2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟试题（安徽省 人教版适用）

2026-2027学年度第一学期期中综合素质调研 初一数学试卷 （考试时间120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：沪科版七年级1.1-3.1。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．我市2025年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ 其中温差最大的一天是（　　）[来源:Zxxk.Com] A．12月21日 B．12月22日 C．12月23日 D．12月24日 2.在数轴上，一个数到－3 的距离为 2，则这个数是( ) A．2 或－2 B．5 C．－5 或－1 D．－5 3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为(　　) A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×108 4．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是(　　) A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到万位 D．精确到千位 5．下列计算正确的是【 】 A．2a+3b＝5ab B．a3+a2＝a5 C．﹣2a2﹣a2＝﹣a2 D．4a2b﹣a2b＝a2b 6．下列各组中的两个项，不属于同类项的是（ ）. A．与 B．与n2m C．与 D．1与 7．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）. A．3a-5=2b B．3ac=2bc+5 C．3a+1=2b+6 D． 8．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元 （m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）. A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 9.如果那么这两个数是（ ） A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D. 不一定 10.已知有理数a,b,c,d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度。若3a=4b-3,则c-2d为（ ） A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 二、填空题：（本题有4小题，每小题5分，共20分） 11. 单项式﹣的系数是 ，次数是 。 12.当 a=－3 时，代数式－2a+1 的值是 ． 13．若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________． 14.数列：0，2，4，8，12，18，...是我国的大衍数列，也是世界数学史上 第一道数列题。该数列中的奇数项可表示为，偶数项表示为。 如：第一个数为，第二个数为，...。 现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃。 第1秒时，点P在原点，记为P1； 第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2； 第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2； ............... 按此规律跳跃，点P20表示的数为__________. 三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(8分）计算： （） 16.(8分）解方程． 第2页（共19页） 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(8分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，． 18.(8分）已知：m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，求下列代数式的值： （1）m2+2mn﹣n2；（2）m2+n2﹣7． 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(10分）如图，点A 表示数 1，点 B 表示数－3.5．解答下列问题： (1) 求 A，B 两点之间的距离； (2) 与点A 的距离是 8 的点所表示的数是多少？ (3) 若将数轴折叠，使点A 与－4 对应的点重合， 求与点B 重合的点所表示的数． 20.(10分）规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值． 六、解答题（本题满分12分） 21、观察下列等式： 第1个等式：a1= = ×（1﹣）；第2个等式：a2= = ×（﹣）； 第3个等式：a3= =×（﹣）；第4个等式：a4= = ×（﹣）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5=_______=_________； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_________=__________（n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100。 七、解答题（本题满分12分） 22.某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位。求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？ 八、解答题（本题满分14分） 23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A,B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t>0). 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点C表示的数为 ; ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ; （2）求当t为何值时， （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长. 参考答案 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D C B B A B A 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) （11） 、3 （12）7 （13）-6 （14）-110 三、计算(每小题5分，共10分) 15.解：（） （） ． 16.解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10， 去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10， 移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5， 合并得：7x＝﹣1， 解得：x． 17.先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）] ＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b） ＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b ＝2a2﹣9ab， 当a＝﹣3，b时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）18+9＝27． 18.已知：m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，求下列代数式的值： （1）m2+2mn﹣n2； （2）m2+n2﹣7． 【解题思路】（1）把m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10两个算式左右两边分别相加，求出m2+2mn﹣n2的值是多少即可． （2）把m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10两个算式左右两边分别相减，求出m2+n2﹣7的值是多少即可． 【解答过程】解：（1）∵m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10， ∴m2+2mn﹣n2＝（m2+mn）+（mn﹣n2）＝30+（﹣10）＝20 （2） ∵m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10， （3） ∴m2+n2﹣7＝（m2+mn）﹣（mn﹣n2）﹣7＝30﹣（﹣10）﹣7＝33 19.解：(1)1－(－3.5)=4.5 答：A，B 两点间的距离是 4.5． (2)1+8=9；1－8=－7 答：与 A 点距离 8 的点所表示的数是 9 或－7． (3) －3.5－(－4)=0.5，1－0.5=0.5 答：与点 B 重合的点所表示的数是 0.5． 20.解：根据题中的新定义得：（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5， 则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21． 21.解：（1） ……3分 （2） ……6分 （3） ……12分 22.解：设租用45座的客车x辆，则租用60座客车（x－1）辆，由题意可列出方程为 45x＝60（x－1）－30 解得＝6。 所以，参加春游人数为45×6＝270（人）。 答：外出旅游的学生人数是270人，单租45座客车需6辆。 23.【小题1】10 3 -2+3t 8-2t 【小题2】解：·t秒后，点P表示的数为： -2+3t 点0表示的数为：8-2t, :PQ=|(-2+3t)-(8-2t)|=|5t-10|.又： 解得， t=1或3．即当t=1或3时， 【小题3】解：不发生变化． ·点M为PA的中点，点N为PB的中点，∴点M表示的数为： 点N表示的数为： 答：线段MN的长度不发生变化，线段MN的长为5． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $