第六单元 大数的运算（易错思维训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

第六单元 大数的运算（易错思维训练） 一、选择题 1．果果在计算时，粗心地把“12”抄成了“21”，那么计算结果和正确的结果相差（    ）。 A．21个159 B．11个159 C．9个159 D．12个159 2．学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下图中关于a、b的理解，正确的是（    ）。 ①和表示的结果完全相同 ②表示538个一，表示538个十 ③和表示的计数单位的个数相同 ④表示买2套书多少元，表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 3．下面算式的积能表示点P位置的是（    ） 。 A．317×42 B．498×69 C．598×49 D．210×73 4．杭杭计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把算式弄脏了，变成了1〇8×〇4。下面各数中，可能是这道算式得数的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 5．要使□46×28的积是四位数，□里最大能填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．小林想用计算器计算，输入乘数77时，少按了一个“7”。如果他想得到正确的结果，应该再按（    ）。 A．×11 B．×7 C．＋70 D． 7．小红用计算器算出了以下3题的积。 3×9＝27     33×99＝3267         333×999＝332667 照此规律，333333×999999的积是（    ）。 A．33326667 B．3333266667 C．333332666667 D．33333326666667 8．乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 二、填空题 9．235×2的积是五位数，2里最小填（ ）。 10．一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个剧场一共有________个座位。 11．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是（ ）。 12．如下图，小华和小明从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间，经过20分钟两人第二次相遇。这座桥长（ ）米。 13．小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个因数29看成了26，得到的积比正确的积少1248，正确的积是（ ）。 14．据统计，一个可供100人就餐的学校食堂一天要倒掉剩菜剩饭约30千克。 （1）照这样计算，这个食堂一年（按365天计算）要浪费（ ）千克粮食。 （2）一个四口之家，一天消耗粮食约5千克。该食堂一年浪费的粮食够（ ）个四口之家食用一天。 15．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； （ ）； （ ）。 16．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝（ ） 123×9－7＝（ ） 1234×9－6＝（ ） 12345×9－5＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） 三、计算题 17．计算。 18．用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ …… 111111111×111111111＝ 19．在□里填上合适的数字，将竖式补充完整。          四、解答题 20．用5，6，7，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 21．王叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑198米。他从家出发15分钟后，大约在什么位置，请在图上用“△”标出，并写出思考过程。 22．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 23．商店以每件165元的价钱，购进100件羊毛衫。以每件240元的价格卖出了75件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了2500元。在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了还是赔了？请用计算来说明。 24．下面是阳光玩具超市购进、销售一批玩具汽车的价格情况。超市购进了150辆这样的玩具汽车，卖了95辆后开始降价。若降价后全部售完，商场获利多少元？ 购进价 销售价 降价后销售价 89元/辆 148元/辆 78元/辆 25．从多位数57994871中划掉3个数字，剩下的5个数字（前后顺序不变）组成的最大的五位数和最小的五位数分别是多少？请用计算器计算它们的积。 26．用计算器计算下面各题，你能发现什么规律？ 