应用题 6年级 必考112-122-【专项训练】2026-2027学年5-6年级数学提分新真题

新课所， 必考112分数应用（一） 乘法 学 真题解析 @东莞市区统考填空。 单位“1” 2 (1)苹果树有36棵，梨树的棵数是苹果树的了 梨树有棵。 鸡四只职数化多鸭有只 解题思路 ©方法技巧 画图法 (1)把苹果树平均分成3份，梨占2份 1.速找单位“1”： 36棵 苹果树 “的”前“比”后 梨树七↓号 2.单位“1”已知，用 乘法 梨：36×三=24（棵） 3 单位“1”×对应率 (2)把鸡平均分成4份，鸭比鸡多1份 =量 20只 多1 !易错提示注意审题，圈画 鸡 4 单位“1”。 鸭 鸭：20×(1+)=25（只） 练 真题变形 @南昌市西湖区期中一批货物共100吨，第一天运走全部的 运走全部的，两天一共运走多少吨？ 79 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @贵阳市南明区期中 ★☆★★资 空调厂家计划本月生产2400台空调，实际上半月生产了计划的 12下半月生产了计划的，这个月实际生产多少台？(10吟) @真题2 ®南宁市兴宁区期末 ★★★☆为 效突破口 水果店有50个苹果，梨的数量是苹果数量的， 桃子的数量 圈出每个率对应 是梨的令 桃子有多少个？（10分) 的单位“1”。 @真题3 ®厦门市湖里区期末 ★★☆★★ 章突破口 一台电脑原价是5000元，先降价10后，再涨价。 现在的价 摩T雀的 ,涨 格是多少元？（10分) 了谁的。3 80 新课肠， 必考113分数应用（二） 除法 学 真题解析 单位“1” @沈阳市区统考工厂有一批工业煤，第一个月用去总数的， 个月用去总数的， 第二个月比第一个月多用90吨，这批煤共有 吨？ 单位“1” 解题思路 ©方法技巧 画图法 单位“1”未知，用除法 3 第一个月口 单位“1”=量÷对应率 多90吨 第二个月七·士 (量率对应) 5 !易错提示读题圈画单位 512 90吨的对应率： 939 “1”。 单位“1”未知，用除法 煤总数：90÷号405(0吨) 2 答：这批煤共有405吨。 练 真题变形 @石家庄市桥西区期中水果店有一批苹果，第一天售出总数的4， 天售出总数的，这时还剩55千克，这批苹果一共有多少千克？ 81 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®合肥市蜀山区期中 ★☆★★资 一支毛笔和一盒墨水共108元，其中墨水的价格是毛笔价格 的了毛笔的价格是多少元？(10分) ®真题2 ®乌鲁木齐市天山区期末 ★★★★为 章突破口 食堂新进一桶食用油，第一天用去总量的，第二天用去剩 2升对应的率是 下部分的， 最后还剩下2升，这桶油一共有多少升？（10分) 多少？ @真题3 ®长春市南关区期中 ☆★★★★ 章突破口 农场今年产出粮食8000吨， 比去年增加了，去年生产了多 去年产量×(1+ 少吨粮食？（10分) 分=今年产量。 82 新课所， 必考114工程问题 学 真题解析 ®昆明市区统考 一项工程， 甲单独做10天可以完成，乙单独做8天 工作总量 工作时间 工作时间 可以完成，甲、乙合作几天可以完成？ 解题思路 ©方法技巧 工作效率=工作总量÷工作时间 1.通常工作总量看作“单 题目中工作总量看作单位“1” 位1” 甲工作效率：1+10=0 2.三要素 ·工作总量=效率×时间 乙工作效率：1÷8= 8 ·工作时间=总量÷效率 效率和： 1.19 10+840 工作效率=总量÷时间 合作时间：1÷9-40 (天) 409 40 答：甲、乙合作。天可以完成。 练 真题变形 ®兰州市城关区期中一项工程，甲单独做15天可以完成，乙单独做20 天可以完成，甲、乙合作几天可以完成？ 83 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @石家庄市长安区期末 ★★★★贤 改突破口 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，甲、乙 乙单独完成的工 先合作5天，剩下交给乙单独完成，还需要多少天？