第六单元 图形的位置与运动（一）-【新教材对照学】2026-2027学年五年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

新教材对照学)数学五年级上册BS 第六单元 图形的位置与运动（一） 第1课时 确定位置 (2)5+3=8（格) 120×8=960(m) 1.14史 120×3=360(m) 2.(1)06 022523 (2)6 九龙寺 960-360=600（m) 龙漢村 樟树冈 所以，欢欢走的路程多一些， 5 龙澡底 多600m. 4 望半界 第3课时国庆阅兵 3 九龙漈 1.(1)右4下5 (2)上5左5 为门 2.(1)155763 012 3 456 3.C (2)9 8 B 4.8+8-1=15(人)15×15=225（人） 4 第2课时 5 摆图案 2 1.B 2.(1)53 012345678910111213 (2)“马”可以走到(3,0)， (3)114 (4,1),（4,3),(3,4), 平移前 5 A (1,4),(0,3),(0,1), (1,0),“象”可以走到(6,0)， 3 2 (6,4)。 1 3.（1) 0123456 (行)8 点A平移前的位置是（1,5)。 B 6 5 第4课时 可爱的小猫 4 3 1.(1)(2,1)(1,2)(2,3) 2 (4,1)(2,2)（4,3) 012345 678（列) (2,2)（1,4)(2,6) 8- 对照学参考答案 (2)小鱼南南和笑笑的轮廓如下： 那么放大后的长方形的长是6cm,宽 6 是3cme 5 原周长：(1+2)×2=6（cm) F 3 E 现周长：（3+6)×2=18（cm》 2 原面积：1×2=2(cm2) 1 D B 0 现面积：3×6=18（cm2) 1 2 3 45 67 8 南南 18÷6=3 6 18÷2=9 5 4 10 3 B 2 7 D 6 D 1 5 0 2345678 4 3 B 笑笑 2 D (3)2x y x 2y 1 0 A B 2.假设原长方形的长是2cm,宽是1cm, 1 4 67 8910 第七单元 倍数与因数 第1课时 倍数与因数 5.56÷7=8(个)56÷8=7（个） 1.(1)×(2)× 有2种装法。每个盒子里装7块，需 2.6的倍数：6,12,18,24,30,36， 要8个盒子或每个盒子里装8块，需 42,48 8的倍数：8,16,24,32,40,48 要7个盒子。 既是6的倍数，又是8的倍数：24,48 第2课时探索2,5的倍数特征 3.72的因数：1,2,3,4,6,8,9， 12,18,24,36,72 1.(1)a-2a+2 45的因数：1,3,5,9,15,45 (2)105 1,3,9 (3)90 4.这个数可能是30,45,60,75,90， 105,120,135,150,165,180, (4)54,28,12637,325 195,最大是195。 2.五（2)班的午餐费肯定统计错了。 -9-掌握用数对表示位置的方法。 确定位置 能根据数对确定物体的位置。 掌握平移变换中数对的变化规律。 摆图案 能根据变化规律解决问题。 国庆阅兵 掌握画平移后图形的方法。 了解图形的放大、缩小与数对的对应关系。 可爱的小猫 掌握图形的变化规律。 第六单元 图形的位置与运动（一） 新教材对照学数学五年级上册BS 第1课时确定位置 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 这是淘气所在班级的座位图。 第1组第2组 第3组 第4组第5组第6组 。说一说，淘气坐在哪个位置？笑笑呢？ 淘气坐在第2组 笑笑坐在第1组 倒数第4个。 或第2组正数第4个。 第1个。 正数 或第1组倒数第7个。 。认一认，说一说。 座位图： 第7排 第6排 第5排 第4排 第3排 第2排 第1排 笑华 第1组第2组第3组 第4组第5组第6组 70丨中小学AI教辅 方格图： 6 5 淘气 4 3 2 笑笑 4 6 淘气坐在第2组、第4 淘气的位置可以用数对 排，笑笑呢？ (2,4)表示。 在第1组、第1排。 ©总结：用数对表示物体的位置时，先写出物体所在纵线（组数）的序号，再写出物体所在横线（排 数)的序号，两个序号之间要用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来，即（组数，排数）。 。奇思和妙想的位置分别用数对(4,3)和(1,4)表示，你能在图中找到他们的位置吗？ 说一说他们分别坐在第几组、第几排。 奇思在第 妙想在第 你的好朋友分别坐在第几组、 4组… 1组… 第几排？试着用数对表示出来。 第3排。 第4排。 （4,3)和(1,4)中两个4意义不同，(4,3)中的4 表示第4组，（1,4)中的4表示第4排。 ①注意：数对中的两个数不能交换位置。如(4,3)和(3,4)表示的位置不同。 ©总结：给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。数对中的第1个数表示物体 所在纵线的序号，第2个数表示物体所在横线的序号。 2课堂·任务学习 任务 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1数对的意义 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 考点2用数对表示位置的方法 (1)数对中第1个数表示的是第几组，第2个数表示的是第几排。写数对时，先写出物体所 在的组数，再写出物体所在的排数，组数和排数之间用逗号隔开，最后用括号括起来。 (2)给出表示物体在平面图上位置的数对时，先从左往右数找到物体所在的组，再从前往后 (或从下往上)数，找到物体所在的排，组和排的交点处就是物体所在位置或所在区域。 示例：4 3 用数对(2,3)表示苹果的位置； 2 用数对(5,1)表示西瓜的位置。 1 1234 5 任务 2 学方法 ©运用数形结合的方法解决方队总人数问题 五年级的同学站成方队参加比赛。从前面看，小芳的位置是(6,5)；从后面看她的 位置是(5,6)。五年级一共有多少名同学参加比赛？ 思路分析在解答这个问题时，可以根据从不同方向看到的小芳的位置，确定方队的 组数和排数，进而求出方队的总人数。 8 :(5,6)表示从右往左数是第 6 55个，从后往前数是第6个。 Q000000000 -----650 :(6,5)表示从左往右数是第8 6个，从前往后数是第5个。 前 可以看出：这个方队有(6+5-1)组，有(5+6-1)排，用“组数×排数” 求出总人数。 正确解答 (6+5-1)×(5+6-1)=100(名) 答：五年级一共有100名同学参加比赛。 第六单元图形的位置与运动（一】 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.活字印刷术是中国古代四大发明之一。0根据“例题”练一练 如图，图中“一”字的位置用数对表示为(2,2)， 4活 字 印 刷术的 3 发 明 是 印 刷 “活”字的位置用数对表示为(，）)，“()” 史 2 上 一 次 伟大 的 字的位置用数对(6,3)表示。 技 术 革 命 23 456 2.下面是某景区的景点位置示意图。0根据“例题”练一练 (1)用数对表示下面景点的位置。 九龙寺 6 龙溪村 九龙寺(，)九龙漈(，)5 4 龙溪村(，)望世界（，） 望世界 3 九龙漈 大门的位置用数 (2)在图中标出下面景点的位置。 2 对(2,0)表示。 1 龙溪底（4,4)樟树冈(5,5) 大门 0123456 3.如图，如果点X的位置表示为(2,3)，则点Y的位置可以 表示为()。0根据“例题”练一练 A.（4,4) B.（4,5) C.(5,4) D.（4,3) 4.奇思排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对 (8,8)表示，这个方阵共有多少人？①根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P8 中小学AI教辅|71 新教材对照学数学五年级上册BS 第2课时摆图案 1课前·预习例题 （建议用时：5分钟) 庆祝中国共产党成立100周年 2021年7月1日 同学们列队排出图案“100”， 100中的两个“0”可以转动。 6 聪聪■ 小贝菲菲 5 4 32 ●-● 0 明明 12345678910 。用数对表示站成“1”的5名同学的位置，说一说你有什么发现。 6 5 (1,5) (1,4) 数对分别是(1,1)， 数对中第1个数 3 (1,3) (1,2),（1,3),… 相同，他们都站 2 (1,2) 在同一列… (1,1) (1,4),(1,5) 0 2 。辰辰的位置在(a,a)，他可能在图中的哪个位置？与同伴交流。 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) 72丨中小学A教辅 (a,a)表示数对中 辰辰可能在第1行 的两个数… 第1列… 相等，即列数和行数相等。 第2行第2列， 第3行第3列等 ①总结：同一列，数对中第1个数（列数）相同，第2个数（行数)不同。 同一行，数对中第2个数（行数)相同，第1个数（列数）不同。 特殊形式(a,a)：列数和行数相等。 移动表演时，小贝走到菲菲的位置，进行了什么运动？表示位置的数对是如何发生变 化的？ 小贝进行的 沿水平方向 是平移运动， 小贝菲菲 移动时，数 向右平移了2 (7,5)(&5)(9,5 对中的第2个 格，从… 数不变… (7,5)变为(9,5)。 菲菲向下平移2格，即从第5行 菲菲走到哪了？ 走到了第3行，列数不变，表示 为(9,3)。 (9,3) ©总结：水平平移（左右)：行数不变，列数变化（右移加，左移减）。 垂直平移（上下)：列数不变，行数变化（上移加，下移减）。 明明移动到了（3,5），他是如何移动的？说一说，做一做。 从(5,1)出发，先向 6 聪聪 聪聪走到 5 左平移2格到（3,1)， 4 哪里了？ 再…地可以… 3 (5,1) 2 向上平移4 先向上平移4格到 明明 格到(3,5) (5,5),再向左 0 123456 平移2格到(3,5)。 ©总结：从一个位置到另一个位置，平移的路径不难一，但最终位置是确 定的。 2课堂·任务学习 任务 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1数对的特征 如果数对中第1个数相同，那么这些数对所对应的点都在方格纸的同一列上；如果数对 中第2个数相同，那么这些数对所对应的点都在方格纸的同一行上。 考点2平移和数对的变化规律 在方格图中，物体沿水平方向平移时，行数不变（数对中第2个数不变），向左平移列 数减小，向右平移列数增加；沿竖直方向平移时，列数不变（数对中第1个数不变)， 向上平移行数增加，向下平移行数减小。 示例： 沿水平方向移动： 沿竖直方向移动： 先向右平移再向左平移 先向下平移再向上平移 4格 3格 格 (1,6) (5,6) (2,6) (6,6)1格 6,5) (6,9) 不变 不变 任务 2 学方法 ⊙运用数对的特点解决物体的运动问题 如图，A点的位置为（2,6)，小明从A点出发，行走路线为 (2,6)→（2,5)→（3,5)→（4,5)→（4,4)→（5,4)→ (6,4)；小刚也从A点出发，行走路线为(2,6)→(3,6)→ (4,6)→(4,7)→（5,7)→(6,7)。如果每个小方格的边 长表示100m,此时两人相距多少米？ 思路分析 由题意可知：小明从A点出发，最后到达(6,4)； 01234567 小刚也从A点出发，最后到达（6,7)。画出示意图， 如右图所示。因为（6,4)和（6,7)在同一列，（6， 7)可以看成由（6,4)向上平移3个小方格得到，所 以此时两人相距3个小方格的距离。 明 正确解答 7-4=3(个)100×3=300(m) 答：此时两人相距300m。 01234567 第六单玩图形的位置与运动（一】 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.在方格纸上，将点A先向右平移2格，再向上平移4格后，现在的位置用数对表 示是(8,6)，原来点A的位置用数对表示是（)。0根据“例题”练一练 A.(10,10) B.(6,2) C.(2,6) D.(8,8) 2.象棋的玩法口决：马走日，象走田，车走直路，炮翻山，士走斜线护将边，卒子一 去不回还。如图。0根据“例题”练一练 (1)“车”的位置用数对表示为(，)。 (2)下一步“马”和“象”分别可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来。 楚河 汉界 3 (车) “(马)”走“日” 2 马 象 “(象” 走“田” 将八 012345678 3.下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A(2,1),乐乐的位置是B(8,6), 海盗船的位置是C（5,6)。图中每个小格的边长代表120m,游客只能在图中格 线所表示的道路上行走。①根据“学方法”练一练 (行)8 3 012345678（列) (1)用·标出以上三个位置，并在·旁标出字母A、B、C。 (2)欢欢从A走到C,乐乐从B走到C,谁走的路程多一些？多多少米？ 对照学参考答案：P8 中小学AI教辅|73 新教材对照学数学五年级上册BS 第3课时「 国庆阅兵 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 2019年10月1日，庆祝中华 人民共和国成立70周年大会在北京 天安门广场隆重举行，20余万军民 以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆 中华人民共和国70周年华诞。 ⊙用长方形代表女兵方队，请你画出长 方形向左平移4格后得到的图形，并 与同伴交流。 图形平移后，形状、大小、方向不变，仅位置发生改变。 在长方形上找一个点，把这个点向 我移动后的结果怎么和淘气 左平移4格，再从平移后的点开始， 的结果不一样？ 照原图画好… 淘气先找到左下角一点平移后的对应点，再根据 原图的形状将平移后的图形画好。 未严格遵循“先确定所有关键点，统一平移 后再连线”的方法，可能出现“平移格数数 ①注意：平移需明确方向和格数，二者缺一不可：同 错”“数格时误将起点格计入”等错误操作。 一平移结果可通过“先平移关键点再连线”的方法 实现，避免因操作步骤错误导致结果偏差。 74I中小学AI教辅 。奇思是这样思考的，你看懂了吗？与同伴交流。 54 3,4)(5,47,4)(9,4) 奇思是借助 3 数对 2 1 (3,)(5,1(7,1)(9,) 0 表示各点，再根据数对的 12345678910 平移规律找出平移后点的 位置，最后作图。 (3,1)与(7,1)、(5,1)与(9,1) (3,4)与(7,4)、 每个对应点向左平移4格西 (5,4)与(9,4) 第1个数都相差4 整个图形就相应向左平移4格。一 第2个数不变。 。请你画出长方形向上平移4格后得到的图形，并说一说。 98 A1,8) 8765 从A到A',数 7 注意，长方形平移 对发生了变化， 6 后，大小和形状都 5 4 第2个数… 4 A,4) 不能改变哟！ 3 3 2 增加44 2 1 1 0 0 1234 1234 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点画平移后的图形 画平移后的图形时，需明确方向和格数，二者缺一不可；可通过“先平移关键点再连线” 的方法实现，避免因操作步骤错误导致结果偏差。 示例：画出将下图中的平行四边形ABCD向上平移4格后的图形。 点A:（2,5) 向上平移4格，A(2,9) 10 5+4=9 9 8 向上平移4格 点B:（1,2) B(1,6) 7 2+4=6 依次将关 6 B A 向上平移4格」 键点连线 点C:(5,2) C(5,6) 4 2+4=6 3 向上平移4格 2 B 点D:（6,5) →D'（6,9) 5+4=9 012345678910 任务 2 学方法 ⊙运用倒推法解决平移前的位置问题 小船从原来的位置先向左平移4格，再向下平移2格， 6 就到了右图中小船的位置。请你画出小船原来的位 A 置，平移前点A的位置用数对表示为(，)。 思路分析点A的位置随着小船的移动而变化，要 012.345678910 确定点A原来的位置，可以让小船按“原 6 路返回”，即现在的小船先向上平移2格， 5 再向右平移4格回到原来的位置，进而 A 求出平移前点A的位置。 012345678910 正确解答（图见思路分析)65 第六单元图形的位置与运动（一】 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.看图填空。①根据“例题”练一练 (1)小树先向( )平移了( ）格， 再向（ )平移了( ）格。 （2)电灯先向( )平移了( ）格， 再向( )平移了( )格。 2.如图，每个小方格的边长表示1cm。①根据“例题”练一练 8 B 7 6 5 4 3 C 012345678910111213 (1)用数对表示点A(,)、点B(,)、点C（,)。 (2)将三角形ABC先向右平移5格，再向上平移1格，画出平移后的图形AB'C'。 (3)平移后点C的位置用数对表示为(，）。 3.方格纸上的图形是由原来的图形先向右平移2格，再向下平移3格得到的，你能找到 原来图形的位置吗？画一画，并用数对表示点A平移前的位置。0根据“学方法”练一练 6 5 4 3 2 0123456 对照学参考答案：P8 中小学AI教辅I75 新教材对照学数学五年级上册BS 第4课时可爱的小猫 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) ⊙下图是可爱的小猫点点，家族中还有团团和喵喵两只小猫。先将表示点点轮廓的点的 数对填在表中，再观察表示其他小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与 同伴交流。 E 8 G 6 B 0 团团的数对是点点的列数乘2，行数不变；喵喵的数对是点点的列数和行数都乘2。 点点 团团 喵喵 A (2,0) (4,0) (4,0) B (4,0) (8,0) (8,0) C (6,2) (12,2) （12,4) D （6,6) (12,6) (12,12) E (5,8) (10,8)》 (10,16) F (4,6) (8,6) (8,12) G (2,6) (4,6) (4,12) H (1,8) (2,8) (2,16) (0,6) (0,6) (0,12) J (0,2) (0,2) (0,4) 76I中小学AI教辅 9 根据上表，在下面的方格纸中分别画出团团和喵喵的轮廓。 用直尺连线 16 16 H 14 14 12 12 G 10 10 8 H E 8 G F 6 2 A A B 6 8 1012 6 P 1012 团团：水平拉伸，形状改变。 喵喵：整体放大，形状不变。 也要画上眼睛、 哪只小猫长得最像 鼻子和嘴巴哦！ ,点点？与同伴交流。 根据规律找出对应点的坐标再画。 喵喵长得最像点点，因为它和点点形状 完全相同，只是大小不同。 ©总结：只有当数对的两个数同时乘或除以同一个数(0除外)时，图形才会“长得像”。 回顾本单元的学习，你对确定位置、平移有什么认识？你还想了解哪些问题？与同 伴交流。 2课堂·任务学习 任务 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1图形的放大与缩小 当数对的两个数同时乘或除以同一个数(0除外)时，得到的新图形才与原图形形状相 同、整体变大或变小。 考点2图形变化规律 数对(x,y)变为(2x,y):图形在水平方向拉伸，形状改变。 数对(x,y）)变为（x,2y):图形在垂直方向拉伸，形状改变。 数对(x,y)变为(2x,2y):图形整体变大，各边长度变为原来的2倍，形状不变。 任务 学方法 6 。用设数法和画图法解决图形的变化问题 4 如图，把表示正方形ABCD各点的数对的两个数同时乘2， C 画出变化后的图形，它的周长和面积怎样变化？ 2 D 思路分析 0 3 45 678 把表示正方形ABCD各，点的 :A'(2,2),B'（(2,6),C(6,6),D'(6,2), 数对的两个数同时乘2，算→ 然后依次连接A'B'C'D',得到变化后的 出A'、B'、CD'的位置。 图形。 设原来的正方形的边长 为一个具体的数。 分别计算两个正方形的周长和面积。 比较分析，发现规律。 正确解答假设原正方形的边长为2cm, 那么放大后的正方形的边长是4cm。 原周长：2×4=8(cm)现周长：4×4=16(cm) B' 原面积：2×2=4(cm2)现面积：4×4=16（cm2) 16÷8=2 16÷4=4 答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原 来的4倍。 D' D 12345678 第六单玩图形的位置与运动（一】 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟)》 1.游动的小鱼。0根据“例题”练一练 (1)如图是一条小鱼乐乐，家族中还有南南和笑笑两条小鱼。 先将表示乐乐轮廓的点的数对填在表中。再观察表示其 F 3 E 他小鱼轮廓的点的数对规律，把表格填写完整。 D B 0 123456 A B C D E F 乐乐 （4,3) (4,1) (3,2) 南南 (8,3) (8,1) (6,2) 笑笑 （4,6) (4,2) (3,4) (2)根据上表，在下面的方格纸上分别绘出小鱼南南和笑笑的轮廓。 6 6 5 5 4 3 3 2 2 1 0 1 2345678 0 12345678 南南 笑笑 (3)如果用(x,y)表示乐乐某一点的位置，那么南南对应点的位置可以表示为(，)， 笑笑对应点的位置可以表示为(，)。 2.一个长方形的四个顶点用数对表示分别是A(1,1)、B(3,1)、C(3,2)、D(1, 2)。把表示这个长方形各顶点的数对的两个数同时 10 乘3，画出变化后的图形，并计算变化后周长和面积 9 8 分别扩大到原来的几倍。0根据“学方法”练一练 6 4 3 2 0 1 2345678910 对照学参考答案：P8~P9 中小学AI教辅|77 新教材对照学数学五年级上册BS 第六单元 核心知 知识点 用数对表示位置 先写出物体所在的纵线的序号（列数）， 再写出物体所在的横线的序号（行数）， 两个序号之间要用逗号隔开，并用小括号 将两个序号括起来，即（列数，行数）。 数对的变化规律 物体沿水平方向平移时，行数不变（数对 中第2个数不变)，向左平移列数减小， 向右平移列数增加；沿竖直方向平移时， 列数不变（数对中第1个数不变)，向上 平移行数增加，向下平移行数减小。 心 画平移后的图形 画平移后的图形时，需明确方向和格数， 二者缺一不可；可通过“先平移关键点再 连线”的方法实现，避免因操作步骤错误 导致结果偏差。 图形的变化 数对的第1个数都乘或除以同一个数(0除 外)时，图形在水平方向拉伸或收缩，形 状改变；数对的第2个数都乘或除以同一 个数(0除外)时，图形在垂直方向拉伸或 收缩，形状改变；当数对的两个数同时乘 或除以同一个数(0除外)时，得到的新图 形才与原图形形状相同、整体变大或变小。 78|中小学AI教辅 只梳理 示例 （4,5)表示物体在第4列第5行 在第3列第6行的物体位置用数 对表示为(3,6)。 (6,8)向左平移3个单位到 (3,8),向右平移3个单位到 （9,8);（1,5)向上平移3 个单位到（1,8)，向下平移3 个单位到（1,2)。 画长方形ABCD向右平移2格后 的图形时，先依次标出点A、B、C、 D四个点的对应点，再依次连线 即可。 4 3 D22)D.C(62d 156 78910 012345678 三角形ABC中各顶点对应的数 对的第1个数乘2时，三角形 ABC水平方向拉伸得到三角形 ABC1；当数对的两个数同时乘2 时，得到变大的三角形A,B2C20 易错点1：用数对表示位置时，混淆行数、列数的位置 判断：丽丽和强强在教室的座位用数对表示分别是（3,4)和(3,6)，说明 两人在同一行。 ) 错解：V 正解：X 数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。丽丽和强强在教室的座位用数对表 示分别是(3,4)和(3,6)，第一个数相同，说明两人在同一列。 易错点2：未掌握数对的变化规律 错 一个图形的顶点(6,7)向下平移3格后，新位置用数对表示为（，)。 错解：(3,7) 正解：(6,4) 误认为向下平移3格，列数减少3。 向下平移，列数不变，行数减少。 易错点3：对图形的放大与缩小理解有误 判断：图形整体变大时，只需将列数乘放大倍数。 错解：V√ 正解：X 只将列数乘放大倍数，图 当数对的两个数同时乘或除以同一个数(0除外)时， 形在水平方向拉伸。 得到的新图形才与原图形形状相同、整体变大或变小。 对比思想 通过对比可以发现同一列或者同一行的数对之间的联系与区别，从而找出点在移 动过程中数对的变化规律，体现了对比思想。 知识拓展 小 贝十菲菲 沿水平方向 75)(85)9.5 移动时，数 对中的第2个 数不变…