2424÷101＝       2424÷202＝        2424÷303＝         2424÷404＝ 4848÷101＝       4848÷202＝        4848÷303＝         4848÷404＝ 9696÷101＝       9696÷202＝        9696÷303＝         9696÷404＝ 根据上面发现的规律，直接写出下面各题的得数。 5757÷101＝           8484÷202＝           6060÷505＝           9191÷707＝ 27．用计算器计算两组算式，再试一试找出规律。 （1）11×99＝ 111×999＝ 1111×9999＝ 11111×99999＝ 111111×999999＝ ＝ （2）13×101＝ 14×101＝ 15×101＝ 16×101＝ 17×101＝ 18×101＝ 19×101＝ 你找到的规律是什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 大数的运算（易错思维训练） 一、选择题 1．果果在计算时，粗心地把“12”抄成了“21”，那么计算结果和正确的结果相差（    ）。 A．21个159 B．11个159 C．9个159 D．12个159 【答案】C 【分析】把“12”抄成了“21”，这个因数多了21－12＝9，另一个因数159不变，则积相差（21－12）个159。 【解答】21－12＝9 即计算结果和正确的结果相差9个159。 2．学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下图中关于a、b的理解，正确的是（    ）。 ①和表示的结果完全相同 ②表示538个一，表示538个十 ③和表示的计数单位的个数相同 ④表示买2套书多少元，表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 【答案】D 【分析】在算式中，269表示每套《图说史记》269元，22表示一共有22套。计算时，先用22个位上的“2”去乘269，得到538，表示2套《图说史记》需要538元。再用22十位上的“2”去乘269，得到5380，表示20套《图说史记》需要5380元。据此解答。 【解答】①a表示538元，b表示5380元，所以两者表示的结果不一样。该选项说法错误。 ②a表示538个一，b表示538个十，该选项说法正确。 ③a表示538个一，b表示538个十，a和b表示的计数单位不同，但计数单位的个数相同。该选项正确。 ④a表示的538是得到的，表示2套《图说史记》需要538元。b表示的5380是得到的，表示20套《图说史记》需要5380元。该选项说法正确。 则正确的是②③④。 3．下面算式的积能表示点P位置的是（    ） 。 A．317×42 B．498×69 C．598×49 D．210×73 【答案】C 【分析】点P在20000与30000之间，接近30000且小于30000，这道题可以用估算的方法进行判断。 【解答】A．317×42≈300×40＝12000，把317估成300估小了，42估成40估小了，实际结果比12000大比20000小，不符合； B．498×69≈500×70＝35000，把498估成500估大了，69估成70估大了，实际结果比30000大比35000小，不符合； C．598×49≈600×50＝30000，把598估成600估大了，49估成50估大了，实际结果比30000小且接近30000，符合； D．210×73≈200×70＝14000，把210估成200估小了，73估成70估小了，实际结果比14000大比20000小，不符合。 4．杭杭计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把算式弄脏了，变成了1〇8×〇4。下面各数中，可能是这道算式得数的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】由题意可知，当〇是9时，1〇8×〇4的积最大，两位数的十位上不能是0，当〇是1时，1〇8×〇4的积最小，再根据三位数乘两位数的计算方法，分别计算出最小的积和最大的积，再比较即可。 【解答】118×14＝1652 198×94＝18612 942＜1652＜3072＜10692＜18612＜19612 个位上的数是2，所以只有3072、10692在范围内。 128×24＝3072，符合题意； 158×54＝8532，168×64＝10752，则10692不符合题意 故答案为：B 【点睛】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 5．要使□46×28的积是四位数，□里最大能填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 根据三位数乘两位数的计算方法，在□中依次填入1、2、3、4……，找出□46×28的积是四位数，□里最大能填的数字，即可解答。 【解答】146×28＝4088，积是四位数； 246×28＝6888，积是四位数； 346×28＝9688，积是四位数； 446×28＝12488，积是五位数； 据此可知，要使□46×28的积是四位数，□里最大能填3。 故答案为：C 【点睛】掌握三位数乘两位数的计算方法是解题的关键。 6．小林想用计算器计算，输入乘数77时，少按了一个“7”。如果他想得到正确的结果，应该再按（    ）。 A．×11 B．×7 C．＋70 D． 【答案】A 【分析】输入77时少按一个7，实际输入的乘数是7，由于正确乘数77是7的11倍，因此要得到正确结果，需将当前计算结果乘11。 【解答】错误输入的乘数为7，由于，因此需要再按。 7．小红用计算器算出了以下3题的积。 3×9＝27     33×99＝3267         333×999＝332667 照此规律，333333×999999的积是（    ）。 A．33326667 B．3333266667 C．333332666667 D．33333326666667 【答案】C 【分析】观察给出的算式，发现当几个3组成的数与几个9组成的数相乘时，积的规律为：前面有几减1个3，接着一个2，再几减1个6，最后以7结尾。根据此规律推导出333333×999999的结果。 【解答】333333×999999的积，6－1＝5，所以开头是5个3，接着一个2，再跟5个6，最后以7结尾，就是333332666667。 故答案为：C 8．乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 【答案】C 【分析】有除有减，先计算除法再计算减法；用电子计算器计算227964÷12－11时，先用数字键按出第一个数“227964”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“12”，再按运算符号键“－”，再按第三个数“11”，最后按等号键得出结果； 不小心将“－”按成了“＋”，那么本来是除法的结果减去11，结果不止没减去11，反而还多加了11，那么就要再减去（11＋11）；据此解答。 【解答】根据分析： 227964÷12－11 ＝18997－11 ＝18986 11＋11＝22 227964÷12＋11－22 ＝18997＋11－22 ＝19008－22 ＝18986 所以若不想重新操作，则可以再减去22。 故答案为：C 二、填空题 9．235×2的积是五位数，2里最小填（ ）。 【答案】5 【分析】 题目里的算式是235×2，其中2是一个两位数，个位固定是2，方框是十位上的数字，找到乘积为五位数的最小方框数字。十位是首位不能为0，按照十位数字从1开始依次计算乘积，判断积的位数，据此找到里最小填的数。 【解答】当方框填1时：算式是235×12，计算得235×12＝2820，这是一个四位数，不满足“积是五位数”的要求。 当方框填2时：算式是235×22，计算得235×22＝5170，这是一个四位数，不满足“积是五位数”的要求。 当方框填3时：算式是235×32，计算得235×32＝7520，这是一个四位数，不满足“积是五位数”的要求。 当方框填4时：算式是235×42，计算得235×42＝9870，这是一个四位数，不满足“积是五位数”的要求。 当方框填5时：算式是235×52，计算得235×52＝12220，这是一个五位数，符合要求。 因此方框里最小要填5。 10．一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个剧场一共有________个座位。 【答案】1998 【分析】第一排48个座位，以后每排比前一排多2个，最后一排100个。求排数时，看48到100里面包含了多少个多出来的2。100减48得到总差，总差除以2得到增加的次数，再加1就是排数。求总座位数，可以把第一排和最后一排看成一组，第二排和倒数第二排看成一组，每组座位数都等于首末排之和。这样的组数就是排数的一半。用每组座位数乘组数求总座位数。 【解答】排数：（100－48）÷2＋1 ＝52÷2＋1 ＝26＋1 ＝27（排） 每组座位数：48＋100＝148（个） 总座位数：148×27÷2 ＝3996÷2 ＝1998（个） 11．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是（ ）。 【答案】610×42＝25620或420×61＝25620 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位。两位数和三位数的最高位应是这五个数字中较大的两个，即6和4。先考虑两位数的十位为6，三位数的百位为4的情况。此时剩下的数字为2、1、0，组成的两位数可能是62、61、60，三位数可能是410、420、401、402、412、421等； 计算可得：62×410＝25420，61×420＝25620，60×421＝25260等。 再考虑两位数的十位为4，三位数的百位为6的情况。剩下的数字同样是2、1、0，组成的两位数可能是42、41、40，三位数可能是610、620、601、602、612、621等。计算可得：42×610＝25620，41×620＝25420，40×621＝24840等。 【解答】根据分析，610×42＝25620和420×61＝25620的乘积最大； 因此，用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是610×42＝25620或420×61＝25620。 12．如下图，小华和小明从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间，经过20分钟两人第二次相遇。这座桥长（ ）米。 【答案】900 【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，所以两人第二次相遇时，两人共走了桥长的3倍，据此先用两人的速度和乘第二次相遇的时间，求出第二次相遇时两人共走了多少米，再用两人共走的米数除以3，就是这座桥的长度。 【解答】 （米） （米） 这座桥长900米。 13．小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个因数29看成了26，得到的积比正确的积少1248，正确的积是（ ）。 【答案】12064 【分析】根据题意，把其中一个因数29看成了26，那么也就是得到的积比正确的积少了29－26＝3个另一个因数，又已知得到的积比正确的积少1248，则用1248÷3＝416，得出另一个因数是416，然后再乘29，即可解答。 【解答】1248÷（29－26） ＝1248÷3 ＝416 416×29＝12064 即小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个因数29看成了26，得到的积比正确的积少1248，正确的积是12064。 14．据统计，一个可供100人就餐的学校食堂一天要倒掉剩菜剩饭约30千克。 （1）照这样计算，这个食堂一年（按365天计算）要浪费（ ）千克粮食。 （2）一个四口之家，一天消耗粮食约5千克。该食堂一年浪费的粮食够（ ）个四口之家食用一天。 【答案】（1）10950 （2）2190 【分析】（1）浪费的总量＝每天浪费的量×天数。 （2）用该食堂一年浪费的总量除以这个四口之家一天消耗的量即可。 【解答】（1）30×365＝10950（千克） （2）10950÷5＝2190（个） 15．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； （ ）； （ ）。 【答案】27 4444444404 【分析】算式中第一个因数都是123456789，第二个因数分别是9的1倍，9的2倍……第二个因数是9的几倍，积的个位就是几，十位是0不变，余下的八位和个位上的数字相同。 【解答】123456789×（）＝3333333303，积的个位是3，说明第二个因数是9的3倍，即9×3＝27； 123456789×36＝（），第二个因数是9的4倍，36÷9＝4，所以积的个位是4，十位是0，其余八位都是4，即4444444404。 16．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝（ ） 123×9－7＝（ ） 1234×9－6＝（ ） 12345×9－5＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） （ ）×（ ）－（ ）＝（ ） 【答案】100 1100 11100 111100 123456 9 4 1111100 1234567 9 3 11111100 12345678 9 2 111111100 123456789 9 1 1111111100 【分析】题目中的算式都是先计算乘法后计算减法，用计算器可以得出12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝111100；通过观察可以看出，算式第一个数依次往后增加一个相邻的自然数，第二个数都是9，第三个数与第一个数的个位相加等于10，算式的结果后两位都是0，其他位上都是1，1的个数等于算式第一个数的位数减去1，据此解答。 【解答】12×9－8＝100 123×9－7＝1100 1234×9－6＝11100 12345×9－5＝111100 123456×9－4＝1111100 1234567×9－3＝11111100 12345678×9－2＝111111100 123456789×9－1＝1111111100 三、计算题 17．计算。 【答案】333330 【分析】观察算式得出：＝（4＋5＋6＋7＋8）×11111，进而计算出结果即可。 【解答】 ＝（4＋5＋6＋7＋8）×11111 ＝30×11111 ＝333330 18．用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ …… 111111111×111111111＝ 【答案】1；121；12321；1234321；123454321；12345678987654321 【分析】先用计算器分别计算出前四个算式每个算式的结果，然后再发现积之间的规律，最后算出最后两题的得出即可。 【解答】1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 根据规律可知：其中一个因数有几个1，积的中间数就是几，然后向左、向右依次减1，直到写到1为止。 11111×11111＝123454321 111111111×111111111＝12345678987654321 19．在□里填上合适的数字，将竖式补充完整。          【答案】； 【分析】（1）由竖式中最后结果个位数字为4可知，第一个积的末尾数字也是4, 第二个因数个位数字与6相乘，即□×6个位数字为4的算式可能是4×6=24,9×6=54, 根据第一个积是四位数，最高位是1, 而第二个积是一个三位数且最高位是1, 可推断两个因数应为126和19, 从而计算出其他□里的数是几。 （2）由竖式中第一个积的末尾是0, 可知第一个积的末尾是0或5, 根据最后结果十位数字也是0可知，竖式中第二个积末尾数字是5, 从而确定第一个因数末尾数字是5, 根据竖式中第二个积是由第二个因数十位数字3与第一个因数相乘所得，而积的最高位是5, 可推断第一个因数最高位应是1, 也就是175×36, 从而其他□里应填的数迎刃而解。 【解答】由分析可知，竖式如下：                           【点睛】乘法竖式谜题解题技巧主要有以下这些： 1.从个位突破：依据乘法口诀，由积的个位数字，推导因数个位数字的可能取值，像6×□个位是4，就找与6相乘个位为4的数。 2.抓特殊数位：关注与1、0等相乘的情况，若有□×1，可直接确定对应数位数字；若积某数位是0，结合乘法规则找因数特征。 3.分析积的范围：通过已知数位，估算因数的取值范围，缩小尝试数字，比如由部分积的大小，判断因数首位数字。 4.分步推导验证：先确定部分关键数位，再按乘法运算顺序，逐步推导其他数位，每步推导后用乘法规则验证，确保结果合理。 5.利用乘法分配律：把乘法竖式拆成因数分别与另一个因数各位相乘的和，结合已知积的部分，反推因数数字，如□75×36拆成□75×6和□75×30来分析。 四、解答题 20．用5，6，7，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 【答案】84000 【分析】要使三位数乘两位数乘积最大，遵循规律： 1.大数尽可能放在高位； 2.两个数的差越小，乘积越大。 数字：5，6，7，8，9 先把最大两个数字9、8分别放在两个数的首位； 接着安排7、6，最小数字5放在末尾，组合尝试对比： 965×87、975×86、865×97、875×96 【解答】965×87＝83955 975×86＝83850 865×97＝83905 875×96＝84000 对比可得最大乘积为84000。 答：积最大是84000。 21．王叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑198米。他从家出发15分钟后，大约在什么位置，请在图上用“△”标出，并写出思考过程。 【答案】2970米；图见详解；思考过程见详解 【分析】根据题意，王叔叔每分钟跑得米数乘15分钟，求出王叔叔15分钟跑得米数，即：198×15＝2970（米）；观察图可知，王叔叔家到图书馆有3500米，如果把王叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成7份，每份的长度是（3500÷7×1＝500）米，6份的长度是：3500÷7×6＝3000（米），据此可知，王叔叔15分钟后的位置大约在从王叔叔家到图书馆的七分之六的位置；据此解答。 【解答】198×15＝2970（米） 3500÷7×1＝500（米） 3500÷7×6＝3000（米） 如图： 思考过程：把王叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成7份，每份的长度是500米，6份的长度是3000米，据此可知，王叔叔15分钟后的位置大约在从王叔叔家到图书馆的七分之六的位置。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。 22．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 【答案】9000000部 【分析】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成： 第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法； 第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法； 同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法； 所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。 【解答】9×10×10×10×10×10×10 ＝90×10×10×10×10×10 ＝900×10×10×10×10 ＝9000×10×10×10 ＝90000×10×10 ＝900000×10 ＝9000000（部） 答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。 【点睛】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。 23．商店以每件165元的价钱，购进100件羊毛衫。以每件240元的价格卖出了75件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了2500元。在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了还是赔了？请用计算来说明。 【答案】赚了，赚了4000元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求卖出的75件羊毛衫的总价，加上余下的羊毛衫25件降价处理后共卖的2500元，即为100件羊毛衫的总卖价，再求出100件羊毛衫的进价，与总卖价比较可知道是赚了还是赔了，用总卖价－总进价＝赚的钱，据此解答。 【解答】240×75＝18000（元） 18000＋2500＝20500（元） 165×100＝16500（元） 20500＞16500 20500－16500＝4000（元） 答：在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了，赚了4000元。 【点睛】灵活运用总价＝单价×数量是解答此题的关键。 24．下面是阳光玩具超市购进、销售一批玩具汽车的价格情况。超市购进了150辆这样的玩具汽车，卖了95辆后开始降价。若降价后全部售完，商场获利多少元？ 