盒子里有8个红球和2个白球，任意摸出一个球，摸到（　　　　）球的可能性大。 二、判断题。（每题2分，共10分，对的打"√"，错的打"×"） 1. 平移不改变图形的形状和大小。（　　） 2. 3.5×0.8的积小于3.5。（　　） 3. 平行四边形是轴对称图形。（　　） 4. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　） 5. 盒子里红球比白球多，任意摸一个，摸到红球的可能性大。（　　） 三、选择题。（每题2分，共20分，将所选选项的字母填在括号里） 1. 下面算式中，得数最大的是（　　）。A. 6×1.2　B. 6×0.9　C. 6÷1.2　D. 6÷0.9 2. 8÷0.25＝（　　）。A. 3.2　B. 0.32　C. 320　D. 32 3. 下面图形中，一定是轴对称图形的是（　　）。A. 平行四边形　B. 等腰三角形　C. 一般三角形　D. 一般梯形 4. 9.9×101＝9.9×100＋9.9×1，这里运用了（　　）。A. 乘法交换律　B. 乘法结合律　C. 乘法分配律　D. 减法的性质 5. 把3.6的小数点向左移动一位，得到的数是（　　）。A. 0.36　B. 36　C. 0.036　D. 360 6. 一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，它的面积是（　　）平方厘米。A. 6　B. 12　C. 7　D. 24 7. 下面说法正确的是（　　）。A. 平移会改变图形的大小　B. 旋转会改变图形的形状　C. 平行四边形有4条对称轴　D. 轴对称图形沿对称轴对折，两侧能完全重合 8. 一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，它的面积会（　　）。A. 不变　B. 扩大到原来的2倍　C. 扩大到原来的4倍　D. 扩大到原来的8倍 9. 从上面看一个正方体，看到的形状是（　　）。A. 正方形　B. 长方形　C. 圆　D. 三角形 10. 甲数是a，乙数比甲数多5，乙数是（　　）。A. a　B. a＋5　C. 5a　D. a－5 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 0.2×5＝　　　1.6÷0.8＝　　　0.25×4＝　　　3.5＋1.5＝ 9.6÷3＝　　　0.8×0.5＝　　　4.2÷0.6＝　　　1－0.45＝ 2. 列竖式计算。（每题3分，共6分） ① 2.4×1.5＝　　　　　　　② 5.04÷1.4＝ 3. 下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共6分） ① 0.25×3.2×4　　　　　　② 9.9×5.6＋5.6×0.1 五、解决问题。（每题10分，共30分） 1. 苹果每千克9.8元，妈妈买了3.5千克，一共需要多少钱？ 2. 一块平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜3.5千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？ 3. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积；（2）当a＝8、b＝5时，求这个长方形的周长和面积。 附加挑战题（不计入总分） 1. 计算（能简算的要简算）：12.5×8.8 2. 一个梯形的面积是36平方分米，上底是4分米，下底是8分米，它的高是多少分米？ 错题整理 题号 我的错因 正确答案 订正 家长签字：____________　　日期：____________ ——————————————— 以下为参考答案与逐题解析 ——————————————— 参考答案与逐题解析 一、填空题 1. 1.8；4。（3.6×0.5＝1.8；2.4÷0.6＝4） 2. 20。（S＝ah＝5×4＝20，单位：平方厘米） 3. 7.9。（看百分位上的5，四舍五入，7.85≈7.9） 4. 3x＋2。 5. ah÷2。 6. ＜。（一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数） 7. 8。［S＝(a＋b)h÷2＝(3＋5)×2÷2＝8，单位：平方厘米］ 8. 正方形。 9. 红。（红球有8个，比白球多，摸到红球的可能性大） 二、判断题 1. √。（平移只改变位置，不改变形状和大小） 2. √。（0.8＜1，所以3.5×0.8＜3.5） 3. ×。（一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴） 4. ×。（必须是两个"完全一样"的三角形才能拼成平行四边形，面积相等不一定形状相同） 5. √。（数量多的那种球，被摸到的可能性大） 三、选择题 1.A　2.D　3.B　4.C　5.A　6.B　7.D　8.C　9.A　10.B 1. 6×1.2＝7.2最大（B、C、D分别为5.4、5、约6.67）。 2. 8÷0.25＝32。（除数小于1，商比被除数大） 3. 等腰三角形一定是轴对称图形；一般的平行四边形、三角形、梯形不一定。 4. 把101拆成100＋1，运用乘法分配律。 5. 小数点向左移动一位，数就缩小到原来的十分之一，3.6→0.36。 6. S＝ah＝4×3＝12（平方厘米）。 7. 轴对称图形沿对称轴对折后两侧完全重合；平移、旋转都不改变图形的形状和大小；平行四边形没有对称轴。 8. 上下底之和扩大到原来的2倍、高也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍。 9. 正方体的上面是正方形。 10. 乙数＝甲数＋5＝a＋5。 四、计算题 1. 直接写出得数：1；2；1；5；3.2；0.4；7；0.55。 2. 列竖式计算：① 2.4×1.5＝3.6；② 5.04÷1.4＝3.6。 3. 简算：① 0.25×3.2×4＝0.25×4×3.2＝1×3.2＝3.2； ② 9.9×5.6＋5.6×0.1＝5.6×(9.9＋0.1)＝5.6×10＝56。 五、解决问题 1. 9.8×3.5＝34.3（元）。答：一共需要34.3元。 2. 菜地面积：24×15＝360（平方米）；收白菜：360×3.5＝1260（千克）。答：这块菜地的面积是360平方米，一共可以收白菜1260千克。 3.（1）周长＝2(a＋b)，面积＝ab；（2）当a＝8、b＝5时，周长＝2×(8＋5)＝26（厘米），面积＝8×5＝40（平方厘米）。答：周长是26厘米，面积是40平方厘米。 附加挑战题（不计入总分） 1. 110。解析：12.5×8.8＝12.5×(8＋0.8)＝100＋10＝110。易错点：不要直接硬算，先看能不能拆成整十数凑整。 2. 6分米。解析：高＝2S÷(a＋b)＝2×36÷(4＋8)＝72÷12＝6（分米）。答：它的高是6分米。易错点：已知梯形面积反求高，要先用面积"×2"，再除以上下底之和。 易错点小结 1. 计算小数乘、除法时，先按整数算，再"点"小数点，注意位数不够要用0占位、积末尾的0要化简；2. 计算三角形、梯形面积时不要忘记"÷2"；3. 一个数除以小于1的数，商比原数大，不要与乘法混淆；4. 用字母表示数时，数与字母相乘要把数写在字母前面并省略乘号；5. 只有"完全一样"的两个三角形才能拼成平行四边形，面积相等不等于形状相同。 学习建议 复习"复习与关联"这一单元，关键不在"多做"，而在"会串"。建议先把每个单元的核心知识用一张思维导图整理出来，找出它们之间的联系：小数乘、除法的根都在整数运算；用字母表示数是数量关系的"浓缩语言"，又反过来为面积公式服务。带着"关联"的眼光去复习，才能真正温故而知新。 数学文化·小知识 我国古代很早就用到了小数。魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中，就用"微数"来表示小数部分，比欧洲早了一千多年。今天我们写小数时用的小数点，则是印度、阿拉伯数学传到欧洲后逐步定型的。一个不起眼的小圆点，背后是千年的智慧积累。 本册核心公式速记 小数乘法 先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法 把除数转化成整数（除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数），再按除数是整数计算。 正方形 周长C＝4a，面积S＝a² 长方形 周长C＝2(a＋b)，面积S＝ab 平行四边形 S＝ah 三角形 S＝ah÷2 梯形 S＝(a＋b)h÷2 作业评价表 等级 得分 掌握情况 改进建议 优秀 85分以上 各板块知识掌握扎实 继续巩固，挑战拓展题 良好 70-84分 大部分知识掌握 重点复习易错点 待提高 70分以下 基础知识点有漏洞 重新梳理核心知识，重做错题 学科网（北京）股份有限公司 $