（10分) 作总量是多少？ @真题2 ®合肥市庐阳区期末 ★★★★贵 章突破口 批零件，甲单独加工9天完成，乙单独加工6天完成，先由甲单 甲做完的工作总 独珈工3天，剩下由乙单独完成，乙还需要加工几天？（10冷)》 量是多少？ @真题3 ®南宁市青秀区期中 ★★★★★ 章突破口 项工程，甲单独做18小时完成，甲先做了4小时，剩下的 乙的工作时间= 乙单独7小时可以完成，乙单独做全部工程需要几小时完成？ 乙的工作总量÷ (10分) 乙的工作效率。 84 新课肠， 必考115 折扣问题 学真题解析 @青岛市区统考商场里一件上衣的原价是150元，打八折出售， 衣的成本是80元，那么商场从中获得的利润是元，利润率) 解题思路 ©方法技巧 打八折，就是原价的80% 1折扣：打几折，就是 售价：150×80%=120（元） 原价的百分之几十 ①利润=售价-成本 2.利润=售价-成本 利润：120-80=40（元） 3.利润率=利润÷成本× ②利润率=利润÷成本×100% 100% 利润率：40÷80×100%=50% (利润=成本×利润率) 练 真题变形 @贵阳市云岩区期末一件商品的定价是180元，成本是108元， 打七五折出售，这件商品的利润率是多少？ 85 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @福州市台江区期末 ★☆★★资 章突破口 一件商品的成本是120元，要求按15%的利润率定价，那么 定价=成本+利 这件商品的定价是多少元？（10分) 润。 @真题2 ®兰州市西固区期末 ★★☆★贵 立突破口 商店以240元的价格售出一双运动鞋，盈利20%，这双运动鞋 盈利的是成本的 的成本是多少元？（10分) 20%. @真题3 ®南昌市东湖区期末 ★☆★★★ 章突破口 商店卖出两件商品，售价相同。其中一件商品是按比进价高 先算成本，再判 20%出售，另一件是按比进价低20%出售，那么这两件商品卖 断盈亏。 出后，商店是赚了还是赔了？（10分) 86 新课防。 必考116利率问题 学真题解析 @宁波市区统考小明妈妈把10000元存入银行，定期两年， 银行的年 利率是2.73%，到期后一共可取出元。 解题思路 ©方法技巧 利息=本金×利率×存期 计算公式 利息：10000×2.73%×2=546（元） 1.利息=本金×利率× 存期 取出的是本息和，即本金+利息 2.本息和=本金+利息 取出：10000+546=10546（元） 练真题变形 @太原市迎泽区期中把3000元存入银行，定期三年，到期后一共取出 3288元，那么银行三年定期存款的年利率是多少？ 87 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @唐山市路北区期中 ★☆★★资 金融公司新推出一种债券，5000元存10年可以连本带息得 到6000元，这种债券的年利率是多少？（10分) ®真题2 ®芜湖市弋江区期末 ★☆☆★为 效突破口 银行存款的年利率是一年期2.1%，两年期2.7%，现有50000 分别计算两种方 元要存入银行两年，有两种储蓄方法：方法一，先存款一年， 法的利息，再对 到期后用本金和利息合在一起，再存一年；方法二，一次性存 比。 两年。哪种储蓄方法好？说明理由。（10分) @真题3 @烟台市莱山区期末 ☆★★★☆ 章突破口 依法纳税是每个公民的义务。我国实行新的个人所得税征收标 应纳税额=收入 准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳 应纳税部分×税 3%的个人所得税。小明的妈妈每月工资6900元，每月应缴纳 率。 个人所得税 元；小明的爸爸每月缴纳51元的个人所 得税，那么爸爸每月工资是 元。(10分) 88 新课肠， 必考117浓度问题 学 真题解析 @郑州市区统考把40克糖放入120克水中，溶质为克，溶剂为 克，溶液为克，得到糖水的浓度是，水占糖水的质量百分比是 解题思路 一题 ©方法技巧 多解 溶质40克，溶剂120克 常用公式： 溶液：40+120=160（克） 1.溶液质量-溶质质量+ 糖水浓度=糖÷（糖+水）×100% 溶剂质量 40÷160×100%=25% (糖水=糖+水) 水占糖水： 2.浓度=溶质质量÷溶 法1水÷（糖+水）×100% 液质量×100% 120÷160×100%=75% (含糖率=糖÷糖水× 法2把糖水看作单位“1” 100%) 1-25%=75% 练 真题变形 @哈尔滨市道里区期末有500克浓度为32%的盐水，将杯中的水全部 蒸发后，能得到多少克盐？ 89 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @济南市槐荫区期末 ★☆★★资 章突破口 有200克浓度为40%的盐水，再加入300克水，得到的盐水 盐的质量不变。 浓度是多少？（10分)》 @真题2 ®芜湖市镜湖区期中 ★★☆★出 立突破口 有500克浓度为10%的糖水，现在想得到浓度为20%的糖 水的质量不变。 水，需要加多少糖？（10分) @真题3 ®济南市历下区期中 ★☆★★★ 道易错提示 有两杯糖水，第一杯糖水400克，浓度为30%，第二杯糖水 混合后的浓度= 600克，浓度为15%。如果把两杯糖水倒在同一个杯子里，得 混合后糖的重量 到的新糖水的浓度是多少？（10分) ÷混合后糖水的 总重量。 90 新课所， 必考118 比的应用（一】 化连比 学 真题解析 @天津市区统考盒子里有红、黄、白三个颜色的小球共105个 黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是 球有几个？ 解题思路 ©方法技巧 中间量是红球。 做题步骤： 黄红白 1审题，找中间量 3和4的最小 2:37公倍数是12 2.统一中间量的份数 ×4 4：5)×3 8:12:15 (用最小公倍数) 3.求1份 总份数：8+12+15=35（份） 4.按比分配 1份：105÷35=3（个） 红球：3×12=36（个） 1易错提示最后求数量时， 用统一后的份数。 答：红球有36个。 练 真题变形 ®太原市小店区期末学校把200本图书分给三个班。一班和二功 图书的本数的比是3：2，二班和三班分得图书的本数的比是6：5， 分得多少本？ 91 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @厦门市思明区期中 ★☆★★资 道易错提示 养殖场有鸡、鸭、鹅一共512只，其中鸡和鸭的只数的比 注意比的对应顺 是10：3，鹅和鸭的只数的比是25：9，那么养殖场有多少 序。 只鹅？（10分) @真题2 ®呼和浩特市新城区期末★☆★★贵 果园里有三种果树，其中苹果树和梨树的棵数的比是5：16， 梨树和桃树的棵数的比是10：7，桃树比苹果树多186棵，梨 树有多少棵？（10分) @真题3 ®唐山市路南区期末 ☆☆★★☆ 章突破口 有甲、乙、丙三个数，总和是84，甲与另外两个数的和的比 中间量是（乙+ 是4：3，乙与丙的此是2：7，甲数是多少？（10分) 丙)。 92 ,新课而， 必考119 比的应用（二） 不变量 学真题解析 @长沙市区统考合唱团男生和女生的人数的比是3：7，转入20名女生 后，男生和女生的人数的此就变成1：4，现在女生有多少人？ 解题思路 ©方法技巧 男生人数不变 做题步骤： 一男生份数 男女男女 1.审题，找不变量 原来3：7→3：7 2.统一不变量的份数 ×3×3 变化5份 (用最小公倍数) 现在1：4→3：12 3.求1份 女生人数变化20人，对应5份的变化 4.求对应数量 1份：20÷(12-7)=4（人） 现在女生：12×4=48（人） I易错提示求对应数量时， 般也是使用 答：现在女生有48人。 统一后的份数， 注意审题！ 练 真题变形 @哈尔滨市南岗区期中甲、乙两个米仓的大米的重量之比是3：5， 乙仓又运进大米60吨，此时甲、乙米仓的大米的重量的比是2： 在两个米仓一共有多少大米？ 93 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @长春市宽城区期末 ★★★★★ 章突破口 围棋的棋子有黑、白两种颜色，一堆棋子中，黑子与白子的 哪种棋子的数量 数量比是1：2，拿走18枚白子，黑子与白子的数量比会变成 没有变？ 5:1,那么最开始有多少枚白子？（10分) ®真题2 ®福州市鼓楼区期中 ★★★★★ 效突破口 课间休息时，一班留在教室和离开教室的人数的比是4：3， 班级总人数不 后来又有6名男生和9名女生去操场，此时留在教室和离开教 变。 室的人数的比是1：2，那么这个班一共有多少人？（10分) ®真题3 ®上海市黄浦区期中 ☆★★★☆ 盗易错提示 8年前小明和爸爸的年龄比是1：4,10年后小明和爸爸的年龄 年龄差永不变。 比是5：11，小明今年多少岁？（10分) 94 新课所。 必考1201 正比例与反比例 学真题解析 ®西安市区统考填空。 (1)甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比 是4：5，那么相遇时甲车和乙车的路程比是 (2)甲、乙两车从A地出发去往B地，甲车和乙车的速度比是2：3，到 达B地时甲车和乙车所用的时间比是。 解题思路 ©方法技巧 (1)时间一定，速度与路程成正比 1=kk一定 甲、乙速度比是4：5 x和y成正比例关系 路程比是4：5 2.y=k,k一定 (2)路程一定，速度与时间成反比 x和y成反比例关系 甲、乙速度比是2：3 时间比是3：2 练 真题变形 ®宁波市江北区期中甲、乙两人从同一条路的两端同时出发， 行，甲和乙的速度比是2：1。相遇时甲跑了100米，那么这条 多少米？（用比例解） 95 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®上海市长宁区期末 ★☆★★资 章突破口 甲、乙两车分别从两地同时相向开出，甲、乙的速度比是 时间一定，路程 9:7,在距离中点16千米处相遇， 那么两地相距多少千米？ 和速度成正比例 (用比例解)（10分) 关系。 @真题2 ®郑州市二七区期末 ★★★★因 效突破口 大货车和小货车运输同样多的货物，大货车和小货车的运输 工作总量一定， 效率的比是2：1，大货车用了12小时运完，小货车运完货物 工作效率和工作 需要多少小时？（用比例解）（10分) 时间成反比例关 系。 @真题3 ®天津市和平区期中 ☆☆★★☆ 道易错提示 姐姐和妹妹一起骑车去3千米外的公园，妹妹比姐姐早出发 姐姐和妹妹的哪 10分钟，结果两人同时到达。姐姐和妹妹骑车的速度的比是 个量是一定的？ 5:4,那么姐姐的骑车的速度是多少？（10分) 96 新课所， 必考121抽屉原理 学 真题解析 ®南京市区统考把8个苹果放到3个抽屉里，苹果最多的抽屉里至少 有多少个苹果？ 解题思路 ©方法技巧 先把8个苹果平均分到3个抽屉里 先平均，再分多余 (尽可能平均分) 苹果÷抽屉=商…余数 8÷3=2(个)…2（个）》 1.有余数 每个抽屉里苹果的数量尽可能少 至少有（商+1）个苹果 余下的2个再平均分 在同一个抽屉 2.无余数 至少有“商”个苹果在 2+1=3(个) 同一个抽屉 答：苹果最多的抽屉里至少有3个苹果。 练 真题变形 @北京市海淀区期末把98个苹果放到10个抽屉里，苹果最多的抽屉 里至少有多少个苹果？ 97 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @武汉市江岸区期末 ★☆★★资 955只鸽子飞进50个巢，鸽子最多的巢里面至少有多少只 鸽子？（10分) @真题2 ®青岛市市北区期末 ★★★★因 该突破口 六年级有31人都是九月份出生的，那么至少有几人是同一天 什么相当于抽 生日？（10分) 屉？什么相当于 苹果？ @真题3 ®杭州市拱墅区期末 ☆★★☆★ 道易错提示 一次数学竞赛，有75人参加，满分为20分，参赛者得分都 有几个抽屉？ 是整数，至少有几人得分相同？（10分) 98 新课所。 必考122最不利原则 学 真题解析 @苏州市区统考一个不透明的袋子里，有7个白球和8个黄球， 种球的质地和大小完全相同，至少要摸出多少个球，才能保证拿 白球？ 解题思路 ©方法技巧 目标是拿到白球 1.题目关键词： “最不利”的情况就是一直拿到黄球 “至少…才能保证.” 8个黄球全部拿出来 这时再多拿1个，一定是白球 2.解题技巧： 所以至少摸出 最不利情况数+1 8+1=9(个) 答：至少要摸出9个球，才能保证拿到白球。 练 真题变形 ®重庆市渝中区期中一个不透明的袋子里有质地和大小完全相后 球，其中有5个红球，3个黄球，9个绿球，至少要摸出多少个球， 保证拿到黄球？ 99 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®广州市越秀区期中 ★☆★★资 章突破口 箱子里有7只粉色袜子，8只蓝色袜子，9只黄色袜子，它们 两双就是4只。 的规格尺寸完全相同，一次至少要摸出多少只袜子才能保证 一定有颜色相同的两双袜子？（10分) @真题2 ®南京市秦淮区期中 ★★★★因 效突破口 一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把锁，至少要试验 最倒霉的情况是 多少次就一定能保证全部的钥匙和锁相匹配？（10分) 什么？ ®真题3 ®广州市天河区期末 ★★★★★ 一副扑克牌共有54张，其中有大、小王牌各1张，有红桃、 黑桃、方块、梅花四种花色各13张。至少要抽出多少张，才 能保证抽出的牌中至少包含2种花色，并且这2种花色的牌 至少都有4张。（10分) 100真题31570毫升 必考104 圆锥体积 ●真题变形2.512吨 真题156.52立方分米 真题230厘米 真题328.26平方厘米 必考105 周期问题（三） ●真题变形2 真题116个 真题24 真题3第16行第3列 必考106 分段计费 ●真题变形11元 真题136.2元 真题212分钟 真题3492度 必考107 方程解应用题 ●真题变形45元 真题155千米 真题2五年级98棵， 六年级36棵 真题335天 必考108 植树问题 。真题变形98米 真题150棵真题25盆 真题3杨树21棵，柳树40棵 必考109 火车过桥 ●真题变形50米秒 真题1340米 真题2速度是31米/秒，车 长104米 真题340秒 必考110 牛吃草（一）·基础 ●真题变形5头真题1204头 真题24天 真题36头 必考111 牛吃草（二）·进阶 ●真题变形2小时 真题13天真题24天 真题313个 必考112 分数应用（一）·乘法 ●真题变形45吨 真题12840台 真题235个 真题34950元 必考113 分数应用（二）·除法 ●真题变形100千克 真题181元 真题25升 真题36400吨 必考114 工程问题 ·真题变形天 真题13天真题24天 真题39小时 必考115 折扣问题 ●真题变形25% 真题1138元真题2200元 真题3赔了 必考116 利率问题 ●真题变形3.2% 真题12% 真题2方法二好，获得的利 息更多 真题3576700 必考117 浓度问题 ●真题变形160克 真题116% 真题262.5克 真题321% 必考118 比的应用（一）·化连比 ●真题变形50本 真题1200只真题2480棵 真题348 必考119 比的应用（二）·不变量 ●真题变形252吨 真题120枚 真题263人 真题320岁 必考120 正比例与反比例 ●真题变形150米 真题1256千米 真题224小时 真题375米分钟 必考121 抽屉原理 ●真题变形10个 真题120只 真题22人 真题34人 必考122 最不利原则 ●真题变形15个 真题110只真题228次 真题325张 103