购进价 销售价 降价后销售价 89元/辆 148元/辆 78元/辆 【答案】5000元 【分析】95辆车卖148元，根据单价×数量＝总价，求解出95辆卖的总钱，剩下的汽车（150－95）×78，求解出降价后卖的总钱，两部分加起来减去购进150辆车需要的本钱就是获利，据此解答。 【解答】95×148＝14060（元） （150－95）×78 ＝55×78 ＝4290（元） 本金：89×150＝13350（元） 14060＋4290－13350 ＝18350－13350 ＝5000（元） 答：若降价后全部售完，商场获利5000元。 【点睛】本题考查商品经济问题，掌握单价×数量＝总价是解题的关键。 25．从多位数57994871中划掉3个数字，剩下的5个数字（前后顺序不变）组成的最大的五位数和最小的五位数分别是多少？请用计算器计算它们的积。 【答案】最大的五位数：99871；最小的五位数：54871；5480021641 【分析】根据题意，划掉3个数字，要使组成的五位数最大，那么就要高位上排大的数字，所以把5、7、4划掉。要使组成的五位数最小，那么就要在高位上排小的数字，所以把7、9、9划掉。再在计算器上依次输入组成的最大的五位数，再输入乘号，然后输入组成的最小的五位数。最后输入“＝”计算出结果。 【解答】根据分析，组成的最大的五位数是99871，最小的五位数是54871。 99871×54871＝5480021641 所以，它们的积是5480021641。 26．用计算器计算下面各题，你能发现什么规律？ 2424÷101＝       2424÷202＝        2424÷303＝         2424÷404＝ 4848÷101＝       4848÷202＝        4848÷303＝         4848÷404＝ 9696÷101＝       9696÷202＝        9696÷303＝         9696÷404＝ 根据上面发现的规律，直接写出下面各题的得数。 5757÷101＝           8484÷202＝           6060÷505＝           9191÷707＝ 【答案】24；12；8；6 48；24；16；12 96；48；32；24 规律见详解 57；42；12；13 【分析】先利用计算机计算，各算式结果为： 2424÷101＝24，2424÷202＝12，2424÷303＝8，2424÷404＝6，2424÷101＝24，4848÷101＝48，9696÷101＝96，通过观察计算结果，可以发现规律：横看，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；竖看，除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几；然后根据发现的规律，直接解答即可。 【解答】2424÷101＝24       2424÷202＝12        2424÷303＝8         2424÷404＝6 4848÷101＝48       4848÷202＝24        4848÷303＝16         4848÷404＝12 9696÷101＝96       9696÷202＝48        9696÷303＝32         9696÷404＝24 我发现的规律是：在商不为0的除法算式里，当被除数不变时，除数乘几（0除外），商就除以几，除数除以几（0除外），商就乘几；当除数不变时，被除数乘几（0除外），商就乘几，被除数除以几（0除外），商就除以几。 根据上面发现的规律，可得： 5757÷101＝57           8484÷202＝42           6060÷505＝12           9191÷707＝13 27．用计算器计算两组算式，再试一试找出规律。 （1）11×99＝ 111×999＝ 1111×9999＝ 11111×99999＝ 111111×999999＝ ＝ （2）13×101＝ 14×101＝ 15×101＝ 16×101＝ 17×101＝ 18×101＝ 19×101＝ 你找到的规律是什么？ 【答案】见详解 【分析】（1）每个乘法算式中“1”和“9”的个数相同，计算可知，11×99＝1089，111×999＝110889，从左往右依次为“1”，“1”的个数比因数中“1”和“9”的个数少1，与“1”相邻的是一个“0”，“0”后面是“8”，“8”的个数和积中“1”的个数相同，最后是一个“9”； （2）乘法算式中乘号前面的因数是一个两位数，乘号后面的因数都是101，计算可知，13×101＝1313，14×101＝1414，积是两组第一个因数组成的四位数，据此解答。 【解答】（1）11×99＝1089 111×999＝110889 1111×9999＝11108889 11111×99999＝1111088889 111111×999999＝111110888889 ＝ 答：规律是：积中从左到右的数字依次为1（1的个数比每个因数的位数少1），接下来是1个0，然后是8（8的个数比每个因数的位数少1），最后是一个9。 （2）13×101＝1313 14×101＝1414 15×101＝1515 16×101＝1616 17×101＝1717 18×101＝1818 19×101＝1919 规律：一个两位数乘101的积是两组这个两位数组成的四位数。 【点睛】本题主要考查用计算器探索规律，根据计算结果找出变化规律是解答题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $